Dimensionnement d’un systeme automatique de refroidissement par eau du circuit de lubrification

UNIVERSITE DE LUBUMBASHI FACULTE POLYTECHNIQUE

DEPARTEMENT ELECTROMECANIQUE

DIMENSIONNEMENT D'UN SYSTEME AUTOMATIQUE DE REFROIDISSEMENT PAR EAU DU CIRCUIT DE

LUBRIFICATION DES PALIERS DU SAG MILL

« Cas du SAG Mill de RUASHI MINING »

Par MBUMBA NDAKA

Gradué en Sciences Appliquées

Mémoire présenté et défendu en vue de l'obtention du grade d'ingénieur civil en Electromécanique

Directeur: Prof. Dr. Ir. Arthur KANIKI Co directeur : C.C Tristan MATANDA

Juillet 2012

I

DEDICACE

A toi l'éternel Dieu, pour ce privilège que tu m'accorde de présenter ce travail de fin d'étude.

A mes parents ;

A mes frères et soeurs ; A la famille KIBWE.

A tous, je dédie ce travail

Yves NDAKA

A tous je dis merci et que Dieu vous bénisse !

II

AVANT PROPOS

Arrivée au terme de ce travail, je suis heureux de pouvoir remercier toutes les personnes qui en ont permis ou facilité la réalisation par leur appui scientifique, leur collaboration, leur aide matérielle ou leur aide financière.

En premier lieu, j'ai beaucoup de gratitude à adresser au Professeur Docteur ingénieur Arthur KANIKI qui a bien voulu assurer de main de maitre la direction de ce travail.

Ma gratitude s'adresse à Monsieur Tristan MATANDA et MAZOWA pour leurs conseils et disponibilité permanente, que leur compétence dans le suivi de ce travail trouve ici l'assurance de ma reconnaissance la plus sincère.

Le co-parrainage scientifique de ce mémoire revient à Monsieur Rufus PIETERSE, Chef du service d'instrumentation de l'usine hydro métallurgique Ruashi Mining et à Monsieur Samy KOSHI dont les suggestions nous ont été d'un concours inestimable.

Mes remerciements s'adressent à tout le corps professoral de la faculté polytechnique.

Je tiens à remercier MUKEPE Moise, ZEKA Léon et KYONI Idriss pour leurs soutiens tout au long de mon parcours académique, que ce travail soit le fruit de ma reconnaissance.

Je tiens également à exprimer mes remerciements à mes amis pour leurs encouragements et suggestions durant l'élaboration de ce travail

Une pensée spéciale à papa LWINDA Jacques, pour son soutien tant moral que financier.

III

TABLE DES MATIERES

DEDICACE I

AVANT PROPOS II

TABLE DES MATIERES III

LISTE DES FIGURES V

TABLE DES TABLEAUX VI

LISTE DES SYMBOLES VII

GLOSSAIRE IX

INTRODUCTION GENERALE 1

CHAPITRE I. CONSIDERATIONS GENERALES 3

I.1. HUILES HYDRAULIQUES 3

I.1.1. Viscosité des lubrifiants 3

I.1.2. Indice de viscosité 4

I.1.3. Influence de la température et de la pression sur la viscosité 5

I.2. LUBRIFICATION DES PALIERS LISSES 7

I.2.1. Principes qui régissent les paliers à coussinets 7

I.2.2. Lubrification des paliers à coussinet 7

I.3. THEORIE SUR LES ECHANGEURS 10

I.3.1. Définitions de l'échangeur élémentaire 10

I.3.2. Architecture générale de l'échangeur 13

I.3.3. Grandeurs classiques définissant l'échangeur 15

I.3.4. Types d'échangeurs 15

I.3.5.Echangeur à tubes et calandre 16

I.3.6. Dimensionnement d'un échangeur 18

I.3.7. Calcul de la tuyauterie 21

I.4. L'AUTOMATISATION 22

I.4.1. Structure d'un système automatisé [15,16] 22

I.4.2. Automate programmable industriel : API [16,17] 22

I.4.3.Capteurs 24

I.4.4. Les pré-actionneurs 25

I.4.5. Les actionneurs 25

CHAPITRE II. PRESENTATION DU CADRE D'ETUDE 26



II.1. PRESENTATION DE L'USINE 26

II.2. BROYEUR A BOULETS SEMI AUTOGENE : SAG MILL 28

II.2.1. Présentation du broyeur à boulets semi autogène 28

II.2.2. Circuit de lubrification du SAG Mill 29

II.2.3. Commande du broyeur 32

II.3. IMPACT DES MONTEES DE LA TEMPERATURE D'HUILE SUR LES PALIERS 35

II.4. DISCUSSION ET INTERPRETATION DES DONNEES 41

II.4.1. Températures de l'huile au niveau des paliers 41

II.4.2. Température de l'huile dans le réservoir 45

CHAPITRE III. DIMENSIONNEMENT DU SYSTEME DE REFROIDISSEMENT 48

III.1. PRESENTATION DU SYSTEME DE REFROIDISSEMENT 48

III.2. CALCUL DE L'ECHANGEUR 51

CHAPITRE IV. SYSTEME DE COMMANDE AUTOMATIQUE 59

IV.1. IDENTIFICATION DES COMPOSANTS 59

IV.2. DESCRIPTION FONCTIONNELLE 61

IV.3. Algorithme de programmation du système de commande 63

IV.3.1. Algorithme de démarrage automatique 63

IV.3.2. Algorithme de démarrage automatique de la pompe 01-PMP-02 63

IV.3.3. Algorithme d'arrêt automatique 64

IV.3.4. Algorithme de contrôle de vitesse 64

IV.3.5. Algorithme de contrôle de température 65

CONCLUSION GENERALE 66

BIBLIOGRAPHIE 67

ANNEXES 69

CODE DE PROGRAMMATION POUR LE CALCUL DE L'ECHANGEUR 80

V

LISTE DES FIGURES

Figure I.1. Champs de vitesse dans le film (Ecoulement de COUETTE) 4

Figure I.2. Variation de la viscosité avec la température pour une huile minérale 5

Figure I.3. Variation viscosité-température sur abaque ASTM 6

Figure I.4. Dommages sur les coussinets 7

Figure I.5. Palier à coussinet 8

Figure I.6. Principe de fonctionnement d'un palier hydrostatique 9

Figure I.7. Schéma du quadripôle 10

Figure I.8. Profil de température et de vitesse dans un tube 12

Figure I.9. Différents profils qualitatifs de température dans un échangeur 14

Figure I.10. Différents types d'échangeurs tubulaires 16

Figure I.11. Échangeur à tubes et calandre 16

Figure I.12. Divers constituants d'un échangeur TEMA type AEL 17

Figure I.13. Pas des tubes 18

Figure I.14. Logique de la phase de dimensionnement thermique 18

Figure I.15. Principe de calcul thermique d'un échangeur 19

Figure I.16. Méthode de DTML 20

Figure I.17. Méthode de NUT 20

Figure I.18. Présentation d'un système automatisé 22

Figure I.19. Architecture d'un API 23

Figure I.20. Principe de mesure d'un capteur 24

Figure II.1. Vue aérienne des gisements 26

Figure II.2. Bande transporteuse 27

Figure II.3. Vue du Cyclone et du SAG Mill 27

Figure II.4. Parties constitutives du SAG Mill 29

Figure II.5. Composants de la salle de lubrification des paliers 31

Figure II.6. Schéma de puissance du SAG Mill 33

Figure II.7. Température de l'huile du 28/08/2008 au 30/10/2008 42

Figure II.8. Température de l'huile du 01/06/2009 au 01/12/2009 43

Figure II.9. Température de l'huile du 01/09/2009 au 08/12/2009 44

Figure II.10. Fuite de l'huile au niveau des joints 45

Figure II.11. Température de l'huile dans le réservoir : Février 2012 46

Figure II.12. Température de l'huile dans le réservoir : Mars 2012 46

Figure II.13. Température de l'huile dans le réservoir : Avril 2012 47

Figure III.1. Système de lubrification muni de l'échangeur 49

Figure III.2. Configuration du système de refroidissement 50

Figure III.3. Schéma hydraulique de l'échangeur 57

Figure IV.1. Système de refroidissement 60

Figure IV.2. Circuit hydraulique du système de refroidissement 61

Figure A.2.1. Circuit de commande du SAG Mill 72

VI

TABLE DES TABLEAUX

Tableau 2.1. Caractéristiques des moteurs des pompes de lubrification et du SAG Mill 32

Tableau 2.2. Conditions de validation de démarrage du moteur du SAG Mill 34

Tableau 2.3. Température de l'huile au niveau des paliers du 28/08/2008 au 30/10/2008 36

Tableau 2.4. Température de l'huile au niveau des paliers du 01/06/2009 au 31/08/2009 37

Tableau 2.5. Température de l'huile au niveau des paliers du 01/09/2009 au 08/12/2009 38

Tableau 2.6.Température de l'huile dans le réservoir de Février - Avril 39

Tableau 2.7. Données climatologiques de la ville de Lubumbashi 40

Tableau 3.1. Composants électroniques du circuit de lubrification et de refroidissement 48

