Application de l'analyse factorielle des
correspondances
I. Répartition : genre véhicule/ tranche
d'âge
Dans le but d'examiner comment sont repartis les genres de
véhicule du parc national selon les tranches d'âge, nous
effectuons une analyse factorielle des correspondances sur un tableau de
contingence qui croise deux variables : « tranche d'âge et genre du
véhicule », les données ont été
récoltées au courant de l'année 2009.
Nous avons appliqué la méthode statistique
appelé AFC car nos données dont de type qualitatives.
? Présentation des variables :
Variable n°1 : Genre de véhicule à 9
modalités.
Variable n°2 : Tranche d'âge à 5
modalités (M5, 5à9, 10à14, 15à19, P20).
M5: Véhicules de moins de 5ans,
5à9: Véhicules de 5à9ans,
10à14: Véhicules de 10à14ans,
15à19: Véhicules de 15à19ans,
P20: Véhicules de plus de 20ans.
1. Tableau de contingence : hypothèse
d'indépendance
Soit le tableau de contingence K, à n
lignes (n=9) et p colonnes (p=5), pour une population total de 33.841.162
correspondants aux véhicules recensés en 2009 sur l'ensemble du
territoire national.
Tableau croisant genre véhicule avec tranche d'âge
correspondant à l'année 2009.
|
M5
|
5à9
|
10à14
|
15à19
|
P20
|
|
VT
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
CT
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
C
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
TA
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
R
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
TR
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
AA
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
M
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
VS
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
) :
2
2. Teste d'indépendance (x
Test :
H0 : Les variables X et Y sont indépendantes H1
: Les variables X et Y sont liées entre elles
Chapitre V Application AFC
USTHB Page 46
|
Khi2 (valeur observée)
|
855851,070
|
|
Khi2 (valeur critique)
|
46,194
|
|
ddl
|
32
|
|
p-value unilatérale
|
< 0,0001
|
|
Alpha
|
0,05
|
CONCLUSION :
Au seuil de signification =0.05 on rejette l'hypothèse
nulle d'indépendance entre les lignes et les colonnes.
Autrement dit, la dépendance entre les lignes et les
colonnes est significative
3. Valeurs-propres et pourcentages d'inertie :
|
F1
|
F2
|
F3
|
F4
|
|
Valeur propre
|
0,015
|
0,009
|
0,001
|
0,000
|
|
% variance
|
60,326
|
34,818
|
3,973
|
0,883
|
|
% cumulé
|
60,326
|
95,145
|
99,117
|
100,000
|
4. Coordonnées, contributions et cosinus
carrés :
|
LIGNES
|
Coordonnées
|
Contributions
|
Cos2
|
|
genres
|
F1
|
F2
|
F1
|
F2
|
F1
|
F2
|
|
VT
|
0,078
|
0,012
|
24,13
|
0,92
|
0,977
|
0,022
|
|
CT
|
-0,041
|
-0,181
|
1,45
|
47,83
|
0,048
|
0,916
|
|
C
|
-0,200
|
0,013
|
44,13
|
0,33
|
0,972
|
0,004
|
|
TA
|
0,145
|
-0,026
|
2,81
|
0,16
|
0,450
|
0,014
|
|
R
|
-0,207
|
-0,009
|
5,47
|
0,02
|
0,827
|
0,001
|
|
TR
|
-0,177
|
0,156
|
6,53
|
8,82
|
0,539
|
0,421
|
|
AA
|
0,516
|
0,328
|
10,17
|
7,14
|
0,707
|
0,286
|
|
M
|
-0,152
|
0,365
|
3,41
|
34,23
|
0,142
|
0,825
|
|
VS
|
-0,353
|
-0,145
|
1,90
|
0,56
|
0,854
|
0,144
|
|
COLONNES
|
Coordonnées
|
Contributions
|
Cos2
|
|
Tranches d'âge
|
F1
|
F2
|
F1
|
F2
|
F1
|
F2
|
|
M5
|
0,259
|
-0,050
|
53,92
|
3,53
|
0,955
|
0,036
|
|
5à9
|
0,119
|
0,183
|
6,81
|
28,07
|
0,266
|
0,632
|
|
10à14
|
0,034
|
0,192
|
0,73
|
40,12
|
0,027
|
0,854
|
|
15à19
|
-0,182
|
0,047
|
36,44
|
4,30
|
0,907
|
0,062
|
|
P20
|
-0,024
|
-0,063
|
2,10
|
23,97
|
0,128
|
0,845
|
Chapitre V Application AFC
|
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