Memoire Online - Mesure de l'interdépendance du marché boursier marocain par le modèle DCC-GARCH

MEMOIRE DE FIN D'ETUDE POUR L'OBTENTION
DU DIPLOME DU MASTER EN SCIENCES DE GESTION

En préambule de ce mémoire, je remercier mon Dieu qui m'honorer de la patience et du courage durant ces années d'apprentissage et de formation à ce jour d'élaboration de mon mémoire d'obtention de Diplôme de Master en Sciences de Gestion.

J'aimerai bien exprimer toute ma gratitude à mes grands-parents, ma chère maman, ma chère femme et amie, et toute ma famille, qui m'ont encouragé et soutenu tout au long de mon parcours universitaire. Veuillez trouver dans ce mémoire un modeste témoignage de mon admiration et toute ma gratitude, de mon affection la plus sincère et de mon amour le plus profond.

Je tiens à remercier particulièrement mon professeur et encadrant, Monsieur Yassine EL HADDAD, Professeur à la Faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales -Agdal, pour son encadrement, son suivi, son aide durant l'élaboration de ce travail de recherche, aussi pour son encouragement et sa compréhension de notre raccourcissement.

J'adresse mes vifs remerciements à tous mes Honorables Professeurs, sans exception, qui ont contribué à la personne que je suis, ils ont tous marqué mon parcours d'apprentissage et d'éducation, en particulier les professeurs qui m'ont enseigné durant ces deux ans de MSDG.

Je tiens à remercier mon cher ami Mohammed BERAICH, pour ses conseils précieux, son encouragement, son aide et son soutien.

Je tiens à présenter aussi mes remerciements à toute personne ayant participé de près ou de loin à la réalisation de ce modeste travail par leurs inestimables conseils et contributions.

Résumé

Ce mémoire de recherche de fin d'étude contribue à l'étude, l'analyse de la relation qui existe entre l'indice principal de la Bourse des valeurs de Casablanca « MASI » et huit indices sectoriels les plus essentiels de l'économie nationale, à savoir : Assurances, Banques, Télécommunications, Bâtiments & Matériaux de construction, Pétroles & Gaz, Participation & Promotion immobilières, Transport et Loisirs & Hôtels. Nous utilisons le modèle d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisé d'Engle (2002), afin de bien analyser et étudier les corrélations dynamiques, durant la période allant du 1er Janvier 2016 au 31 mai 2022.

Les résultats empiriques obtenus, des rendements et de la volatilité des indices sectoriels, indiquent qu'il une contagion dans le secteur boursier marocain. Nous avons constaté qu'il y a une force corrélation conditionnelle dynamique entre le secteur bancaire et le « MASI ».

Mots clés : MASI, Volatilité conditionnelle ; corrélation conditionnelle dynamique ; Contagion ; EGARCH ; DCC-GARCH.

Abstract

The empirical results obtained, of the returns and the volatility of the sectorial indexes, indicate that there is a contagion in the Moroccan stock market sector. We found that there is a strong dynamic conditional correlation between the banking sector and the main index of the Casablanca Stock Exchange.

This present research contributes to the study, analysis of the relationship between the main index of the Casablanca Stock Exchange "MASI" and eight sectorial indices most essential to the national economy, namely: Insurance, Banks, Telecommunications, Buildings & Construction Materials, Oil & Gas, Real Estate Participation & Promotion, Transport and Leisure & Hotels. We use the generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model of Engle (2002), in order to properly analyze and study the dynamic correlations, during the period from January 1, 2016 to May 31, 2022.

Keywords : MASI, Conditional Volatility; Dynamic Conditional Correlation; Contagion; EGARCH; DCC-GARCH

Chapitre 3 : Mesure de l'interdépendance du marché boursier marocain par les modèles de corrélation conditionnelle dynamique DCC-GARCH.

Introduction

CCC : Constant Conditionnel correlation General Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

DCC-GARCH : Dynamic Conditional Correlation General Autoregressive Conditional Heteroskedasticity.

Tableau 1 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice principal « MASI ».

Tableau 2 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Assurances ».

Tableau 3 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Banques ».

Tableau 4 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Bâtiment et MC ».

