III.2. ESTIMATION A LONG TERME
Il existe plusieurs méthodes d'estimation des
paramètres d'un modèle : la méthode des moindres
carrés ordinaires, la méthode de maximum de vraisemblance, la
méthode des moments, ... La méthode des moindres carrés
ordinaires est souvent appliquée dans l'ajustement linéaire. Les
paramètres du modèle (ou estimateurs) sont obtenus en minimisant
la distance au carré entre chaque observation et la droite ainsi
obtenue, d'où le nom d'estimateurs de moindres carrés ordinaires
(MCO).
Tableau 8 : Première
estimation des paramètres du modèle à long terme
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Variable dépendante: LNINFL
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Méthode : MoindresCarrésOrdinaires
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Date: 08/04/15 Heure: 21:06
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Période: 1983 2013
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Nombre d'observations: 31
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Variables
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Coefficient
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Erreurstat.
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t-Statistique
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Prob.
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C
|
2.384519
|
1.522215
|
1.566479
|
0.1293
|
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LNTC
|
0.069609
|
0.043300
|
1.607578
|
0.1200
|
|
LNMM
|
0.798877
|
0.164532
|
4.855463
|
0.0000
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|
LNPIB
|
-0.384001
|
0.174494
|
-2.200659
|
0.0368
|
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|
|
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|
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R²
|
0.842406
|
Moyenne de la variable dépendante
|
4.281369
|
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R² ajusté
|
0.818160
|
Statistique de la variable dépendante
|
2.231999
|
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S.E. de regression
|
0.951783
|
Critèreinformationneld'AIC
|
2.885732
|
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Somme des carrés des résidus
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23.55319
|
Critère de Schwarz
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3.117020
|
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Log de vraisemblance
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-39.72884
|
F-statistique
|
34.74514
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|
Statistique de Durbin Watson
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2.124098
|
Prob. (F-statistique)
|
0.000000
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Source : nous-mêmes sur base du
logiciel E-VIEWS 3.1
Le tableau ci-dessus nous renseigne, que nos variables
exogènes ont un pouvoir explicatif élevé sur la variable
endogène, soit R² corrigé=81,8% et R²=84,2%. En effet,
il se dégage que les valeurs des paramètres associés au
taux de change officiel, à la tendance et à la constante ne
sont significativement différentes de zéro, car leurs
probabilités critiques respectivement 0.1200 ; 0.0906 et 0,1293
sont supérieures au seuil de 5%. Néanmoins, les valeurs des
paramètres associés à la masse monétaire et au PIB
sont significativement différentes de zéro.
Quant au test de Fisher, celui-ci montre que le modèle
est bon dans l'ensemble car sa probabilité est de 0.000000
inférieure à 5%. En ce qui concerne les variables non
significatives, nous allons procéder à leur annulation pour ne
rester qu'avec celles qui sont significatives.
Tableau 9 : Deuxième
estimation des paramètres du modèle à long terme
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Variable dépendante: LNINFL
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Méthode : MoindresCarrésOrdinaires
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Date: 08/05/15 Heure: 11:05
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Période: 1983 2013
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|
Nombre d'observations: 31
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|
Variables
|
Coefficient
|
Erreurstat.
|
t-Statistique
|
Prob.
|
|
LNTC
|
0.016642
|
0.027768
|
0.599344
|
0.5539
|
|
LNMM
|
0.978666
|
0.121022
|
8.086658
|
0.0000
|
|
LNPIB
|
-0.324724
|
0.174867
|
-1.856977
|
0.0743
|
|
|
|
|
|
|
R²
|
0.827532
|
Moyenne de la variable dépendante
|
4.281369
|
|
R² ajusté
|
0.808369
|
Statistique de la variable dépendante
|
2.231999
|
|
S.E. de regression
|
0.977073
|
Critèreinformationneld'AIC
|
2.911403
|
|
Somme des carrés des résidus
|
25.77612
|
Critère de Schwarz
|
3.096433
|
|
Log de vraisemblance
|
-41.12674
|
Statistique de Durbin Watson
|
2.126239
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Source : nous-mêmes sur base du
logiciel E-VIEWS 3.1
Après annulation de la constante, jusque-là, un
certain nombre de paramètres ne sont pas significatifs. Nous allons
procéder à l'annulation de ces paramètres un après
l'autre pour ne rester qu'avec ceux qui sont significatifs. Nous faisons la
régression en annulant d'abord le paramètre le moins
significatif. Mais il sied quand même de signaler que la statistique de
Durbin-Watson est de 2.126239, ce qui prouve que nos résidus ne sont pas
auto corréléscar cette valeur rapproche 2.
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