Etude expérimentale et simulation du comportement de profil d'aile NACA 24012

I.4. MODELE MATHEMATIQUE

L'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquées au cas particulier de l'air, à ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliqueront sont :

? Les équations de Navier-stokes : lorsque les effets visqueux ne sont pas négligeables. Le paramètre principal quantifiant ces effets est le nombre de Reynolds ;

? Les équations d'Euler ou des fluides parfait : lorsque les effets visqueux sont négligeables

? L'équation d'état du gaz (modèle du gaz parfait pour l'air)

I.5. EFFORTS AERODYNAMIQUES

L'aérodynamique étudie de très nombreux aspects des interactions entre structure et les écoulements d'air, mais pour beaucoup d'applications, la donnée la plus caractéristiques de ces interactions est la résultante R des forces aérodynamique appliquée à la structure. La trainée Rx est la composante de R parallèle à la direction générale V de l'écoulement, tandis que la portance Rz est la composante de R perpendiculaire à V. ce sont en effet ces deux résultantes qui interviennent en premier dans le domaine de l'aérodynamique.

Indépendamment de phénomène plus fins étudier par ailleurs (surpression, dépression, couche limite, turbulence...)

I.5.1. FORCES

Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un torseur d'effort ou l'on considère généralement :

? une force de trainée Fx: parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;

·

12

une force de dérive ????: perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontale ;

· une force de portance ????: perpendiculaire à la direction moyenne de l`écoulement, dans le plan verticale.

L'expression de la force est de la forme générale :

?? = ?????? (1.6)
?? ???? ???? Étant la pression dynamique

?? = 2 ????2

1 (1.7)

D'où

?? = 2 ????2????

1 (1.8)

· ?? : masse volumique de l'air (varie avec la température et la pression)

· S : surface de référence

· C : coefficient aérodynamique

· V : vitesse de déplacement

I.5.2. SURFACE DE REFERENCE

Définition de la surface de référence :

· Pour une surface portante généralement bien profilée, S est la surface projetée sur le plan horizontal (ou sur le plan vertical médian pour un empennage vertical ou une dérive) ;

· Pour un objet à forte trainée de forme (trainée de pression) comme une automobile, dont le ???? est 5 à 8 fois celui d'un fuselage d'avion, on utilise plutôt le maitre-couple ou la surface frontale ;

· Pour un objet à faible trainée de forme comme un fuselage d'avion, on utilise le maitre-couple (la surface frontale) ou éventuellement la surface mouillée.

Quelle que soit la surface de référence, cette surface de référence doit toujours être précisée (il n'y a jamais de surface de référence évidente)

20 Fr.m.wikipedia.org » wiki » trainée www.lavionnaire.fr » aérodyne trainée