Memoire Online - La liaison automatique des plusieurs images perçues sur un scanner

LA LIAISON AUTOMATIQUE DES PLUSIEURES PARTIES D'UNE IMAGE PERCUE SUR UN SCANNER

EPIGRAPHE

On naît homme, mais c'est patiemment et progressivement qu'on devient vraiment homme. Devenir un homme demande un effort de prise de conscience, de valorisation personnelle qui passe par le chemin de l'être et de l'agir. Il faudra donc être à l'écoute des autres, la réflexion critique et l'accueil de tout ce qui peut enrichir. (Père G. Defour).

La paresse rend tout difficile, le travail rend tout aisé, celui qui se lève tard, s'agite tout le jour est commence à peine ses affaires quand il est déjà nuit.

Employez bien votre temps si vous voulez mériter le repos et ne perdez pas une heure puisque vous n'êtres pas sûr même d'une minute.

IN MEMORIAM

A notre regretté petit frère SAMMY IRENGE BIRINGANINE que la mort a fait rejoindre à nos ancêtres sans qu'il ne savoure le fruit de nos labeurs,

A toutes les personnes qui sont mortes pour rétablir la justice, la paix et la sécurité dans notre pays.

DEDICACE

A l'éternel Dieu Tout Puissant pour nous avoir protégé depuis les bas âges et toute notre vie.

REMERCIEMENTS

A l'éternel Dieu Tout Puissant qui nous a assisté tout au long de notre formation professionnelle.

A nos parents Deogratias BIRINGANINE NSIBULA et CONCILIE M'MPALIZA pour vos sages conseils, vos encouragements et les multiples interventions à mes problèmes, pour votre affection et votre amour incomparable, vos efforts et les sacrifices inquantifiables vous avez fait que je sois homme.

Nos remerciements s'adressent de tout coeur à notre Directeur Dieudonné KYENDA SULIKA pour avoir accepté de diriger ce travail malgré ses multiples occupations. Qu'il trouve ici l'expression de notre reconnaissance

Aux Assistants et chefs de travaux de la Section Sciences Commerciales Administratives et Informatique qui ont guidé nos premiers pas à l'Université : ANNICET ITONGWA, TASHO KASONGO, BULABULA KIZUNGU, Léandre KASELE W., Georges CHIHUNDA, NYONGOLO LUWAWA, qu'ils trouvent ici le gain d'affection et le fruit de nos efforts.

A mes frères et soeurs Aimé BIRINGANINE, Orthance BIRINGANINE, SHOKANO BIRINGANINE, YVETTE BIRINGANINE, ODILA BIRINGANINE, MAYELE MIHIGO ANDRE.

A la famille MUHIGANYA: JC OMBENI MUHIGANYA, GASPARD, FILLE MUHIGANYA, NEEMA MUHIGANYA, CHIMANUKA MUHIGANYA, BALEMBA MUHIGANYA, EZECKIEL.

A nos amis SHABANI MUKELE, BAHAVU BIHANGO RUBEN, MULUMEODERHWA SAGE, MWEZE MUGISHO BOB, LWABOSHI MAJOR, FRANCO HESHIMA MAJOR, SAFARI MUNGANGA, PAPA JEAN MASEMO, DANNY MILENGE, JHO PATY MPADU KIZITO, JUSTIN BYAMUNGU, MWATI NGENDO FABRICE,

A mes camarades ISHARA KIBASOMBA, BIRINGANINE NDAZI DANNY, DIDIER MUTIKI, MULONGESHA MAZAMBI OLIVIER, LEON BYAMUNGU, DIEDO MUTUMAYI, BULONGO TUKILINABO, MULAGANIRE NABINTU NYABA 2, OMARI MISSUMBA, LUSH MASONGA, LUCIEN TCHIKO, LUCIEN MUBALAMA BADERHA, Roger YAMBAYAMBA, KARIMA TUDU.

Que ceux qui ne sont pas cité nominalement dans ce travail ne se sentent pas oubliées mais qu'ils sachent que nous les portons à coeurs.

SIGLES ET ABBREVIATIONS

B : Bleu

Comp. : Comparaison

DPI : Dots per inch

ISP : Institut Supérieur Pédagogique de Bukavu

R : Rouge

V : Vert

Pixel : Picture Elément

PPP : Point Par Pouce

PUT : Look-Up Table

LZW : Lempel Ziv Welch

RLE : Run Length Encoded

RGB : Red Green Blue

0. INTRODUCTION

O.1. PROBLEMATIQUE

Le développement rapide des applications informatiques s'est accompagné d'un accroissement important de l'utilisation des images numériques, notamment dans le domaine des multimédias, des jeux, des transmissions satellite ou de l'imagerie médicale.

En analyse d'images, l'exploitation de la donnée chromatique permet de simplifier effectivement l'identification des objets et leur extraction d'une scène. Jusqu'aux années 80, la plupart des images « colorées » étaient en fait des images pseudo-couleurs une couleur étant appliqué à une intensité monochromatique particulière, ce n'est pas le cas des images « couleur » dont nous disposons actuellement et dont nous allons étudier.

Les images numérisées posent, par leur taille importante, de nombreux problèmes quant à leur traitement. Aussi bien lorsqu'il s'agit de numériser une image cartographique dont les dimensions sont grandes, en utilisant un scanner.

Ces images cartographiques posent toujours de problèmes pour être numérisée. Il apparaît que ces images sont des grandes dimensions et lorsqu'il faut scanner une telle image, le scanner n'est toujours pas apte à recevoir l'intégralité de l'image.

Mais alors, si on n'arrive pas à scanner l'image en plusieurs parties, et procéder à une liaison automatique de ces différentes parties scannées, se posera un problème de la traiter entièrement.

Ainsi, nous nous sommes penchés plus précisément sur la liaison automatique des plusieurs parties d'une image perçue sur un scanner.

· Comment peut-on arriver à déterminer les limites des différentes parties d'une image cartographique scannée de façon automatique ?

· comment peut-on arriver à lier automatiquement les différentes parties de l'image scannée afin de reconstruire l'image entière.

O.2. HYPOTHESE

· L'utilisation d'algorithme de traitement d'image permet de trouver les limites des différentes parties de l'image scannée.

· L'utilisation d'Algorithmes de traitement d'image permet une liaison automatique des différentes parties de l'image scannée.

O.3. METHODOLOGIE ET TECHNIQUES DU TRAVAIL

0.3.1 METHODOLOGIE

Cette méthode nous a permis de comparer les différentes bandes des pixels extraites dans la première image avec d'autres bandes des pixels extraites dans la deuxième image ligne par ligne et de haut vers le bas à de pixels de mêmes couleurs.

