Conception et réalisation d'un logiciel de dimensionnement de quelques structures en béton armé avec Delphi 7 : poutres rectangulaires a multiple travées et en console, poteaux rectangulaires et circulaires, semelles rigides filantes, isolée rectangulaires et circulaires.

MINISTERE DE L'ENSEIGNEMENT TECHENIQUE, DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE.

REPUBLIQUE TOGOLAISE Travail -- liberté - patrie

N° d'ordre : IFTS/FI-DUT/2012/GC-10/23

CoNCEpTioN ET REALisATioN D'uN LoGiCiEL DE
DiMENsioNNEMENT DE QuELQuEs sTRucTuREs
EN BEToN ARMS AvEc DELpHi 7 : pouTREs
REcTANGuLAiREs A MuLTipLE TRAvEEs ET EN
coNsoLE, poTEAuX REcTANGuLAiREs ET
ciRcuLAiREs, sEMELLEs RiGiDEs FiLANTEs,
isoLEE REcTANGuLAiREs ET ciRcuLAiREs.

MEMOIRE DE FIN DE FORMATION POUR L'OBTENTION DU DIPLÔME UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE (D.U.T)

Présenté et soutenu par : Abdel-Haq OURO-SAMA

Président du jury : M. DOVI Gabiam, Architecte et Enseignant à l'IFTS

Directeur de mémoire : M. TIDJANI-SERPOS Rafiou, Ingénieur Génie Civil et Enseignant à l'IFTS

Maître de stage : M. AGBOTE Kodzo Mensa, Ingénieur Génie Civil

Membre du jury : Dr. AYITE Dany, Ingénieur Génie Civil, Enseignant à l'IFTS

OCTOBRE 2012

Résumé

RÉSUMÉ

Les logiciels de dimensionnement du béton armé existant n'étant accessible à tous compte tenu de leur coût élever, nous avons penser à la réalisation d'un logiciel similaire à un coût beaucoup plus bas.

Dans ce dessein, nous avons effectué un stage d'encadrement à AGECET-BTP.

Tout d'abord, nous avons définis les matériaux (aciers et béton) constituant du béton armé avec leurs caractéristiques et les différentes structures que dimensionne notre logiciel.

Nous avons ensuite présenté le logiciel de programmation (Delphi 7) et son langage. Nous avons aussi présenté Microsoft Word parce que nous l'avons associé au programme.

Nous avons enfin présenté le logiciel et l'avons validé par des valeurs déjà calculées avec d'autres méthodes.

Ce logiciel pourrait donc servir aux génies civils dans les dimensionnements.

Dédicaces

DEDICACES

Je dédie ce mémoire à

ALLAH, mon seigneur et protecteur ;

Ma maman chérie DJOBO Gadoh ;

Mon cher père OURO-SAMA Nyntché Togué ;

Ma belle-mère MADOUGOU Hindou ;

Mes soeurs Mounayatou, Djawada, Nawal, Adja Zaria ;

Mes oncles Abdoulkarami, DJOBO Balarbi et tous les membres de ma famille OURO-SAMA et DJOBO ;

AMENYAH-AFFLISAH Credo, HOUNKPE Francis, KOTOKOU Amen, FATSAWO Cédric et GNININVI Viviane.

Remerciements

REMERCIEMENTS

> Je remercie tout d'abord ALLAH mon Seigneur pour m'avoir accordé vie, santé et intelligence;

> Mes remerciements vont à mon père et ma mere pour m'avoir soutenu durant mon parcours ;

> Je tiens à remercier Professeur BEDJA Koffi-sa et tout le corps enseignant de l'IFTS pour ma formation;

> Je remercie Monsieur TIDJANI-SERPOS Rafiou, mon Directeur de mémoire et Monsieur AGBOTE Kodzo Mensah, mon Maître de stage pour m'avoir guidé, aidé et conseillé; ce document ne serait fait sans leurs aides ;

> Je n'oublie pas mes chers camarades promotionnaires

avec lesquels j'ai partagé connaissance et de bons moments ;

> Je remercie spécialement TCHA-COROUDOU Alim pour

m'avoir aidé dans la programmation de mon logiciel ;

> Je remercie Monsieur AKODEGNON Gilbert, directeur général de AGECET-BTP tout son personnel ;

> Je remercie tous ceux qui ont participé de proche ou de loin à l'élaboration de ce document.

