Le calcul numérique a été
effectué à l'aide du code "Fluent" 6.3.26. Le logiciel Fluent est
un code CFD (anonyme de : Computational Fluid Dynamics) qui permet la
prédiction des écoulements fluides par résolution des
équations de bilan en se basant sur la méthode des volumes finis
et des schémas de discrétisation existant dans sa banque de
données.
Fluent permet de simuler tous les écoulements fluides,
incompressibles ou compressibles, impliquant des phénomènes
physiques complexes tels que les écoulements multiphasiques, la
turbulence, le transfert thermique, les réactions chimiques... etc.
La méthode des volumes finis utilise des
approximations d'intégrales. Toutefois, elle consiste à
discrétiser le domaine de l'écoulement en une multitude de
volumes de contrôle (hexaèdres, tétraèdres, prismes
...) qu'on appelle aussi cellules ou mailles.
Ensuite, cette méthode permet d'effectuer des bilans
de masse, de quantité de mouvement et d'énergie sur tous les
volumes ainsi que dans tout le domaine de calcul. Son avantage est qu'elle est
conservative : tout ce qui sort d'un volume de contrôle entre dans le
volume voisin [33].
En Fluent, toutes les variables sont stockées au
centre des cellules. Ce procédé est appelé
"collocalisé".
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La méthode des volumes finis, applicable à
toutes les géométries (simples ou complexes), aussi facilite la
linéarisation des termes dans les équations de conservation. Pour
cela, il faut suivre des étapes primordiales pour la
détermination du champ des variables dépendantes4), à
savoir :
· Définition du domaine d'étude et maillage
des volumes correspondants,
· Intégration des équations de conservation
sur chaque volume de contrôle,
· Discrétisation des différents termes de
l'équation de transport,
· Affectation des conditions aux limites,
· Linéarisation des équations
discrétisées,
· Résolution du système final par l'une
des méthodes de résolution itérative comme la
méthode itérative de Gauss-Seidel, semi itérative ou
directe.
· Présentation du champ approché de 4) dans
les points discrets du domaine étudié. 3.6.2.
Schémas de discrétisation.
Les termes des équations de transport de la variable
4) sont discrétisés de manières différentes. Pour
les termes convectifs, Fluent propose plusieurs schémas de
discrétisation, parmi lesquels nous citons :
· Le schéma amont du premier ordre : ce
schéma permet une certaine stabilité dans les calculs. La valeur
stockée au centre d'une cellule est égale à la moyenne de
toutes les valeurs de la même cellule. Les valeurs aux niveaux des faces
sont égales à celles des cellules se trouvant en amont. Il est
à noter qu'un raffinement du maillage est nécessaire pour pouvoir
utiliser ce schéma.
· Le schéma amont du second ordre : l'utilisation
de cette méthode permet de minimiser la diffusion numérique. Le
développement des calculs des valeurs aux centres des cellules est
effectué en série de Taylor afin de calculer les valeurs aux
faces. La valeur approchée d'une variable au niveau de la face
dépend dans ce cas de la valeur au sein du volume des deux autres
cellules en amont.
· Le schéma QUICK est un schéma d'ordre
supérieur disponible dans Fluent. Il prend en compte le flux aux
interfaces. Ce schéma est plus précis dans le cas d'un maillage
structuré aligné avec le sens de l'écoulement.
Néanmoins, il peut être utilisé avec des maillages bien
raffinés, non structurés ou hybrides, dans les zones à
forts gradients.
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