Cette méthode nous a permis de trouver le niveau de ressemblance possible entre une bande extraite dans la première image et une autre extraite dans la deuxième image. Elle nous a également permis de trouver la moyenne de ressemblance après la comparaison.

0.3.2. TECHNIQUES

Pour mener à fin notre recherche nous avons recourus à l'utilisation de différentes techniques de recherche et dont les principales sont :

Cette technique nous a permis d'exploiter les différentes documentations (ouvrages et articles) traitées par nos prédécesseurs en rapport avec le problème que nous souhaitons résoudre.

Cette technique nous a permis de faire des recherches sur internet dans différents sites web et moteur de recherche, ce qui a élargi notre champ de recherche.

0.4. CHOIX ET INTERET DU SUJET

Notre intérêt attaché à ce sujet orienté vers le traitement d'images et reconnaissance de formes, s'explique d'une part par le fait que nous avons voulu nous familiariser au domaine de traitement d'image. Ce domaine faisant aujourd'hui l'objet de plusieurs recherches aussi bien dans le traitement des images cartographiques.

D'autre par nous avons voulu emboiter le pas de nos prédécesseurs qui se sont intéressés à ce domaine qui jusque là semble être négligé dans notre milieu. Par conséquent disposer aux futurs étudiants une documentation dans ce domaine de traitement d'image et de reconnaissance de forme.

0.5. DIFFICULTES RECONTREES

Tout au long de notre recherche, nous nous sommes heurtés à des difficultés suivantes :

I.1 INTRODUCTION

Avec la parole, l'image constitue l'un des moyens les plus importants qu'utilise l'homme pour communiquer avec autrui. C'est un moyen de communication universel dont la richesse du contenu permet aux êtres humains de tout âge et de toute culture de se comprendre.

C'est aussi le moyen le plus efficace pour communiquer, chacun peut analyser l'image à sa manière, pour en dégager une impression et d'en extraire des informations précises.

De ce fait, le traitement d'images est l'ensemble des méthodes et techniques opérant sur celles-ci, dans le but de rendre cette opération possible, plus simple, plus efficace et plus agréable, d'améliorer l'aspect visuel de l'image et d'en extraire des informations jugées pertinentes.

I.2 DEFINITION DE L'IMAGE

L'image est une représentation d'une personne ou d'un objet par la peinture, la sculpture, le dessin, la photographie, le film, etc.

C'est aussi un ensemble structuré d'informations qui, après affichage sur l'écran, ont une signification pour l'oeil humain.

Elle peut être décrite sous la forme d'une fonction I(x,y) de brillance analogique continue, définie dans un domaine borné, Les x et y sont les coordonnées spatiales d'un point de l'image et I est une fonction d'intensité lumineuse et de couleur. Sous cet aspect, l'image est inexploitable par la machine, ce qui nécessite sa numérisation [^1(*)]

I.3 IMAGE NUMERIQUE

Contrairement aux images obtenues à l'aide d'un appareil photo, ou dessinées sur du papier, les images manipulées par un ordinateur sont numériques (représentées par une série de bits).

L'image numérique est l'image dont la surface est divisée en éléments de tailles fixes appelés cellules ou pixels, ayant chacun comme caractéristique un niveau de gris ou de couleurs prélevé à l'emplacement correspondant dans l'image réelle, ou calculé à partir d'une description interne de la scène à représenter [^2(*)].

La numérisation d'une image est la conversion de celle-ci de son état analogique en une image numérique représentée par une matrice bidimensionnelle de valeurs numériques f(x,y) où :

Pour des raisons de commodité de représentation pour l'affichage et l'adressage, les données images sont généralement rangées sous formes de tableau I de n lignes et p colonnes. Chaque élément I(x, y) représente un pixel de l'image et à sa valeur est associé un niveau de gris codé sur m bits (2^m niveaux de gris ; 0 = noir ; 2^m-1 = blanc). La valeur en chaque point exprime la mesure d'intensité lumineuse perçue par le capteur.

I.4 CARACTERISTIQUES D'UNE IMAGE NUMERIQUE

L'image est un ensemble structuré d'informations caractérisé par les paramètres suivants:

Contraction de l'expression anglaise " Picture Eléments ": éléments d'image, le pixel est le plus petit point de l'image, c'est une entité calculable qui peut recevoir une structure et une quantification. Si le bit est la plus petite unité d'information que peut traiter un ordinateur, le pixel est le plus petit élément que peuvent manipuler les matériels et logiciels d'affichage ou d'impression. La lettre A, par exemple, peut être affichée comme un groupe de pixels dans la figure ci-dessous :

La quantité d'information que véhicule chaque pixel donne des nuances entre images monochromes et images couleurs. Dans le cas d'une image monochrome, chaque pixel est codé sur un octet, et la taille mémoire nécessaire pour afficher une telle image est directement liée à la taille de l'image.

Dans une image couleur (R.V.B.), un pixel peut être représenté sur trois octets : un octet pour chacune des couleurs : rouge (R), vert (V) et bleu (B).

C'est la taille de l'image. Cette dernière se présente sous forme de matrice dont les éléments sont des valeurs numériques représentatives des intensités lumineuses (pixels). Le nombre de lignes de cette matrice multiplié par le nombre de colonnes nous donne le nombre total de pixels dans une image.

La résolution est définie par un nombre de pixels par unité de longueur de l'image à numériser en dpi (dots per inch) ou ppp (points par pouce)]. On parle de définition pour un écran et de résolution pour une image^.

Plus le nombre de pixels est élevé par unité de longueur de l'image à numériser, plus la quantité d'information qui décrit l'image est importante et plus la résolution est élevée (et plus le poids de l'image est élevé).

La résolution d'une image correspond au niveau de détail qui va être représenté sur cette image. Pour la numérisation il faut considérer les 2 équations suivantes :

où X et Y représentent la taille (pouce ou cm, un pouce=2,54 centimètres) de la structure à numériser, où résolution représente la résolution de numérisation, et où x et y représentent la taille (en pixels) de l'image.

Pour connaître la taille d'une image, il est nécessaire de compter le nombre de pixels que contient l'image, cela revient à calculer le nombre des cases du tableau, soit la hauteur de celui-ci que multiplie sa largeur. La taille de l'image est alors le nombre des pixels que multiplie la taille (en octet) de chacun de ces éléments.^6(*)

Un bruit (parasite) dans une image est considéré comme un phénomène de brusque variation de l'intensité d'un pixel par rapport à ses voisins, il provient de l'éclairage des dispositifs optiques et électroniques du capteur [^7(*)].

