Conception et réalisation d'un outil de dimensionnement, de planification et de paramétrage d'un réseau UMTS.

II.3. Calcul de la capacité d'une cellule UMTS

II.3.1 calcul de la capacité en uplink

La capacité en termes d'usager que peut supporter une cellule en UMTS est théoriquement limitée. Elle dépend du service demandé par l'utilisateur et des emplacements des mobiles dans la cellule. Dans ce qui suit, nous allons détailler le calcul du nombre maximal d'utilisateurs actifs que peut contenir une cellule [7].

II.3.1.1 Les valeurs de (Eb/No)

Des valeurs typiques de (Eb/No) pour le Uplink et le Downlink et pour chaque type de service sont illustrées dans les tableaux (1) et (2).

Type de service	Urbain, 3Km/heure	Urbain, 50Km/heure
Voix (12.2 Kbit/s)	4.9	6.4
Données (64 Kbit/s)	3.2	4.5

Tableau 1: Valeurs typiques de (Eb/No) pour le Uplink [7]

Type de service	Urbain, 3Km/heure	Urbain, 50Km/heure
Voix (12.2 Kbit/s)	7.2	7.7
Données (64 Kbit/s)	6.4	7.4

Tableau 2: Valeurs typiques de (Eb/No) pour le downlink [7] II.3.1.2. Relation entre (Eb/No) et C/R

Par définition (Eb/No) est le rapport entre l'énergie binaire du signal et l'énergie du bruit, on peut alors dire que :

	(I.1)
Avec :

? S: Energie du signal,

. R: débit binaire. On n'a aussi:
					(I.2)
Avec : . N : Energie du bruit, . B : Bande de fréquence On aura
					(I.3)			On définit le gain de traitement (PG) par:
(I.4)
Donc la relation entre		Eh	C et pour le lien montant est la suivante : ??
		No

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Avec :

(I.5)

. I : Interférence dans la cellule . C : Puissance du signal utile

II.3.1.3. L'interférence en Uplink

L'interférence en Uplink I est une combinaison entre l'interférence provenant des mobiles dans la même cellule, l'interférence provenant des mobiles des cellules voisines, le bruit thermique et l'interférence externe.

I=Iown+ Iother+ Nth+ Iexternal

Avec:

. Iown: Interférence générée par les stations mobiles de la même cellule,

. Iother : Interférence générée par les stations mobiles des autres cellules,

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? Nth : Bruit thermique,

? Iexternal : Interférence externe (par exemple provenant du GSM).

II.3.1.4. Le facteur d'interférence f

Le facteur f est le rapport entre l'interférence provenant des autres cellules et l'interférence générée dans la même cellule. Ce facteur dépend alors des caractéristiques de la cellule telle que le nombre de secteurs, les caractéristiques de la propagation des ondes, le fading et le diagramme de rayonnement des antennes.

Le tableau (3) montre bien les valeurs recommandées de f dans différents milieux et avec différentes vitesses des mobiles tout en tenant compte de la configuration des sites.

Configuration du site	Urbain, 3km/h	Urbain, 50 km/h	Rural, 3km/h	Rural, 50 km/h	Rural, 120km/h
Omni	0.5	0.49	0.59	0.55	0.46
Tri sectoriel	0.79	0.77	0.94	0.87	0.73
Six secteurs	0.99	0.96	1.18	1.09	0.91

Par définition :

lother

?? = (II.1)

lown

Et donc

Iother= f × Iown

Tableau 3:Valeurs typiques du facteur f [1]

(II.2)

L'expression de l'interférence en uplink devient alors :

I=Iown+ f × Iown+ Nth+ Iexternal (II.3)

Si on considère que le rapport (?? _l) est le même pour tous les services, on aura

Iown =M×C, (II.4)

Avec M le nombre d'utilisateurs actifs dans la cellule et C la puissance émise par chaque mobile. L'expression de I sera :

I=M×C+M×C×f +Nth+ Iexternal (II.5)

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Pour un mobile donné, son signal ne peut pas être comptabilisé comme une interférence, donc l'expression de I sera la suivante : I= (M - 1) × C + M × C × f + Nth+ Iexternal

Or si y = (????) alors l'expression de y sera la suivante:

??

y = (??-1)×??+??×??+????h+??????????????????

??

=

??(?? - 1) + ??× ?? + ????h + ??????????????????

(II.6) Donc C vérifie l'équation suivante :

?? = ??×(????h+??????????????????) (II.7)

1-??×(??-1+(??×??))

Or C doit être positif, donc :

??× (??+ ??× ?? - 1) < 1 (II.8)

Et donc :

(?? + ?? × ?? - 1) < 1/?? (II.9)
On a donc :

(??× (1 + ??) - 1) < 1/?? (II.10)
Ainsi M vérifie l'inéquation suivante :

?? < ( 1

(1+??)) × (1 + 1 ??) (II.11)

Donc, le nombre d'utilisateurs actifs dans une cellule est toujours inférieur à Mmax avec :

??< ( 1

) × (1 + ¹ ) (II.12)

(1+??) ??