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La dynamique des prix des GPL au regard des déterminants du marché spot américain( Télécharger le fichier original )par Lyasmine et Sihem ABCI et MEZIMECHE Ecole nationale supérieure de statistique et d'économie appliquée - Ingénieur d'état en statistique 2009 |
4.5) Etude de la causalité :La mise en évidence de relations causales entre les variables économiques permet une meilleure compréhension des phénomènes économiques, et par la même, permet la mise en place d'une politique économique optimisée. Nous utiliserons ici la notion de causalité développée par Granger : la variable Y1t cause la variable Y2t si la prévision de cette dernière est améliorée en incorporant à l'analyse des informations relatives à Y1t et à son passé. Le schéma ci-dessous nous résume la stratégie de stationnarisation. Etape 1 : Analyse du graphe et du corrélogramme. La stratégie du travail : Etape 2 : Analyse de la saisonnalité Etape 3: Test de Dickey-Fuller (analyse de la tendance)
M3 : Ä D(LPRO)t= Ö D(LPRO)t-1 + ât+ C+ åt H0 : â =0 Oui Non M2 : Ä D(LPRO)t= Ö D(LPRO)t-1 + C + åt H0 : C = 0 H0 : Oui Non M1 : ÄD(LPRO)t= Ö D(LPRO)t +C+åt H0 : Non Oui H0 : Non Oui Oui Non DS AR (1) AR (1), TS DS AR (1) + C DS avec dérive Etape 4 : Stationnarisation de la série Etape 5: Estimation des paramètres et identification
Etape 6 : Prévision v Stationnarisation des variables : ? Analyse préliminaire de la série propane : Identification : Pour cette phase de l'étude nous considérons la série « propane», qui représente l'évolution des prix du propane sur le marché spot américain sur une période allant de Juin1992 à Septembre 2009, appelant à des observations, au nombre de 216. Etape 1 : Analyse du graphe et du corrélogramme Une première analyse, concernant la stationnarité, peut être fournie par l'étude du graphique de la série «propane» ainsi que son corrélogramme. Juil. 08 Analyse du graphe : Déc.96 Déc.00 fév.03 Figure 12: Graphe de la série brute de propane. La représentation graphique de la série propane présente les caractéristiques suivantes : Ø Une non stationnarité en moyenne témoignée par une légère tendance à la hausse linéaire. Ø Une augmentation par tranche en variance, caractérisant une non stationnarité en variance. Ø Un phénomène qui se répète à intervalle régulier, se qui nous laisse supposer la présence d'une saisonnalité qu'il faudra vérifier par la suite. Ø La série est perturbée (connue sous le nom de volatilité) par les effets de la crise financière notamment, celle de 2008. Analyse du corrélogramme :
Figure 13 : Fonction d'A-C simple et partielle de la série brute. Observation: Une décroissance lente de la fonction d'autocorrélation c'est un signe de non stationnarité en moyenne. Pour pouvoir pallier de l'effet de la non stationnarité en variance, on utilise la série logarithmique qui offre les avantages suivants: · Minimise l'influence des effets du temps sur la série, · Réduit le nombre d'étapes pour aboutir à une série stationnaire, · Permet de ne pas perdre l'information sur les premières valeurs de la série. La série notée (LPRO) garde la même allure que la série (pro) exhibant ainsi une tendance à la hausse, et semblant donc non stationnaire au sens de la moyenne. Le graphe de la série logarithmique (LPRO): Figure 14: Graphe logarithmique de la série de propane. L'application de la fonction logarithmique (Ln) sur la série n'a pas eu d'impact considérable sur l'allure de la série, probablement dû au fait que la variance n'est pas proportionnelle à la moyenne, le coefficient de variation n'étant pas constant au cours du temps. La série a une allure croissante au cours du temps, elle reste non stationnaire. L'effondrement brutal des valorisations des prix de propane suite à l'éclatement d'une bulle spéculative, ce krach préfigure pour origine des excès spéculatifs dûs à la psychologie du marché spot. Ces excès dûs en particulier à des limitations d'investissement des opérateurs (crise de confiance) d'où la volatilité de la série. Etape (3): Test de Dickey-Fuller On cherche le nombre de retards : « P » On choisit le nombre de retards qui possède une valeur minimale des deux critères d'Akaike et de Schwarz pour les trois modèles de la stratégie. Les critères d'information: AIC = Log óî2 + 2(p +q)/T SIC = Log óî2 + (p +q) Log T/T Les modèles de la stratégie: Pour déterminer le nombre de retards optimal, une procédure type consiste à estimer tous les modèles : Modèle (1) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + åt Modèle (2) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + C + åt Modèle (3) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + ât + C+ åt Et cela pour des ordres « p » allant de 0 à 4 avec ë0=0, à chaque étape on calcule les fonctions d'"Akaike et Schwarz " et on aura le tableau suivant :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Min AIC : -1,93 qui correspond à p=2. Min SIC : -1,86 qui correspond à p=1. Le retard qui minimise les deux critères AIC et SIC est de -1,86 et correspond à P=1. Ce qui nous amène à effectuer le test de Dickey-Fuler simple. Application de la stratégie: Les modèles utilisés pour l'application de la stratégie sont : Model (1): Modèle sans constante et sans tendance. Model (2): Modèle avec constante et sans tendance. Model (3): Modèle avec constante et avec tendance. Modèle (1) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + åt Modèle (2) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + C + åt Modèle (3) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + ât + C + åt Test de Dickey-Fuller simple : Modèle (3) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + ât + C + åt -Test de a tendance : Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Tcal= 3,05 >Ttab= 2,79 au seuil de signification de 5%. On rejette donc l'hypothèse La tendance dans ce cas est significative. -Test de Racines Unitaire :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 DFcal= -3,49 supérieur à DFtab au seuil de 1%. On accepte l'hypothèse Cette non stationnarité est de type «DS» (Differency stationnarity), «TS» (Trend Stationnary). Un choc produit à une date donnée a des effets durables dans le temps, ce qui va détourner la série de son mouvement réel. La méthode adéquate, dans ce cas, serait d'appliquer le filtrage de différentiation d'ordre 1. Etape (4) : La stationnarisation de la série : Pour stationnariser la série on applique la première différenciation : DLPRO= (1-B) LPRO <=> DLPRO =LPRO-LPRO (-1). Telle que « DLPRO » et la nouvelle série stationnaire. Graphe de la série « DLPRO » : Figure 15 : Graphe de la série brute différenciée d'ordre 1. D'après le graphe on remarque que la tendance a disparu et la série parait stationnaire. Analyse du correlogramme de la série « DLPRO » :
Figure 16 : Corrélogramme de la série DLPRO. Application de stratégie de D -F : Le nombre de retard (p), qui minimise les deux critères d'information pour cette série pour les trois modèles est égal à 1. Tests de Dickey-Fuller augmentés sur la série DLPRO (LPRO différenciée d'ordre 1) : Les résultats du test sont présentés dans le tableau :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Modèle (3) :? D (LPRO) t = Ô D (LPRO) t-1 + ât + C + åt36(*) Tcal= 0,20 <Ttab= 2,79 au seuil de signification de 5%. Ce qui veut dire que la tendance est non significativement différente de zéro (i.e. B=0), ceci est confirmé par la probabilité qui est supérieure à 0,05. On passe à l'estimation du modèle [2]. Modèle (2) : ?D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + C + åt37(*) Tcal= 0,59 <Ttab= 2,53 au seuil de signification de 5%. Ce qui veut dire que la constante est donc non significativement différente de zéro (i.e. c=0). Ce qui est confirmé par la probabilité qui est supérieure à 0,05. On passe donc à l'estimation du modèle [1]. Modèle (1) :? D(LPRO)t = Ô D(LPRO)t-1 + åt 38(*) L'ADF= -10,13 inférieure aux valeurs -2,57 ; -1,94 ;-1,61 tabulées par Dickey-Fuller aux seuils 1%, 5%, 10%. On rejette donc l'hypothèse nulle de racine unitaire (existence de racine unitaire). La série D (LPRO) est stationnaire d'ou LPRO est intégrée d'ordre 1, I(1). Généralisation des six séries : Série de la demande de propane : DEM. Série des stocks de propane : STOCK. Série de prix du pétrole brut : WTI. Série des prix du gaz naturel : GAZ. Série des prix du naphta : NAPHTA. Série d'offre de propane : OFFRE Nous nous limitons à communiquer les résultats qui ont été calculés en suivant la même démarche que la série PRO. Les graphes des séries brutes :
Les corrélogrammes des séries brutes39(*) : D'après les corrélogrammes on remarque que les séries sont non stationnaires. Les graphes des séries logarithmiques :
Figure 19 : Graphes logarithmiques des séries brutes. Dessaisonalisation avec la méthode de la moyenne mobile40(*) : Dessaisonalisation des séries « DEM », « STOCK», « GAZ » : On va désaisonnaliser les séries à l'aide des coefficients saisonniers et cela par la méthode de la moyenne mobile pour un modèle multiplicatif. Etude des séries logarithmiques : Le tableau ci-dessous résume les résultats suivants :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Les graphes des séries différenciées :
Figure 20: Graphes des séries brutes différentiées d'ordre 1.
