VI. Compromis et interprétation des trajectoires
des individus :
Les trajectoires des individus sont représentées
dans le système d'axes déterminé ; ces axes sont
interprétés grâce à leurs corrélations avec
les positions-compromis des variables. En fait, les coordonnées des
variables correspondent à des corrélations moyennes entre les
variables et les axes sur la période.
Utiliser le critère 1 revient à choisir comme
compromis l'objet . Les positions -compromis des variables sont obtenues en
faisant l'ACP du tableau n°r. Les trajectoires des individus sont obtenues
en projetant les individus définis par chaque tableau sur le
système d'axes retenu, ce qui revient à mettre en
éléments supplémentaires les autres tableaux dans l'ACP du
tableau n.
Dans ce cas, on peut définir aussi des
positions-compromis des individus, ce sont les positions des individus
correspondant à l'année r. on utilisant les critères
précédents, on a
respectivement les compromis : V= ? et ?
?
Les positions-compromis des variables sont celles issues de l'ACP
de ces compromis. Les trajectoires sont déterminées par les
positions des individus dans l'ACP du tableau présenté sur la
figure suivante :
Chapitre II Double analyse en composantes principales
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Superposition des tableaux de données
centrés :
1... ... ....p
1
.
.
Y
. n . 1
.
.
Y??
. n
.
1
.
. Yr
. n
(Références bibliographiques : Ouvrages, [2])
Remarque : La théorie de l'ACP est présente dans
l'annexe A.
Chapitre III Application de la DACP
USTHB Page 21
Application de la Double Analyse en Composantes
Principales
L'un des objectifs de l'office national des statistiques est
de recenser les véhicules présents sur le territoire national.
Nous avons choisi d'appliquer la Double Analyse en Composantes Principales sur
des données concernant le parc automobile Algérien. Ces
recensements de données sont établis chaque année par
l'ONS (office national des statistiques), les données sur lesquelles
nous avons appliqué la DACP s'échelonnent sur une période
qui va de 2000 à 2009, elles concernent la répartition des
différents genres de véhicules dans chacune des quarante-huit
wilayas du pays.
? Les variables sont les genres de véhicules (p=6), ce
sont les suivantes VT: véhicule touristique, CM: camion, CMT:
camionnette, AA: autocar-autobus, TR: tracteur routier et enfin TA: tracteur
agricole.
? Les individus sont les wilayas (n=48).
Les tableaux de données sont à trois
entrées, ils se présentent sous la forme suivante : Année
2000
|
Wilaya
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VT
|
CM
|
CMT
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AA
|
TR
|
TA
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Adrar
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.
.
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Alger
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.
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Relizane
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.
.
Année 2009
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Wilaya
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VT
|
CM
|
CMT
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AA
|
TR
|
TA
|
|
Adrar
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.
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Alger
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Relizane
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Chapitre III Application de la DACP
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Traitement des données
La DACP, que nous allons appliquer sur des données
concernant le parc automobile Algérien, comporte trois phases:
1- Une analyse en composantes principales des centres de
gravité des tableaux.
2- Les 10 ACP de chacun des 10 tableaux.
3- La sélection d'un système d'axes dans lequel
s'effectuera la représentation des trajectoires.
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