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Impacts de la pression du cout de la vie sur les principaux indicateurs de la production nationale

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par Moïse Ramces
Faculte de Droit - Licence 2000
  

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IV.3.2) Test de la signification globale de la régression (Test de Fisher)

Ce test peut être formulé de la manière suivante : existe-t-il au moins une variable explicative significative ?

Soit le test d'hypothèses :

H0: a1= a2 =... = an

H1: Il existe au moins un des coefficients non nul

Nous ne testons pas le cas où a0 est nul, car à ce stade l'accent est sur les variables explicatives. Donc, un modèle dans lequel, seul le terme constant est significatif, n'a aucun sens économétrique.

Le cas où H0 est acceptée signifie qu'il n'existe aucune relation linéaire significative entre la variable à expliquer et les variables explicatives (ou encore que la somme des Carrés Expliqués n'est pas significativement différente de 0).

La valeur lue de la table de Fischer-Snedecor, présentant le tableau d'analyse de la variance, permet d'effectuer le test de Fisher. En se servant du résultat de l'estimation du modèle, on trouve F*= 38.62 (fig.1) comme résultat de l'estimation du modèle, avec Fák, n-k-1 (valeur lue de table 1) où  á = 5%, n=31 et k =4 (variables explicatives).

Alors, on a F5% 5, 24 = 2.59, le rejet de l'hypothèse H0 de nullité de tous les coefficients permet de constater tout en comparant les deux résultats, c'est- à- dire F* (Fischer calculé) et tabulé que le modèle est globalement significative.

IV.3.3) Test d'Auto corrélation (Test de Durbin Watson)

Le test de Durbin Watson consiste à tester l'hypothèse nulle : H0: ñ1 = 0, contre l'hypothèse alternative H1: ñ1 ? 0. Il permet de détecter l'autocorrection des termes d'erreurs. S'il n'y a aucune corrélation entre les séries statistiques, la valeur calculée se rapproche de 2. Mais l'existence d'une autocorrection positive ou négative doit faire l'objet d'une correction afin d'éviter toute possibilité de biais dans les paramètres estimés.

La formule de Durbin-Watson se présente comme suit:

DW = 2(1- ñ)

On constate que:


· Quand ñ est proche de 0, la statistique de Durbin-Watson est proche de 2,


· Quand ñ est proche de 1, la statistique de Durbin-Watson est proche de 0,


· Quand ñ est proche de -1, la statistique de Durbin-Watson est proche de 4.

La règle de décision pour un test de niveau á consiste à rejeter H0 si DW [Aá, 4 -Aá], où Aá est la valeur critique. Durbin et Watson ont cependant montré que Aá dépend de la matrice X. Par rapport à la matrice X, les valeurs critiques sont différentes. Durbin et Watson ont calculé des tables statistiques qui encadrent les valeurs Aá pour toutes valeurs de X, dont les bornes sont notées dL et dU.

En pratique la règle de décision est donc que:

· On rejette H0 si DW < dL ou si DW > 4 - dL,

· On ne rejette pas H0 si DW [dU, 4 - dU],

· On ne peut pas conclure au sujet de si DW [dL, dU] ou si DW [4 - dU, 4 - dL].

Le résultat de l'estimation (fig.1) donne DW = 1.83 et permet de constater qu'il n'y a pas de problème d'autocorrection dans le modèle.

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