Tableau 5 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Pétroles et Gaz ».

Tableau 6 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « P.P Immobilières.

Tableau 7 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Tableau 8 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Transport ».

Tableau 9 : Histogramme et statistiques du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Loisirs et Hôtellerie ».

Tableau 10 : Statistiques descriptives de l'indice « MASI » et des indices de huit secteurs d'activité étudiés.

Tableau 11 : Matrice variance-covariance des rendements géométriques des huit secteurs d'activité et l'indice « MASI ».

Tableau 12 : Matrice des corrélations non conditionnelles des séries des rendements géométriques des huit indices et le « MASI ».

Tableau 13 : Coefficients de sensibilité des séries de rendements des géométriques des huit secteurs d'activité avec le « MASI ».

Tableau 14 : Classement des huit indices sectoriels selon l'interdépendance avec l'indice principal « MASI ».

Tableau 15 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs de l'indice « MASI ».

Tableau 16 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Assurances ».

Tableau 17 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Bancaire ».

Tableau 18 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Télécommunications ».

Tableau 19 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Bâtiments et M. de Construction ».

Tableau 20 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Pétroles et Gaz ».

Tableau 21 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Participation et Promotion Immobilières ».

Tableau 22 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Transport ».

Tableau 23 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Tableau 24 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements de l'indice « MASI ».

Tableau 25 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Assurances ».

Tableau 26 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur bancaire.

Tableau 27 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur des « Télécommunications ».

Tableau 28 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Bâtiments et MC ».

Tableau 29 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Pétroles et Gaz ».

Tableau 30 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « P.P Immobilières ».

Tableau 31 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Transport ».

Tableau 32 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Tableau 33 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice « MASI »

Tableau 34 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Assurances ».

Tableau 35 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Télécommunications »

Tableau 36 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « P.P Immobilières »

Tableau 37 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz »

Tableau 38 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Bâtiments & MC » Tableau 39 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice Bancaire.

Tableau 40 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice « Transport ».

Tableau 41 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice « Loisirs & Hôtellerie » Tableau 42 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice MASI

Tableau 43 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Assurances ».

Tableau 44 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Télécommunications »

Tableau 45 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « P.P Immobilières » Tableau 46 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Pétroles & Gaz » Tableau 47 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Bâtiments & MC » Tableau 48 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice Bancaire Tableau 49 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Transport ». Tableau 50 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « Loisirs & Hôtellerie » Figures du Chapitre 3

Tableau 1 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « Assurances ». Tableau 2 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice Bancaire.

Tableau 3 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice « Télécommunications ». Tableau 4 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « Bâtiments et MC». Tableau 5 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz». Tableau 6 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « P.P Immobilières». Tableau 7 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « Transport». Tableau 8 : Estimation du modèle DCC-GARCH pour l'indice principal « MASI » et l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie».

Tableau 9 : Degré de contagion financière des huit indices sectoriels.
Tableau 10 : Prévision du degré de contagion financière des banques

Figure 1 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) du principal indice boursier marocain « MASI ».

Figure 2 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Assurances ».

Figure 3 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice Bancaire.

Figure 4 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Figure 5 : cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Bâtiments et Matériaux de

Figure 6 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Pétroles et Gaz»

Figure 7 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Participation& Promotion

Figure 8 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Transport ».

Figure 9 : Cours et rentabilité géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Loisirs et Hôtellerie».

Figure 10 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) du principal indice de la B.V.C.

Figure 11 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Assurances »

Figure 12 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Banques ».

Figure 13 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Télécommunications »

Figure 14 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de construction».

Figure 15 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz ».

Figure 16 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Participation & Promotion

Figure 17 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Transport ».

Figure 18 : QQ-plot du rendement géométrique (log-return) de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtels ».

Figure 19 : Clusters de volatilité sur les rendements géométriques du principal indice « MASI ».

Figure 20 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Assurances ».

Figure 21 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Banques ».

Figure 22 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Bâtiment et M.C ».

Figure 23 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Participation et Promotion

Figure 24 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Pétroles et Gaz ».

Figure 25 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Figure 26 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Transport ».