L'histogramme des niveaux de gris ou des couleurs d'une image est une fonction qui donne la fréquence d'apparition de chaque niveau de gris (couleur) dans l'image. Pour diminuer l'erreur de quantification, pour comparer deux images obtenues sous des éclairages différents, ou encore pour mesurer certaines propriétés sur une image, on modifie souvent l'histogramme correspondant[^8(*)][^9(*)] Il permet de donner un grand nombre d'information sur la distribution des niveaux de gris (couleur) et de voir entre quelles bornes est repartie la majorité des niveaux de gris (couleur) dans les cas d'une image trop claire ou d'une image trop foncée.

Il peut être utilisé pour améliorer la qualité d'une image (Rehaussement d'image) en introduisant quelques modifications, pour pouvoir extraire les informations utiles de celle-ci.

Les contours représentent la frontière entre les objets de l'image, ou la limite entre deux pixels dont les niveaux de gris représentent une différence significative [GRA 91]. Les textures décrivent la structure de ceux-ci. L'extraction de contour consiste à identifier dans l'image les points qui séparent deux textures différentes [^10(*)]

C'est le degré de luminosité des points de l'image. Elle est définie aussi comme étant le quotient de l'intensité lumineuse d'une surface par l'aire apparente de cette surface, pour un observateur lointain, le mot luminance est substitué au mot brillance, qui correspond à l'éclat d'un objet. Une bonne luminance se caractérise par :

2. Un bon contraste : il faut éviter les images où la gamme de contraste tend vers le blanc ou le noir; ces images entraînent des pertes de détails dans les zones sombres ou lumineuses.

C'est l'opposition marquée entre deux régions d'une image, plus précisément entre les régions sombres et les régions claires de cette image. Le contraste est défini en fonction des luminances de deux zones d'images.

Si L1 et L2 sont les degrés de luminosité respectivement de deux zones voisines A1 et A2 d'une image, le contraste C est défini par le rapport :

Le niveau de gris est la valeur de l'intensité lumineuse en un point. La couleur du pixel peut prendre des valeurs allant du noir au blanc en passant par un nombre fini de niveaux intermédiaires. Donc pour représenter les images à niveaux de gris, on peut attribuer à chaque pixel de l'image une valeur correspondant à la quantité de lumière renvoyée. Cette valeur peut être comprise par exemple entre 0 et 255. Chaque pixel n'est donc plus représenté par un bit, mais par un octet. Pour cela, il faut que le matériel utilisé pour afficher l'image soit capable de produire les différents niveaux de gris correspondant.

Le nombre de niveaux de gris dépend du nombre de bits utilisés pour décrire la " couleur " de chaque pixel de l'image. Plus ce nombre est important, plus les niveaux possibles sont nombreux.

Même s'il est parfois utile de pouvoir représenter des images en noir et blanc, les applications multimédias utilisent le plus souvent des images en couleurs. La représentation des couleurs s'effectue de la même manière que les images monochromes avec cependant quelques particularités. En effet, il faut tout d'abord choisir un modèle de représentation. On peut représenter les couleurs à l'aide de leurs composantes primaires. Les systèmes émettant de la lumière (écrans d'ordinateurs,...) sont basés sur le principe de la synthèse additive : les couleurs sont composées d'un mélange de rouge, vert et bleu (modèle R.V.B.).

Elle consiste à utiliser 24 bits pour chaque point de l'image. Huit bits sont employés pour décrire la composante rouge (R), huit pour le vert (V) et huit pour le bleu (B). Il est ainsi possible de représenter environ 16,7 millions de couleurs différentes simultanément. Cela est cependant théorique, car aucun écran n'est capable d'afficher 16 millions de points. Dans la plus haute résolution (1600 x 1200), l'écran n'affiche que 1 920 000 points. Par ailleurs, l'oeil humain n'est pas capable de distinguer autant de couleurs.

Afin de diminuer la charge de travail nécessaire pour manipuler des images en 24 bits, on peut utiliser le mode de représentation en couleurs indexée. Le principe consiste à déterminer le nombre de couleurs différentes utilisées dans l'image, puis à créer une table de ces couleurs en attribuant à chacune une valeur numérique correspondant à sa position dans la table. La table, appelée palette, comporte également la description de chacune des couleurs, sur 24 bits.

Le modèle R.V.B. représentant toutes les couleurs par l'addition de trois composantes fondamentales, n'est pas le seul possible. Il en existe de nombreux autres. L'un d'eux est particulièrement important. Il consiste à séparer les informations de couleurs (chrominance) et les informations d'intensité lumineuse (luminance). Il s'agit du principe employé pour les enregistrements vidéo. La chrominance est représentée par deux valeurs (selon des modèles divers) et la luminance par une valeur.

I.5 Qualité de l'image numérique [15(*)]

Elle dépend, d'une part, de la qualité des images d'origine et, d'autre part, des moyens mis en oeuvre pour convertir un signal analogique en signal numérique. Elle dépend aussi de :

1. La qualité des périphériques de numérisation de l'image, du nombre de niveaux de gris ou de couleurs enregistrées, etc.

2. La qualité de l'affichage à l'écran : définition de l'écran, nombre de teintes disponibles simultanément, calibrage de l'écran, etc.

Les critères d'appréciation de la qualité d'une image, tels que cités succinctement ci-dessus, dépendent largement de la structure même de l'image réaliste ou conceptuelle et de son mode de représentation (bitmap ou vectorielle).

I.6 IMAGES BITMAP ET IMAGES VECTORIELLES[16(*)]

Les images appartiennent à deux grandes familles : bitmap (image-bit) et vectorielle.

Alors qu'une image vectorielle est décrite à l'aide de courbes et d'équations mathématiques, une image bitmap est constituée de pixels et se réduit donc à une matrice de points.

Si les images vectorielles peuvent être manipulées avec beaucoup de facilité, les modifications de taille, par exemple, apportées à une image bitmap ne sont pas sans incidence.