Tableau 3.2. Dimensions échangeur et propriétés thermo physiques des fluides 53

Tableau 3.3. Résultats de calcul de l'échangeur 56

Tableau 3.4. Caractéristiques du circuit de l'échangeur 58

Tableau 4.1. Identification des zones fonctionnelles 59

Tableau 4.2. Description fonctionnelle du système de refroidissement 62

Tableau A.1.1.Classification ISO des huiles industrielles 69

Tableau A.1.2. Désignation des échangeurs TEMA 70

Tableau A.1.3. Tableau du coefficient des pertes de charge singulière 71

Tableau A.2.1. Fiche technique de l'huile ALPHA SP 320 73

Tableau A.3.1. Conductivité des différents Matériaux 74

Tableau A.3.2. Caractéristiques de l'eau 75

Tableau A.3.3. Caractéristiques du cuivre 76

Tableau A.4.1. Dimensions des tubes pour échangeurs de chaleur 77

Tableau A.4.2. Gamme d'échangeur produit par QVF LTD® 78

Tableau A.4.3. Caractéristiques des pompes LT LEROY SOMER® 79

VII

LISTE DES SYMBOLES

Symbole	Unité	Définition
C~	W/K	Débit de capacité thermique d'un fluide : AñVq (débit calorifique) Ou débit massique Ù= m~ c,
Hg	m	Hauteur géométrique
Hm	mm CE (ou Pa)	Hauteur manométrique
N~	Nombre	Nombre de tubes par passes
Pm	m	Périmètre mouillé, intersection de la paroi et de la section droite A
~~~	m/s	Vecteur vitesse
Vq ou V	m/s	Vitesse moyenne de débit dans une section donnée
c,	J/(kg. K)	Capacité thermique massique à pression constante
m	kg/s	Débit - masse : m = AñVq
#~	Nombre	Rendement de la pompe
$~~	W/m^2	Puissance thermique surfacique (vecteur dont l'orientation est en général perpendiculaire à la surface, par simplification ö )
?'	K	Différence de température de mélange des deux fluides en une même section droite de l'échangeur
DTML	°C	Différence des températures de mélange moyenne logarithmique (moyenne logarithmique de ?T de x = 0 à x = L) ?Te - ?T. DTML K = si = cte
		?Te ln
		?T.
NUT	Nombre	Nombre d'unités de transfert KS NUT= C^~1 C2^~
		Cl si <
A	m^2	Section droite de passage d'un fluide
F	Nombre	Facteur de correction de la différence des températures moyenne logarithmique DTML F = 1 pour une configuration à contre courant
H	J/kg	Enthalpie massique
J	mm CE (ou Pa)	Pertes de charge régulières ou reparties
K	W/(m^2. K)	Coefficient d'échange convectif global (du fluide 1 au fluide 2) ou coefficient de transmission thermique globale
L	m	Longueur (ou indicée, longueur du circuit d'un des fluides).
P	Pa ou bar	Pression
Pu	W	Puissance utile (ou d'entrainement du moteur)
Q	J	Quantité d'énergie thermique
R	m	Rayon variable
S	m^2	Surface d'échange entre deux fluides ; si indicée 1 ou 2, surface d'échange du fluide correspondant avec la paroi en contact

VIII

T	K (ou en °C) Température locale ; par extension, température de mélange dans une section A donnée
Z	mm CE (ou Pertes de charge singulières ou localisées Pa)
b	mm Distance entre 2 chicanes
d( ou D)	mm Diamètre
e	m (ou Epaisseur (ou exponentielle) nombre)
g	m/s^2Accélération gravitationnelle locale
h	W/(m^2. K) Coefficient d'échange convectif local fluide/paroi
k	Nombre Coefficient de perte charge (régulière)
p	mm Pas
r	Nombre r = VW VX rapport des débits de capacité ( r ~ 1)
t	s Temps
x,y,z	m Coordonnées du repère orthonormé
^	m^2. K/W Resistance thermique surfacique
_	W Puissance ou flux thermique
8	N. m^a2Contrainte de cisaillement
b	Nombre Efficacité d'un échangeur : cdWaceW C1 ~ å = avec <C2
	cdWacdX
A	W/(m. K) Conductivité thermique
g	PI = Pa. s Viscosité dynamique 1PI = 10P
y	m^2/s Viscosité cinématique (í = ì ) ñ
j	Nombre Coefficient de perte de charge (singulière)
p	kg/m^lMasse volumique
Indices
e	entrée, extérieur
I	Intérieur
p	Paroi
s	sortie
o	Linéique
1	fluide 1
2	fluide 2

IX

GLOSSAIRE

API (ou PLC): Automates Programmables Industriels (ou Programmable Logic Controller)

ASTM: American Society Testing Materials

BP (LP): Basse pression (Low pressure)

BWG: Birming-ham Wire Gauge

CNTP : Condition Normale de Température et de pression

DCS: Direct Control System: Système de contrôle local.

E/S: Entrée/Sortie Interface

FSL: Flow Switch level

HP : Haute pression

INTERLOCK (verrouillage) : Système de protection des équipements industriels qui pose des conditions avant que l'équipement démarre en toute sécurité.

P.C : Partie commande

P.O: Partie opérative

PSL: Pressure Switch Level

RH: Resistance hydraulique

rpm : round per minute (ou tour par minute)

SAG Mill : Semi Autogenous Grinding Mill (ou Broyeur à boulets semi autogène)

SCADA: Supervisor Controller and Data Acquisition: Système de contrôle à distance supervisé par les moniteurs dans une salle de contrôle

TEMA: Tabular Exchanger Manufacture Association TIT: Temperature Indicating Transmitter VI: Viscosity Index (ou indice de viscosité) LSL: Low switch level

Mis à part cette introduction et la conclusion, notre travail comprend quatre chapitres. Le premier chapitre traite des considérations générales dans lesquelles nous passons

1

INTRODUCTION GENERALE

La lubrification en générale et celle des paliers à coussinet en particulier est un domaine qui intéresse les industriels, les exploitants et les constructeurs car épargnant l'équipement ou la machine des frottements excessifs en sa partie de contact et en mouvement. Elle doit répondre cependant, à certaines exigences telles que le refroidissement en vue de garantir la disponibilité opératoire de l'équipement aussi bien préserver le plus longtemps possible la qualité de l'huile lubrifiante.

L'huile hydraulique utilisée pour la lubrification des paliers à coussinets du SAG Mill de Ruashi Mining voit sa température augmenter au fur et à mesure à cause des frottements et cela au-delà de la plage de fonctionnement car ce circuit est dépourvu d'un système adéquat de refroidissement.

De ce fait, notre étude en ce domaine est surtout dirigée vers le contrôle de la température de l'huile de lubrification des paliers du SAG Mill qui est un paramètre essentiel dans le fonctionnement de ce dernier. Les montées excessives de la température de cette huile influent négativement sur ses propriétés lubrifiantes, l'état de surface des coussinets et rend la lubrification difficile à cause des fuites au niveau des joints. C'est pourquoi dans le souci d'optimiser et contourner les difficultés liées aux montées récurrentes de la température d'huile du circuit de lubrification, nous nous proposerons dans ce travail de dimensionner l'échangeur avec le logiciel Matlab 7.0 à gérer par l'automate Siemens SIMATIC S7-300.

Le système de refroidissement (échangeur) est à munir des modules électroniques tels que les capteurs de température, de pression, de débit et de niveau. La logique de programmation pour la partie commande est à faire à l'aide du logiciel « step 7 ».

Cette étude compte apporter aux industriels de Ruashi Mining et aux chercheurs un modèle de dimensionnement du système de refroidissement du circuit de lubrification des paliers du SAG Mill (et de tout autre circuit similaire) en vue de contrôler les grandeurs physiques via les modules électroniques et permettre par cette occasion le bon fonctionnement du SAG Mill afin d'atteindre les objectifs de production de la pulpe avec plus d'efficacité.

2

en revue les huiles hydrauliques, les principes de lubrification hydrostatique des paliers à coussinets, une brève théorie sur les échangeurs ainsi que l'automatisation.

La présentation du lieu de travail tout en faisant ressortir l'impact que les montées de températures de l'huile jouent sur le circuit de lubrification des paliers, l'analyse ainsi que l'interprétation des données de température font l'objet du second chapitre. Tandis que le troisième chapitre quant à lui concerne le dimensionnement de l'échangeur au regard des données de l'évolution des températures dans le système.

Le quatrième chapitre est une de mise au point d'un système de contrôle et de commande du système de refroidissement par eau, il présente également l'algorithme de programmation dudit système.

3

CHAPITRE I. CONSIDERATIONS GENERALES

Le fonctionnement du SAG Mill requiert l'existence d'un circuit de lubrification qui doit être adapté au système réalisé et répondre aux exigences du cahier de charge. D'où la nécessité d'avoir une huile hydraulique répondant aux normes quant à ce qui concerne ses propriétés lubrifiantes, un système de refroidissement muni des modules électroniques pour réguler les montées de température due aux frottements des organes en mouvement.

I.1. HUILES HYDRAULIQUES [1,2]

Les systèmes hydrauliques utilisent des fluides qui ont une influence notable sur leur conception, leurs conditions de fonctionnement, leur durée de vie. Il est donc utile d'en rappeler les caractéristiques essentielles.

Le fluide hydraulique a pour rôle de transmettre l'énergie de la pompe hydraulique aux organes de travail tels que les vérins et moteurs. Il doit également lubrifier et protéger les différents organes du circuit. Pour assurer ces deux fonctions correctement, il doit posséder un certain nombre de qualités fondamentales:

- Viscosité appropriée;

- Variation de viscosité avec la température aussi faible que possible;

- Pompabilité à la température minimale d'utilisation;

- Propriétés lubrifiantes;

- Propriétés antirouille et anticorrosives.

I.1.1. Viscosité des lubrifiants [3]

De toutes les propriétés physiques et chimiques à considérer en lubrification, la viscosité est l'une des plus importante car permettant le bon fonctionnement d'un circuit et de ses composants : Dans les paliers, les engrenages et les systèmes hydrauliques, c'est la viscosité qui détermine les pertes par frottement, la capacité de charge et l'épaisseur du film d'huile. Cette viscosité doit être supérieure à une valeur limite qui dépend du type d'organe, de la vitesse relative des faces en présence.

Selon la norme N.F. T 60-100 de Novembre 1959 : « La viscosité d'un liquide est la propriété de ce liquide, résultant de la résistance qu'opposent ses molécules à une force tendant à les déplacer par glissement dans son sein ».

4

v_w

u

r

Vitesse t

Plaque mobile (2)



e

Fluide

Plaque mobile (1)

Figure I.1. Champs de vitesse dans le film (Ecoulement de COUETTE)

Considérons deux plaques parallèles horizontales distantes de e (figure. I.1), Un fluide sépare ces deux plaques. L'épaisseur e est très faible par rapport aux dimensions des plaques, donc on parle de film d'huile. On constate qu'il est nécessaire d'exercer une force tangentielle v_w parallèle à la direction du filet pour déplacer tangentiellement la plaque (2) à la vitesse V, par rapport à la plaque (1) supposée immobile.

Si l'écoulement est linéaire : le champ des vitesses admet l'allure représentée sur la figure I.1, il y a donc glissement des couches de fluide les unes par rapport aux autres, et l'on

peut définir un gradient de vitesse : xy(z"

xz

La résistance au glissement est caractérisée par une contrainte de cisaillement {(r". Le modèle Newtonien suppose qu'il existe une relation de proportionnalité entre la contrainte de cisaillement et le gradient de vitesse comme suit :

dV(y"

ä~y" = u. (I. 1"

dy

Avec u coefficient de viscosité dynamique qui caractérise la résistance au glissement fluide sur fluide.

Dans les applications industrielles, c'est la viscosité cinématique qui est souvent utilisée. La relation qui lie la viscosité cinématique à la viscosité dynamique est donnée par l'expression ci-dessous :

í =

u (I.2" ñ

I.1.2. Indice de viscosité [4]

L'importance de la variation de viscosité avec la température est exprimée par un nombre conventionnel, obtenu empiriquement à partir des mesures de viscosité à 100 et 210 °F, appelé indice de viscosité. Plus l'indice de viscosité est élevé, moins la viscosité varie en fonction de la température.

5

Pour définir la viscosité d'une huile, il est évidemment nécessaire de choisir des températures de référence. Une norme internationale ISO recommande d'utiliser les températures de 40°C et 100 °C.

y' Si l'huile est trop visqueuse, l'écoulement se fait mal, il y a risque de cavitation, de vibrations et chute de rendement ;

y' Si l'huile est trop fluide, les fuites internes augmentent, les conditions de lubrification hydrodynamique sont défavorables, il y a chute de rendement et risque d'incident

Les viscosités idéales dans les conditions de fonctionnement se situent dans la plage 15 à 100cSt. La limite inférieure de viscosité assurant une lubrification convenable est de 10cSt; la limite supérieure de viscosité pour les démarrages à froid, assurant la non cavitation est comprise entre 500 et 1000cSt.

Le tableau A.1.2 donne la classification des huiles industrielles et leurs limites minimales et maximales de viscosité.

I.1.3. Influence de la température et de la pression sur la viscosité [2]

La température et la pression sont les paramètres les plus influents sur la viscosité d'un fluide. De ce fait, la viscosité des huiles minérales croit avec la pression de façon quasi exponentielle. Une viscosité d'huile peut atteindre le double de sa valeur pour une pression croissant de 0 à 300 MPA. Il en est de même pour les pompes à haute pression. Cependant, elle décroît de façon quasi exponentielle avec la température (figure. I.2).



Figure I.2. Variation de la viscosité avec la température pour une huile minérale

La viscosité est une grandeur dépendante de la température ainsi que de l'agitation. Lorsque la température est faible et que l'huile est donc froide, le frottement intérieur est important et la viscosité élevée. Plus l'huile est chaude, plus le frottement interne est réduit et la viscosité faible.

6

Pour une huile lubrifiante, on peut poser :

a(^E _c†

u ~ u0e(I. 3)

Avec : E = a1 + a2T + a3T^#177;2

Où /20 est la viscosité dynamique à une température donnée, T la température absolue et où a1 , a2, a3 sont à déterminer pour chaque lubrifiant.

La relation de Mac Coull et Walther nous permet d'écrire:

Log10Log10(í + a) = -mLog10T + n (I.4)

a, m et n des constantes qui dépendent du lubrifiant, et T la température absolue. La valeur de a dépend de l'unité de viscosité ; si y est en centistokes a est compris entre 0,6 et 0,75.

Cette représentation (Mac Coull et Walther) est très pratique à exploiter ; en effet, il suffit de connaître deux viscosités à deux températures différentes (par exemple à 40 et à 100 °C, généralement données dans les fiches techniques), de tracer la droite ASTM pour déterminer les viscosités de l'huile à d'autres températures par interpolation ou par extrapolation (figure I.3).



Figure I.3. Variation viscosité-température sur abaque ASTM

D'autre part, la perte de charge subie par un fluide dans une tuyauterie étant une fonction croissante de la viscosité, il importe de limiter celle-ci afin d'éviter d'une part que la dépression à l'entrée des pompes ne devienne trop grande, conduisant ainsi à la cavitation et à la libération de l'air en solution dans l'huile, et d'autre part que les pertes d'énergie dans les



7

conduites de puissance ne deviennent trop grandes, ce qui diminuerait fortement le rendement global de l'installation.

I.2. LUBRIFICATION DES PALIERS LISSES

