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Contribution à  amélioration du niveau des dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance économique au Bénin.

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par Fidèle AYIKPA
Université d'Abomey-Calavi - Licence Professionnelle en Planification et Aménagement du Territoire 2010
  

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3.1.2 Cointégration et Modèle à Correction d'Erreur

Le concept de cointégration fournit un cadre théorique de référence pour étudier les situations d'équilibre et de déséquilibre qui prévalent respectivement à long et à court terme. Si les variables sont cointégrées, elles admettent une spécification dynamique de type correction d'erreur, qui transforme le problème initial de régression sur les variables non stationnaires. La cointégration permet d'identifier la relation véritable entre deux variables en recherchant l'existence d'un vecteur de cointégration et en éliminant son effet, le cas échéant.

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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et Patrice DOMINGO

Contribution à l'amélioration du niveau des dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance économique au Bénin

Deux séries Yt et Xt sont dites cointégrées si les deux conditions suivantes sont vérifiées :

- Les deux séries sont affectées d'une tendance stochastique de même

ordre d'intégration d : Yt I(d) et Xt I(d) ;

- Une combinaison linéaire de ces séries permet de se ramener à une série d'ordre

d'intégration inferieur : á1Yt + á2Xt I (d-b) avec d?b>0. [á1 á2] est appelé
vecteur de cointégration.

3.1.2.1 Test de cointégration entre les variables

Deux tests de cointégration sont généralement utilisés : le test de Engle et Granger (1987) et celui de Johansen (1988). Mais, dans le cadre de notre étude, nous nous limiterons à celui de Engle et Granger.

En effet, ce test se déroule en deux étapes

· La première étape consiste à tester l'ordre d'intégration des séries. Une condition nécessaire de cointégration est que les séries soient intégrées de même ordre. Dans le cas contraire, la cointégration n'est pas possible et la procédure s'arrête à cette étape.

· La seconde étape consiste, quant à elle, à estimer par les MCO la relation de long terme entre les variables :

Yt = â + ëXt + €t

Pour que la relation de cointégration soit acceptée, il faut que le résidu de la régression de Y sur X soit stationnaire. Il suffit donc de procéder à un test de stationnarité sur le résidu (ADF).

3.1.2.2 Estimation du Modèle à Correction d'Erreur

Les tests de cointégration permettent de détecter la présence d'une relation de long terme entre les variables. Or, il est fort intéressant de connaitre l'évolution à court et moyen terme de cette relation. L'outil nécessaire à une telle fin est le Modèle à Correction d'Erreur (ECM) utilisé pour la première fois par Sargan (1984) et rendu populaire par Engle et Granger (1987). Ce type de modèle permet de mettre en

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Réalisé par Fidèle G. AYIKPA et Patrice DOMINGO

Contribution à l'amélioration du niveau des dépenses d'infrastructures routières pour soutenir la croissance économique au Bénin

évidence comment la dynamique de court terme des variables du système est influencée par l'équilibre de long terme. Aussi donc lorsque les séries sont cointégrées, il convient d'estimer leur relation à travers un modèle à correction d'erreur.

Selon l'approche de Engle et Granger, l'estimation du modèle à correction d'erreur se fait en deux étapes.

> 1ère étape : On estime la relation de long terme entre les variables cointégrées du modèle et on génère les résidus du modèle. On effectue ensuite le test de stationnarité sur les résidus.

Yt = R + ëXt + €t

> 2ère étape : Les résidus recueillis sont retardés d'une période et introduits dans le modèle de court terme.

?Yt = á1?Xt + á2€t-1 + ut

Le coefficient á2 représente la vitesse d'ajustement vers l'équilibre, il s'agit de la force de rappel vers l'équilibre. Il doit être significativement et nécessairement compris entre -1 et 0 ; sinon, la spécification ECM doit être rejetée. Le EMC est un modèle qui intègre à la fois les évolutions de court terme autour d'un équilibre de long terme.

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