I.7 LES DIFFERENTS TYPES D'IMAGES NUMERIQUES

Les images numériques sont classés selon le format hors la multitude des formats vient de la volonté de chacun des fabricants de logiciel d'imposer le sien car on trouve très peu de différences hormis quelques-uns sont compressés et les autres ne le sont pas mais aussi ce qui change, ce sont les en-têtes du fichier. Parmi ces formats nous pouvons citer^17(*) :

Les formats vectoriels sont en fait une suite d'objets géométriques (rond, carré, droite, image clipart) défini par leurs coordonnées polaires. Le format les plus connus sont : DXF (Autocad) ; SYLK ; Lotus PIC et Lotus DDIF ; cependant, départ le fait qu'ils soient vectoriels ces formats supportent les images de type de photo. Ainsi hormis dans le secteur du dessin industriel avec le logiciel Autocad, les images vectorielles sont peu utilisées, au profit des métas fichiers^18(*).

Les fichiers vectoriels sont adaptés au stockage d'images de forme géométrique (cercle, carré, droit...) ou qui peuvent facilement être transformé en forme géométrique comme texte et certains formats sophistiqués s'intègrent des objets en 3 dimensions.

Les objets vectoriels peuvent aisément dimensionner pour l'interface de sortie.

La plupart des formats sont en ASCII ce qui se permet de les modifier directement avec un simple éditeur de texte.

Il est généralement facile d'effectuer un rendu d'un fichier vectoriel puis de le convertir en bitmap. La qualité restée est la bonne dans ce cas.

Les fichiers vectoriels peuvent difficilement stocker les images complexes comme de photographie ou la couleur peut varier d'un point à l'autre.

L'apparence d'une image vectoriel peut énormément varier en fonction du logiciel qui l'interprète ce la dépend en fait des algorithmes utilisés pour l'affichage. La reconstitution d'une image à partir des vecteurs peut prendre beaucoup de temps qu'une image bitmap de complexité égal.

Les métas fichiers sont très vite rependus. Ils offrent la possibilité d'intégrer à la fois des images bitmap et des objets vectoriels. Les formats les plus connus sont : EPS Mackintosh ; PICT RIF et WMF. Les métas fichiers ont la facilités de les porter dune plate forme à une autre. Les données étant stockées la plupart de temps, en ASCII, les problèmes d'ordre de bit n'apparaissent pas. L'ASCCII offre aussi une plus grande aptitude à la compression des fichiers^19(*).

Les métas fichiers ont des avantages des fichiers bitmap et des fichiers vectoriels.

La plupart des formats sont binaires quelques-uns sont orientés, le partage d'un ordinateur à un autre se fait généralement sans encombre.

Les métas fichiers peuvent généralement être compressés avec un gain important.

Avec un nouveau format il y a risque de créer de nombreux problèmes lors d'échange de données avec d'autres logiciels.

L'exemple d'une image en méta fichier en format WMF. Le format WMF est un méta format en effet, il est utilisé pour stocker des images vectorielles, des images bitmap sur disque ou en mémoire afin de les utiliser ultérieurement sans Windows.

Un fichier contient une suite d'objet chacun décrit par un en-tête. Le format WMF peut contenir 65535 objets au maximum. Le type possible pour chaque objet (cercle, carré, bitmap..) est défini dans la librairie windows.h

BMP : format de Windows et d'OS/2 pour les PC sous Dos et Windows.
Sa structure étant élémentaire, on peut choisir un codage de 1 à 24 bits par pixel^21(*),soit du noir et blanc aux 16 millions de couleurs et, dans certains cas, appliquer une compression sans pertes RLE^22(*).

FPX (Flashpix) : développé par Kodak, Hewlett-Packard, Live Picture et Microsoft.
L'idée est d'obtenir avec un format Bitmap des possibilités de zoom comparables aux formats vectoriels. Le fichier est en fait plusieurs mêmes images avec des résolutions différentes. Dans les démos proposées par Live Picture, on charge d'abord une image à faible résolution, et en cliquant sur n'importe quelle zone, on zoome, c'est-à-dire que le navigateur va chercher un morceau de la même image à plus haute résolution, et ainsi de suite. Pour utiliser ce format sur le Web, il faut télécharger un plug-in chez Live Picture. Ce format peut être compressé en JPeg mais il reste plus lourd que le JPeg seul.

Pour l'instant son usage est peu répandu et on a bien du mal à faire fonctionner le plug-in à partir d'une image issue de PSP.

GIF (Graphic lnterchange Format) : développé par CompuServe.
Ce format très courant sur le Web permet une très bonne compression non destructrice basé sur l'algorithme LZW^23(*). On trouve actuellement deux formats (chez PSP par exemple), le GIF 87A, vieux, et le GIF 89A qui a permis les GIF Animés, en fait une suite d'images GIF à la durée d'affichage variables. GIF gère la transparence, on le voit ici.

JPG (JPeg) Joint Photographic Expert Group. C'est un format donnant de bons résultats pour la photographie, mais qui utilise une compression destructrice sur 8 bits en niveaux de gris ou 24 bits en couleurs. Il existe un format progressif optimisé.

PCD (Photo CD) : créé par Kodak, Tout comme FlashPix, du même Kodak, il code l'image sous plusieurs définitions. On ne le voit guère.

PCX (PiCture eXchange) le format défini par PC Paintbrush de Zsof que tout le monde a sûrement déjà manipulé. Il accepte les modes de couleur RVB, indexées, niveaux de gris et N&B. De plus il veut bien qu'on le compresse PCX prend en charge le mode de compression RLE.

PNG (Portable Network Graphic). Il se veut le remplaçant de GIF sur lequel certains veulent mettre un copyright. Il utilise comme GIF la compression LZW^24(*).Mieux que GIFounet, il gère les images 24 bits, comme le JPegounet, mais garde la transparence plus l'entrelacement (affichage progressif), ne lui manque plus que l'animation. De plus, il commence à être reconnu par de nombreux programmes, dont mon IE 5.0 et mon PSP (quand même !)

PSD (Photoshop Document) le format de Photoshop. Il gère tous les types d'images du N&B au CMJN, même le multicouche et d'autres trucs d'enfer !

TIF (Tagged Image File Format) le format basique, récupérable partout même sur Mac (quoique le passage de PC à Mac ne soit pas toujours évident). C'est souvent le format par défaut donc récupéré à la sortie d'un scanner. Pour ceux qui veulent tout compresser, on peut utiliser la LZW

CHAP II LES IMAGES BITMAP

II.1. BUT DE L'ANALYSE DE L'IMAGE [24(*)]

Le but de l'analyse d'images est de fournir une description quantitative de l'image nombre d'une certaine taille ou une reconnaissance de forme, utile si les caractéristiques morphologiques de l'image sont liées aux propriétés de l'objet. Elle trouve des applications dans de nombreux domaines : cartographie, science de matériaux, sciences de la vie, géologie, robotique...

