Analyse de l'efficacité des politiques budgétaires au Brésil, Congo et RD Congo.

II. FILTRAGE : LES DECOMPOSITIONS EN TENDANCE & CYCLE

1. EXPOSE THEORIQUE

Du point de vue opératoire, les décompositions se présentent toujours, soit sous une forme additive, soit sous une forme multiplicative :

???? = ???? + ???? + ???? (Forme additive)

???? = ???? x ???? x ???? (Forme multiplicative)

Avec ???? la variable considérée, ???? la tendance,??_?? la composante cyclique, et ???? un résidu non expliqué. En fait, il existe plusieurs méthodes de décomposition, mais qui

²⁹(Mfumunzanza & Lusenge, Note de cours "Econométrie", 2010)op. cit. p.81

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diffèrent plutôt par la manière dont sont identifiés T et C (et donc aussi u). Aucune méthode n'apparait toute fois supérieure aux autres, car elles reposent toutes sur un certain nombre d'hypothèses, explicite ou implicites³⁰.

Le point de convergence majeur entre les méthodes réside en fait dans la définition même de ce qui constitue un cycle. Sur le plan théorique, cela reste ambigu et dépend d'abord de la longueur des fluctuations économiques auxquelles on s'intéresse : cycle à haute fréquente des données financière. Cycle -court-quelques années - cycle de Kitchin ou de juglar, cycle long-plusieurs décennies - cycle de Kandratief.

Par ailleurs, la mise en évidence empirique des cycles ne va pas de soi, on a ainsi longtemps considéré que l'économie Congolaise et Brésilienne avaient un caractère cyclique très marqué. Ainsi donc par définition, le cycle serait le reflet des mouvements coordonnés d'une grande masse d'indicateurs économiques comme la production, la consommation, etc. Et ce, avec une dynamique de court terme par rapport à une tendance de long terme. Pour les conjoncturistes, le cycle de référence implicite sera celui du PIB³¹.

Si nous avons recourus aux techniques de filtrage des décompositions en tendance et cycle, c'est pour trouver un cadre dans lequel nous serons sûr d'avoir des séries prêtes à être utilisées à d'autre fins.

Lorsqu'il était question des processus TS, nous avons dit ; x_t, t E 7L est un processus TS s'il peut s'écrire sous la forme x_t = f (t) + z_toù f (t) est la fonction du temps et z_t est un processus stochastique stationnaire.

Plus loin, stationnariser x_t revient simplement à extraie f (t) dans x_t, tout en sachent que ;f (t) = a0 + a1t et x_t = a0 + a1t + z_t

Si on revient un peu en arrière sur ce qui a été dit pour le processus x_t, on voit qu'on peut comparer cette série suivant les notations que nous propose la littérature.

x_t = T_t + C_t + u_t etx_t = a0 + a1t + z_t partant l'hypothèse que f (t) = a0 + a1t et que T_t est le facteur qui dépend parfaitement du temps, on peut aisément supposer queT_t = f (t) = a0 + a1t de sorte que d'autre part nous ayons z_t = C_t + u_t

³⁰Tissot, B. & Carnot, F. (2005). La Prévision économique. Economica. p.146 31 (Tissot & Carnot, 2005) op. cit. p.147

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