I.2.1. Principes qui régissent les paliers à coussinets

[5,6]

Les paliers à coussinet sont en apparence très simples. Constitués d'un métal doux (alliage antifriction composé principalement d'étain et de plomb), ils épousent la forme de l'arbre et supportent ainsi la charge. L'arbre et les paliers se trouvent lubrifiés de façon continue par un film d'huile, ce qui diminue le frottement. Les corps étrangers qui s'infiltrent entre les paliers et l'arbre deviennent emprisonnés dans le matériau antifriction, protégeant ainsi la partie plus dure et plus coûteuse de l'arbre.

Généralement, les frottements sont importants au démarrage de la machine et le palier ne remplit pas nécessairement son rôle s'il a à supporter de fortes tensions pendant cette période. La figure I.4, nous montre les dommages qui peuvent advenir lors du fonctionnement d'un palier à coussinet.



a. Bris par érosion b. Erosion au démarrage

Figure I.4. Dommages sur les coussinets

La figure I.4a illustre l'érosion du palier lisse montrant le métal antifriction resolidifié dans la cannelure de lubrification centrale, tandis que la figure I.4b montre des légères traces au fond d'un palier soumis à une charge verticale.

I.2.2. Lubrification des paliers à coussinet [5, 7, 8,9]

Une lubrification adéquate permettant un minimum de frottement est l'élément clé de la durée de vie d'un palier à coussinet. Un débit continu d'huile est assuré à l'aide de la pompe à engrenage (système forcé). L'huile est acheminée par la partie supérieure de l'arbre où une cannelure de distribution se remplit (Figure I.5). L'huile est extraite de la cannelure de drainage à chacune des extrémités pour être ensuite refroidie à l'aide d'un échangeur ou lorsqu'elle se mélange à celle qui se trouve déjà dans le réservoir.

8

Figure I.5. Palier à coussinet

En outre, la lubrification des paliers existe sous différentes formes à savoir :

V' La lubrification hydrodynamique

V' La lubrification mixte

V' Et la lubrification hydrostatique qui fait l'objet de notre travail.

En lubrification hydrostatique, la formation et le maintien d'un film de fluide imposent l'existence d'une pression dans ce film afin d'équilibrer la charge appliquée entre les deux surfaces du mécanisme. Cette pression est engendrée par un système extérieur au contact (pompe) et son calcul permet de déterminer la charge que peut supporter le contact, le couple ou la force de frottement et le débit de fluide dans le mécanisme.

Les deux principales méthodes utilisées pour introduire le liquide à l'intérieur du palier sont l'alimentation à débit constant et celle à pression constante (figure I.6a).

Dans les systèmes à débit constant, une pompe à débit constant est placée entre le réservoir et l'alvéole ou cannelure. Ce système est peu employé car, lorsque le mécanisme comporte plusieurs alvéoles (ce qui est pratiquement toujours le cas), il faut soit alimenter chacun d'entre eux par une pompe individuelle, soit utiliser des régulateurs à débit constant. Cette solution, qui assure une grande raideur, est complexe et coûteuse. On lui préfère le système à pression constante.

Dans les mécanismes à pression constante, une résistance hydraulique est placée immédiatement en amont de l'alvéole. Le rôle de cette résistance est de créer une perte de charge, c'est-à-dire d'asservir le débit à la chute de pression. Ce système, simple à mettre en oeuvre, permet d'alimenter plusieurs alvéoles avec une seule pompe à condition, que le débit de celle-ci soit suffisant. Dans la pratique, le système hydraulique est plus complexe. La figure I.6b donne le schéma du circuit pour l'alimentation à pression constante d'un palier à quatre alvéoles. Une pompe alimente le palier à un débit supérieur d'environ 30 % à celui nécessaire ; le surplus de liquide retourne au réservoir par l'intermédiaire d'un régulateur de

9

pression. Un capteur de pression permet d'arrêter l'entraînement du rotor si la pression atteint une valeur trop faible. Le clapet anti-retour et l'accumulateur hydraulique assurent l'alimentation du palier jusqu'à l'arrêt complet de l'arbre. L'écoulement est ensuite dérivé vers chaque alvéole ; sur chaque portion de circuit, on peut prévoir un clapet anti-retour en cas de surpression dans un alvéole. La résistance hydraulique RH doit être placée au plus près de l'alvéole afin d'éviter les instabilités de type pneumatique dues à la compressibilité du lubrifiant. Une pompe peut être nécessaire pour assurer le retour du lubrifiant vers le réservoir. Une prise de température T permet de contrôler la température du liquide à la sortie du palier et déclencher l'arrêt si la température devient trop importante. Enfin, un système de refroidissement assure une température constante au niveau de l'alimentation.



Figure I.6. Principe de fonctionnement d'un palier hydrostatique

a. Schématisation de deux types d'alimentation



b. Cas réel

a

at = 0 (I.5)

10

I.3. THEORIE SUR LES ECHANGEURS

L'échangeur d'énergie thermique est un des éléments essentiel dans le circuit de lubrification du broyeur, que son but est de refroidir l'huile hydraulique. Il s'agit d'un système qui permet de transférer un flux de chaleur d'un fluide chaud (huile) à un fluide froid à travers une paroi sans contact direct entre les deux fluides.

I.3.1. Définitions de l'échangeur élémentaire [10]

I.3.1.1. Aspect extérieur : échangeur comme quadripôle

Vu de l'extérieur, un échangeur se présente comme une boîte noire pourvue de deux entrées et de deux sorties auxquelles sont mesurées les caractéristiques essentielles de fonctionnement à l'un de ces quatre pôles. Les fluides 1 ou 2 ont des paramètres mesurables et mesurés à l'entrée et à la sortie du quadripôle:

- l'état : liquide, gazeux ;

- le débit-masse, constant de l'entrée à la sortie ;

- la température, variable dans l'échangeur ;

- la pression, peu variable.

Par ailleurs, les caractéristiques thermo physiques de chacun des deux fluides peuvent être déterminées entre autre: la capacité thermique massique (chaleur massique)c_p, la masse volumique p , la conductivité thermique A , la viscosité 4u ;

Le quadripôle est généralement muni de deux pompes (ou ventilateurs) destinées à mettre en mouvement les fluides 1 et 2 à l'intérieur de l'échangeur, en générant pour chacun des fluides entre l'entrée et la sortie une différence de pression égale à la perte de pression visqueuse à l'intérieur de l'échangeur. Cette perte de pression (perte de charge) dépend pour chacun des fluides de la nature du fluide, de sa température, de son débit et de la géométrie interne de l'échangeur.



Figure I.7. Schéma du quadripôle

Hypothèses restrictives

1. Le régime est stationnaire ou permanent c'est-à-dire que la température T est indépendante du temps t

11

2. Les deux fluides sont physiquement séparés l'un de l'autre par une paroi étanche au transfert de masse mais perméable au transfert d'énergie thermique. En conséquence, le débit-masse de chacun des fluides est constant tout au long de son écoulement et en particulier :

D'où

(AñVq)ei = (AñVq)si (AñVq)ez = (AñVq)sz m 1 = (AñVq)ei = cte m 2 = (AñVq)ez = cte

(I . 6)

3. L'enthalpie perdue par l'un est intégralement cédée à l'autre ; c'est donc l'adiabatisme sans stockage

#177;(H_e - H.)1 = (H_e - H.)2

Ce qui en monophasique conduit à :

#177;(AñcpVq)₁(Te - T.)1 = (AñcpVq)₂(Te - T.)2 (I.7)

4. Le coefficient d'échange global K est admis comme constant tout au long de l'échangeur si chacun des fluides reste monophasique.

5. K constant tout au long de l'échangeur

I.3.1.2. Aspect interne : échange élémentaire

Soit un élément de volume dT en évolution thermique circulant en trois dimensions (x, y, z). cet élément est repéré par son abscisse curviligne s grâce aux notions de la température de mélange et de la vitesse de débit (figure I.8) depuis l'entrée jusqu'à la sortie après un trajet de longueur L. L'évolution de ce fluide est évidemment couplée à celle du deuxième fluide et les deux calculs doivent donc être concomitants.

En général la section droite de passage A d'un fluide est constante de 0 à L en exceptant les zones de distribution ou de collectage du fluide au voisinage de l'entrée ou de la sortie. Cette section A, éventuellement somme des différentes sections droites des canaux élémentaires si plusieurs de ceux-ci sont montés en parallèle, est limitée par un périmètre mouillé P_mdu canal ou de l'ensemble des canaux.



12

1 1

%o

%o

h9 h%

e 1

ë = ~I. 12"

K

° =

#177;2 : Résistance thermique de la paroi séparatrice de 1 et de 2,

Figure I.8. Profil de température et de vitesse dans un tube Le flux élémentaire perdu par le fluide 1 s'écrit alors :

|dÖ| = h9centsT9(x" - Tp9(x"£Pù9dx (I.8"

En admettant une condition à la limite exclusivement convective définie par un coefficient h9 entre le fluide 1 et la paroi p9. De même, pour le fluide 2 :

|dÖ| = h%centsT%(x" - Tp%(x"£Pù%dx (I.9"

Si P_ù § Pù9 § Pù% : séparation des deux fluides par plaques planes ou tubes peu épais devant leur diamètre avec un échange monodimensionnel en x. Du fait des hypothèses restrictives, ces flux élémentaires sont égaux. Par ailleurs, ils sont transférés par conduction dans l'épaisseur e de la paroi conductrice suivant l'expression :

ë

|dÖ| = centsT_~9~x" - T_~%~x"£P_ùdx I. 10"

e

Avec P_ù = ðD

Localement à la valeur de x choisie (I.10) devient:

(T9 - T%"(x" = AT(x" = ^dÖ_dx« (x" ¹ 1_%o 1 %o e _ë« ~I.11"

P_ù h9 h%

^x#172;† x représente le flux linéique et P
dx ()=tP_Z~ ~ ~ q (R_{e m}tP
Il en résulte de toutes ces relations qu'en chaque point de l'échangeur, la différence

de température de mélange des deux fluides crée un flux surfacique d'échange proportionnel à cette différence ÄT (x " et à l'inverse d'une résistance thermique surfacique égale à :

13

I.3.2. Architecture générale de l'échangeur

L'échangeur a deux aspects complémentaires : l'aspect global, caractérisé par des mesures aux entrées-sorties, et celui de l'échange au niveau de la surface élémentaire, caractérisé par son flux. Ce dernier est défini à partir des températures de mélange, de la nature des matériaux et des dimensions géométriques et mécaniques dont la vitesse.

L'un des fluides circule dans un canal à géométrie fermée, qu'il s'agisse d'un tube circulaire ou d'une section rectangulaire parfois très allongée (échangeur à plaques). L'autre fluide circule à l'extérieur de ce canal.

Trois géométries d'écoulement peuvent être réalisées :

- Ecoulements des deux fluides parallèles et de même sens : l'évolution qualitative des températures est représentée sur la figure I.9a;

- Ecoulements parallèles mais de sens contraires ou à contre-courant (figure I.9b);

- Ecoulements perpendiculaires l'un à l'autre : la figure I.9c. est un peu plus complexe puisque l'un des fluides s'écoule suivant oe, l'autre suivant r. La figure symbolique d'un radiateur d'automobile y est donnée. n étant le nombre de plans perpendiculaires à l'écoulement d'air et contenant des tubes d'eau (1 Y 3 Y 4 sur le croquis).

Dans le cas des courants croisés on a :

(Añc'vq"· ?T = (Añc'vq",1 ?T

?y« ?z« (I. 13"

· ,1

14



Figure I.9. Différents profils qualitatifs de température dans un échangeur

Les trois écoulements : à concourant, à contre-courant, à courants croisés sont rarement utilisés dans toute leur simplicité. Par ailleurs, le concepteur a le choix entre deux géométries élémentaires principales :

- Les tubes, ce qui fixe l'espace dévolu à l'un des fluides mais non celui de l'autre fluide : il peut être soit entièrement enfermé, soit non délimité (cas de l'air pour le radiateur d'automobile) ;

si T.1 < T.2 : configuration contre courant

si T.1 > T.2 : configuration co-courant

si T.1 < Te2 : les deux configurations sont difficilement réalisables

- Les plaques planes choisies pour un fluide imposent la même géométrie pour l'autre.

15

Souvent le choix des combinaisons résulte de contingences technologiques : des risques d'encrassement dans les tubes les feront préférer rectilignes et parallèles, donc faciles à ramoner plutôt que spiralés ou en U. Mais ce sont des propriétés plus fondamentales, intrinsèques, qui serviront préférentiellement de référence.

I.3.3. Grandeurs classiques définissant l'échangeur La DTML est donnée par :

Ö

ÄT¹/⁴¹/⁴¹/⁴¹/⁴ = I. 14"

KS

De ce fait : Ö = KS ÄT = KSFÄT1/23/4

F dépend de la configuration des écoulements ; il est calculé ou déterminé à partir d'abaques, toujours compris entre 0 et 1. Il est important de noter que le DTML doit être calculé comme si l'échangeur était en contre-courant.

Efficacité et NUT

L'efficacité est donnée par l'expression :

(T,9 - T.9"C^~9

~

(T,9 - T,%"C^~9

Ö

(I.15"

Öù

å ~

Ainsi on définit trois types d'efficacité :

- Efficacité partielle en température coté 1 : s9 ~ cdWacdX cdWaceW

-

cdWacdX

Ö

- Efficacité de l'échangeur : s =

Efficacité partielle en température coté 2 : s% ~ ceXacdX

ÖÀÁÂ

L'efficacité de l'échangeur est alors donnée par la plus grande valeur de 9 ou %

Si C9 = C% on a å9 » å% donc å = å9

ÄÅ

NUT ~ V W pour C9 = C% (I. 16"

I.3.4. Types d'échangeurs [11]

Les échangeurs sont classés sur base de plusieurs critères et ils peuvent être regroupés de la manière suivante :

- Les échangeurs tubulaires et à plaques pour des raisons technologiques (figure I.10) ;

- Les évaporateurs et condenseurs pour leurs applications ;

- Et autres types d'échangeurs en fonction de la nature de la paroi.

16



Figure I.10. Différents types d'échangeurs tubulaires

En outre, le choix d'un échangeur de chaleur pour une application donnée dépend de nombreux paramètres : les propriétés physiques des fluides, leur agressivité, les températures ainsi que les pressions de service. Les contraintes d'encombrement et de maintenance doivent aussi être prises en compte, ainsi que les considérations économiques.

I.3.5.Echangeur à tubes et calandre [11]

Les principales technologies d'échangeurs à tubes et calandre sont représentées sur la figure I.11.La désignation la plus couramment appliquée par ce type d'échangeur est celle du standard américain TEMA, dans lequel il existe trois classes : C, B et R, par ordre de sévérité croissante.



Figure I.11. Échangeur à tubes et calandre

17

La classe C est réservée aux échangeurs ne présentant aucun risque d'utilisation, la classe B est adoptée pour la majorité des cas et la classe R est réservée aux échangeurs fonctionnant dans des conditions très dures au point de vue mécanique ou dans des conditions inhabituelles (gaz toxique par exemple).

Un échangeur TEMA est désigné par trois lettres représentant respectivement le type de boîte avant, de calandre et de boîte arrière de l'échangeur. La figure I.12 donne les différents éléments constitutifs d'un échangeur TEMA type AEL (Tableau A.1.2)



Figure I.12. Divers constituants d'un échangeur TEMA type AEL

Les dimensions des tubes sont normalisées ; le diamètre annoncé correspond exactement au diamètre extérieur (Tableau A.4.1) et sont généralement de longueur standard 2,44 ; 3,05 ; 3,66 ; 4,88 ou 6,10 m.