SOMMAIRE

RÉSUMÉ i

DEDICACES ii

REMERCIEMENTS iii

SOMMAIRE iv

LISTE DES FIGURES vi

LISTE DES TABLEAUX viii

LISTE DES ABREVIATIONS ix

INTRODUCTION GENERALE 2

1. Généralités sur les structures en béton armé 5

1.1. Introduction 5

1.2. Les matériaux 5

1.2.1. Les aciers hautes adhérences 5

1.2.2. Les aciers ronds lisses^[1] 6

1.2.3. Les fils de fer 6

1.2.4. Le béton 7

1.3. L'adhérence béton-acier 7

1.4. Les structures en béton armé 8

1.4.1. Poutres 8

1.4.2. Poteaux 9

1.4.3. Semelles rigides 11

1.5. Conclusion 12

2. Méthodes de calcul et programmation 14

2.1. Introduction 14

2.2. Présentation des logiciels et du langage 14

2.2.1. Logiciel Delphi 7 et langage Delphi 14

2.2.2. Logiciel Microsoft Word 24

2.2.3. Programmation associée à Microsoft Word 25

2.3. Calculs 26

2.3.1. Poutres 26

2.3.2. Poteaux 37

2.3.3. Semelles rigides 42

2.4. Conclusion 50

3. Présentation et validation du logiciel 52

3.1. Introduction 52

3.2. Présentation 52

3.3. Validation 57

3.4. Conclusion 60

CONCLUSION GENERALE 62

Bibliographie 63

ANNEXES 66

LISTE DES FIGURES

Figure 1-1: Plan et coupe d'un HA 6

Figure 1-2: Cadre, étrier et épingle. 6

Figure 1-3: Vue longitudinale d'une poutre continue 8

Figure 1-4 : Coupe transversale d'une poutre 9

Figure 1-5 : Coupe transversale d'une poutre 9

Figure 1-6 : Coupe d'un poteau rectangulaire 10

Figure 1-7 : Coupe d'un poteau circulaire 10

Figure1-8 : Coupe en perspective d'une semelle isolée rectangulaire 11

Figure 1-9: Coupe horizontale d'une semelle isolée rectangulaire 11

Figure 1-10 : Coupe horizontale d'une semelle isolée circulaire 12

Figure 2-1 : Interface Delphi 7 15

Figure 2-2 : Menu Delphi 7 16

Figure 2-3 : Barre d'outils Delphi 7 16

Figure 2-4 : Palette de composant Delphi 7 16

Figure 2-5 : Vue arborescente Delphi 7 17

Figure 2-6 : Inspecteur d'objet Delphi 7 18

Figure 2-7 : Fiche Delphi 7 18

Figure 2-8: Indication de bouton sur menu Delphi 7 19

Figure 2-9: Fiche Delphi 7 avec un bouton 20

Figure 2-10 : Indication d' « onclick » sur inspecteur d'objet Delphi 7 20

Figure 2-11 : Unit Delphi 7 20

Figure 2-12 : Indication de compilation Delphi 7 21

Figure 2-13 : Explication d'extension Delphi 7 22

Figure 2-14 : Explication d'extension de compilation Delphi 7 23

Figure 2-15 : Indication d'enregistrement Delphi 7 23

Figure 2-16 : Feuille Microsoft Word 24

Figure 2-17 : Poutre rectangulaire à multiple travées 28

Figure 2-18 : Fourchette des valeurs de a 33

Figure 2-19 : Poutre en console 36

Figure 3-1 : Démarrage du logiciel 52

Figure 3-2 : Onglet 1 du logiciel 53

Figure 3-3 : Onglet 2 du logiciel 53

Figure 3-4 : Onglet 3 du logiciel 54

Figure 3-5 : Onglet 4 du logiciel 54

Figure 3-6 : Onglet 5 du logiciel 55

Figure 3-7 : Onglet 6 du logiciel 55

Figure 3-8 : Onglet 7 du logiciel 56

Figure 3-9 : Onglet 8 du logiciel 56

Figure 3-10 : Onglet 9 du logiciel 57

Liste des tableaux

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 2-1 : Contraintes limites de l'acier suivant les types de fissurations 34