Figure 27 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Loisirs et Hôtellerie ».

Figure 29 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Assurances ».

Figure 29 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Figure 31 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Participation & Promotion

Figure 32 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz ».

Figure 33 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de

Figure 34 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice Bancaire.

Figure 35 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice sectoriel « Transport ».

Figure 36 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie ».

Figure 1 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Assurances » et le« MASI » estimée par

Figure 2 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice Bancaire et le« MASI » estimée par DCC-
GARCH(1,1).

Figure 3 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Télécommunications » et le « MASI »
estimée par DCC-GARCH(1,1).

Figure 4 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Bâtiments et MC» et le « MASI » estimée
par DCC-GARCH(1,1).

Figure 5 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Pétroles & Gaz» et le « MASI » estimée par
le modèle DCC-GARCH(1,1).

Figure 6 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Participation et Promotion Immobilières» et
le« MASI » estimée DCC-GARCH(1,1).

Figure 7 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Transport » et le « MASI » estimée par le
modèle DCC-GARCH(1,1).

Figure 8 : Corrélation conditionnelle dynamique entre l'indice « Loisirs & Hôtellerie» et le« MASI » estimée
par le modèle DCC-GARCH(1,1).

Figure 9 : Prévision de la corrélation entre le« MASI » et les huit indices sectoriels.

Introduction Générale

La majorité des crises financières et économiques sont dues, généralement d'une sous-estimation des risques liés à certains actifs, le fameux exemple de cette mauvaise estimation, celle des subprimes débutée en 2007, à cause d'une sous-estimation du risque des crédits immobiliers par les banques américaines, et malgré la réactivité des pouvoirs publics, l'institution financière « Lehman Brothers », n'a pas su s'en sortir. La faillite de Lehman Brothers a déclenché une crise bancaire qui s'est transformée après en une crise financière en touchant les indices du marché boursier américain. Cette crise s'est propagée ensuite aux grandes bourses mondiales par effet de contagion financière, les économies développées sont ainsi plongées dans une récession sévère et la crise financière a touché l'économie réelle qui souffrait déjà de plusieurs problèmes macroéconomiques en particulier les taux de chômage et d'inflation élevés.

Dans la crise des subprimes 2007-2009, en plus les principaux indices des bourses mondiales, les indices sectoriels ont aussi contribué au déclenchement de cette crise elle s'est propagée à toute l'économie du monde pour devenir une crise systémique touchant la sphère réelle de l'économie.

Depuis cette crise financière, plusieurs financiers et économistes ont remis en cause la notion de l'interdépendance des systèmes financiers, et le degré de liaison entre eux, ainsi que les relations de dépendances de chaque indice boursier principal et tout le marché des actions afin de bien savoir et connaître à l'avance le secteur qui peut transmettre une telle contagion des risques.

Il était donc impossible de définir la contagion à partir de tests d'évolution des liens entre les marchés. Il est nécessaire de déterminer comment les chocs se transmettent entre les marchés et que seuls certains mécanismes peuvent véhiculer des phénomènes de contagion (comme l'imitation ou le moutonnement). Pour prendre une définition plus générale de la contagion et la définissons comme tout canal qui transmet un choc d'un pays à un autre, un choc partagé à une région ou entres des firmes appartenant au même système financier.

La littérature économique se focalise sur l'effet de contagion et montre qu'il s'appuie sur les liens entre banques. En effet, les banques sont particulièrement impliquées dans les systèmes de paiement en réseau, tels que les systèmes de règlement -ou les systèmes de compensation, fonctionnant comme des réseaux d'échange d'argent. Ces systèmes de paiement ou d'échange de créances forment un réseau de relations financières reliant les établissements bancaires Il est possible donc de parler d'architecture des réseaux interbancaires en faisant référence à la topologie de ces liens d'affaires unissant les banques

La multitude de crise, de crash et des événements de risques qui ont généré des pertes colossales et des conséquences économiques, sociales et financières désastreuses ont renforcé le rôle des autorités financières sur le contrôle bancaire et des banques centrales en matière de réglementation, de supervision et de contrôle des institutions financières.