On remarque que toutes les séries sont stationnaires. Les corrélogrammes des séries différenciées41(*): D'après les corrélogrammes on remarque que les séries sont stationnaires. Test de Dickey-Fuller Augmenté sur les séries suivantes42(*) :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Résultats et interprétations : On peut récapituler les étapes de la stationnarisation des séries dans les points suivants : 1- le principe d'élimination et les tests effectués sur le modèle avec constante et trend (modèle (1)). 2-Chaque fois qu'un coefficient n'est pas significatif, il est éliminé dans l'étape séquentielle suivante. 3-Cette stratégie fait appel au test ADF pour rejeter ou accepter l'hypothèse de racine unitaire. Le tableau suivant résume les résultats de ce test pour les séries mensuelles. Tableau 8 : Le test de racine unitaire pour les séries mensuelles
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 L'application des tests de racine unitaire montre que : · La série (LPRO) est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LDEM) dessaisonnalisée est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LSTOCK) dessaisonnalisée est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LOFFRE) est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LNAPHTA) est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LGAZ) dessaisonnalisée est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1) ; · La série (LWTI) est non stationnaire, intégrée d'ordre 1 : I(1). v Détermination de la représentation VAR optimale : Représentation V A R (Vector Auto Régressive) : 1)- Définition: Le processus VAR représente une généralisation des modèles AR dans le cas multivarié. Il présente les modèles d'équations simultanées dans l'espace dynamique (Il décrit l'évolution dynamique des variables endogènes par rapport à leur passé commun). 2)- Le choix du nombre de retards: On choisit le modèle qui possède le minimum des valeurs des deux critères d'information AIC et SIC. Le tableau suivant donne les valeurs des deux critères pour les différents modèles avec et sans constante. 3)- Estimation du VAR : Nous introduisons l'ordre « P » pour estimer le VAR. Et nous travaillerons avec les séries suivantes : Sans constante : Avec constante :
Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Min AIC : -20,89 qui correspond à p=4. Min SIC : -19,89 qui correspond à p=2. Selon le principe de Parcimonie le retard qui minimise les deux critères AIC et SIC : -19,89 qui correspond à P=2. Ainsi on obtient le VAR (2). L'estimation du VAR(2) :
Figure 22: Tableau résultat d'estimation du modèle VAR(2). Ecriture d'un VAR(2) : Soient: X1t= DLDEMSAt X1t= ? a1i xit-1 +? b1i xit-2 + ît X2t= DLGAZSAt X2t= ? a2i xit-1 +? b2i xit-2 + ît X3t= DLNAPHTAt X3t= ? a3i xit-1 +? b3i xit-3 + ît X4t= DLSTOCKSAt X4t= ? a4i xit-1 +? b4i xit-4 + ît X5t=DLPROt X5t= ? a5i xit-1+? b5i xit-5 + ît X6t=DLOFFREt X6t= ?a6i xit-1 +? b6i xit-6 + ît X7t=DLWTIt X7t= ?a7i xit-1 +? b7i xit-7+ ît 2)- Estimation des paramètres de VAR (2): 1ére technique: Estimation par les MCO. 2éme technique: Estimation par le maximum de vraisemblance. Pour la suite, nous utilisons la 2éme technique.
Où: A & B sont des matrices de dimensions (7x7), Xt est le vecteur des variables stationnaires de Dimensions (7x1), C est le vecteur des constantes de Dimensions (7x1), î est le vecteur des résidus de Dimensions (7x1) . L'objectif est de maximiser la quantité suivante:
L'estimation des paramètres du VAR(2)43(*) : Pour s'assurer que nous sommes en présence d'un VAR(2) stationnaire, il faut que toutes leurs valeurs propres soient inférieures à 1 et pour cela on trace le cercle des valeurs propres. 4)- Valeurs propres du polynôme caractéristique : Source : résultats obtenus à partir du logiciel eviews 5 .0 Le modèle VAR (2) est stationnaire car toutes les valeurs propres se situent à l'intérieur du cercle unité. On remarque également que tous les paramètres du modèle sont significativement différents de zéro, ce qui est confirmé par le test de Student associés aux paramètres du modèle et sont en valeur absolue supérieurs à 1,96 (tabulées au seuil de 5%), ce qui est confirmé par les probabilités de nullité des coefficients qui sont tous inférieurs à 0,05. 5)- La représentation graphique des résidus: Existence des pics significatifs qui sortent de l'Intervalle de confiance ce qui signifie que les résidus n'ont pas une structure d'un bruit blanc, mais, puisque nous sommes dans un VAR (2), la structure du bruit blanc pour les résidus n'est pas un critère nécessaire mais elle nous aide dans l'analyse des impulsions. 6)- Graphes des résidus pour les sept équations :