Tableau 2-2 : Coefficient de flambement 39

Tableau 2-3 : Coefficient de flambement 41

Tableau 2-4 : Contraintes limites de l'acier suivant les types de fissurations 44

Tableau 2-5 : Contraintes limites de l'acier suivant les types de fissurations 47

Tableau 2-6 : Contraintes limites de l'acier suivant les types de fissurations 49

Tableau 3-1 : Cas du bâtiment de BTD Klikamé 58

Tableau 3-2 : Cas d'un bâtiment R+2 à Nukafu 59

LISTE DES ABREVIATIONS

Pour nous faciliter le travail, nous avons utilisé des abréviations que sont :

B.A.E.L 91 modifiée 99 : béton armé aux états limites. Recueil des règles techniques françaises pour la conception et le calcul des ouvrages en béton armé suivant la méthode des états limites ; l'avant-dernière édition date de 1991la dernière de 1999.

BA : Béton armé

L_s : Longueur de scellement

L_r : Longueur de recouvrement Fe : Limite d'élasticité

Fbu : Résistance conventionnelle ultime à la compression du béton

Fsu : Résistance caractéristique ultime à la traction de l'acier

Fcj : Résistance du béton à un nombre j de jours d'âge

Fc28 : Résistance du béton à 28 jours Es : Module d'élasticité longitudinale ãs : Coefficient de sécurité de l'acier ãb : Coefficient de sécurité du béton. Fbu : Contrainte de déformation TButton : Objet bouton dans Delphi 7

TForm : Objet Form (fiche) dans Delphi 7

TImage : Objet image dans Delphi 7 TEdit : Objet case d'édition dans Delphi 7 Font : Police dans Delphi 7

Color : Couleur dans Delphi7

ClRed : Couleur rouge dans Delphi7 Visible : Visibilité dans Delphi7

h : Hauteur

b : Largeur

d : Hauteur utile

At : Section théorique d'acier

Ats : Section théorique d'acier secondaire

Aret : Section d'acier retenue A_s : Section d'acier

As2 : Section d'acier du 2^nd lit

Ö1 : Diamètre d'acier longitudinal dans le cas d'un lit d'armature

Ö2 : Diamètre d'acier transversal dans le cas d'un lit d'armature

Ö3 : Diamètre d'acier longitudinal du 1^er lit dans le cas de 2 lits d'armature

Ö4 : Diamètre d'acier longitudinal du 2^ème lit dans le cas de 2 lits d'armature

Ssol : Contrainte du sol

Sbc : Contrainte du béton

: Contrainte maximale du béton

Sst : Contrainte de traction de l'acier

: Contrainte maximal de traction de l'acier

N : Effort normal

V : Effort tranchant

Vappui : Effort tranchant à l'appui M : Moment

Stmin : Espacement minimum des aciers transversaux

stmax : Espacement maximum des aciers transversaux

Lcrochet : Longueur du crochet

Lancrée : Longueur ancrée

Tsu : Contrainte d'adhérence

FPP : Fissuration peu préjudiciable FP : Fissuration préjudiciable

FTP : Fissuration très préjudiciable A_r : Section réelle d'acier principale u : Moment réduit

a : Hauteur réduite

lf : Longueur de flambement

ë : Elancement

a : Coefficient de flambement

Athéorique : Section d'acier principal théorique

Jour : Nombre de jours avant l'application de la moitié des charges

D : Diamètre du poteau

d : Diamètre de la semelle

Aréel : Section réelle d'acier principale L_s : Longueur de la semelle

l_s : Largeur de la semelle

L_p : Longueur du poteau

l_p : Largeur du poteau

Art : Section théorique des aciers secondaire Ats : Section théorique des aciers secondaires Arp : Section réelle des aciers principaux

Ars : Section réelle des aciers secondaires H : Hauteur

L : Longueur

l : Largeur

Hu1 : Hauteur utile des aciers principaux

Hu2 : Hauteur utile des aciers secondaires Indice si : Inférieur de la semelle

Indice ss : Supérieur de la semelle

Indice u : Ultime

Indiceser : Service

INTRODUCTION GENERALE

INTRODUCTION GENERALE

Pour l'obtention de bonnes résistance, stabilité et longévité d'un bâtiment, l'on se doit de dimensionner les structures qui le supportent. Le matériau utilisé le plus souvent pour ces structures est le béton armé. Dimensionner un élément revient à chercher par calculs les minimums des sections de béton et d'armatures qui seront résistants pour soutenir des charges données qui sont appliqués à cet élément : on cherche ainsi les sections optimales.