Au Maroc la Bourse des valeurs de Casablanca joue un rôle primordial dans la mesure de l'économie nationale, considéré comme un vrai « thermomètre » du niveau de développement ou récession de notre économie, par le soutien et le contrôle permanent de la Banque centrale (BAM : Bank-Al Maghreb), cette action de mesure, faite à travers les différents secteurs constituant l'ensemble de l'économie nationale.

Le marché des actions marocain comme tous les marchés mondiaux, a subi aussi des différentes pertes à causes de ces multitudes crises financières, une chose qui a obligé les autorités marocaines, d'adopter des multitudes réformes, qui ont rendu ce marché plus moderne et adapté aux besoins économiques et financiers du pays.

L'objectif principal de ce mémoire est l'étude, l'analyse et la mesure en utilisant le Modèle de corrélation dynamique (DCC-GARCH), la relation d'interdépendance, entre l'indice boursier principal du marché marocain des actions (B.V.C) et chacun des huit indices des secteurs le plus principaux dans l'économie nationale, afin de bien savoir le secteur le plus lié au marché.

Ce mémoire va répondre à la problématique suivante : Comment peut-on utiliser la volatilité comme un indicateur qui permet de mesurer la corrélation entre un l'indice principal de la Bourse Marocaine et ses indices sectoriels ainsi que leur dépendance ? Quel est le niveau et le degré de cette dépendance dans le marché des actions marocains ? Et quel est le secteur le plus dépend de l'indice principal ?

Pour se faire, ce mémoire a été structuré en trois (03) chapitres : le premier chapitre est consacré pour une revue de littérature des différents concepts et notions intégrés dans cette recherche. Le deuxième chapitre relate les principaux faits stylisés du marché des actions. Le troisième chapitre est dédié à la mesure de l'interdépendance du marché des actions (Bourse des Valeurs de Casablanca), en utilisant le modèle de corrélation conditionnelle dynamique DCC-GARCH.

1. Chapitre 1 : Revue de littérature

L'évolution récente de la volatilité paraît trouver d'abord ses origines dans le repli durable et prononcé des cours des actions depuis les sommets atteints en 2000, la multiplication des chocs sur la sphère financière, l'augmentation des incertitudes géopolitiques et macroéconomiques, ainsi que la remise en cause par les investisseurs de la qualité des actifs financiers dans un contexte marqué par une fragilisation des structures financières des entreprises

Ce premier chapitre « Revue de littérature » d'ordre théorique et conceptuel, sera donc consacré à l'analyse de la revue de littérature relative à notre sujet de recherche, surtout en ce qui concerne ceux ayant une relation avec la volatilité des marchés boursiers. Sur ceux on présentera dans un premier temps la volatilité du marché boursier en mettant l'accent sur la volatilité en tant que mesure de risque, sa transmission d'un indice à l'autre ou d'un pays à l'autre et aussi le principe de corrélation entre les différents actifs comme mesure de la relation d'évolution. Ensuite dans un second temps nous mettons en lumière sur les différents modèles d'estimation, dans ce chapitre on va citer seulement les modèles univariés.

1.1. La volatilité

Le modèle de volatilité, dont le pionnier est le prix Nobel d'économie Robert Engle (2003), permet aux chercheurs de suivre quotidiennement l'évolution d'un large éventail de marchés à l'aide de méthodologies de pointe développées par des équipes de recherche universitaires.

Il existe de nombreux modèles de mesure du risque basés sur la volatilité et la distribution des rendements qui peuvent être utilisés pour tester ces mesures de risque pour une variété d'actifs.

