Tables des matières
Tables des matières Liste
des figures Liste des tableaux
Introduction générale 1
Chapitre I : Généralités sur le
Ti02 et la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité DFT
I. Généralités sur le dioxyde
de titane
1.1 Introduction 4
1.2 La phase rutile 4
1.3 La phase anatase 5
1.4 La phase brookite 6
1.5 Domaines d'applications de Ti02 7
II. Théorie de la Fonctionnelle de la
Densité DFT
2.1 Introduction 8
2.2 Densité électronique p (r) 9
2.3 Equation de Schrödinger 9
2.4 Approximation adiabatique de Born-Oppenheimer 10
2.5 Approximation de Hartree-Fock 11
2.6 Théorèmes de Hohenberg et Kohn 11
2.6.1 Premier théorème 12
2.6.2 Deuxième théorème 12
2.7 Les équations de Kohn et Sham 13
2.8 Fonctionnelle d'échange-corrélation
14
2.8.1 Approximation de la densité locale LDA
14
2.8.2 Approximation de gradient
généralisée GGA 15
2.8.3 Approximation de gradient
généralisée GGA-PBE et GGA+U 15
2.9 Fonctionnelle hydride B3LYP 16
2.10 Résolution des équations de Kohn et Sham
17
2.11 Cycle auto-cohérant de la résolution des
équations de Kohn et Sham 18
Chapitre II : Méthodes de calcul et
matériels
I. Technique d'élaboration des couches de
TiO2 : Spray pyrolyse
1.1 Le Spray pyrolyse 20
1.2 Système expérimental de Spray pyrolyse
20
1.2.1 Le spray nozzle 21
1.2.2 Pompe 21
1.2.3 Plaque chauffante
...................................................................................21
II. Logiciel Materials Studio
2.1 Présentation 22
2.2 Code CASTEP 24
2.2.1 Présentation 24
2.2.2 L'optimisation de la géométrie avec
CASTEP 25
2.2.3 Théorème de Bloch 25
2.2.4 Echantillonnage de la zone de Brillouin 26
2.2.5 Energie de coupure et super cellules 26
III. Dynamique Moléculaire
DM
3.1 Introduction 27
3.2 Les équations du mouvement 28
3.3 Algorithmes d'intégration numérique
29
3.3.1 Algorithme de Verlet 29
3.3.2 La symétrie par renversement du temps de Verlet
30
3.3.3 Algorithme de saute-mouton 30
3.4 Conditions périodiques CP 31
3.5 Boite de simulation 31
3.6 Potentiels 32
3.7 Calcul d'énergie et des forces 33
3.8 Thermostat 33
3.9 Déroulement de la simulation DM 33
3.9.1 Les conditions initiales 34
3.9.2 Equilibration 34
3.9.3 Production 35
Conclusion 35
Chapitre III : Résultats et discussions
3.1 Détail de calcul 37
3.2 Optimisation de la géométrie 37
3.3 Spectre Raman 41
3.4 Propriétés électroniques 44
3.4.1 Structure des bandes et densité d'états
électronique DOS 44
3.5 Propriétés optiques 49
3.5.1 Fonction diélectrique 50
3.5.2 Coefficient d'absorption 51
3.5.3 Indice de réfraction 54
3.6 Résultats du la dynamique moléculaire
56
3.6.1 Détail du calcul 56
3.6.2 Paramétres de mailles 59
3.6.3 Structure des bandes et densité d'état
électronique DOS 60
Conclusion générale
64
Bibliographie 66
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