II.2. DEFINITION

Les images bitmap sont des images où les données sont représentées par un tableau à deux dimensions (où "matrice") de pixels (points de couleur).

Le pixel (abréviation de "PICture élément") représente le plus petit élément constitutif d'une image numérique.

L'écran fournit une représentation visuelle de l'image en la balayant de gauche à droite (largeur de l'image : axe des abscisses) et de haut en bas (hauteur de l'image : axe des ordonnées).

II.3. CODAGE DES COULEURS

A chaque pixel de l'image est attribuée une valeur codée sur un certain nombre de bits (nommée "profondeur codage") et correspondant à une couleur ou à l'intensité du pixel (niveau de gris).

Le pixel est codé sur 4 bits (soit 2 puissance 4 possibilités = 16 couleurs ou dégradés de gris possibles) ou sur un octet (soit 2 puissance 8 possibilités = 256 couleurs ou dégradés de gris possibles) ·

La couleur est codée sur 3 octets (24 bits) par le triplet RVB ou RGB (Rouge-Vert-Bleu /Red-Green-Blue), soit 256 x 256 x 256 possibilités (près de 16 millions de couleurs possibles).

Le mélange de ces trois couleurs à des proportions diverses permet quasiment de reproduire à l'écran toutes les couleurs du spectre visible.

Il est possible de rajouter une quatrième composante (un 4e octet) permettant d'ajouter une information de transparence ou de texture, chaque pixel est alors codé sur 32 bits.

Palette de couleur (ou "table des couleurs" ou "colormap" ou "LUT" : Look-up table)

Cette solution offre l'avantage de réduire l'espace de stockage. En effet, on considère alors que 256 couleurs sont suffisantes sur les 16 millions de couleurs possibles.

Les 256 couleurs sont définies dans la palette (3 octets par couleur) et au pixel de l'image est attribuée la valeur de l'indice (codé sur 8 bits) de la couleur dans la palette.

II.4. DEFINITION DE L'IMAGE

II.5. RESOLUTION DE L'IMAGE

Nombre de points par unité de surface, exprimé en points par pouce (PPP, en anglais DPI pour Dots Per Inch), un pouce représentant 2.54 cm. Plus la résolution est élevée, plus la quantité d'information est grande, plus l'image est détaillée et donc de qualité.

II.6. POIDS D'UNE IMAGE

II.6 TRANSPARENCE DE L'IMAGE

Possibilité de voir à travers l'image des éléments graphiques situés derrière celle-ci. Elle peut se définir de 2 façons différentes :

Dans le cas d'une image indexée : une couleur est définie comme transparente dans la palette de couleurs alpha-blending : à chaque pixel de l'image est ajouté un octet définissant son niveau de transparence (de 0 à 255).

II.7 LA GESTION DES IMAGES BITMAP [25(*)]

Bitmap, ça veut plus ou moins dire littéralement carte à points, ou carte à bit.
Et c'est bien ce genre d'informations que contient un fichier de ce type. Chaque pixel est enregistré dans le bitmap. Aucune compression, que ce soit du type LZW ou par perte de données, n'est utilisée dans ce format.

II.7.1 Les informations générales

Les informations générales commencent avec le début du fichier, c'est à dire de l'octet 0 et s'achèvent à l'offset 10.

Offset (position)	Longueur (en octets)	Signification
0	2	Normalement, il doit y avoir BM pour confirmer que l'image est bien un bitmap
2	4	Taille du fichier, sans la partie d'en-tête
6	2	Réservé. Normalement à zéro (0)
8	2	Réservé. Normalement à zéro (0)
10	4	Offset à partir du quel commencent les données.

Hormis la confirmation du type d'image (Offset 0), ces informations sont rarement utilisées. On passe généralement directement aux informations d'en-tête.

II.7.2. Les informations d'en-tête

Ces informations suivent directement les informations générales. Elles commencent donc au 14^ème octet.

Offset (position)	Longueur (en octets)	Signification
14	4	Taille des informations d'en-tête, soit 40, soit 12
18	4	Largeur de l'image, en pixels
22	4	Hauteur de l'image, en pixels
26	2	Nombre de plan, doit être à 1
28	2	Nombre de bits par pixels. Les valeurs peuvent être 1, 4, 8 ou 24
30	4	Compression, doit normalement être à zéro. Sinon, c'est une image RLE
34	4	Taille de l'image, en octets
38	4	Largeur de l'image, dans une autre unité
42	4	Hauteur de l'image, dans une autre unité
46	4	Nombre de couleurs utilisées par l'image. Si 0, alors toutes les couleurs sont utilisées.
50	4	Nombre de couleurs importantes. Si 0, alors toutes les couleurs sont importantes.

Elles donnent des renseignements sur l'image proprement dite : largeur, hauteur, nombres de couleurs...

Explication du tableau d'en-tête (en anglais file header) [26(*)]

La signature (sur 2 octets), indiquant qu'il s'agit d'un fichier BMP à l'aide des deux caractères.

La largeur de l'image (sur 4 octets), c'est-à-dire le nombre de pixels horizontalement (en anglais width)

La hauteur de l'image (sur 4 octets), c'est-à-dire le nombre de pixels verticalement (en anglais height)

La profondeur de codage de la couleur (sur 2 octets) c'est-à-dire le nombre de bits utilisés pour coder la couleur. Cette valeur peut être égale à 1, 4, 8, 16, 24, ou 32

La méthode de compression (sur 4 octets). Cette valeur vaut 0 lorsque l'image n'est pas compressée, ou bien 1,2 ou 3 suivant le type de compression utilisée :

La résolution verticale (sur 4 octets), c'est-à-dire le nombre de pixels par mètre verticalement.

II.7.3. La palette

La palette représente les couleurs utilisées par l'image. Elles sont codées en RGB : Red, Green et Blue. Selon les valeurs de ces composantes, on obtient différentes couleurs. Chaque composante peut varier de 0 à 255. Attention ! Pour les fichiers bitmap 24 bits, il n'y a pas de palette !

Offset (position)	Longueur (en octets)	Signification
14 + Taille de l'en-tête	1	Intensité du Bleu de la couleur 0
14 + Taille de l'en-tête + 1	1	Intensité du Vert de la couleur 0
14 + Taille de l'en-tête + 2	1	Intensité du Rouge de la couleur 0
14 + Taille de l'en-tête + 3	1	Inutilisé. Doit être à zéro.
14 + Taille de l'en-tête + 4	1	Intensité du Bleu de la couleur 1

II.7.4. Les données

Les données représentent l'index de la couleur de chaque pixel de l'image.
Elles commencent dans le coin inférieur gauche de l'image. Chaque donnée de plus est un pixel vers la droite.