Le démontage du faisceau de tubes est de plus en plus difficile au fur et à mesure que sa longueur s'accroît (problème de rigidité du faisceau). Pour tous les échangeurs démontables, il convient de laisser un espace libre suffisant dans l'axe de l'échangeur pour permettre la sortie du faisceau de tubes. Les matériaux utilisés dépendent des fluides choisis ; les plus courants sont les aciers ordinaires, les aciers inoxydables, le cuivre, le laiton, les cupronickels, le graphite, le verre ou les matières plastiques.

Deux dispositions de tubes sont possibles : le pas triangulaire et le pas carré (figure I.13). La disposition en pas carré offre une plus grande facilité de nettoyage. La disposition en pas triangulaire est plus compacte, donc plus économique. Les pas standards les plus courants sont 0,024 ; 0,025 ; 0,030 ; 0,032 et 0,038 m (15/16 ; 1 ; 19/16 ; 5/4 et 3/2 in). Le rapport du pas au diamètre extérieur des tubes sera au minimum de 1,25 et sera pris supérieur à 1,25 si l'on souhaite limiter les pertes de pression côté fluide dans la calandre



18

Figure I.13. Pas des tubes

I.3.6. Dimensionnement d'un échangeur [12, 13]

I.3.6.1. Logique de la phase de dimensionnement

Le dimensionnement thermique dans une installation industrielle commence, tout d'abord, par la sélection du type d'échangeur adapté au problème posé, puis vient la phase de dimensionnement thermique proprement dite ; elle est destinée à fixer par le calcul la surface d'échange nécessaire au transfert de puissance sur les fluides considérés (figure I.14).

Cette phase de calcul est le plus souvent itérative et permet d'approcher par des essais successifs la solution qui semble la meilleure, à la fois du point de vue thermique et du point de vue hydraulique. L'aspect hydraulique concerne les pertes de pression (charge) sur chaque circuit, et apparaît comme une contrainte au problème d'optimisation thermique :

Sélection d'un type
d'échangeur

Choix d'un ensemble de
données géométriques

Calcul thermique de
l'échangeur

Modification des
paramètres de
conception

Non

Puissance, pertes de
pression acceptables ?

Oui

Coût de l'échangeur
Calcul Numérique

Figure I.14. Logique de la phase de dimensionnement thermique

19

I.3.6.2. Principe de calcul thermique d'un échangeur

Le principe de calcul thermique de l'échangeur est illustré sur la figure I.14 et peut être abordé de deux façons algorithmiques très différentes :

Mode simulation :

Connaissant la géométrie complète de l'appareil, ainsi que les deux fluides et leurs conditions d'entrée, on désire connaître les conditions de sortie des fluides (température, titre de vapeur), d'où la puissance thermique échangée ;

Mode vérification :

Connaissant les deux fluides et la puissance thermique à transférer entre eux, et ayant par expérience une idée approximative de la géométrie de l'appareil, on cherche à savoir si cet appareil est bien adapté ou non au service demandé.

Données : Phase thermique Grandeurs

proprement dite : thermiques :

-





1) Calculs géométriques annexes

2) Calculs de transfert de chaleur



3) Calculs de pertes de pression



Puissance thermique (mode simulation) ou

Surface d'échange (mode vérification)

Pertes de pression

Débits, températures, encrassement

- Pressions, propriétés physiques des fluides

- Type d'appareil (tubes, plaques,...),

Type de configuration d'écoulement (co- courant,...)

Figure I.15. Principe de calcul thermique d'un échangeur I.3.6. 3. Méthode du DTML

La valeur locale de la puissance élémentaire dÖ échangée à travers un élément de surface dS est donnée par l'équation :

dÖ = K (T1 - T2)dS (I. 17"

T1 et T2 températures des fluides F1 et F2 de part et d'autre de la paroi, la surface d'échange totale s'obtient en intégrant l'équation précédente (I.17):

S -- J

dÖ (I. 18" K(T1 -- T2)

L'intégration ne peut s'effectuer que pas à pas si l'on connaît l'évolution du coefficient d'échange K en fonction des températures T1 et T2, dont l'évolution suivant l'écoulement doit elle-même être connue.

20

En se référant, à l'hypothèse restrictive 5 (§ I.3.1.1, p.11), la surface s'obtient par la relation :

dÖ _ f dÖ

S = J KÄT12 -- J FKÄTML (I.19" ¼¼¼¼¼¼¼

Avec _ÄT12 différence moyenne de température entre les deux fluides sur tout l'échangeur. Le déroulement du calcul peut être schématiquement le suivant :

Détermination de la température
moyenne caractéristique à partir des
températures entrée/sortie

Calcul du ?TML
et du coefficient correctif F



S =

FKÄTML

Calcul de la puissance échangée :

Ö = Ci(Tei - Ts1) = #177;C^~2(Ts2 - Te2)

Recherche de la surface :

Ö

Figure I.16. Méthode de DTML

I.3.6.4. Méthode du NUT

Avec cette méthode, il est question de déterminer les températures de sortie d'un échangeur connaissant les températures d'entrée et la surface d'échange. Ce problème est itératif, car on ne peut pas trouver directement une température moyenne caractéristique des fluides. Le déroulement du calcul peut être schématiquement le suivant :

Estimation des températures de sortie TS1 et Ts2

Coefficient d'échange global K

Détermination du NUT
et de l'efficacité E

Itération

Figure I.17. Méthode de NUT

21

I.3.7. Calcul de la tuyauterie [14]

Le calcul de la tuyauterie commence par l'évaluation des pertes de charge dans les canalisations. Ces dernières tirent leurs origines :

a. Des frottements entre les différentes couches de liquide et des frottements entre le liquide et la paroi interne de la conduite le long de l'écoulement : ces sont les pertes de charge régulières.

k _V2

J = d ñ 2 [Pa/mi (I. 20"

La détermination du coefficient de perte de charge régulière k est complexe, on utilise cependant les abaques fournies par les constructeur ou soit on fait appel à des formules empiriques tel que si l'écoulement est:

- Laminaire ( Re < 2000) : loi de Poiseuille :k = Re (I. 21"

- Turbulent lisse ( Re < 10^Ï ): k = 0,316Re-1/4 = (100Re)-1/4 (I. 22"¹

- Turbulent rugueux Re > 10^Ï : il ya d'autres lois tel que de Blench

b. De la résistance à l'écoulement provoqués par les accidents de parcours (vannes, coudes, etc.,...) ; ce sont les pertes de charges singulières ou localisés.

_V2

Z = î ñ₂ [Pa] (I.23"

Le tableau A.1.5 en annexe, nous donne les différentes valeurs du coefficient î selon la nature de l'accident de parcours.

Nous venons de nous rendre compte qu'il y a des pertes de pression le long du parcours dans les tuyauteries. D'autre part, le fluide a besoin de pression pour pouvoir circuler normalement dans le système (échangeur). Cette pression sera donnée, soit par la différence d'altitude ou soit par une pompe de circulation. Cette pression motrice est donnée également en mm CE, on l'appelle « hauteur manométrique de l'installation ». Ainsi, ces pertes de pression doivent être compensées par la pression motrice, il faut cependant que, pour chacun des circuits, la hauteur manométrique H_m soit égale à la somme de la hauteur géométrique, les pertes de charge linéaires et localisées.

H_m=H_g+J+Z (I.24"

ù~ Ô_À

D'où la puissance d'entrainement pour l'eau dans le CNTP Pu =

[kW] (I. 25"

367xip

¹ La loi de Blasius

çb : 0,6 - 0,7 pour les pompes volumétriques (piston) çb : 0,4 - 0,8 pour les pompes centrifuges

22

I.4. L'AUTOMATISATION

Au sein des industries modernes chimiques, métallurgiques ou pétrolières du 21^ème siècle, les différents procédés régissant leurs fonctionnements respectifs, sont contrôlés et commandés au moyen des terminaux bien définis suivant des programmes chargés au préalable dans des processeurs appropriés qui sont dans la plupart des cas des automates programmables industriels.

L'usage de ces unités automatisées a pour avantage d'assurer une optimisation de la production à tous les niveaux et de permettre ainsi une amélioration du rendement par la régulation automatique de tous les processus industriels.

I.4.1. Structure d'un système automatisé [15,16]

Tout système automatisé comporte :

- Une Partie Opérative (P.O.) procédant au traitement et à l'exécution des ordres provenant de l'automate ou la partie commande,

- Une partie commande (P.C.) qui élabore, coordonne les ordres nécessaires à l'exécution du processus, en fonction des rendus d'exécution qui lui sont fournis par la partie opérative ; la partie commande assure le traitement logique des informations et échange des informations avec l'extérieur du système pilote, usager, surveillant dont elle reçoit les consignes et à qui elle fournit des comptes rendu visuels ou sonores.



AUTRES PARTIES COMMANDES

PARTIE OPERATIVE PARTIE COMMANDE

COMMUNICATION

DIALOGUE
HOMME
MACHINE

MACHINE

UNITE DE
TRAITEMENT

CAPTEURS

PRE-

ACTIONNEURS

Figure I.18. Présentation d'un système automatisé

I.4.2. Automate programmable industriel : API [16,17]

Un automate programmable est un dispositif électronique programmable qui reçoit les informations relatives à l'état du système (via les capteurs, contrôleurs) et puis commande les pré-actionneurs (partie opérative) suivant le programme inscrit dans sa mémoire.

La structure interne d'un API se représente comme suit :

23



Commande

des pré-actionneurs

Dialogue Homme/Machine Etat du système

Horloge

Microprocesseur

Mémoire

Bus

Interface de sortie

Interface d'entrée

Figure I.19. Architecture d'un API

Un API se compose donc de trois grandes parties :

- Le processeur ;

- La zone mémoire ;

- Les interfaces Entrées/Sorties

I.4.2.1. Le microprocesseur

Le microprocesseur réalise toutes les fonctions logiques ET/OU, les fonctions de temporisation, de comptage, de calcul... à partir d'un programme contenu dans sa mémoire. Il est connecté aux autres éléments (mémoire et interface E/S) par des liaisons parallèles appelées « BUS» qui véhiculent les informations sous forme binaire.

I.4.2.2. La zone mémoire

La Zone mémoire va permettre :

- De recevoir les informations issues des capteurs d'entrées ;

- De recevoir les informations générées par le processeur et destinées à la commande des sorties (valeur des compteurs, des temporisations, ...) - De recevoir et conserver le programme du processus

I.4.2.3. Les interfaces d'entrées/sorties

Les entrées reçoivent l'information en provenance des capteurs, traite le signal en le mettant en forme tout en éliminant les parasites et en isolant électriquement l'unité de commande de la partie opérative.

Les sorties commandent les pré-actionneurs (relais, électrovannes ...) et éléments des signalisations du système (voyants), adapte les niveaux de tensions de l'unité de commande à celle de la partie opérative du système en garantissant une isolation galvanique entre ces dernières.

Le réseau d'interfaces est constitué:

- Des interfaces de puissances qui délivrent aux actionneurs au moment voulu, l'énergie nécessaire.

- Des capteurs transformant les grandeurs physiques détectés sur la partie opérative (position, vitesse, pression, etc.) en signaux adaptés au traitement de la partie commande.

- Des boutons poussoir et clavier qui permettent à l'opérateur de communiquer des informations à la partie commande.

- Des voyants qui renseignent l'opérateur de l'état du système.

Figure I.20. Principe de mesure d'un capteur

24

I.4.3.Capteurs [18 :22]

I.4.3.1. Présentation

Tout problème d'automatisme commence par celui de la saisie d'information provenant du système à automatiser. Ainsi, les capteurs se définissent comme étant des composants de la chaîne d'acquisition qui prélèvent une information sur le comportement de la partie opérative et la transforment en une information exploitable par la partie commande.

Une information est une grandeur abstraite qui précise un événement particulier parmi un ensemble d'événements possibles. Pour pouvoir être traitée, cette information sera portée par un support physique (énergie), on parlera alors de signal. Les signaux sont généralement de nature électrique ou pneumatique.

Dans les systèmes automatisés séquentiels la partie commande traite des variables logiques ou numériques. Ainsi, l'information délivrée par un capteur peut être :

- Logique (2 états) :

Il ne compte que deux valeurs possibles, c'est un signal tout ou rien (TOR). (L'état logique 1 traduit la présence du signal, et l'état logique 0 correspond à l'absence du signal). Notons aussi que les capteurs logiques modernes possèdent toujours deux contacts à savoir :

· Un contact normalement fermé (qui s'ouvre lorsqu'il y a commutation en atteignant le seuil défini à l'avance).

· Et un contact normalement ouvert (qui se ferme lors d'une éventuelle commutation au seuil préalablement défini).

- Numérique (valeur discrète),

- Analogique (prend une infinité des valeurs dans un intervalle donné) dans ce cas il faudra adjoindre à la partie commande un module de conversion analogique numérique.

	Énergie			Grandeur physique
	Signal électrique		- Température - Pression - Force - Etc.
CAPTEUR	- Signal logique (TOR) - Signal analogique - Signal numérique

25

I.4.3.2. Types de capteurs

Les capteurs peuvent être classés en fonction:

- De la nature de la grandeur physique captée ou mesurée ; on parle alors de capteur de position, de température, de vitesse, de force, de pression, etc.

- Du type de la grandeur de sortie ou caractère de l'information délivrée ; on parle alors de capteurs logiques appelés aussi capteurs tout ou rien (TOR), de capteurs analogiques ou numériques.

I.4.4. Les pré-actionneurs

Les pré-actionneurs reçoivent les informations du système par l'intermédiaire des interfaces de sorites et agissent à leurs tour sur les actionneurs, il s'agira par exemple d'ouvrir une vanne, de commander le déplacement d'un chariot, de déclencher l'ouverture d'une porte, etc. La plupart de ces actionneurs seront dotés d'un moteur réalisant la manoeuvre recherchée.

Le courant délivré par le processeur n'étant pas suffisant pour actionner directement un moteur, faudra-t-il donc disposer des contact-relais qui reçoivent une information binaire (logique ou TOR) via le processeur. Dans d'autres cas l'actionneur peut requérir différents niveaux de commande.

Comme la logique du processeur ne peut délivrer que des nombres digitaux, on aura recours à un convertisseur digital-analogique capable de convertir des nombres binaires (en général de 8,10 ou 12 bits) en un courant proportionnel au nombre binaire affiché à entrée.

Un convertisseur courant-tension est alors souvent nécessaire avant l'interface de puissance. On fait appel pour cela à un amplificateur opérationnel.

I.4.5. Les actionneurs

Dans une machine ou un système de commande à distance, semi-automatique ou automatique, un actionneur est l'organe de la partie opérative qui, recevant un ordre de la partie commande via un éventuel pré-actionneur, convertit l'énergie qui lui est fournie en un travail utile à l'exécution des tâches, éventuellement programmées, d'un système automatisé. Un actionneur peut être :

V' Un vérin pneumatique ou hydraulique : L'énergie est fournie par un fluide comprimé par une pompe (pneumatique ou hydraulique), via un distributeur considéré comme son pré-actionneur.

