2.5.2 La programmation linéaire avec le robot
roulage amélioré
L'évaluation est un processus mental de l'agir humain.
Il vise à trouver un moyen qui permettrait au robot roulage de raisonner
puis d'agir sur la circulation. N'étant pas doté d'un cerveau
humain, il lui appartiendra d'évaluer en tenant compte de la fonction
économique, en passant par la résolution d'un programme
linéaire dont le résultat en terme numérique lui permettra
de mieux comprendre le trafic.
Sachant que la démarche d'évaluation peut viser
à mesurer, quantifier et caractériser une situation, une
entité, un résultat ou une performance de nature complexe et donc
à priori difficilement mesurable est attendu.
Notre étude sera faite sur la distribution,
répartition des véhicules (Objets) sur l'image, et avant de
présenter les contraintes qui ont été
développé, nous énoncerons d'abord notre hypothèse
de départ.
Hypothèse : Nous sommes en présence d'une
congestion de véhicule sur le trafic routier Et, de cela, nous
pouvons affirmer que :
o La somme des aires des objets détectés doit
être supérieur à l'aire non occupée de la voie ;
o La somme des aires des objets détectés ne doit
pas dépasser l'aire de la route.
Le comptage des objets nous aide à connaitre avec
beaucoup de précision l'aire de la route occupée par des
véhicules détectés.
Ainsi, faudrait-il déterminer ce point qui minimise notre
fonction économique.
2.5.3 Formalisation du Problème sous forme de
programme linéaire
Minimiser f(x,y)=x +y
S/C {
??
|
???? = ??(1)
???? = ???? (2)
= 0 ; ?? = 0 (4)
|
|
Ou x est la variable aléatoire qui identifie le
comportement de l'aire des objets détectés, et y la surface de la
route. t la somme des aires des objets détectes, p la surface de la
voie, k : la somme des aires non occupée par des véhicules.
La dernière contrainte est celle de non
négativité inévitable dans la mise au point d'un programme
linéaire.
2.6 Illustration 2.6.1 Illustration
1
De manière progressive et détaillée,
nous montrerons l'évolution de la fonction économique au fur et
à mesure que le nombre de véhicule croit sur le trafic. Trois
scénarios ont été développés :
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Nous sommes en présence d'une voie dont la surface est
de 156800 centimètres carrée. Sachant que les objets sont de la
même taille, avec une aire chacune de 5000 centimètres
carrée. La fonction économique : f(x,y)=x +y , Il nous est
demandé de :
Premier scenario
Evaluer le trafic routier avec un seul véhicule
capturé ;
{
5000 X = 151800 5000X = 156800?? X= 0 ;??= 0 f(x,y) attendra son
minimum au point 31.3281
Deuxième scenario
Evaluer le trafic routier avec cinq véhicules
capturés
{
25000 X = 131800 25000X = 156800?? X= 0 ;??= 0 Ce qui nous
permet d'obtenir f(x,y)=6.11256
Troisième scenario
Evaluer le trafic routier avec dix véhicules
capturés
{
50000 X = 106800 50000X = 156800?? X= 0 ;??= 0 C'est ainsi que
f(x,y)=2.81712
Il apparait évident que plus la valeur de la fonction
économique est faible, plus le flux de
véhicule sur le trafic est important. C'est sur base de
toute ces affirmations, que nous pouvons
nous permettre de traiter un cas beaucoup plus concert.
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