Bits par pixels	Représentation
1 (monochrome)	8 pixels (horizontaux) sont représentés dans un octet. Chaque bit de cet octet représente la couleur : 0 pour noir 1 pour blanc.
4 (16 couleurs)	Un octet représente 2 pixels de l'image. Les 4 bits de poids fort représentent la 1ere couleur, et les 4 bits de poids faible la 2ème couleur de cet octet.
8 (256 couleurs)	Le plus simple. Chaque octet représente la couleur d'un pixel.
24 (16777216 couleurs)	Comme dit plus haut, pour ce type d'image, il n'y a pas de palette. Chaque pixel est représenté par 3 octets. Chacun de ces 3 octets correspond à l'intensité d'une des 3 (!) composantes RGB du pixel.

LA LECTURE DES IMAGES BMP

CHAPITRE III. LA LIAISON ET LA DETERMINATION DES LIMITES D'UNE IMAGE SCANNEE EN PLUSIEURES PARTIES

II.1. DEFINITION DE QUELQUES CONCEPTS

III.1.1. Une bande

Une bande est une partie extraite d'une image quelconque, qui a ses attributs bien définis. Elle constitue pour notre travail un ensemble de lignes et colonnes, soit de la première image ou soit de la deuxième image qu'il faut comparer.

III.1.2. La position

Une position est un niveau dans une image qui permet d'identifier soit une ou plusieurs lignes dans une image, soit une ou plusieurs pixels de même couleur ou de couleurs différentes.

III.1.3. Niveau de gris 27(*)

Le niveau de gris, en imprimerie, désigne la concentration des points de trame et est donc directement en rapport avec le rendu de l'image. Un niveau de gris va alors varier du blanc au noir. Ce la est également valable pour toutes autres couleurs (cyan, magenta, jaune). On fera alors varier la densité de cyan du blanc jusqu'au cyan foncé.

Dans le cas d'une image numérique, le niveau de gris représente l'intensité lumineuse d'un pixel, lorsque ses composants de couleur sont identiques en intensité lumineuse.

Pour les images couleurs, un pixel dispose généralement de trois composants RVB (en anglais Red, Green, Blue). Un pixel gris a ses trois valeurs RGB identiques. Une méthode simple pour convertir une image couleur en niveau de gris pourrait être de calculer la moyenne des trois composantes RGB et d'utiliser cette valeur moyenne pour chacune des composantes :

III.2. LA DETERMINATION DES LIMITES D'UNE IMAGE SCANNEE EN PLUSIEURES PARTIES

III.2.1. Notions sur la détermination des limites

La détermination des limites consiste à identifier dans les différentes parties de l'image scannée, une partie de l'une ou de l'autre image qui est commune. Il faudra alors déterminer cette partie commune dans les deux images en questions.

Par exemple : soit une image quelconque scannée en 2 parties de mêmes attributs, de hauteur=8, et de largeur=10.

A partir de la position 0 (ligne) en partant de bas vers le haut jusqu'à la position 4 de la 1^ère image, cette partie se retrouve dans la 2^ème image de la 3^ème position jusqu'à la 7^ème position en partant de bas vers le haut. C'est ces 2 parties montrer sur les 2 images qui sont communes dans les 2 images et qu'il faut extraire pour passer à la liaison. Mais en attendant nous présentons d'abord la méthode ressemblance.

III.2.2. La méthode ressemblance

La méthode ressemblance qui a deux arguments et retourne un nombre décimal. Les arguments sont :

Bitmap est une classe, qui nous a permis de construire un nouvel objet de type Bitmap, à partir de l'adresse d'une image d'extension .bmp, codée en 24 bits. Voici la signature de l'une de ces méthodes qui nous a permis de créer cet objet.

Bitmap (java.lang.String adresse). Suivra ensuite le corps de la méthode composé de la manière suivante :

Pixel24bits est aussi une classe de manipulation des pixels des images bitmap. Cette classe nous a permis de construire un objet de type Pixel24bits auquel nous avons appliqué la méthode getPixels() pour retourner une grille de pixels de l'image Bitmap sous forme d'un tableau à deux dimensions d'objets de type Pixel24bits.

Pour un compteur qui varie de la hauteur de la 1^ère image moins 1 à la hauteur de la bande moins 1, décrémente le compteur en raison d'une unité. Dans cette boucle le compteur parcours la hauteur de la 1^ère image. Le compteur est également la position de la ligne inférieure de la bande.

Pour un compteur qui varie de 0 à la hauteur de la bande incrémente le compteur en raison d'une unité. Cette boucle parcours la hauteur de la bande.

Pour un compteur variant de 0 à la largeur de la bande, incrémente le compteur d'une unité. Cette boucle parcours la ligne de la bande.

Ces 3 boucles nous ont permis de parcourir la hauteur de la 1^ère image, la hauteur de la bande1 et la largeur de la bande1. Cela étant la 1^ère bande a été extraite. Le nombre des bandes à extraire dans la 1^ère image est égal à la hauteur de la 1^ère image moins la hauteur de la bande.

Cependant, à une position i1 de la hauteur de la bande correspondra une position i moins la hauteur de la bande + (plus) i1, i étant la hauteur de la 1^ère image moins 1.

Pour un compteur qui varie de 0 à la hauteur de la 2^ème image moins la hauteur de la bande incrémente le compteur d'une unité. Le compteur est la position de la ligne supérieure de la bande extraite de la 1^ère image.

Pour un compteur variant de 0 à la largeur de la 2^ème image incrémente le compteur d'une unité. Le compteur parcours la ligne de la bande.

Ces deux boucles nous ont permis de parcourir d'abord la hauteur de la 2^ème image qui est évidemment la positon de la ligne supérieure de la hauteur de la 1^ère bande (extraite de la 1^ère image), ensuite la hauteur de la 2^ème bande, enfin la largeur de la 2^ème bande. Finalement la 2^ème bande a été extraite de la deuxième image. Le nombre de bande extraite dans la 2^ème image est égal à la hauteur de la 2^ème image moins la hauteur de la bande.

Il faut signaler que pour une position i2 de la hauteur de la 2^ème bande correspondra une position j plus (+) i2, j étant la position de la ligne supérieure de la bande extraite de la 1^ère image (bande1) et j parcours la hauteur de la 2^ème bande.

