Impact de la croissance démographique sur la croissance économique dans les pays en voie de développement de 1980 à 2008. Une analyse sur les données de panel

ANNEXE

Annexe I: Présentation du modèle de Solow

Les premières théories de la croissance endogène sont une extension des travaux publiés par Robert Solow en 1956. Dans le cadre de cette étude nous analysons la croissance, des pays dits sous-développés à partir du modèle de Solow, avec une possible extension de ce modèle en rajoutant le capital humain (Modèle de Solow augmenté).

Le modèle de base de Solow permet de répondre à la problématique suivante : pourquoi certains pays deviennent-ils de plus en plus riche tandis que d'autre s'appauvrissent. Dans son article de 1956, Solow montre que, pour déterminer le niveau de revenu à l'état stationnaire, le taux d'épargne et le taux de croissance de la population sont considérés comme étant exogènes. Le modèle de Solow donne les conclusions suivantes :

Plus le taux d'épargne est élevé, plus le pays est riche.

Plus le taux de croissance de la population est élevé, plus le pays est pauvre.

1) Le modèle de base

Dans le cadre du modèle de Solow, on se situe dans une configuration de concurrence pure et parfaite, la technologie est supposée exogène et peut être représentée par une fonction de production de type néoclassique basée sur des facteurs substituables, le capital et le travail. De plus le progrès technique est supposé exogène et la fonction de production peut s'écrire sous la forme d'une fonction de Cobb Douglas. Ce modèle permet de déterminer une croissance équilibrée qui soit une croissance de plein emploi.

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Fonction de production

Y AK_taL_tR

Y_t= F (K_t, A_tN_t)

Equation estimée

Log Y_;t = log A + a* log K_t + 3*log L_t Avec : Y= niveau de production.

'Université Quisqueya

'Université Quisqueya

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A= l'indice d'efficacité du facteur travail, ou encore le progrès technique.

K= stock de capital.

N= le niveau d'emploi, dans notre modèle la variable N sera la population économiquement

active des différents pays sur la période étudiée.

t= l'indice de temps.

Les principales propriétés de la fonction de production qui implique l'existence et l'unicité de la

stabilité sont les suivantes :

· La productivité marginale du capital est décroissante.

· On se situe dans une économie fermée donc l'investissement est égal à l'épargne (pas de mouvement de capitaux). De plus on suppose que le taux d'épargne est constant au cours du temps.

La fonction de production est définie comme étant le rendement marginal du capital, soit une fonction décroissante du capital. Donc, si l'on dispose initialement d'un niveau de capital très élevé, un accroissement du stock de capital génère une faible productivité de celui-ci, inversement si le stock de capital est faible, un accroissement de celui génère une forte productivité de celui-là.

2) Analyse empirique et équation du modèle : la fonction de production

Le modèle de Solow permet de déterminer l'équilibre à long terme d'une économie ainsi que la dynamique d'ajustement vers cet équilibre. Mais dans le cas de notre analyse, nous n'étudierons pas la dynamique d'ajustement vers l'équilibre.

Afin de déterminer l'équation d'équilibre, on fait l'hypothèse que la fonction de production est de la forme Cobb- Douglas.

F (K, AN) = Ka (AN)(1-0 (4)

La fonction de production par unité de travail productif s'écrit donc de la forme suivante :

F(k) = F (K/AN, 1) = k_ca (5)

A l'équilibre le stock de capital par unité de travail effectif ne varie pas. On obtient donc le stock de capital optimal en égalisant l'investissement par unité de travail effectif et la dépréciation du stock de capital par unité de travail effectif.

sk_c*a = (a + n + S) k_c* H k_c* _ [ s / a + n + g ] 11(1-a) (6)

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Les niveaux de production par unité de travail effectif « y_c* » et par unité de travail « y*= Ay_c* » correspondant a cet équilibre sont :

yc*=f(kc*)=[s/a+n+g]a/(1-a) (7)

ety*=A[s/a+n+8]a/(1-0 (8)

Sous forme logarithmique, on obtient un taux de croissance du niveau de production par unité de travail qui s'écrit de la forme suivante :

Log yi_t* = log A(0) + at + a /(1 -- a) log si_t - a /(1 -- a) log (ni_t + a + S) (9)

Avec A_t= A(0) eat A(0) représente le niveau initial d'efficacité de l'économie. zi_t = ni_t +a+S

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