2.1.2. Adéquation du
VAR estimé
Nous verrons dans cette sous-section les
propriétés analytiques et résiduelles permettant de
valider l'adéquation du VAR estimé. La première
propriété à l'étude concerne la
stationnarité.
1) Analyse de la stationnarité du
VAR
Le graphique ci-dessous montre que les racines du
polynôme caractéristique du VAR sont à l'intérieur
du disque unité. Le VAR que nous estimons est donc stationnaire. Notre
VAR est donc inversible et chaque équation du modèle peut
être estimée par les MCO.
Graphique 2:
Stationnarité du VAR
Source : Construction de
l'auteur
2) Analyse de la causalité
Ø Causalité au sens de Granger
(1969)
La notion de causalité au sens de Granger est une
approche théorique de la causalité qui renvoie non au
caractère théorique de la causalité (cause-effet) mais au
caractère prédictif de l'éventuelle cause sur l'effet. En
effet, selon Granger, une variable X cause une variable Y, si la connaissance
des valeurs passées de X rend meilleure la prévision de Y. Le
test de causalité de Granger revient à examiner si la valeur
contemporaine de Y est liée significativement aux valeurs
retardées de cette même variable, et des valeurs retardées
de X que l'on considère comme la variable causale. La causalité
dans le cas d'un modèle VAR est importante en ce sens qu'elle permet de
faire ressortir les interrelations qui existent entre les variables
considérées.
Ø Causalité au sens de
Sims (1980)
Sims (1980) a introduit un concept de causalité
légèrement différent. Il propose de considérer les
valeurs futures de Yt. Si les valeurs futures de Y peuvent permettre
d'expliquer les valeurs présentes de X, alors X est la cause de Y. De
façon similaire, on dira que X cause Y si les innovations de X
contribuent à la variance de l'erreur de prévision de Y.
L'examen de l'éventuel lien de causalité qui
pourrait exister entre le taux de pression fiscale et les autres variables du
modèle (tests de causalité de Granger en Annexes3) nous
révèle que l'absence de causalité n'est pas
constatée entre le taux de pression fiscale et les autres variables
(séries en niveau), mais plutôt entre l'accroissement du taux de
pression fiscale et l'accroissement des autres variables (séries en
différences premières).
3) Détection de l'auto corrélation des
erreurs
Graphique 3: Corrélogrammes
résiduels du VAR
Source : Construction de
l'auteur
Aucun terme du corrélogramme n'est extérieur au
corridor, ce qui confirme l'absence d'auto corrélation des
résidus. En d'autres termes, les chroniques des résidus du VAR
estimé n'ont pas de mémoires significatives.
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