Ces deux bandes étant déjà extraites, nous avons fait appel à la méthode compareTo qui sera développé dans le point suivant pour comparer les 2 bandes (l'une extraite de la 1^ère image, l'autre de la 2^ème image). Les résultants de cette comparaison étant trop vastes. Nous avons cherché à déterminer le maximum des résultats de la comparaison. Ce maximum est la valeur de retour de cette méthode (méthode ressemblance).

La méthode ressemblance nous a permis d'abord d'extraire de la 1^ère image différentes bandes d'images ensuite extraire de la 2^ème image différentes autres bande, enfin ces deux bandes ont été comparées entre elles en faisant appel à la comapreTo. Les résultats de cette méthode étant vaste, nous avons cherché le maximum des résultats. Cette méthode retourne le maximum de ressemblance entre deux images de même hauteur et de même largeur.

Dans notre programme ces deux images sont des bandes extraites des images plus vastes de mêmes largeurs, mais de longueurs différentes.

III.2.3. La méthode CompareTo

Cette méthode test premièrement si les deux images ont la même largeur et la même hauteur. Cette méthode comparera seulement les images de même hauteur, et de même largeur.

La première bande parcourt la 2^ème bande lors de la comparaison ligne par ligne de haut vers le bas pour de comparaisons partielles. Chaque comparaison partielle calcul le nombre de pixels identiques (c'est-à-dire de même couleur), située à la même distance horizontale par rapport à la marge gauche.

La comparaison partielle pour notre exemple est parfois instable à cause des fluctuations sur des images supposées identiques. Car l'échantillon des pixels prévus pour la comparaison n'est pas suffisant. Il devient alors nécessaire d'augmenter la taille de l'échantillon. Par conséquent la comparaison partielle consistera à comparer un certain nombre fini des lignes des pixels de la 1^ère bande au même nombre de lignes adjacentes de la 2^ème bande.

De cette formule notre souhait était de trouver soit 1 pour signifier qu'il y a eu nette ressemblance après comparaison, soit 0 pour signifier qu'il y a totalement dissemblance.

Pour tenir compte des valeurs intermédiaires comprises entre 0 et 1, pour des bandes qui se ressemblent presque (effet dû aux fluctuations sur des images supposées identiques). Nous avons utilisé la formule suivante :

De cette formule nous comprenons que les résultats de comparaison seront compris entre 0 et 1. Cette formule nous a permis de trouver la ressemblance des différentes bandes de hauteur=5 extraites l'une dans la 1^ère image et l'autre dans la 2^ème image.

Le nombre de ressemblance trouvé pour chaque bande. Nous avons calculé aussi la moyenne de toutes ces ressemblances qui est même la valeur de retour de cette méthode.

Cette moyenne égale à la somme de ressemblance (nmbr) divisé par la hauteur de la 1^ère image multiplié par la hauteur de la 2^ème image. La moyenne de ressemblance que nous cherchons va nous permettre de trouver la position dans la 1^ère et la 2^ème image où il y a eu nette ressemblance. Et c'est le débit de cette position où commence notre limite inférieure et la fin constitue notre limite supérieure.

La méthode CompareTo compare deux images de même hauteur et de même largeur. Cette méthode nous a permis de calculer le nombre de ressemblance possible entre la 1^ère bande et la 2^ème bande, mais également à calculer la moyenne de toutes ces ressemblances. C'est cette moyenne de ressemblance qui est même la valeur de retour de cette méthode. A partir de cette moyenne nous avons déterminé nos deux limites. L'une correspondant au début où la moyenne de ressemblance est nette (c'est-à-dire égal à 1) et l'autre sur la deuxième image où la moyenne de ressemblance est égal aussi à 1.

III.3. LA LIAISON AUTOMATIQUE D'UNE IMAGE SCANNEE EN PLUSIEURES PARTIES

III.3.1. Notions sur la liaison

Après avoir analysé la méthode CompareTo et la méthode ressemblance vu précédemment qui nous ont permis d'identifier la limite supérieure et inférieure de la bande répétée dans les deux images auxquelles nous avons fait allusion précédemment. Il importe de choisir une technique de liaison.

La liaison va consister, soit à éliminer dans la 1^ère image la bande qui se trouve répétée dans la 2^ème image, ensuite extraire le reste de la 1^ère image et le coller dans une image destination^32(*), soit également éliminer dans la 2^ème image la bande répétée dans la 1^ère image et extraire le reste de la deuxième image puis le coller dans l'image destination.

Dans le cadre de notre travail nous allons utiliser la technique qui consiste à éliminer de la 1^ère image la bande répétée, ensuite extraire le reste de la 1^ère image et le coller dans l'image destination.

Voici les images auxquelles nous avons fait allusion dans notre application informatique :

Cette brève notion étant, nous pouvons présenter la méthode liaison qui nous a permis de lier les 2 images.

III.3.2. La méthode liaison

Le premier argument de type entier (n) est la valeur de la hauteur de l'image destination.

Le second argument (longueur) est la valeur de hauteur de la partie de la 1^ère image restée après élimination de la bande répétée (commune) entre les deux images dans la 1^ère image.

Le premier argument de type Pixel24bits [][] (de la grille1) est une grille de Pixel de la 1^ère image, le second (grille2) est une grille de Pixel de la 2^ème image, le troisième (monImage) est aussi une grille de Pixel, obtenue après avoir éliminé dans la grille1(représentant la 1^ère image) la bande commune ou répétée entre les 2 images. Enfin le 4^ème est aussi une grille de Pixel où nous avons collés le reste de la 1^ère image (monImage) et la 2^ème image (grille2). Il faut souligner que cette dernière grille constitue notre image destination ou image construite après liaison.

1. Elimination de la grille1 la bande commune ou répétée entre les 2 images

Pour un compteur qui varie de la hauteur de la 1^ère image moins 1 à la limite supérieure de la bande commune moins 1, décrémente le compteur en raison d'une unité. Dans cette boucle le compteur parcours la hauteur de la 1^ère image.

Pour un compteur variant de 0 à la limite supérieure de la bande commune (longueur) dans la 1^ère image, incrémente le compteur d'une unité. Le compteur parcours la hauteur de la band commune.

Pour un compteur variant de 0 à la largeur de la 1^ère image, incrémente le compteur d'une unité. Cette boucle parcours la ligne de la bande commune. Cela étant, dans la grille1 la bande commune a été éliminée et nous avons stocké le reste de la grille1 dans monImage.

Puisque dans la 1ère mage (grille1) nous avons éliminé la bande commune, il reste maintenant de copier le reste de cette grille1 (monImage) dans l'image destination, ensuite copier toute la grille 2 dans l'image destination.