La volatilité est un terme utilisé pour décrire le degré auquel quelque chose peut changer. La volatilité est définie comme la fréquence à laquelle la valeur d'un actif quelconque fluctue autour d'une tendance centrale¹. La volatilité est importante dans l'étude de l'économie et de la finance car elle est au coeur de nombreuses décisions économiques et financières. Une autre raison de sa présence dans la recherche et la littérature est qu'elle est impossible à contrôler. L'impossibilité de la maîtriser complètement conduit à une compréhension fondamentale de ses mécanismes de diffusion. Il est crucial de définir la volatilité avant de commencer. La volatilité du marché étant une variable non observable, on tente de la mesurer à l'aide d'une variable observable. Par conséquent, les variations de prix d'un actif financier sont utilisées pour la mesurer. Dans sa forme la plus élémentaire, la volatilité est définie comme la différence entre les types de rendement des actifs (Ramlall, 2010). Par conséquent, il s'agit d'une échelle de risque. La volatilité présente quelques caractéristiques bien connues : elle varie dans le temps dans une fourchette de 1 à 5, et elle est autonome. En effet, les prix sont hystériques, et la volatilité des périodes précédentes a un impact sur la volatilité d'aujourd'hui. La volatilité a tendance à être asymétrique et à se regrouper. L'asymétrie de la volatilité est un phénomène qui a été observé dans plusieurs études empiriques, et elle augmente davantage après des chocs négatifs que positifs. Dans les données financières, il est également possible de voir que les petits chocolats sont suivis de petits chocolats, et que les gros chocolats sont suivis de gros chocolats. Le terme "regroupement de la volatilité" est utilisé pour décrire ce phénomène.

Engle et al. (1990) distinguent deux effets visibles de la transmission de la volatilité : l'effet des vagues de chaleur et l'effet de la pluie de météorites. L'hypothèse d'un vent chaud suggère que la source de la volatilité est le pays ou le marché étudié. L'hypothèse de la pluie météoritique, en revanche, suggère que la volatilité est le résultat d'une transmission entre différents pays ou marchés.

1.2. La transmission de la volatilité

Depuis la mondialisation financière, le transfert de la volatilité d'un pays à l'autre a pris de l'importance. Depuis le milieu des années 1980, la mondialisation financière est devenue une composante à part entière du paysage financier, favorisant les mouvements des marchés internationaux entre les pays développés (Kose, Prasad, Rogoff et Wei, 2009). Ce processus financier comprend la déréglementation, la désintermédiation et le démantèlement. Ce dernier joue un rôle crucial dans la transmission de la volatilité. Le terme "décloisonnement" fait référence à la suppression des cloisons ou des barrières. Les frontières qui existaient auparavant entre les différents marchés et pays se sont réduites ou ont disparu. Les marchés financiers internationaux sont devenus plus interdépendants à des degrés divers. La volatilité des marchés a augmenté pendant les crises financières, tout comme les corrélations entre eux. Les marchés financiers sont devenus de plus en plus interdépendants à l'échelle mondiale, ce qui les rend plus vulnérables aux catastrophes financières. Par conséquent, la suppression des frontières facilite la propagation de la volatilité entre les pays. Par conséquent, les crises se propagent plus rapidement d'une économie à l'autre. Malgré les avantages de la mondialisation financière, tels que l'augmentation du partage international des risques, la compétitivité et l'efficacité, le risque de propagation des crises financières au-delà des frontières a également augmenté (Claessens, Kose et Terrones, 2010).

1.3. La corrélation

La force d'une relation entre deux actifs est mesurée par la corrélation ; le coefficient linéaire de corrélation varie entre -1 et 1. S'il est égal à 1, la relation entre les deux actifs est assez forte, et les marchés financiers fluctuent dans la même direction. Par conséquent, la corrélation permet d'évaluer le risque car elle évalue la contagion entre les actifs (par exemple, si un actif baisse fortement, comment les autres actifs sont-ils réagir).

Ces dernières années, on dispose de plus d'informations sur les crises financières, qui surviennent fréquemment et entraînent des dépressions économiques. Dans la littérature sur les crises financières, le terme "contagion financière" est fréquemment utilisé. En effet, l'étude des crises économiques et de leurs conséquences permet de déterminer comment un choc qui commence dans un pays se propage rapidement à de nombreux marchés dans le monde. Les premiers travaux empiriques sur la contagion financière étaient basés sur la comparaison des coefficients de corrélation de Pearson entre les marchés financiers en période d'accalmie et en période de crise. Pendant une crise, le phénomène de contagion est détecté par des augmentations significatives du coefficient de corrélation. Le coefficient de corrélation entre les rendements boursiers a été utilisé par King et Wadhwani (1990) et Lee et Kim (1993) pour examiner l'impact du crash boursier, arrivé aux Etats-Unis en 1987, sur les marchés des autres pays. Les résultats empiriques montrent que pendant la crise, les coefficients de corrélation entre les différents marchés ont augmenté de manière significative.