V' Un moteur électrique ou une résistance chauffante sont des actionneurs car ils fonctionnent grâce à une alimentation électrique, via un relais et/ou un interrupteur.

V' Une électrovanne est un actionneur car elle régule le débit d'écoulement des fluides en se servant de l'énergie fournie par l'air comprimé via un distributeur ou un positionneur selon que l'électrovanne utilisée est de type « tout ou rien » ou modulante.

26

CHAPITRE II. PRESENTATION DU CADRE D'ETUDE

II.1. PRESENTATION DE L'USINE

L'entreprise Ruashi Mining SPRL est une entreprise minière exploitant du Cuivre (3,69%) et du Cobalt (0,77%) au Katanga. Elle est une filiale du groupe Metorex, puissant holding en matière minière. Metorex est actionneur à 75% et la Gécamines à 25%.

Elle possède un gisement constitué par trois écailles dénommées gisement RUASHI 1, 2 et 3 (Figure II.1) dont chacune de ces écailles constitue un projet exploité à part, avec possibilité de la réunification des deux premières déjà en exploitation à ciel ouvert par la méthode des fasses emboitées. Le 3^ème gisement étant encore en projet.



Figure II.1. Vue aérienne des gisements (source : Google earth) L'usine comprend principalement trois grandes phases à savoir :

Phase 1 : Concassage et pré lixiviation Phase 2 : Usine Hydro métallurgique Phase 3: Usine acide (H2SO4)

La mission essentielle de Ruashi Mining consiste, partant des minerais venant des carrières, et remblai fournir des cathodes de cuivre de haute teneur (99.9% Cu) et le carbonate de cobalt. Ces opérations se résument en différentes étapes :

· Concassage et Broyage humide ;

· Pré lixiviation ;

· Lixiviation et Décantation ;

· Séchoir cobalt ;

· Déferrage ;

· Magnésium ;

· Electrolyse ;

27

· Neutralisation.

C'est la section de concassage et broyage humide qui fait partie de notre cadre d'étude. Cette section consiste à la réduction du minerai selon la granulométrie voulue et la mise de ce dernier en pulpe. Le concasseur primaire à mâchoire (Jaw crusher) est fourni en minerais sulfureux à faible concentration (venant par voie routière avec utilisation des chargeuses), le minerai est réduit en dimension, ensuite passe dans le concasseur secondaire qui le broie en dimension plus réduite. Ce dernier, est convoyé par l'entremise des bandes transporteuses (figure II.2) jusqu'au broyeur à boulets semi autogène (figure II.3).



Figure II.2. Bande transporteuse

A l'intérieure du SAG MILL on y ajoute de l'eau pour former une boue appelée pulpe, ainsi cette pulpe est acheminée vers les cyclones (Figure II.3) par l'intermédiaire d'une pompe.



Figure II.3. Vue du Cyclone et du SAG Mill

28

Le traitement par voie humide des minerais est assuré par le SAG Mill lequel est régit par des principes tant mécanique, qu'électrique pour son fonctionnement. C'est dans ce cadre partant de notre sujet d'étude, nous nous intéressons à son circuit de lubrification lequel nécessite des améliorations en vue d'en assurer l'optimisation la disponibilité du broyeur.

II.2. BROYEUR A BOULETS SEMI AUTOGENE : SAG MILL

II.2.1. Présentation du broyeur à boulets semi autogène

Le broyeur à boulets semi autogène est un cylindre tournant autour de son axe horizontal et supporté par des tourillons creux dans lesquels se trouvent mélangés la matière et les corps broyant (les boulets d'acier). Le minerai est introduit par une écope fixée au tourillon avant ; il sort par le tourillon arrière sous forme de pulpe (mélange eau - minerai).

La rotation est assurée par une couronne dentée circulaire qui est sur l'enveloppe externe du broyeur et qui est entrainée par un pignon relié au réducteur de vitesse du moteur (Figure II.3).



Ce broyeur fait usage d'une charge minimale des boulets de 6 à 15%. Il a un grand diamètre et une longueur courte. Il tourne, culbute son contenu (mimerai) dans le but de réduire ses dimensions. L'intérieure est revêtue d'acier dur et résistant et est équipée des releveurs, qui contribuent à élever la charge au moment où le broyeur tourne.

Le minerai sec, les boulets d'acier et de l'eau que contiennent le SAG Mill occupent 30% du volume du broyeur. 8% de ce volume est constitué des boulets. La goulotte du broyeur lave et écrase sans cesse le minerai jusqu'à ce qu'il soit suffisamment petit pour passer à travers les grilles de libération. Le débit d'alimentation dépend de la puissance accessible et la coquille peut supporter une charge qui est fonction de la résistance des paliers du tourillon hydrostatique. Par suite de la rotation du tambour (cylindrique), le corps broyant roulent, cascadent et retombent en chute libre, fragmentant ainsi la matière entre eux et contre les parois.

- La lubrification haute pression avec une consigne de pression de 2MPa - 2,5MPa : L'huile est introduite dans les paliers de bas vers le haut pour soulever l'axe et vaincre

29



Figure II.4. Parties constitutives du SAG Mill

II.2.2. Circuit de lubrification du SAG Mill

La lubrification du SAG Mill concerne deux points à savoir :

- Les paliers

- Et le réducteur (Gear box)

Notre étude concerne la lubrification des paliers à coussinets qui doit être muni d'u système de refroidissement pour maintenir la température de l'huile constante.

Les tourillons sont supportés par les deux paliers en amont et en aval (de décharge) du SAG Mill, ces paliers ont pour rôle de permettre un mouvement libre de l'axe.

Pour réduire les efforts des frottements, l'usure entre les pièces en contact et en mouvement l'une par rapport à l'autre, évacuer une partie de l'énergie thermique engendrée par ces frottements, ainsi qu'éviter la corrosion entre les pièces en contact qui sont les tourillons et les coussinets, deux modes de lubrification sont pratiqués au niveau des paliers:

30

l'inertie du SAG Mill avant son démarrage, le tenir horizontal, enfin d'éviter que la charge de ce dernier ne puisse se sentir sur les paliers.

- La lubrification basse pression avec une consigne de pression de 80kPa -150kPa : Qui se fait au niveau des chapeaux pour l'arrosage complet de telle sorte que le SAG Mill tourne sur un film d'huile.

Les tourillons et les paliers sont des pièces métalliques en contact et en mouvement ; il y a des élévations des températures dans les paliers malgré la lubrification. Ces températures deviennent néfastes au delà de 40°C, d'où un contrôle minutieux de la température est prépondérant. C'est ainsi, que dans la salle de contrôle le seuil de température est fixé à 60°C et cela conformément à la fiche technique de l'huile ALPHA SP 320 (Tableau A.2.1).

Le SAG Mill est commandé en DCS ou par les API à distance via la salle de contrôle en mode SCADA et est actionné par un moteur électrique triphasé dont les caractéristiques sont reprises dans le tableau 2.1.

Le circuit de lubrification des paliers est constitué de : - Pompes à engrenage pour la lubrification BP

o 02-LP-PMP-01A

o 02-LP-PMP-02A

- Pompe à pistons radiaux pour la lubrification HP

o 02-HP-PMP-01

o 02-HP-PMP-02

o 02-HP-PMP-03

- 02-HP-FSL-(01, 02,03) : capteur de débit HP

- 02-HP-PSL-(01, 02,03) : capteur de pression HP (ou manostats)

- 02-LP-FSL-(01,02) : capteur de débit BP

- 02-LP-PSL-(01,02) : capteur de pression BP

- Des manomètres

- Des manodétendeurs

- Un réservoir d'huile d'une capacité de 1600 litres

31

Figure II.5. Composants de la salle de lubrification des paliers



32

Tableau 2.1. Caractéristiques des moteurs des pompes de lubrification et du SAG Mill

Basse Pression	Haute Pression		SAG MILL	ALSTROM ELECTRICAL
ALSTROM ELECTRICAL	ALSTROM ELECTRICAL		MACHINE
MACHINE	MACHINE		Type : LS 4130-4AB
Type: -	Type :-		Poids : 61 Kg
Poids: 68 Kg	Poids :-		Fréquence : 50Hz
Fréquence: 50Hz	Fréquence 50 Hz		rpm: 1440
rpm: 965-970	rpm : 386		Puissance: 5, 5 KW
Puissance: 7, 5 KW	Puissance : 1100KW		Tension: 525/910
Tension: 527	Courant :		IP 55
Courant : 117	- Stator : 344A		C.O: D/Y
Température : 40°C	- Rotor : 467A
Cosö= 0,83	Température : 80^°C
IP 55	Altitude : 500m
	Isolation : classe F

Source : Ruashi Mining

II.2.3. Commande du broyeur

La commande du broyeur est constituée de deux circuits à savoir :

II.2.3.1. Circuit de puissance

Dans le circuit de puissance du moteur actionneur du broyeur à boulets semi autogène nous retrouvons les éléments suivants :

y' Le discontacteur :

Le discontacteur est un disjoncteur qui est muni des fusibles à moyenne tension et qui est manipulé manuellement ou automatiquement, à distance ou localement. Ces fusibles protègent le moteur contre le défaut de court-circuit et des surintensités.

En cas de court-circuit, les fusibles fondent et percutent sur tringle mécanique qui agit sur le disjoncteur, ce dernier ouvre le circuit d'alimentation du moteur en agissant sur un contact normalement fermé NF (ou normalement ouvert NO) qui à son tour agit sur un relais et qui fait déclencher le discontacteur électriquement à partir de sa bobine d'enclenchement.

y' Le relais de protection moteur :

Le relais de protection du moteur est un relais électronique, qui est équipé d'un microprocesseur basé en unité de protection, spécifiquement destiné pour être employé sur les moteurs dont la charge peut aller jusqu'à 2000 A. le relais protège le moteur contre :

- Les surcharges

- Les déséquilibres de phases

- Les défauts de terre et de phases

- Les surtensions

33

y' Les appareils des mesures

Ces appareils nous donnent les valeurs de la tension, l'intensité de chaque phase, la puissance apparente, la puissance active, la puissance réactive, le facteur de puissance, la fréquence.



Figure II.6. Schéma de puissance du SAG Mill

II.2.3.2.Circuit de commande

Le moteur qui entraine la couronne dentée du SAG Mill démarre conformément aux conditions présentées dans le tableau 2.2

Ce circuit est constitué de :

- Des manostats et capteur de pression

- Manodétendeurs

- Capteurs de température.

34

Tableau 2.2. Conditions de validation de démarrage du moteur du SAG Mill

LUBRIFICATION HAUTE PRESSION			Discharge end bearing NDE (palier de décharge)
Discharge end bearing DE (palier amont)		02-HP-PMP-01 active 02-HP-FSL-01 : indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-01 : indique la pression d'huile P> 10 bar 02-HP-FSL-02: indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-02: indique la pression d'huile P> 10 bar 02-HP-FSL-03: indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-03: indique la pression d'huile P> 10 bar
02-HP-PMP-03 active 02-HP-FSL-01A: indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-01 A01 : indique la pression d'huile P> 10 bar 02-HP-FSL-02A: indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-02 A: indique la pression d'huile P> 10 bar 02-HP-FSL-03A: indique le débit d'huile F> 2l/min 02-HP-PSL-03A: indique la pression d'huile P> 10 bar		02-HP-PMP-02 est en stand by, cette pompe démarre en cas d'arrêt d'une des pompes de la haute pression. L'alarme retentit et le moteur du SAG Mill s'arrête quelques instants après si: - F < 2l/min - P < 10bar ou P > 30bar Le débit nominal de l'huile est de 5l/min
LUBRIFICATION BASSE PRESSION
LP bearing Lub (lubrification de deux paliers par arrosage) 02-OL-PMP-01A active 02-LP-FSL-01 : indique le débit d'huile F> 35l/min 02-LP-PSL-01 : indique La pression d'huile P < 2,2 bar 02-LP-FSL-02: indique le débit d'huile F > 35l/min 02-LP-PSL-02: indique La pression d'huile P < 2,2 bar
02-OL-PMP-02A est en stand by, cette pompe démarre en cas d'arrêt de 02-OL-PMP-01A. L'alarme retentit et le moteur du SAG Mill s'arrête quelques instants après si: - F < 35l/min - P > 2,2 bar (et si l'huile n'est pas by passée du filtre) Le débit nominal de l'huile est de 50 l/min
CYCLONE
03-PMP-01 (ou 03-PMP-02 du cyclone) active
RESERVOIR D'HUILE
LSL indique le niveau d'huile >20% du volume total TSH indique la température d'huile < 55^°C
COURONNE DENTEE
Pompe de graissage active

Source : Ruashi Mining

En dessous du seuil de la pression tarée à la BP tout comme à la HP, le moteur du SAG Mill ne démarre pas car étant en interlock avec les contrôleurs ou capteur de pression.

Le démarrage se fait avec une temporisation (temps d'avertissements) et prend plus ou moins 5 minutes avant de démarrer et en cas de défaut électrique, une lampe s'allume pour le signaler sur l'état du système (figure A.2.1, p.72)

35

II.3. IMPACT DES MONTEES DE LA TEMPERATURE D'HUILE SUR LES PALIERS

Un lubrifiant se qualifie pour une application déterminée par les propriétés (température, viscosité, etc.) requises qui sont consignées dans une fiche technique.

Le mouvement relatif ou de rotation entre deux surfaces est freiné par une force résistante qui a pour effet de :

- Provoquer l'usure ;

- Consommer de l'énergie ;

- Engendrer des échauffements pouvant conduire à des soudures entre les surfaces.

La chaleur dégagée est absorbée par le lubrifiant utilisé d'où ce dernier voit sa température augmentée dans le cas qui nous concerne au détriment de la préservation de ses qualités lubrifiantes. Car à Ruashi Mining ces températures vont au delà de la température de consigne (Tableau 2.3 - 2.5).

Ainsi, le film d'huile devient de plus en plus mince car l'augmentation de température rend l'huile très fluide avec une perte accrue de viscosité (figure I.2, p.5) d'où le coussinet en bronze voit sa surface s'user au fur et à mesure

En outre, le bronze étant normalement composé de plus de 60 % de cuivre et d'une proportion variable, non seulement d'étain, mais aussi d'aluminium, de plomb, de béryllium, de manganèse et de tungstène, ainsi qu'accessoirement de silicium et de phosphore, mais pas de zinc en quantité notable. Sa caractéristique principale est une bonne résistance à l'usure, une résistance moyenne à la corrosion. On les utilise souvent comme matériau de frottement en face de l'acier. La corrosion des pièces en bronze est une entrave à leur usage dans plusieurs applications dont le fonctionnement du SAG Mill.

Le tableau A.2.1 reprend les caractéristiques de l'huile ALPHA SP 320 utilisée à Ruashi Mining selon la norme ISO VG, BS 4231 DIN 51517 Part 3.

Sur terrain, les échauffements sont excessifs et l'huile voit sa température toujours augmenter au fur et à mesure que le SAG Mill est en service.

Dans la salle de contrôle le seuil de température est fixé à 60°C selon la fiche technique alors que dans son fonctionnement, le seuil est souvent dépassée et cela surtout en période chaude tel que montré sur la figure II.9 (p.44)

En outre, les montées de température ont un impact sur la production, car lorsque celles ci deviennent excessives il y a arrêt urgente du SAG Mill et cela pendant un temps qui est déterminée par la diminution notable de la température de l'huile dans le réservoir. Et cela cause un manque à gagner pour l'entreprise puisqu'évoluant dans un système capitaliste où le temps occupe une position privilégié dans la rentabilité. L'alimentation du minerai brute à la section broyage humide (SAG Mill) étant de 250 - 300 tonnes par heure.

36

Tableau 2.3. Température de l'huile au niveau des paliers du 28/08/2008 au 30/10/2008

Date	01-TIT-15		01-TIT-16	28/08/2008