Pour un compteur variant de 0 à la limite supérieur de la bande commune, incrémente le compteur en raison d'une unité et copie monImage (qui est le reste de la 1^ère image après élimination de bande commune) dans l'image destination (ImageDest)^33(*), incrémente le compteur en raison d'une unité et copie la 2^ème image (grille2) qui représente la 2^ème image) dans l'image destination. Enfin on aura construit l'image destination.

Au fait, la méthode liaison nous a aidé d'abord à éliminer dans la 1ère image la bande commune (partie commune aux deux images), ensuite extraire le reste de la 1ère image et le coller dans la 1^ère partie de l'image de destination l'image destination.

Enfin copier toute la deuxième 2^ème image et la coller dans la deuxième partie de l'image destination pour construire l'image finale qui est l'image destination.

III.4. GUIDE D'UTILISATEUR

De prime à bord il est important de signaler que notre application tourne en mode console.

1. Préparation des images :

Il s'agit ici de deux images d'extension .bmp (image1 et image2), de même largeur et de hauteur quelconque.

2. De la compilation du fichier code

- Le fichier contenant le code doit être dans le même répertoire avec les deux images à copier

- Sur la console DOS assurer-vous que vous êtes dans le répertoire contenant le code (utilisez la commande CD)

- Sur le mode console de Ms Dos tapez la commande javac TraitImage.java ou utilisez une commande pour compiler dans un éditeur de code (il s'agit ici de JCreator pour notre application)

3. De l'exécution du programme

- Sur la console Dos tapez la commande java TraitImage image1.bmp image2.bmp

4. Résultats attendus

- Allez dans le répertoire contenant le code source et vous allez y trouver une nouvelle image qui s'est créée (imageDest), ouvrez - la. Elle est le résultat de notre application.

CONCLUSION

Au terme de ce travail de fin d'étude qui sanction la fin de notre premier cycle de graduat. Il a été question de la liaison automatique des plusieurs parties d'une image perçue sur un scanner.

Nous avons développé d'une part la notion portant sur la détermination des limites et d'autre part sur la liaison automatique des plusieurs parties d'une image perçue sur un scanner.

Pour y arriver, nous avons fait recours à la méthode comparative et aux calculs statistiques.

Les résultats obtenus par notre application informatique confirment bien nos hypothèses, car ces résultats ont été réalisés grâces à ces deux approches algorithmiques ci-haut.

Ce travail présente beaucoup d'approches pour être développé, c'est pourquoi les algorithmes utilisés sont loin d'apporter des solutions pour tout type d'image, mais aussi pour l'interprétation de fluctuation apportée à des images par le processus de scanning.

Le cas général de notre travail consistait à scanner une image en plusieurs parties puis la reconstruire par un algorithme de traitement d'image. Mais faute de temps nous avons pris un cas un peu réduit qui consiste à scanner une image et avec le logiciel Paint la diviser en partie. Et avec notre application on peut rassembler ces parties et reconstruire l'image entière. Ce cas général fera donc l'objet d'une étude approfondie pour choisir un algorithme le plus performant et le mieux adapté. Il constituera donc l'objet d'une autre recherche. Tant de problèmes restent donc non résolus.

Le présent travail, étant réalisé par un humain, il n'est pas exempté d'imperfection. Ainsi, les remarques et suggestions pour son amélioration sont donc les bienvenues.

BIBLIOGRAPHIE

2. M. André, « Introduction aux techniques de traitement d'images », Eyrolles,

9. S. DEKKAR, « Compression des images fixes par la méthode des fractales » PFE INI, 1996

10. KAMPEMPE Kilimali, Séparation de l'image et du fond, TFC/ISP Bukavu, 2005-2006

11. Martin NYONGOLO LUWAWA, Extraction des objets dans un milieu hétérogène, mémoire ISP/ISP, 2005-2006

13. SAMAMBA Tony, Reconnaissance des formes comme outil d'aide aux traitements d'image. Cas des empreintes digitales, mémoire ISP/Bukavu, 2005-2006.

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- www.crdp.ac-grenoble.fr/image/index.htm - 8k URL valide le 02/03/2008, les images numériques

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TABLE DES MATIERES

1. De la préparation des images.........................................................30

* ¹ M. André, « Introduction aux techniques de traitement d'images », Eyrolles, 1987.

* ² R.C. GONZALES et P. WINTZ, « Digital Image Processing », Addition Wessley » , 1997

* ³ M. HADALLAH, « Codage des images fixes par méthodes des hybride basée sur la QV et les approximations

* ⁷ R.C. GONZALES et P. WINTZ, « Digital Image Processing », Addition Wessley » , 1997

* ⁹ R.C. GONZALES et P. WINTZ, « Digital Image Processing », Addition Wessley » , 1997

* ¹² SAMAMBA Tony, Reconnaissance des formes comme outil d'aide aux traitements d'image. Cas des empreintes digitales, mémoire ISP/Bukavu, 2005-2006.

* ¹⁵ S. DEKKAR, « Compression des images fixes par la méthode des fractales » PFE INI, 1996

* ¹⁷ KAMPEMPE Kilimali, séparation de l'image et du fond, TFC/ISP Bukavu, 2005-2006

* ¹⁸ KAMPEMPE Kilimali, séparation de l'image et du fond, TFC/ISP Bukavu, 2005-2006

* ¹⁹ KAMPEMPE Kilimali, séparation de l'image et du fond, TFC/ISP Bukavu, 2005-2006

* ²⁰ www.artemis.jussieu.fr/wwwos2/html/dess/memoire/promo95/muller/COMPRESS.HTM - 25k URL valide

* ²¹ www.crdp.ac-grenoble.fr/image/index.htm - 8k URL valide le 02/03/2008, les images numériques

* ²² www.esiee.fr/~info/a2si/rapport1999-2003/node161.html - 14k - URL valide le 02/03/2008, compression d'image

* ²³ www.artemis.jussieu.fr/wwwos2/html/dess/memoire/promo95/muller/COMPRESS.HTM - 25k URL valide

* ²⁴ KAMPEMPE Kilimali, séparation de l'image et du fond, TFC/ISP Bukavu, 2005-2006

* ²⁶ Martin NYONGOLO LUWAWA, Extraction des objets dans un milieu hétérogène, mémoire ISP/ISP, 2005-2006

* ³² L'image destination c'est l'image qu'on aura construit après la liaison.

* ³³ La hauteur de l'image destination est égale à la hauteur du reste de la 1^ère image après avoir éliminé la bande commune (longueur) plus la hauteur de la 2^ème image.