3.2.2 Étude de sensibilité
La qualité du maillage est nécessaire pour
obtenir une bonne convergence du calcul numérique et des bons
résultats. Cette section présentera le test de sensibilité
de maillage pour le cas de la formation des suies. Ainsi, diverses
densités de maillage composées de cellules ont été
testées dans l'optique d'établir un bon compromis entre la
précision des résultats et la durée nécessaire pour
que le calcul converge. Par ailleurs, trois densités de mailles ont
été testées dans le cas de formation des suies (60x50;
85x82; 100x90) en comparant l'évolution axiale des différents
profils de la vitesse (figure 3.4) et de température (figure 3.5) dans
les mêmes conditions de calcul (0,1g). Le résultat est
observé sur les profils de vitesse et de température
représentés par les figures 3.4 et 3.5 page 57 . Le tableau 3.1
présente les valeurs maximales de température et de la vitesse
après calcul.
TABLE 3.1 - Les valeurs maximales de température et
vitesse du test de sensibilité
|
Nombre de mailles
|
60x50
|
85x82
|
100x90
|
|
Tmax (K)
|
2397,64
|
2393,21
|
2393,34
|
|
Umax (m/s)
|
2,89
|
2,80
|
2,78
|
FIGURE 3.4 - Profils de vitesse du test de sensibilité
du maillage pour la valeur de 0,1g
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 58
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
FIGURE 3.5 - Profils de température du test de
sensibilité du maillage pour la valeur de 0,1g
D'après les figures 3.4 et 3.5 et le tableau 3.1 , on
constate que pour les nombres de mailles 85x82 et 100x90, l'évolution
des profils et les valeurs maximales de vitesse et de température sont
très proches, tandis que pour le nombre de maille 60x50, les valeurs et
profils correspondants s'écartent significativement des valeurs
précédentes. Ce qui explique qu'un maillage lèger peut
induire des pertes d'informations. Ainsi le maillage 85x82 répond mieux
en guise de temps de calcul que le maillage 100x90 alors il présente un
bon compromis pour notre calcul.
3.2.3 Résultats de convection mixte dans une chambre
carrée
Les résultats expérimentaux mesurées par
Blay et al. [81] et comparées numériquement par
Desanghere [4] font comparaison avec nos résultats sur les deux
composantes caractéristiques du champ de vitesse ainsi que le profil
horizontal et le profil vertical de température au milieu de la chambre.
Le contour et le champ dynamique de la température sont
représentés par les figures 3.6 et 3.7. Les profils de
température le long des lignes verticales et horizontales situées
au centre de la chambre sont donnés par les figures 3.10 et 3.11 page 62
et ceux de vitesse sont sur la figure 3.12 et 3.13 page 63 . Les courbes en
triangle sont les résultats numériques de Desanghere , celles en
étoile sont des résultats expérimentaux de Blay et
al. et les cercles
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 59
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
sont nos résultats numériques obtenus avec le
solveur BuoyantBoussinesqSimpleFoam.
FIGURE 3.6 - Contour de température de
la convection mixte en régime stationnaire(u = 1,
51.10-5)
FIGURE 3.7 - Champ de température de
la convection mixte en régime stationnaire(u = 1,
51.10-5)
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 60
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
Blay et al. [81] ont observé dans leur cas
expérimental qu'il existe une plage de valeurs critiques du nombre de
Froude au-delà de laquelle le mouvement rotatif du fluide au sein de la
chambre s'effectue suivant la direction de la vitesse orientée en
entrée. Le résultat de notre simulation présenté
sur la figure 3.7 pour une valeur de la viscosité cinématique de
u = 1,
51.10-5m2.s-1
explique également la première observation de Blay et
al. Sur la figure 3.6 on observe qu' un fort gradient de
température qui se concentre au niveau de l'origine des axes; ceci peut
être expliqué par le fait que la chaleur imposée par la
température du sol préchauffé peut imposer
également le sens de déplacement du fluide dans la chambre
suivant celui observé. Par contre, pour des valeurs inférieures
à u = 1,
51.10-5m2.s-1,
on observe aussi que l'écoulement s'effectue dans le sens contraire de
celui de la vitesse imposée (par exemple pour u = 1,
71.10-6m2.s-1
sur le champ de température et de vitesse représenté
par les figures 3.8 et 3.9; c'est ce qui a été observé par
Blay et al. pour des faibles valeurs du nombres de Froude. Desanghere
[4] avait fait également le même constat lors de sa simulation
avec le code FDS. Selon lui, Blay et al. ont également
observé que l'augmentation des pertes thermiques au niveau du plafond
peut conduire au retournement du tourbillon.
FIGURE 3.8 - champ de température
(u = 1,
71.10-6m2.s-1)
3.2 Présentation des résultats de différents
cas d'étude 61
U Magni
0_4255 -9:i25
0.375
0.35
0,325 0.3 0.275 0.25 0.225 0.2 0.175 0.15
0.125 0. 1
=0.075
--0.05
=0.025
FIGURE 3.9 -- Champ de vitesse (v = 1,
71.10-6m2.s-1)
0.8
0.6
E
0.4
0.2
0
|
OF-883F(2013)
|
0
|
|
FDS(DESANGHERE, 2006)
|
A
|
|
Exp(Blay et al,, 1992)
|
>(
|
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
14 16 18 20 22 24 26 28 :30
TEMPERATURE (C)
FIGURE 3.10 -- Profils de température verticale (v
= 1, 51.10-5m2.s-1)
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 62
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
FIGURE 3.11 - Profils de température
horizontale (u = 1,
51.10-5m2.s-1)
Sur la figure 3.10, on observe que le gradient de
température verticale sur la paroi est approximativement estimé
pour les valeurs de Y supérieures à 0,25 m. Cette même
observation est faite sur la figure 3.11 de la température horizontale.
Mais pour des valeurs inférieures à 0,25 m, les gradients de
températures sont en générale inférieures à
ceux expérimentés. Ceci peut être dû par le fait que
le flux surfacique n'est pas bien conditionné à ce niveau.
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 63
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
FIGURE 3.12 - Profils de vitesse verticale
(u = 1,
51.10-5m2.s-1)
FIGURE 3.13 - Profils de vitesse horizontale
(u = 1,
51.10-5m2.s-1)
3.2 Présentation des résultats de
différents cas d'étude 64
Rédigé par: MBAINGUEBEM Arnaud
Mémoire de fin d'études
Par ailleurs, sur la figure 3.13, on constate que la courbe
représentative de notre résultat du profil de vitesse horizontale
est en accord avec l'expérimental et les résultats de Desanghere
au centre de la chambre pour la plage de 0,2 à 0,83 m suivant l'axe des
abscisses. Mais elle présente l'effet contraire pour les plages de 0
à 0,2 m puis de 0,83 à 1 m . Cette même remarque est faite
sur la figure 3.12 mais cette fois dans l'intervalle de 0,83 à 1 m
suivant l'axe des ordonnées où on a observé un effet
contraire.
D'après ces résultats, on constate que les
calculs numériques conduisent à une bonne estimation des profils
de vitesse et des températures.
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