III.1.4. La causalité
Au niveau théorique, la mise en évidence de
la relation causale entre les variables économiques fournit des
éléments de réflexion propices à une meilleure
compréhension des phénomènes économiques. De
manière pratique « the causal Knowledge » est
nécessaire à une formulation correcte de la politique
économique.
En effet, connaître le sens de la causalité
est aussi important que de mettre en évidence une liaison entre des
variables économiques.
III.1.5. Le concept de
cointégration dans l'analyse des séries temporelles
L'analyse de la cointégration
présentée par Granger en 1983 et Engel et Granger en 1987, est
considérée par beaucoup d'économistes comme un des
concepts nouveaux les plus importants dans le domaine de
l'économétrie et de l'analyse de séries
temporelles.
Granger a étudié les séries non
stationnaires, des séries temporelles ou séries chronologiques
dans lesquelles une perturbation temporaire a un effet prolongé sur le
long terme.
Or dans l'étude de ces séries non
stationnaires, les méthodes d'analyse employées pour les
séries stationnaires donnent des résultats erronés. Les
travaux de clive Granger permettent de corriger l'approche en montrant que des
combinaisons spécifiques de séries temporelles non stationnaires
peut permettre de produire des résultats statistiquement
corrects.
La théorie de la cointégration permet
d'étudier des séries non stationnaires mais dont une combinaison
linéaire est stationnaire. Elle permet ainsi de spécifier des
relations stables à long terme tout en analysant conjointement la
dynamique de court terme des variables considérées.
III.1.5.1.
Définition de la cointégration
Si Xt et Yt sont deux séries
I (d) alors en générale, la combinaison linéaire
Zt = Xt - a Yt est aussi I (d).
Cependant, il est possible que Zt ne soit pas I
(d) mais I (d-b) où est un entier positif. Dans ce cas, Xt et
Yt sont dites cointégrées, a est le paramètre
de cointegration et le vecteur [1-a] est le vecteur de cointegration.
Le cas le plus étudié correspond à d
= b =1. Ainsi, deux séries non stationnaires I(1) sont
cointégrées s'il existe une combinaison linéaire (I(0)) de
ces deux séries.
L'idée sous-jacente est la suivante. A court terme
Xt et Yt peut avoir une évolution divergente
(elles sont toutes deux non stationnaires), mais elles vont évoluer
ensemble à long terme.
L'analyse de la cointegration permet d'identifier
clairement la relation véritable entre deux variables en recherchant
l'existence d'un vecteur de cointegration et en éliminant son effet, le
cas échéant.
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