56,2	61,3		30/08/2008
57,1	64,3		01/09/2008
59,2	64,4		02/09/2008
47,7	51,1		03/09/2008
58,8	63,6		04/09/2008
58,3	63,4		05/09/2008
49,7	53,5		06/09/2008
55,9	61		08/09/2008
59,5	64,1		09/09/2008
60,4	65,8		10/09/2008
60,9	66,9		11/09/2008
59,2	64		12/09/2008
58,7	64,1		13/09/2008
53,2	57,5		15/09/2008
60,9	65,4		16/09/2008
61,3	66,7		17/09/2008
62,7	67,2		18/09/2008
63,9	68,6		19/09/2008
63,7	68,6		20/09/2008
65,3	70,6		22/09/2008
65,3	70,8		23/09/2008
66,9	66,9		24/09/2008
56,2	60,3		25/09/2008
69,3	74,6		26/09/2008
63,9	69,3		27/09/2008
63,3	68,4		29/09/2008
48,3	51,5		01/10/2008
72,2	77,4

Source : Ruashi Mining

02/10/2008	56		60	03/10/2008
64,4	69,5		04/10/2008
57,8	62,3		06/10/2008
57,6	61,1		07/10/2008
57,8	62,3		08/10/2008
60,1	65,2		09/10/2008
62,4	66,9		10/10/2008
47,6	51,3		14/10/2008
55,4	59,7		15/10/2008
58,2	63,1		16/10/2008
58	58,4		17/10/2008
61,7	66,6		18/10/2008
61,8	66,6		20/10/2008
59,9	64,7		21/10/2008
59,4	64,3		22/10/2008
58,1	63		23/10/2008
57,1	61,9		24/10/2008
55,9	60,1		25/10/2008
51,2	55,3		27/10/2008
58,6	67,8		28/10/2008
58,9	63,8		29/10/2008
64,7	69,9		30/10/2008
63,3	68,3		Moyenne (°C)
59,2921569	63,98		Max (°C)
72,2	77,4		Min (°C)
47,6	47,8		Intervalle
28/08/2008 - 30/10/2008	Heure
9 heures

Ce tableau présente l'évolution des températures de l'huile lubrifiante au niveau des deux paliers avec une moyenne de température respective de 59,3 et 63,98°C. Les températures deviennent de plus en plus élevées à partir du mois de Septembre avec une température maximale qui peut atteindre respectivement une valeur pour les deux paliers de 72,2° et 77,4°C.

37

Tableau 2.4. Température de l'huile au niveau des paliers du 01/06/2009 au 31/08/2009

Date	01-TIT-15		01-TIT-16	01/06/2009
48,2	52,7		02/06/2009
51,9	56,8		03/06/2009
39,8	43,8		05/06/2009
45,8	50,2		08/06/2009
57,8	58,8		09/06/2009
56,3	62,4		10/06/2009
45,1	49,2		12/06/2009
56,1	61,1		16/06/2009
54,1	59,3		17/06/2009
48,7	53,2		18/06/2009
56,2	61,6		19/06/2009
55	60		22/06/2009
47,3	51,7		23/06/2009
60,8	66,4		24/06/2009
64	69,4		25/06/2009
55,5	60,7		27/06/2009
49,7	54,5		29/06/2009
51,7	56,8		08/07/2009
53,7	58,6		10/07/2009
51,3	56,4		11/07/2009
53,7	58,7		13/07/2009
55,5	60,4		15/07/2009
59,4	64,7		16/07/2009
59	63,6		17/07/2009
56,1	61,7		18/07/2009
52,6	57,1		20/07/2009
52,6	56,9

Source : Ruashi Mining

21/07/2009	53,9		59,3	25/07/2009
55,6	60,8		27/07/2009
57,1	61,9		28/07/2009
51,3	56,2		03/08/2009
60	65,2		04/08/2009
59,1	64,8		10/08/2009
55,1	60,5		12/08/2009
65,2	70,6		13/08/2009
59,6	65,1		14/08/2009
53,1	58,3		15/08/2009
56,8	62,1		17/08/2009
55,9	61,9		18/08/2009
56,1	61,8		19/08/2009
53,4	58,3		20/08/2009
55,6	61,1		21/08/2009
57,1	62,3		22/08/2009
58,2	63,4		24/08/2009
56,5	61,8		25/08/2009
52,7	58		26/08/2009
54	59,1		28/08/2009
58,1	63		29/08/2009
56,1	61,4		31/08/2009
54,5	59,9		Moyenne (°C)
54,658	59,67		Max (°C)
65,2	70,6		Min (°C)
39,8	43,8		Intervalle
01/06/2009- 31/08/2009	Heure
9 heures

Il ressort de ce tableau la température de l'huile lubrifiante au niveau des paliers du mois de juin jusqu'au mois d'août avec une moyenne pour les deux paliers de 54,7 et 59,7°C. Les températures évoluent toujours dans cette moyenne et peuvent à limite atteindre des valeurs au dessus de 60°C, c'est le cas du mois d'août.

38

Tableau 2.5. Température de l'huile au niveau des paliers du 01/09/2009 au 08/12/2009

Date	01-TIT-15		01-TIT-16	01/09/2009
55,5	58,7		02/09/2009
54,1	59,3		04/09/2009
57,4	62,7		05/09/2009
55,8	60,7		07/09/2009
54,5	59,4		08/09/2009
59,7	65		09/09/2009
62,8	67,9		10/09/2009
62,1	67,4		11/09/2009
59,5	64,5		12/09/2009
63,3	68,6		14/09/2009
63,9	69,7		15/09/2009
61,3	66,8		16/09/2009
62,6	67,4		17/09/2009
63,2	67,1		19/09/2009
60,8	66,4		21/09/2009
62,6	67,7		22/09/2009
64,9	69,9		24/09/2009
62,6	68,4		25/09/2009
63,8	69,5		26/09/2009
59,7	64,1		02/10/2009
59,8	65,2		05/10/2009
61,8	67		06/10/2009
62,7	68,1		07/10/2009
66,6	71,9		08/10/2009
64	69,1		09/10/2009
60,8	66		10/10/2009
61,7	66,8		12/10/2009
62,5	67,7

Source : Ruashi Mining

19/10/2009	65,3		70,5	20/10/2009
58,9	63,9		21/10/2009
55,1	59,5		22/10/2009
65,6	71,1		23/10/2009
61,5	66,7		24/10/2009
60,1	65		26/10/2009
63,6	68,9		27/10/2009
68,6	74		28/10/2009
62	67,1		29/10/2009
68,6	74		30/10/2009
66,3	68,3		02/11/2009
60,6	65,6		03/11/2009
65,3	66		05/11/2009
54,5	59,5		06/11/2009
64,4	70,1		07/11/2009
58,4	63,5		08/11/2009
45,8	49,6		01/12/2009
59,7	65,3		02/12/2009
59,3	64,6		03/12/2009
60	65,2		04/12/2009
60,8	66		05/12/2009
62,3	67,4		07/12/2009
60,4	65,4		08/12/2009
84,8	91,1		Moyenne (°C)
61,575	66,5634615		Max (°C)
84,8	91,1		Min (°C)
45,8	49,6		Intervalle
01/09/2009 - 08/12/2009	Heure
9 heures

Ce tableau présente la variation des températures de l'huile avec un accroissement au fur et à mesure qu'on évolue en mois pour les deux paliers. La moyenne étant respectivement de 61,6°C et 66,6°C, pour des valeurs maximales qui peuvent atteindre 90°C surtout pour les mois les plus chauds.

Source : Ruashi Mining

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Tableau 2.6.Température de l'huile dans le réservoir de Février - Avril

Evolution de la température de l'huile dans le réservoir																										FEVRIER 2012
01/02/2012		02/02/2012	03/02/2012	06/02/2012	07/02/2012	08/02/2012	09/02/2012	10/02/2012	13/02/2012	14/02/2012	15/02/2012	16/02/2012	17/02/2012	18/02/2012	19/02/2012	20/02/2012	21/02/2012	22/02/2012	23/02/2012	24/02/2012	27/02/2012	28/02/2012	29/02/2012	Moyenne (°C)	Avant midi
62		63	65	63	64	68	66	69	62	63	64	66	67	68	60	65	63	65	68	69	62	68	67	65	Après midi
65		70	72	71	72	79	73	74	70	68	69	73	76	69	71	65	68	69	75	76	79	78	77	72	Moyenne (°C)
63,5		67	68,5	67	68	73,5	69,5	71,5	66	66	67	69,5	71,5	68,5	65	65	66	67	71,5	72,5	71	73	72	69	MARS 2012
01/03/2012		02/03/2012	05/03/2012	06/03/2012	07/03/2012	08/03/2012	09/03/2012	12/03/2012	13/03/2012	14/03/2012	15/03/2012	16/03/2012	19/03/2012	20/03/2012	21/03/2012	22/03/2012	23/03/2012	26/03/2012	27/03/2012	28/03/2012	29/03/2012	30/03/2012	31/03/2012	Moyenne (°C)	Avant midi
66		64	65	63	61	67	66	64	66	63	64	66	59	61	69	60	63	69	76	69	68	63	71	65	Après midi
69		70	72	71	62	73	70	73	71	68	69	72	63	64	71	64	68	75	80	76	76	78	79	71	Moyenne (°C)
67,5		67	68,5	67	61,5	70	68	68,5	69	66	67	69	61	62,5	70	62	66	72	78	72,5	72	71	75	68	AVRIL 2012
02/04/2012		03/04/2012	04/04/2012	05/04/2012	06/04/2012	09/04/2012	10/04/2012	11/04/2012	12/04/2012	13/04/2012	16/04/2012	17/04/2012	18/04/2012	19/04/2012	20/04/2012	23/04/2012	24/04/2012	25/04/2012	26/04/2012	27/04/2012	28/04/2012	29/04/2012	30/04/2012	Moyenne (°C)	Avant midi
70		67	69	68	64	62	66	62	62	65	64	66	57	58	60	60	63	65	68	69	62	67	69	64	Après midi
71		70	72	71	62	63	67	62	63	68	69	70	60	63	61	64	64	66	75	70	67	72	77	67	Moyenne (°C)
70,5		69	70,5	70	63	62,5	66,5	62	62	67	67	68	58,5	60,5	60	62	64	66	71,5	69,5	65	70	73	66

40

Il ressort du tableau 2.6, l'évolution de température de l'huile dans le réservoir où la moyenne varie autour de 68°C alors que le maximum peut atteindre des valeurs de 80°C.

Les avant midi accusent des températures moins élevées par rapport à celles des après midi compte tenu de la fraicheur matinale car ces températures sont prélevées aux alentours de 7 heures, cependant elles restent sujet de traitement car allant au delà de la température de fonctionnement.

Tableau 2.7. Données climatologiques de la ville de Lubumbashi

Mois	Moyennes maxi (°)	Moyennes mini (°)		Précipitations (mm)	Janvier
27	16	1220		Février
27	16	240		Mars
27	16	260		Avril
27	13	200		Mai
27	10	50		Juin
26	6	0		Juillet
26	6	0		Aout
28	7	0		Septembre
31	11	0		Octobre
32	14	0		Novembre
30	16	20		Décembre
27	16	160		Moyenne annuelle
28	12	250

Source: (c) 2001-2012, The Weather Channel, LLC weather.com® Licence TRUSTe

41

II.4. DISCUSSION ET INTERPRETATION DES DONNEES

II.4.1. Températures de l'huile au niveau des paliers

L'évolution de température de l'huile au niveau des paliers évolue dans la plage de 40° à 90°C cela due aux frottements générées par les pièces en mouvement séparées par le film d'huile.

Il se crée une différence moyenne de température de l'huile au niveau du palier amont (01-TIT-15 : Feed End bearing NDE) et le palier de décharge (01-TIT-16 : Discharge End bearing DE) d'environ 4°C due au fait que le palier 01-TIT-16 à part la charge contenue dans le SAG Mill qu'il supporte, il supporte en plus la couronne (roue dentée) d'entrainement du broyeur. Puisque les montées de températures dans un palier dépendent aussi de la charge lui appliquée.

L'évolution de température de l'huile ALPHA SP 320 telle que montrée sur les tableaux 2.4- 2.6 dépasse dans plusieurs cas la consigne. Ainsi, constatons-nous que selon les données climatologiques de la ville de Lubumbashi (Tableau 2.7) que les mois les plus chaudes c'est-à-dire Septembre, Octobre, Novembre se prêtent favorable aux montées des températures tandis que les mois les moins chaudes gardent une température moyenne de 26°C.

Il ressort de ce constat que la température de l'environnement dans lequel l'équipement est placé a un impact non négligeable quant à ce qui concerne la variation de la température de l'huile de lubrification des paliers du SAG Mill d'autant plus que ces paliers sont à l'air libre.

Les figures II.7, II.8, II.9 illustre les variations des températures de l'huile selon qu'il s'agit des mois chaud ou moins chaud.

42



28/8 4/9 11/9 18/9 25/9 2/10 9/10 16/10 23/10 30/10

TEMPÉRATURE DE L'HUILE: DU 28/08/2008 AU 30/10/2008

01-TIT-15 01-TIT-16

t °C

40

90

80

0

70

60

50

30

20

10

Figure II.7. Température de l'huile du 28/08/2008 au 30/10/2008

43



1/6 8/6 15/6 22/6 29/6 6/7 13/7 20/7 27/7 3/8 10/8 17/8 24/8 31/8

TEMPÉRATURE DE L'HUILE: DU 01/06/2009 AU 31/08/2009 t°C

01-TIT-15 01-TIT-16

40

80

0

70

60

50

30

20

10

Figure II.8. Température de l'huile du 01/06/2009 au 01/12/2009

44



1/9 8/9 15/9 22/9 29/9 6/10 13/10 20/10 27/10 3/11 10/11 17/11 24/11 1/12 8/12

TEMPÉRATURE DE L'HUILE: DU 01/09/2009 AU 08/12/2009

01-TIT-15 01-TIT-16

t°C

40

90

80

0

70

60

50

30

20

100

10

Figure II.9. Température de l'huile du 01/09/2009 au 08/12/2009

45

II.4.2. Température de l'huile dans le réservoir

La température de l'huile dans le réservoir varie dans la plage de 60° à 80°C ; il s'agit presque de la même température issue des conduites de retour de l'huile de lubrification avec une légère augmentation compte tenu des pertes de charge dans le circuit. Cette huile voit sa température toujours croitre puisqu'elle n'est pas soumise à un refroidissement afin de la garder toujours dans la plage de température de fonctionnement. C'est ainsi que les pompes aspirent une huile chaude avec toutes les conséquences qui peuvent en découler entre autre :

- Réduction du film d'huile, d'où les paliers s'usent puisqu'il y a contact de l'arbre en mouvement et du coussinet (figure I.4, p.7);

- L'huile devient très fluide ce qui entraine des fuites au niveau des joints de raccordement et la lubrification devient difficile. La figure II.10 montre les fuites d'huile dans la salle de lubrification.

- Les composants internes des pompes se voient aussi affectés.

Et par conséquent, cette huile est souvent remplacée avant qu'elle n'atteigne sa durée de vie optimale.

Les figures II.11 ; II.12 ; II.13 montrent les évolutions des températures de l'huile dans le réservoir pendant le mois de février jusqu'au mois d'avril avec une différence de température selon qu'on est dans les avants ou après midi.



Figure II.10. Fuite de l'huile au niveau des joints

46



1/2 3/2 5/2 7/2 9/2 11/2 13/2 15/2 17/2 19/2 21/2 23/2 25/2 27/2 29/2

TEMPÉRATURE DE L'HUILE DANS LE RÉSERVOIR: FÉVRIER 2012

Avant midi Après midi

t oC

40

0

90

80

70

60

50

30

20

10



1/3 3/3 5/3 7/3 9/3 11/3 13/3 15/3 17/3 19/3 21/3 23/3 25/3 27/3 29/3 31/3

TEMPÉRATURE DE L'HUILE DANS LE RÉSERVOIR: MARS 2012

Avant midi Après midi

toC

40

90

80

0

70

60

50

30

20

10

Figure II.12. Température de l'huile dans le réservoir : Mars 2012

Figure II.11. Température de l'huile dans le réservoir : Février 2012

47



2/4 4/4 6/4 8/4 10/4 12/4 14/4 16/4 18/4 20/4 22/4 24/4 26/4 28/4 30/4

TEMPÉRATURE DE L'HUILE DANS LE RÉSERVOIR:AVRIL 2012

Avant midi Après midi

40

90

80

0

toC

70

60

50

30

20

10

Le chapitre qui va suivre va nous permettre de dimensionner l'échangeur sur base des données de température présentées dans les tableaux 2.4 - 2.6.

Figure II.13. Température de l'huile dans le réservoir : Avril 2012

En considération de ce qui précède, nous constatons que la lubrification occupe une place de choix dans le fonctionnement du SAG Mill, car cette dernière dispense les paliers de toute forme d'usure due aux frottements et aux échauffements excessifs pouvant conduire à des soudures entre les surfaces.

Cependant, pour que cette lubrification assure toutes les fonctions requises, elle doit être soumise à un bon refroidissement ; élément non négligeable dans le circuit de lubrification des paliers.

En outre, le système que nous venons de présenter souffre d'un système de refroidissement. D'où la nécessité de mettre sur pieds un échangeur dont le but sera de transférer le flux de chaleur de l'huile vers un autre fluide (eau) afin de préserver la qualité de l'huile ainsi que les paliers

Source : Ruashi Mining

48

CHAPITRE III. DIMENSIONNEMENT DU SYSTEME DE
REFROIDISSEMENT

Dans les sociétés industrielles, l'échangeur de chaleur est un élément essentiel dans la chaine de production en matière de maîtrise de l'énergie. Une grande part de l'énergie thermique utilisée dans les procédés industriels transite au moins une fois par un échangeur de chaleur, aussi bien dans les procédés eux-mêmes que dans les systèmes de récupération de l'énergie thermique de ces procédés. On les utilise principalement dans les secteurs de l'industrie, du transport, mais aussi dans le système de refroidissement.

Le choix d'un échangeur de chaleur, pour une application donnée, dépend de nombreux paramètres : domaine de température et de pression des fluides, propriétés physiques et agressivité de ces fluides, maintenance et encombrement.

III.1. PRESENTATION DU SYSTEME DE REFROIDISSEMENT

Il s'agit d'un échangeur à tubes et calandre qui va assurer le refroidissement de l'huile ALPHA SP 320.

Deux pompes fonctionnant en redondance 02-PMP-OL-01 et 02-PMP-OL-02 sont placées en aval du réservoir afin d'amener l'huile vers l'échangeur tel que montré sur la figure III.1(p.49), il s'agit des pompes de recirculation et c'est dans ce circuit que les pompes 02-HP-PMP-01 & 02-HP-PMP-03 de la haute pression aspirent de l'huile.

La pompe 02-HP-PMP-02 est en stand-by au cas où une de pompe de la haute pression ne serait pas en service dû à une quelconque perturbation du circuit.

Le système de lubrification ainsi que celui de refroidissement sont munis des capteurs électroniques qui assurent le contrôle des paramètres d'entrée et de sortie. La commande se faisant avec l'API Siemens SIMATIC S7-300.

Tableau 3.1. Composants électroniques du circuit de lubrification et de refroidissement