1.4. Modèle de corrélation dynamique (DCC-GARCH)

Engle (2002) introduit le modèle à corrélations conditionnelles dynamiques, le DCC-GARCH, en permettant à la matrice de corrélations conditionnelles de varier dans le temps. Ce modèle est une généralisation du modèle CCC-GARCH de Bollerslev (1990).

u_t : Vecteur de rendements espérés conditionnels de n actifs au temps t de dimension nx₁ ;

E_t : Vecteur d'erreurs conditionnelles i.i.d au temps t de dimension nx₁ ;

Les résidus conditionnels E_t sont distribués selon une loi normale de moyenne 0 et de varianceH_t. E[e_t] = 0 et Var[e_t] = H_t ;

H_t : Matrice de variance conditionnelle de E_t au temps t de dimension nxn ;

D_t : Matrice diagonale des écarts-types conditionnels de E_t au temps t de dimension nxn ;

R_t : Matrice de corrélation conditionnelle de E_t au temps t de dimension nxn ; et le vecteur %est i.i.d c'est un bruit blanc de moyenne nulle et de variance égale à 1. avec E( n_t ) = 0 Et Var( n_t ) = 1

La matrice H_t est divisée en deux matrices D_t et R_t. Les éléments de la matrice D_t proviennent des modèles GARCH uni-variés estimés pour chacune des séries.

Où ait ^et aMt désignent les écarts types conditionnels et pit la corrélation conditionnelle.

On suppose que les corrélations conditionnelles variables dans le temps pit rend pleinement compte de la dépendance entre les rentabilités des firmes et du marché. Formellement, cette hypothèse implique que les innovations -itet £Mt sont distribuées indépendamment au moment t.

Les crises financières ont conduit à l'apparition d'un nombre important d'indicateur de volatilité, issus soit du monde académique, soit des institutions en charge des politiques économiques. L'analyse de l'interdépendance entre les différents indices boursiers, fait qui fait partie importante des travaux de recherche au sein du FMI et réunit à la fois les chercheurs au niveau académique et les responsables de la réglementation financière.

Dans ce premier chapitre on a fait un aperçu des écrits sur la volatilité, du fait que notre revue s'est basée sur deux volets. Dans le premier, nous avons essayé de vulgariser le concept de la volatilité en rappelant son utilité. Alors on peut dire que la volatilité est une variable non observable, ainsi le fait qu'on ne peut pas la contrôler est une autre raison qui justifie sa présence dans les recherches.

Dans le deuxième volet, nous avons synthétisé les principaux acquis en matière d'estimation de la volatilité en distinguons entre les différentes classes de modèles univariés à volatilité conditionnelle (de type ARCH), à volatilité stochastique, à volatilité implicite et historique. Des modèles bien représentatifs de chaque classe sont caractérisés tant dans leurs hypothèses et leurs dynamiques que dans leur performance au niveau des tests subis.

Dans ce qui suit nous allons étudiés, empiriquement, la relation existant entre le MASI, et les principaux indices sectoriels de la bourse des valeurs de Casablanca, dans le premier chapitre une analyse approfondie de chaque indice individuel, puis en deuxième chapitre la relation entre le MAST et chaque secteur d'activité.

2. Chapitre 2 : les faits stylisés du marché boursier

Introduction

La Bourse des Valeurs de Casablanca, marché officiel de négociation de différentes actions, représente le « thermomètre » de l'économie nationale du pays, contrôlée par Banque Al-Maghreb (BAM), qui est en plus de ses missions traditionnelles, telles que l'émission des billets, le contrôle de la politique monétaire du pays, il contribue aussi bien au Maroc que dans le monde, à l'évolution et l'épanouissement de l'économie nationale, surtout lorsqu'il s'agit de l'esprit concurrentiel et compétitif des sociétés, ainsi que leur ouverture au niveau international. C'est pour cette raison que les sociétés ayant le même domaine activité, ont regroupés dans des secteurs d'activité, en créant des indices sectoriel, pour être soudées et bien développées, pour pouvoir résister devant les crises financières et les risques. Suite à l'avènement de plusieurs crises financières dans le monde, la BVC est aujourd'hui de plus en plus des entités clés du système financier dans son ensemble. Nous allons dans ce chapitre présenter les faits stylisés des principaux secteurs d'activité qui regroupent les entreprises et sociétés cotées en bourse.