Les calculs faits à la main sont fastidieux et susceptibles d'erreurs, par conséquent l'ouvrage dimensionner est soit :

> surdimensionné entraînant une augmentation du coût de réalisation

> sousdimensionné entraînant une diminution de la capacité portante de l'ouvrage.

Au vu de ces précédentes possibilités défaillantes, un besoin d'automatiser ces calculs par un logiciel s'avère nécessaire. Il existe plusieurs de ces logiciel mais compte tenu de leurs coût élevé, il est impossible à tout le monde de s'en acquérir ; ainsi nous avons décider de créer un logiciel pouvant servir a dimensionner les bâtiments d'habitation à un coût réduit par rapport au autres.

Il existe plusieurs sortes de structures en béton armé ; mais pour la conception de notre logiciel, nous avons choisi celles qui supportent plus de charges et dont les dimensionnements sont un peu complexes :

v' les poutres rectangulaire à multiple travées v' les poutres en console

v' les poteaux rectangulaires

v' les poteaux circulaires

v' les semelles rigides filantes

v' les semelles rigides isolées rectangulaire

v' les semelles rigides isolées circulaire

Pour la réalisation de ce logiciel, nous avons usé des langages Delphi. Quant aux logiciels de programmation, nous avons choisi Delphi 7 et Microsoft Word. Notre cours de béton armé reçu à l'IFTS (Institut de Formation Technique Supérieur) nous a servi de base pour les organigrammes et les algorithmes ; évidemment des recherches supplémentaires ont été faites.

Pour une bonne suivie de la programmation de ce logiciel, nous avons effectué un stage à AGECET-BTP.

? Présentation d'AGECET-BTP

AGECET-BTP (AGence d'Étude de Contrôle d'Exécution des Travaux) : bureau d'études génie civil créé en 1996, à la faveur du vide laissé par le départ dans la sous-région des grands groupes étrangers exerçant alors dans ses domaines d'expertise, en vue de répondre aux exigences de qualité requises dans les projets de développement. AGECET-BTP est une Société Anonyme à Responsabilité Limitée, appartenant entièrement à des personnes physiques de nationalité Togolaise. C'est une Société indépendante de tout autre groupe industriel ou d'entreprises.

AGECET est enregistré auprès des organismes de financement suivants : AFD, BAD, PNUD, FED, BIRD, BOAD, BADEA ; et est membre de la Fédération des Consultants Africains (FECA).

AGECET-BTP est situé à Adidogomé au 94 rue 25 SOV - Rue Mélonkou, LOME TOGO. ^[2]

En somme, ce bureau a mis à notre disposition tous les moyens nécessaires pour
nous permettre de réaliser notre logiciel de dimensionnement. Pour bien
dimensionner, nous allons d'abord bien connaître les différents constituants du

béton armé et les structures (que dimensionne notre logiciel) faites en ce matériau.

GENERALITES SUR LES

STRUCTURES EN BETON

ARME

CHAPITRE 1 :

1. Généralités sur les structures en béton armé

1.1. Introduction

Le béton de ciment présente une grande résistance à la compression, mais sa résistance à la traction est faible, de l'ordre de 1/10 de sa résistance en compression.

L'acier présente une très bonne résistance à la traction (et aussi à la compression pour des élancements faibles), mais si aucun traitement n'est réalisé, il subit des effets de corrosion.^[1]

Pour pallier la faible résistance du béton de ciment en traction et à sa fragilité, on lui associe des armatures en acier : c'est le béton armé.

Compte tenu de l'excellente adhérence entre ces deux constituants, le béton armé est considéré comme un seul matériau.

1.2. Les matériaux