Figure 24: Graphes des résiduels des séries brutes différenciées d'ordre 1. Dans les graphes des sept séries nous observons des perturbations caractérisées par des forts pics suivis par des stabilisations, qui se répètent tout le long des séries. Ceci renforce l'hypothèse de présence des phénomènes de volatilité. 7)- Étude d'éxogénéité : Définition : On dit qu'une variable est exogène si le comportement de cette variable dépend que de ses propres informations, il' y a deux types d'éxogénéité : · L'éxogénéité faible: On dit qu'une variable est faiblement exogène si elle peut être considérée comme fixe et donnée sans une perte d'information (on peut la modéliser en utilisant ses perturbations et ses informations). · L'éxogénéité forte: On dit qu'une variable est fortement exogène si elle est à la fois faiblement exogène et si aucune autre variable ne la cause au sens de Granger (ses valeurs à chaque période sont statistiquement indépendantes des valeurs des perturbations aléatoires de toutes les périodes). 7.1)- Étude de l'éxogenité du VAR: Ø Étude des prix de propane: D'après la représentation VAR on constate que la variable PRO retardée d'une période est significative (coefficient positif), cela veut dire que le niveau des prix du (mois t) dépend du niveau des prix passé de PRO (mois t-1) ce qui est cohérent avec la réalité. S'il y a une augmentation de la valeur de PRO, ce qui confirme : La hausse des prix du pétrole brut et ceux du naphta et l'augmentation de la demande nous donne une augmentation de prix de propane, par conséquent la baisse de l'offre et des stocks ainsi la demande à la consommation du naphta augmentera surtout dans le secteur de la pétrochimie. Le propane n'est utilisé dans la pétrochimie qu'à condition que son prix soit égal à environ 85% de celui du naphta. Les prix du propane sont influencés par les prix du naphta et d'autres produits concurrents qui eux-mêmes sont influencés par le prix du pétrole brut.
Ø Étude de la demande: Le niveau de la demande de propane est lié dans le court terme d'une manière positive avec une hausse de l'offre et celle des stocks l'est avec sa propre variable d'une manière négative ce qui est aussi cohérent avec la réalité. La demande de propane est tributaire de son prix sur le marché du fait qu'elle constitue une charge compétitive par rapport aux autres produits pétroliers. Une forte demande inattendue fait baisser les stocks qui font grimper les prix. En période de forte demande quand la capacité par pipe est saturée, le recours aux importations s'avère indispensable. Ø Étude de l'offre : Le niveau de l'offre de propane est liée dans le court terme avec les stocks d'une manière positive et avec sa propre variable négativement ce qui est aussi cohérent avec la réalité car lorsqu'il y a une amélioration de productivité le niveau de stockage augmente et les prix diminuent. Ø Étude du naphta : Le prix du naphta est lié dans le court terme d'une manière positive avec sa propre variable, il est lié aussi avec le prix du pétrole brut et la demande d'une manière positive ce qui est cohérent avec la réalité. Car cette dernière dépend du secteur pétrochimique. Les prix du naphta sont influencés par le prix du pétrole brut. Ø Étude de stock : La hausse des stocks est lié dans le court terme d'une manière positive avec sa propre variable et celle de l'offre, elle est liée avec le prix du pétrole brut d'une manière négative ce qui est aussi cohérent avec la réalité. Car le prix du propane est indexé sur le prix du pétrole brut et celui de gaz naturel. Quand l'offre est en hausse les stocks augmentent d'où les prix diminuent. Ø Étude du gaz naturel : Le prix du propane et celui du gaz naturel sont liés dans le court terme d'une manière positive et ils sont liés avec les stocks d'une manière négative ce qui est aussi cohérent avec la réalité. Car ces derniers sont indexés. Sur le marché spot il existe une interdépendance entre le prix du propane et celui du gaz naturel, lorsque les prix de ce dernier sont élevés, l'extraction des GPL au niveau des unités de traitement de gaz est faible. Ø Étude du pétrole brut : Le prix du pétrole brut est lié positivement avec celui du naphta ce qui cohérent avec la réalité. Les prix spot du propane sont étroitement liés avec les prix des gros utilisateurs de la pétrochimie, les conditions météorologiques et notamment les hivers très froids peuvent conduire à des augmentations de la consommation qui influent sur le prix spot. Les séries PRO, GAZ, NAPHTA, STOCK, DEM, OFFRE, WTI étant des processus intégrés d'ordre 1. D'où il faut vérifier la cointégration au niveau de ces variables. * 36Tableau n°3 : revenir à l'annexe. * 37 Tableau n°4: revenir à l'annexe. * 38 Tableau n°5: revenir à l'annexe. * 39 Figure n°18; revenir à l'annexe. * 40 Tableau n°6: revenir à l'annexe. * 41 Figure n°21; revenir à l'annexe. * 42 Tableaux n°7: revenir à l'annexe. * 43 Figure n°23; revenir à l'annexe. |
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d'existence de Racines Unitaires.
calculée
tabulée
calculée
tabulée
calculée
tabulée
Figure 17 :
Graphes des séries brutes