L'étude et la modélisation des séries financières présentent un débat très intéressant dans le domaine de la finance. De nombreux travaux de recherche ont tenté de comprendre le comportement stochastique des séquences financières. À cet égard, on peut citer Cont (2000) et Swell (2011). Ces deux articles mettent en lumière les principales propriétés empiriques observées sur la plupart des marchés financiers. Les pics fins et l'hétéroscédasticité sont l'un des points forts de la série financière.

Au terme de ces études, les auteurs mettent en évidence des propriétés atypiques par rapport à la distribution normale des rendements financiers en série. En fait, les queues de la distribution des récompenses semblent être plus épaisses que celles de la régularité normale. Ceci est donné par le coefficient d'aplatissement qui affiche une valeur supérieure à 3 (la valeur lorsque le coefficient d'aplatissement est normal). La leptokurticité est l'un des aspects complexes des marchés financiers. Il est souvent utilisé pour caractériser la distribution non normale des rendements boursiers.

Concernant l'hétéroscédasticité, ce phénomène a été introduit pour la première fois par Engle (1982) et transformé par l'existence de l'effet autorégressif à volatilité conditionnelle (effet ARCH) généralisé par Bollerslev (1986) avec le processus GARCH.

L'objectif principal de ce chapitre est de présenter ces faits stylisés, propriétés statistiques communément observées sur le marché officiel des actions au Maroc (BVC). À cet effet, nous allons mener une étude empirique sur l'évolution de l'indice principal de la Bourse marocaine « MASI » et clôturer les valeurs indiciaires des secteurs d'activité des sociétés cotées en bourse entre le 1^er janvier 2016 et le 31 mai 2022, soit 1596 valeurs.

Nous commençons par la mise en évidence des faits stylisés des séries financières des rendements géométriques des cours des indices sectoriels et de l'indice principal « MASI », nous faisons une analyse graphique, descriptive et économétrique de toutes ces séries, nous effectuons aussi les tests de non stationnarité, de normalité, d'autocorrélation et d'hétéroscédasticité.

2.1. Complexité de la modélisation des séries financières

Il est complexe de modéliser les séries financières (prix d'action, taux d'intérêt, taux de change etc...) par des modèles stochastiques linéaires comme les modèles ARMA. Les séries financières se présentant sous différentes formes selon la fréquence d'observation (seconde, minute, heure, jour, etc.) se caractérisent par l'existence de régularités statistiques connues sous le nom de faits stylisés. Mandelbrot (1963) a mis en évidence un ensemble de faits stylisés apparaissant plus ou moins nettement dans les séries financières en fonction de la fréquence d'observation ou périodicité de la série et de sa nature. Les séries de prix d'actif et de rendements présentent généralement un certain nombre de propriétés similaires suivant leur périodicité.

Il existe beaucoup de mesures de rendement d'un indice boursier, celle fréquemment utilisée est le rendement géométrique ou le log-rendement, qui consiste à calculer le logarithme du différentiel des valeurs en t et t - 1 :

Nous raisonnons souvent sur les rendements logarithmiques lorsqu'il s'agit de l'analyse des

séries financières, pour permettre la comparaison avec d'autres séries financières. En outre, comme nous allons voir dans la suite de notre étude, la série des valeurs des actifs financiers n'est pas stationnaire, pour cette raison nous passons à la différenciation logarithmique du premier ordre pour rendre la série stationnaire, ce qui permet l'estimation des paramètres du modèle retenu.