Capteurs	Type		Grandeur mesurée	01-TIT-01
Température	Te1		01-TIT-02
Température	T.1		01-TIT-03
Température	Te2		01-TI-01
Température	T.2		01-FSL-01
Débit	m2		02-LP-FSL-03
Débit	m1		01-PSL-01
Pression	P2		02-HP-PSL-03
Pression	P1		02 - LP- FSL- 03 est incorporé dans la commande du SAG Mill et ce dernier démarre si la pression P1 (BP) lue par PSL respecte la consigne (cfr. Tableau 2.2, p.34) 01-TI-01 : nous donne une lecture simple de la température de l'eau et n'intervient pas l'interlock (ou verrouillage) du système de refroidissement. 01- PMP-01 & 01- PMP-02 : Pompes à pression d'eau, qui fonctionnent en redondance.



OFF- LINE CONDITIONING

Figure III.1. Système de lubrification muni de l'échangeur

02-LP- PDSH-

01-TIT-02

FEED END BEARING - NDE

02-LP-FSL-01 02-LP-PSL-01

02-LP-FSL-02 02-LP-PSL-02

02-HP-FSL-01A 02-HP-PSL-01A 02-HP-FSL-02A 02-HP-PSL-02A

02-HP-FSL-03A 02-HP-PSL-03A

02-LP-FSL-03

02-HP-PSL-03

Water

01-TIT-01

02 -LP-PMP- 01A
02 -LP-PMP- 02A

02 - OL-PMP- 01
02 - OL-PMP- 02

RESERVOIR
D'HUILE

02-HP-FSL-01A 02-HP-PSL-01A 02-HP-FSL-02A 02-HP-PSL-02A

02-HP-FSL-03A 02-HP-PSL-03A

DISCHARGE END BEARING - DE

LP BEARING LUB

02-HP-PMP-01

02-HP-PMP-02 STD-BY 02-HP-PMP-03

HP JACKING SYSTEM

49

50



01-TI- 01

01-PSL-01

01-FSL-01 01-TIT-03

RESERVOIR D'EAU

ECHANGEUR

01-PMP-01 01-PMP-02 STD - BY

REFROIDISSEMENT PAR EAU

Figure III.2. Configuration du système de refroidissement

51

III.2. CALCUL DE L'ECHANGEUR

- Type d'appareil : A tubes et calandre

- Configuration de l'écoulement : contre - courant avec Ts1 < Ts2 (cfr § I.3.2)

- Méthode de calcul : DTML

- Type d'huile : APLHA SP 320 (Tableau A.2.1)

- Norme : ISO VG, BS 4231 DIN 51517 PART 3

- Les caractéristiques de l'eau sont reprises dans le Tableau A.3.2

- Type de pompe à huile : à engrenage (Tableau 2.1) avec un débit nominal de 120l/min

- Caractéristiques de l'échangeur :

o Nombre de tubes N = 55 o Nombre de passe : 1 o Nombre de tubes par passe (s)= Nt =

Nombre de tubes nombre de passe

=

55 9

= 55

o Tube BWG 10 (voir Tableau A.4.1)

o Diamètre calandre [mm] D = 500

o Espace entre 2 chicanes [mm] b = 30

o Epaisseur chicane [mm] e = 5

o Pas [mm] p = 32 (ou 5/4 po cfr. § I.3.5)

o Paroi des tubes en Cuivre avec ë_~ = ëcu = 401 kcal/ m K (Tableau A.3.3)

La hauteur laissée libre à chaque chicane est de 25 % du diamètre intérieur de la calandre.

- Les dimensions géométriques de l'échangeur et les propriétés thermo physiques des

fluides sont donnée dans le Tableau 3.2:

- Tei = 85°C Selon les données de température traitées au chapitre précédent. Il s'agit de se placer dans les conditions les moins favorables.

- _Ts1 cette température peut être fixée dans la plage de fonctionnement, c'est une température qui pourra varier entre 38°C et 50°C en vue de garantir un fonctionnement optimum du SAG Mill. Ainsi, pour le cas d'espèce cette valeur peut être fixée à 38°C.

- _Te2 cette température varie entre 20 - 22°C : Te2 = 22°C

- _Ts2 est la moyenne logarithmique de la température d'entrée de l'huile et de l'eau

Ts2 =	Tei - Te2	85 - 22 =		= 46,6°C
	ln Tei Te2		85 ln 22

52

- La température moyenne logarithmique de l'échangeur sera donné par :

ATML = ln T.1 - Te2

Tei - T.2

(T.1 - _Te2) - _(Tei - T.2)

16

ln 35,07

16 - 35,07

=

= 25,6°C

- La section intérieure des tubes est donnée par : A2 = ðxX X

Í = 4,9 X 10aÍ m2

- La section de passage de l'huile entre les chicanes s'obtient par la relation ci-dessous :

A1 = (p - d1)(b - e) = (32 - 28,58) X (30 - 5) X 10^-6 = 8,55 X 10^a5m²

- Le diamètre intérieur équivalent de la calandre vaut :

D2-NtdW X

D_e = = 0,130463196 m

ÛáxW

53

Tableau 3.2. Dimensions échangeur et propriétés thermo physiques des fluides

CARACTERISTIQUES DE L'ECHANGEUR
ECHANGEUR		Valeur
		Mm		m
Diamètre extérieur du tube		28,58		0,02858
Diamètre intérieur du tube		25,177		0,025177
Diamètre Calandre		500		0,5
Espace entre 2 Chicanes		30		0,03
Epaisseur de la chicane		5		0,005
Pas		32		0,032
Nombre de passes		1
Nombre des tubes		55
Nombre des tubes par passe (s)		55
diamètre équivalent		0,130463196		m
Section intérieure		0,000497597		m2
Section de passage entre chicanes		8,55×10-05		m2
Section extérieure		0,130463196		m2
FLUIDES
Propriétés thermo physiques	Huile		Eau	Unité
Masse volumique		895	1000	kg/m^3
Chaleur massique		2100	4185,5	J/kg.K
Conductivité thermique		0,14	0,6	W/m.K
Viscosité dynamique		0,2864	0,001002	Pa.s
Viscosité cinématique		320	1,002E-12	Cst
Température entrée		85	22	°C
Température sortie		38	46,6111199	°C
ÄT sortie Huile et entrée eau		16		°C
ÄT entrée Huile et sortie eau		38,38888009		°C
ÄTML		25,58205483		°C
Conductivité paroi		401		W/m.K

Source : calcul précedent

54

- RESULTATS DES CALCULS

Le logiciel Matlab 7.0 nous permet de calculer l'échangeur au regard des relations présentées au chapitre premier. Le code de programmation est donné en annexe. Les résultats sont présentés dans le tableau 3.3.

Le flux de chaleur échangée est calculé par la relation de la figure I.16 :

Ö= m9~ _cp9(T,9 - T.9"

D'où Ö = 197, 4 kW ou 47, 16 kcal/s

Ö

Et le débit massique se calcul à partir de (I.7) : m% =

ßØX(ceXacdX"

9âÕÍÉÉ

~

= 1,9 l/s

Í9ãÏ,Ï(ÍÌ,âa%%"

VW ceXacdX ÍÌ,âa%%

Le rapport de débit est donné par r ~ VX~ ~ ~ ~ 0,52

cdWaceW ãÏalã

Calcul du coefficient d'échange h de deux fluides

La relation (I.6) nous permet de tirer la valeur de la vitesse de l'eau dans le tube connaissant la section intérieure du tube A% (Tableau 3.2):

V% =	m%	1,9	= 0,407 m/s
	= ñ%NÚA%
		1000 Ö 55 Ö 4,9 Ö 10a^Í

Le calcul du nombre de Reynolds pour l'eau donne :

R,% =

u%

1000 Ö 0,69 Ö 0,025

~

0,001002

ñ%V%d%

= 10239,43

V9 =	m9 ñ9NßA9	m9~ p ~ ñ9DA9	2 Ö 0,032	= 1,67 m/s
			895 Ö 0,5 Ö 8,5 Ö 10a^Ï

Avec D le diamètre calandre en [m] (Tableau 3.2)

En utilisant la corrélation de Colburn qui est une relation semi empirique on a:

h% =

ë%

0,023Re_% É,ãPr% 9/l ~ 1692,71 W/m^%. K

d%

uc% 0,001002 Ö 4185,5

Pr% ~ ~ ~ 6,98

ë% 0,6

Connaissant la section de passage A9 de l'huile entre les chicanes la relation (I.6) nous permet de trouver également la vitesse de l'huile par :

55

Le nombre de Reynolds de l'huile est :

Re1 =		ñ1V1D u1		895 X 1,67 X 0,5 = 0,2864		= 2613,61
h1 =	ë1Nu1		0,14 X 574,82 = 0,028		= 2172,06 W/m^2.K
	d1

Avec Nu1 = 0,36Re₁ É,55Pr1 1/3 = 443,41

Ainsi le coefficient global d'échange sera donné par (I.12) :

1 K

1 + h1 d1 d2

1 + h2

d2 ln ^2ëc

d1 d2

K = 999,67 W/m². K

La relation (I.14) nous permet de calculer la surface d'échange connaissant K :

S =	Ö = FKÄTML	197400		= 7,718 m2
		1 X 999,67 X 25,6

Avec :

F=1 pour une configuration contre courant D'où la longueur L du tube dans la calandre est donnée par:

L =	S	7,718	= 1,77 m
	= ðd2Nt
		3,14 X 0,0251 X 55

Longueur tube

Et le nombre des chicanes est donnée par :

= 59,17

espace entre deux cä·can,.

Tei^-Tsi 85-38

La relation I.15 nous permet de trouver l'efficacité : e = = = 0,74

Tei^-Tez 85-22

k i = p d2

V2 2 2

= 103,6 Pa/m

De plus, comme nous sommes dans un régime turbulent (Re < 10^e) la relation (I.22) nous permet de trouver k = 0,316 X Re2 a1/4 = 0,316 X 16690a9/Í = 0,03

56

Tableau 3.3. Résultats de calcul de l'échangeur

RESULTATS
Grandeurs	Huile	Eau	Unité
Vitesse	1,67271064	0,40751127	m/s
Débit massique	2	1,91632174	l/s
Nombre de Reynolds	2613,61038	10239,4323
Nombre de Prandtl	4296	6,989785
Nombre de Nusselt	443,410926	110,52033
Coefficient d'échange convectif	2172,06192	1692,71354	W/ (m^2.K)
Coefficient global d'échange	999,6793456		W/ (m^2.K)
Puissance thermique	197400 (ou 47 kcal/s)		W
Efficacité	0,746031746		%
Rapport de débit	0,523640849
Facteur de correction	1
Surface d'échange	7,718821604		m2
Longueur du tube	1,775230236		m
Nombre de chicanes	59,1743412

Source : Calcul précédent

Au regard des résultats trouvés ci haut nous pouvons faire un choix sur l'échangeur RBW200/80/G1G produit par la société QVF LTD®. (Tableau A.4.2) avec les tubes en cuivre et la calandre en acier inoxydable. Tandis que le diamètre de la calandre peut être ajusté au cas où elle ne répondait pas aux attentes de bon fonctionnement tout en contrôlant aussi la vitesse de l'huile qui est fonction du diamètre de la calandre. (D\ = V1 7)

En effet, le catalogue QVF COMPOSANTS donne également les caractéristiques de cet échangeur à savoir le matériau constituant la calandre et les tubes, la pression de service, nombre de tubes, nombre de passe, etc.

L'évaluation des pertes de charge vont nous permettre de faire un choix sur la puissance de la pompe adaptée pour véhiculer de l'eau dans le circuit de refroidissement.

Evaluation des pertes de charge linéaire

La relation I.20 nous permet d'évaluer les pertes de charge linéaires dans le circuit de refroidissement :

57

L'échangeur aussi génère les pertes régulières qui peuvent être évaluées à :

k Jéch = ñ d2

V2 2 2

L = 183,9 Pa

Evaluation des pertes de charge singulière



vannes	Description
V-1	vanne d'isolement
V-2	clapet anti retour
V-3	vanne d'isolement
V-4	clapet anti retour
V-5	vanne à fermeture étanche
V-6	vanne à fermeture étanche
Liste des équipements
Texte affiché		Description
E-1		réservoir
E-2		01-PMP-01	pompe à pression de l'eau
E-3		01-PMP-02	pompe à eau stand by
E-4		ventillateur

Z = 6808,673Pa

Figure III.3. Schéma hydraulique de l'échangeur

Le circuit hydraulique (figure III.3) présente les obstacles au niveau :

V' 5 vannes (~ = 7)

V' 1 clapet anti retour (~ = 40)

V' 1 échangeur (~ = 2,5)

V' Débitmètre ( = 0,5)

V' 4 coudes (~ = 1)

Les valeurs de sont données dans le tableau A.1.3 (p.71)

La somme de toutes ces pertes de charge singulières donne en se référant à la relation (I.23) donne :

58

La relation (I.24) nous permet d'évaluer la hauteur manométrique en supposant Hg négligeable puisque les pompes fonctionnent en surface.

H_ù ~ êëì Émm CEÊ d'où H_ù ~ 723,36 mm CE g

Connaissant le débit de l'eau qui est de 1,9163 l/s (ou 6,89 m³/h) pouvons-nous choisir la pompe LT 20 dans le catalogue des pompes LEROY SOMER® (tableau A.4.3) dont voici les caractéristiques :

Code produit : T 051 PC 03

Débit [m³/h]= 6

Puissance [kW]=0,55

Intensité Tri 230V/400V [A]= 2,35/1,35

Le tableau 3.4 illustre les caractéristiques du système de refroidissement par rapport aux pertes de charges.

Tableau 3.4. Caractéristiques du circuit de l'échangeur

EVALUATION DES PERTES DE CHARGE
Longueur du circuit	1	m
Coefficient de perte de charge	0,031413629
Pertes de charge régulières	103,6008646	Pa/m
Pertes de charge du circuit	103,6008646	Pa
Pertes de charge singulières
vannes (x5)	2906,145081	Pa
clapet anti retour (x1)	3321,308664	Pa
débitmètre (x1)	41,5163583	Pa
échangeur (x1)	207,5817915	Pa
coudes (x4)	332,1308664	Pa
Pertes régulières échangeur	183,9153873	Pa
Hauteur géométrique	0	mm
Hauteur manométrique	723,3638138	mm CE
Hm majorée de 50%	1085,045721	mm CE

Source : calcul précédent

59

CHAPITRE IV. SYSTEME DE COMMANDE AUTOMATIQUE

Le système de refroidissement est commandé par les API (ou PLC) et supervisé par un moniteur en mode SCADA et comporte les modules électroniques pour faciliter et permettre la gestion des paramètres de fonctionnement et cela selon un programme pré établit.

IV.1. IDENTIFICATION DES COMPOSANTS

Le système de refroidissement est constitué tel que montré sur le figure VI.1 de :

- Echangeur à eau multitubulaire

- Des pompes 01-PMP-01 et 01-PMP-02 fonctionnant en redondance.

- Des capteurs (température, pression, débit)

- Des vannes (isolement, d'alimentation et d'admission)

- D'un réservoir d'eau

- Et de la tuyauterie

Tableau 4.1. Identification des zones fonctionnelles

Zone fonctionnelle	Equipements associés
Zone 1 : Huile	02-0L-PMP-01 & 02-0L-PMP-02 02-LP-FSL-03 02-HP-PSL-03 01-TIT-01 Vanne d'alimentation Vannes d'isolement Clapets anti retour Filtre à huile
Zone 2 : Eau	01-PMP-01 & 01-PMP-02 01-PSL-01 01-FSL-01 01-TIT-03 Vanne d'alimentation Vannes d'isolement Clapet anti retour
Zone 3 : Sortie échangeur	01-TIT-02 01-TI-01 Vannes d'isolement



60

Figure IV.1. Système de refroidissement

Figure IV.2. Circuit hydraulique du système de refroidissement

61

IV.2. DESCRIPTION FONCTIONNELLE

La commande du système est constituée des pré-actionneurs (relais), des actionneurs ainsi que des capteurs pour l'acquisition et le traitement des données suivant un programme utilisateur.



62

Tableau 4.2. Description fonctionnelle du système de refroidissement

Zone 1 et 2 : 02-0L-PMP-01 et 01-PMP-01
02-0L-PMP-01 · débit : 2l/s · puissance : 5,5 kW · rpm : 1470	01-PMP-01 · débit : 1,9l/s · puissance : 0,55 kW · rpm : -
Le démarrage et l'arrêt des pompes sont commandés à partir de la salle de contrôle. Le nombre de démarrages est comptabilisé à des fins de maintenance. Il est possible de remettre à zéro le compteur et l'indicateur à l'aide d'un même bouton-poussoir.
Les conditions de validation sont les suivantes : Le capteur de débit (02-LP-FSL-03) signale le débit d'huile (figure IV.1) Si 01-TIT-01 indique Tei ~ 60^°C Si 01-PSL-01 indique une pression P2 > 10,64 kPa (tableau 3.4) La vanne d'admission d'huile s'ouvre vers le circuit de refroidissement La vanne d'alimentation du circuit de refroidissement est ouverte L'arrêt d'urgence n'est pas activé. 01-FSL-01 est munie d'une électrovanne modulante qui ouvre en fonction de Tei et Te2 lue par 01- TIT-01 et 01-TIT-02 en vue de faire passer un débit optimal m2~ Ou sinon le système de refroidissement est by passé. (figure IV.2)
Les conditions d'arrêt sont les suivantes : Si 01-TIT-01 indique Tei = 40^°C Si 01-TIT-02 indique T.1 > 45^°C Le capteur de débit (01-FSL-01) ne signale pas de débit 7 s après le déclenchement du moteur des pompes. Le capteur de débit (01-FSL-01) ne signale plus de débit pendant le fonctionnement.
Zone 1 : Vanne d'admission et d'alimentation
La vanne d'admission de l'huile lubrifiante permet de by passer ou d'amener l'huile dans le circuit de refroidissement, cette vanne est munie d'un commutateur. (figure IV.2) La vanne laisse passer l'huile dans circuit de refroidissement si Tei ~ 60^°C. La vanne by passe l'échangeur si Tei = 40^°C
Les électrovannes et capteurs sont commandés par le programme « step 7 »
La condition de validation est la suivante : 02-0L-PMP-01 est activée.
Les conditions d'arrêt sont les suivantes : 02-LP-FSL-03 n'indique pas de débit
Echangeur
L'échangeur assure le maintien de la température de l'huile
Le démarrage et l'arrêt de l'échangeur sont commandés à partir d'un poste d'opération situé dans la salle de contrôle et cela en mode SCADA. Le nombre de démarrages est comptabilisé à des fins de maintenance. Il est possible de remettre à zéro le compteur et l'indicateur à l'aide d'un même bouton-poussoir.
Commutateur de mesure du niveau
Ce commutateur est placé dans le réservoir d'eau et sert également au verrouillage de 01-PMP-01 et du moteur du SAG Mill. Si le niveau d'eau atteint 20%, une alarme retentit pour signaler l'opérateur (figure III.3 & IV.1)

63

02-HP-PSL-03 est incorporé dans l'interlock ou le verrouillage du SAG Mill et ce dernier démarre si la pression P1 (BP) lue par ce capteur respecte la consigne (§ II.1.3)

