2.2.2 L'optimisation de la géométrie avec
CASTEP :
L'optimisation de la géométrie est une tâche
très importante avant le calcul. Nous ne pouvons pas calculer tels
propriétés que lorsque la structure du matériau soit
stable.
Alors avant d'entamer le calcul, CASTEP contient une tâche
d'optimisation de la structure qui permet d'obtenir une structure stable.
FIGURE 2.5 - L'optimisation de la
géométrie avec CASTEP
2.2.3 Théorème de Bloch :
Certains matériaux contiennent un grand nombre des
atomes et des électrons, ce qui rend difficile la résolution.
Dans ce cadre, pour les matériaux qui présentent
une périodicité, on peut simplifier la résolution. On
passe d'un systéme infinie d'équations à un systéme
finie pour un nombre infinie des points K.
Alors le théorème de Bloch donne une autre
formulation de la fonction d'onde.
Equation 2.1 ???? ??(??) = ??????????????
??(??)
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
2.2.4 Echantillonnage de la Zone de Brillouin ZB :
L'énergie totale de système ne peut être
calculée que par l'intégration de la zone de Brillouin ZB. Pour
la précision de l'intégration il faut échantillonner la ZB
la plus finement possible. Dans ce cadre, Monkhorst et Pack [27] ont
proposés une méthode d'échantillonnage la plus
répandue qui permet de simplifier le premier ZB et d'obtenir une grille
uniforme de points k de dimension choisie.
2.2.5 L'énergie de coupure et super cellules
:
L'énergie de coupure Ecutof est
l'énergie de l'onde plane dont la fréquence la plus
élevée, qui doit être fixée pour développer
les orbitales Kohn-Sham. Elle contrôle la convergence de calcul et de
base pour représenter la fonction d'onde nous indique la coupure sur le
nombre des fonctions d'ondes planes utilisées comme fonctions.
Les super cellules sont utilisées pour décrire
les surfaces. Parfois pour qu'on désire améliorer la vitesse de
calcul, on peut faire la symétrie on ajoute la super cellule pour
accélérer les calculs longs. On introduit un vide artificiel en
considérons un arrangement d'une structure quel conque (CFC, CC...) qui
contient tous les atomes. Les structures sphériques sont construites en
remplaçant un à un les atomes de matériau hôte qui
vont être fortement liés comprimées. On peut
générer plusieurs types de super cellules telles que (2 X
2 X 1), (2 X 2 X
2), (1 X 2 X 1)... Les figures
ci-dessous montrent deux types de super cellules :
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(A) (B)
FIGURE 2.6 - Super cellule de la
phase anatase : (A) Super cellule (2 X 2
X 1) et (B) Super
cellule (3 X
3 X 1).
Chapitre II Méthodes de calcul et
matériels
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