01-TI-01 : nous donne une lecture simple de la température de l'eau et n'intervient pas dans le verrouillage de démarrage du système de refroidissement.

01- PMP-01 et 01- PMP-02 : Pompes à pression d'eau, qui fonctionnent en redondance.

IV.3. Algorithme de programmation du système de commande

Le programme de commande de l'automate va nous permettre de contrôler toutes les grandeurs d'entrée et de sortie du système de refroidissement entre autre :

y' Le débit d'eau

y' Les températures d'entrée et de sortie de l'eau et de l'huile

Le programme assure le démarrage et l'arrêt automatique du système (langage à contact), la conversion des signaux analogiques en signaux numériques des capteurs

(langages des blocs fonctionnels) et il est exécuté avec le logiciel step 7.

IV.3.1. Algorithme de démarrage automatique

Lire Te1 : température

Lire Ce : la commande

Lire Pe1 :01-PMP-01

Ue : urgence

Se : le système de commande

lecture de la température T_ei ;

si commande automatique activée ;

si Tei ~ 60^°C ;

alors activer marche / l'électrovanne du circuit

d'huile s'ouvre et la pompe 01-PMP-01 du système

démarre automatiquement ;

si urgence ;

alors appuyer manuellement sur arrêt

d'urgence/le système s'arrête

automatiquement ;

sinon si ;

sur le système il y a pas d'urgence ;

alors le système reste en

fonctionnement ;

sinon ;

procéder à un démarrage manuel du système ;

fin.

IV.3.2. Algorithme de démarrage automatique de la pompe 01-PMP-02

Lire Te1: température Lire Ce : la commande

Lire Po : position du commutateur

Lire Pe1 : 01-PMP-01

64

Lire Pe2 : 01-PMP-02

Ue : urgence

Se : le système de commande

lecture de la position du commutateur ;

si commande automatique activée ;

si la pompe 01-PMP-01 ne marche pas ;

alors la pompe 01-PMP-02 entre en marche ;

si urgence ;

alors appuyer manuellement sur arrêt

d'urgence/ le système s'arrête

automatiquement ;

sinon si ;

sur le système il n'y a pas d'urgence ;

alors le système reste en

fonctionnement ;

sinon ;

procéder à un démarrage manuel du système ;

fin.

IV.3.3. Algorithme d'arrêt automatique

Lire Te1 : température

Lire Ce : la commande

Lire Pe1 : 01-PMP-01

Se : le système de commande

lecture de la température Tel;

si commande automatique activée ; si arrêt automatique activé ;

si Tel = 40^°C ;

sinon ;

procéder à un arrêt manuel du système ;

fin.

IV.3.4. Algorithme de contrôle de vitesse

Cet algorithme concerne le contrôle du débit d'eau qui est fonction de sa vitesse. D'où son moteur sera muni d'un variateur de vitesse.

Lire Te1 : température

Lire Ce : la commande

Lire Pe1 :01-PMP-01

Ue : urgence

De : le débit

Se : le système de commande

lecture de la température ;

si températureT_el< valeur maximale ;

si température T_e2< valeur maximale

alors diminution du débit de la pompe/ le débit

diminue en fonction de T_el et T_e2 ;

sinon (T_e2 = valeur maximale ou T_e2= valeur maximale) ;

65

la pompe refoule à son débit nominal/ l'électrovanne est ouverte à 100%

fin.

Les températures maximales de l'huile et de l'eau sont fixées par l'opérateur, pour le cas qui nous concerne et en se référant aux données de température présentées au tableau 2.3-2.7 ces valeurs sont respectivement fixées à 85^°C et 22^°C.

IV.3.5. Algorithme de contrôle de température

Lire Te1 : température

Lire Ce : la commande

Lire Pe : 01-PMP-01

Se : le système de commande

lecture de la température :T._i ;

si commande automatique du système activée ; si arrêt automatique activé ;

si T.1 < 38°C ;

alors arrêt automatique de la pompe 01-PMP-01 ;

sinon ;

procéder à un arrêt manuel su système ;

fin.

L'arrêt de la pompe 01-PMP-01 entraine automatiquement l'arrêt du SAG Mill.

66

CONCLUSION GENERALE

Les montées de température de l'huile de lubrification des paliers du SAG Mill ont un impact défavorable sur son fonctionnement comme nous l'avions démontré dans ce travail.

Ce travail a porté sur la mise au point d'un système automatique de refroidissement par eau du circuit de lubrification des paliers à coussinets du SAG Mill, de l'entreprise Ruashi Mining en vue de contourner les difficultés liées aux montées des températures de l'huile ALPHA SP 320 dans ce circuit.

Notre approche méthodologique de dimensionnement de l'échangeur a été basée sur l'algorithme de DTML (différence de température moyenne logarithmique) lequel nous a permis de choisir à juste titre les caractéristiques géométriques de l'échangeur à tubes et calandre car nous avions à cet effet utilisé le logiciel Matlab 7.0 pour parvenir à nos fins.

La commande du système étant assurée par l'automate Siemens SIMATIC S7-300. Cependant, nous avions éprouvé lors de l'élaboration de notre travail des difficultés liées à la récolte des données et à l'accès dans certaines installations telles que la salle de serveur pour la programmation du système de commande par rapport à l'algorithme présenté au quatrième chapitre.

L'intérêt de ce système automatique de refroidissement repose sur le fait qu'à part la préservation des paliers à coussinets du SAG Mill et le maintien des propriétés lubrifiantes de l'huile ALPHA SP 320 du circuit. Ce système peut s'appliquer à plusieurs autres systèmes similaires à celui du SAG Mill et compte tenu du fait qu'il offre les méthodes à la prise de contrôle de la température, du débit et de la pression des fluides entrant dans l'échangeur en vue de prédire son comportement selon un programme prédéfinit par l'utilisateur et en rapport avec les conditions de bon fonctionnement (consigne). Disons aussi par ailleurs que ce système réalise les tâches répétitives de régulation de débit lors de son fonctionnement tout en se soustrayant de l'intervention manuelle.

Eu égard à ce qui précède, disons qu'avant le début de ce travail, les mesures recherchées pour contrôler la température de l'huile de lubrification des paliers ont été menées entre autre la mise des chicanes dans le réservoir quand bien même ne constituant pas la panacée car soulevant encore d'éventuelles améliorations. C'est dans ce cadre que nous avions voulu apporter une pierre à l'édifice avec notre système.

Par ailleurs, plusieurs voies de recherche et de développements techniques peuvent être envisagées pour poursuivre cette étude. Disons enfin, à tous nos lecteurs que leurs suggestions et critiques seront les biens venus pour la promotion de la science.

67

BIBLIOGRAPHIE

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[11] BONTEMPS A., GARRIGUE A., HUETZ J., MARVILLET C., MERCIER P. et VIDIL R., 1978, Echangeurs de chaleur . Description des échangeurs, Techniques de l'ingénieur, B 2341, 27p.

[12] BONTEMPS A., GARRIGUE A., HUETZ J., MARVILLET C., MERCIER P. et VIDIL R., 1978, Echangeurs de chaleur . Dimensionnement thermique, Techniques de l'ingénieur, B 2342,20p,

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[17] LP DESCARTES 76400 FECAMP, L'automate programmable industriel, Disponible sur: http://www.courselec.free.fr (Février 2012)

68

[18] MABILLEAU P. ing., 2001, Capteurs, éd.,59p,

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[20] ASCH G. & Collaborateurs, 1999, Les capteurs en instrumentation industrielle, Dunod 5^ème édition ISBN 2 10 004758 2.

[21] BENSOAM M., 2005, Cours : Capteurs et Actionneurs Master SIS.1, Université Paul CEZANNE, 41p.

[22] WILLIAM C. Dunn, 2006, Introduction to Instrumentation, Sensors, and Process Control, ARTECH HOUSE, INC. 323p.

[23] BERGER P., Capteurs, Disponible sur : http://philippe.berger2.free.fr/automatique/, (Février 2011).

[24] PINSON G., Chaîne d'acquisition et de traitement numérique, Disponible sur : http://www.syscope.net/elec/, (Janvier 2012).

69

ANNEXES

Tableau A.1.1.Classification ISO des huiles industrielles



Source : Frêne J. et all, 1990, Lubrification hydrodynamique : paliers et butées, p42.

70

Tableau A.1.2. Désignation des échangeurs TEMA



Source : André B.et all., Description des échangeurs, Techniques de l'ingénieur, B 2341, p.8, 1978.

71

Source : DESSERS P., Pertes de charge dans les tuyauteries : calculs et dimensionnements, p.16

Tableau A.1.3. Tableau du coefficient des pertes de charge singulière



Figure A.2.1. Circuit de commande du SAG Mill (source : Ruashi Mining/ Service électrique/Département de maintenance)

72



73

Tableau A.2.1. Fiche technique de l'huile ALPHA SP 320







Source : BP Marine LTD®

74

Tableau A.3.1. Conductivité des différents Matériaux

Matériau	Conductivité [W·m^-1·K^-1]
Argent	430
Cuivre	348 à 390
Or	320
Aluminium	200 à 236
Platine	70
Fer	56
Acier	60
Acier doux	52
Quartz	8
Pierre naturelle non poreuse	3,5
Marbre	2,5
Béton ordinaire	1,6 à 2,1
Diamant	1000 à 2600
Verre	1 à 1,15
Terre sèche	0,17 à 0,58
Terre à 10% d'eau	0,50 à 2,10
Terre à 20% d'eau	0,80 à 2,60
Eau	0.58 à 0,6
Pierre naturelle poreuse	0,55
Maçonnerie en briques	0,30 à 0,96
Béton cellulaire	0,14 à 0,23
Bois	0,13 à 0,2
Sapin	0,12
Béton-chanvre	0,09 à 0,17
Linoléum naturel	0,081
Isolant fibreux	0,05
Laine	0,05
Perlite	0,045 à 0,05
Liège	0,04 à 0,05
Cellulose	0,04
Laine de verre	0,04
Mousse d'EPDM (élastomère)	0,04
Polystyrène	0,04
mousse de polyuréthane	0,025
Air	0,024
Huile Minérale	0,14

Source : Wickipedia®

75

Tableau A.3.2. Caractéristiques de l'eau

Général
Nom	Eau
Synonyme	Monoxyde de dihydrogène
Apparence	Liquide incolore, inodore et insipide
Propriétés chimiques
Formule brute	H2O (isomère)
Masse molaire	18,01530,0004 g. mol^-1 H 11, 19%, 0 88,81% 18g. mol^-1
Propriétés physiques
Température de fusion	0^°C
Température d'ébullition	100^°C, 100,02^°C #177; 0,04
Masse volumique	1g. cm^-3à 4^°C
Viscosité dynamique	1,002×10^-3Pa.s à 20^°C 0,547×10^-3Pa.s à 50^°C 0,2818×10^-3Pa.s à 100^°C
Point critique	374,15^°C 22,12 MPa
Point triple	0,01^°C 611 Pa
Conductivité thermique	0,6Wm^-1.K^-1à 20^°C
Vitesse du son	1497 m.s^-1à 25^°C
Thermochimie
Chaleur massique	4185,5 J. kg-1. K^-1à 15^°C et 101,325 kPa
Propriétés optiques
Indice de réfraction	1,33
Constante de verdet	4,10 rad. T^-1.m^-1à 480nm
Unités du SI & CNTP, sauf indication contraire.

Source : Wickipedia®

76

Tableau A.3.3. Caractéristiques du cuivre

Informations générales
Nom, symbole, Numéro	Cuivre, Cu, 29
Série chimique	Métaux de transition
Groupe, période, bloc	11, 4, d
Masse volumique	8,96 g. cm^a3
Dureté	3
Couleur	Orange cuivré, métallique
Propriétés physiques
Etat ordinaire	Solide
Point de Fusion	1084,62^°C
Point d'ébullition	2562^°C
Energie de fusion	1305kJ. mol^(1
Energie de vaporisation	3003 kJ. mol^(1
Volume molaire	711×10^(6m^3. mol^(1
Pression de vapeur	0,0505 Pa à 1084,45^°C
Vitesse du son	3570 m.s^(1 à 20^°C
Divers
Electronégativité	1,9
Chaleur massique	380 J. kg(1. K(1
Conductivité électrique	596×10^6 S. m(1
Conductivité thermique	401 W. m(1. K^(1 sol dans HNO3
Unités du SI & CNTP, sauf indication contraire.

Source : Wickipedia®

77

Tableau A.4.1. Dimensions des tubes pour échangeurs de chaleur



Source : charron inox

Source : Catalogue échangeur QVF LTD®, p.5.15

78

Tableau A.4.2. Gamme d'échangeur produit par QVF LTD®



79

Tableau A.4.3. Caractéristiques des pompes LT LEROY SOMER®



Source : Catalogue technique des pompes LEROY SOMER®

80

CODE DE PROGRAMMATION POUR LE CALCUL DE
L'ECHANGEUR

%DIMENSIONNEMENT DE L'ECHANGEUR

% ce programme calcul l'échangeur au regard des relations présentées au

% chapitre I du travail, il donne les caractéristiques géométriques de

% l'échangeur en fonction des grandeurs d'entrée et de sortie de deux

% fluides c'est à dire de l'huile et l'eau

d1=input('Introduisez le diamètre extérieur du tube en [m]:'); d2=input('Introduisez le diamètre intérieur du tube en [m]:'); D=input('Introduisez le diamètre intérieur calandre en [m]:'); b=input('Introduisez l''espace entre deux chicanes en [m]:'); e=input('Introduisez l''epaisseur de la chicane en [m]:'); p=input('Introduisez le pas en [m]:');

n=input('Introduisez le nombre de passes:');

N=input('Introduisez le nombre de tubes:');

Rho1=input('Introduisez la masse volumique de l''huile en [kg/m3]:');

Rho2=input('Introduisez la masse volumique de l''eau en [kg/m3]:'); Cp1=input('Introduisez la chaleur massique de l''huile en [J/kg.K]:');

Cp2=input('Introduisez la chaleur massique de l''eau en [J/kg.K]:'); Lambda=input('Introduisez la conductivité thermique de la paroi en [W/m.K]:');

Lambda1=input('Introduisez la conductivité thermique de l''huile en [W/m.K]:');

Lambda2=input('Introduisez la conductivité thermique de l''eau en [W/m.K]:');

mu1=input('Introduisez la viscosité dynamique de l''huile en [Pa.s]:');

mu2=input('Introduisez la viscosité dynamique de l''eau en [Pa.s]:');

qmh=input('Introduisez le débit massique de l''huile en [kg/s]:'); Te1=input('Introduisez la température d''entrée de l''huile en [^°C]:');

Ts1=input('Introduisez la température de sortie de l''huile en [^°C]:');%cette température est déterminé à partir de la fiche technique de l'huile ALPHA SP320, de tel sorte qu'elle soit dans la plage de fonctionnement

Te2=input('Introduisez la température d''entrée de l''eau en [^°C]:');

F=input('Introduisez le facteur de correction:');% cette valeur est lue dans les abaques de kern, cependant elle vaut généralement 1 pour une configuration contre courant

Nt=N/n

disp(['Le nombre de tubes par passe=' num2str(Nt)])

A2=(pi*d2^2)/4

disp(['La section intérieure du tube en [m2]=' num2str(A2)]) A1=(p-d1)*(b-e)

disp(['La section de passage entre deux chicanes en [m2]=' num2str(A1)])

Ts2=(Te1-Te2)/log(Te1/Te2)

81

disp(['La température de sortie de l''eau en [^°C]=' num2str(Ts2)])

DTLM=((Ts1-Te2)-(Te1-Ts2))/log((Ts1-Te2)/(Te1-Ts2))

disp(['La différence de température logarithmique moyenne en [^°C]='

num2str(DTLM)])

Pther=(qmh*Cp1)*(Te1-Ts1)

disp(['Le flux thermique échangé en [W]=' num2str(Pther)])

qme=Pther/[Cp2*(Ts2-Te2)]

disp(['Le débit massique de l''eau en [kg/s]=' num2str(qme)])

Vh=(qme*p)/(Rho1*D*A1)

disp(['La vitesse de l''huile en [m/s]=' num2str(Vh)])

Ve=qme/(Rho2*Nt*A1)

disp(['La vitesse de l''eau en [m/s]=' num2str(Ve)])

Re1=(Rho1*Vh*D)/mu1

disp(['Le nombre de Reynolds de l''huile=' num2str(Re1)])

Re2=(Rho2*Ve*d2)/mu2

disp(['Le nombre de Reynold de l''eau=' num2str(Re2)])

Pr1=(mu1*Cp1)/Lambda1

disp(['Le nombre de Prandtl de l''huile=' num2str(Pr1)])

Pr2=(mu2*Cp2)/Lambda2

disp(['Le nombre de Prandlt de l''eau =' num2str(Pr2)])

Nu=0.36*(Re1^0.55)*(Pr1^0.33)

disp(['Le nombre de Nusselt de l''huile=' num2str(Nu)])

h1=(Lambda1*Nu)/d1

disp(['Le coefficient d''échange convectif de l''huile en [W/m2.K]

=' num2str(h1)])

h2=(0.023*Lambda2*(Re2^0.8)*(Pr2^0.33))/d2

disp(['Le coefficient d''échange de l''eau en [W/m2.K]='

num2str(h2)])

K=1/((d2/(h1*d1))+(1/h2)+(d2*log(d1/d2))/(2*Lambda))

disp(['Le coefficient thermique global d''échange en [W/m2.K]='

num2str(K)])

S=Pther/(F*K*DTLM)% la surface d'échange thermique

disp(['La surface d''échange thermique en [m2]=' num2str(S)])

L=S/(pi*d2*Nt)

disp(['La longueur du tube en [m]=' num2str(L)])

Nc=L/b

disp(['Le nombre de chicanes=' num2str(Nc)])

eff=(Te1-Ts1)/(Te1-Te2)

disp(['L''efficacité de l''echangeur=' num2str(eff)])