Dans ce qui suit nous présentons un certain nombre de propriétés observées dans les actifs financiers. Propriété 1 : Stationnarité

2.2. Faits stylisés du marché financier

2.2.1 Analyse graphique :

2.2.2 Analyse descriptive

^{600 500 400 300 200 100} ⁰		^{Series: MASI} ^{Sample 1/05/2016 5/31/2022} ^{Observations 1595} ^{Mean 0.000206} ^{Median 0.000272} ^{Maximum 0.053054} ^{Minimum -0.092317} ^{Std. Dev. 0.007353} ^{Skewness -1.853794} ^{Kurtosis 30.75269}




	^{Jarque-Bera 52100.56} ^{Probability 0.000000}

^{600 500 400 300 200 100} ⁰		^{Series: ASSURANCES} ^{Sample 1/05/2016 5/31/2022} ^{Observations 1595} ^{Mean 0.000262} ^{Median 0.000193} ^{Maximum 0.067062} ^{Minimum -0.085039} ^{Std. Dev. 0.013541} ^{Skewness -0.602697} ^{Kurtosis 9.394267}




	^{Jarque-Bera 2813.821} ^{Probability 0.000000}

⁶⁰⁰ ⁵⁰⁰ ⁴⁰⁰ ³⁰⁰ ²⁰⁰ ¹⁰⁰		^{Series: PETROLES} &^GAZ ^{Sample 1/05/2016 5/31/2022} ^{Observations 1595} ^{Mean 0.000551} ^{Median 0.000000} ^{Maximum 0.073292} ^{Minimum -0.087289} ^{Std. Dev. 0.015600} ^{Skewness -0.248322} ^{Kurtosis 7.022547}




	^{Jarque-Bera 1091.747} ^{Probability 0.000000}	⁰

³⁰⁰ ²⁵⁰ ²⁰⁰ ¹⁵⁰ ¹⁰⁰

⁵⁰

⁰

^{Series: PROMOTION IMMO}

^{Sample 1/05/2016 5/31/2022}

^{Observations 1595}

^{Mean -0.000634}

^{Median -0.000581}

^{Maximum 0.090888}

^{Minimum -0.104202}

^{Std. Dev. 0.019702}

^{Skewness -0.162483}

^{Kurtosis 5.890305}

^{Jarque-Bera 562.2020}

^{Probability 0.000000}

⁹⁰⁰ ⁸⁰⁰ ⁷⁰⁰ ⁶⁰⁰ ⁵⁰⁰ ⁴⁰⁰ ³⁰⁰ ²⁰⁰ ¹⁰⁰ ⁰		^{Series: TRANSPORT} ^{Sample 1/05/2016 5/31/2022} ^{Observations 1595}

	^{Mean 0.000168} ^{Median 0.000000} ^{Maximum 0.087665} ^{Minimum -0.100192} ^{Std. Dev. 0.016234} ^{Skewness -0.010929} ^{Kurtosis 8.827230}




	^{Jarque-Bera 2256.732} ^{Probability 0.000000}

⁷⁰⁰ ⁶⁰⁰ ⁵⁰⁰ ⁴⁰⁰ ³⁰⁰ ²⁰⁰ ¹⁰⁰ ⁰			^{Series: LOISIRS} & ^HOTELERIE ^{Sample 1/05/2016 5/31/2022} ^{Observations 1595} ^{Mean 1.55e-05} ^{Median 0.000000} ^{Maximum 0.095277} ^{Minimum -0.105171} ^{Std. Dev. 0.024546} ^{Skewness -0.048587} ^{Kurtosis 5.674482} ^{Jarque-Bera 475.9943} ^{Probability 0.000000}

Indices	Moyenne	Ecart-Type	Minimum	Maximum	Skewness	Kurtosis	MASI
0,000206	0,007353	-0,092317	0,053054	-1,853794	30,75269	ASSURANCES
0,000262	0,013541	-0,085039	0,067062	-0,602697	9,394267	BANQUES
0,0000960	0,009099	-0,103011	0,065637	-1,379363	22,21553	BAT_MC
0,000143	0,014411	-0,101991	0,070042	-0,529689	8,092728	PET_GAZ
0,000551	0,015600	-0,087289	0,073292	-0,248322	7,022547	PROMOIMMO
-0,000634	0,019702	-0,104202	0,090888	-0,162483	5,890305	TELECOMU
0,0000670	0,009296	-0,100845	0,056536	-1,243981	21,42858	TRANSPORT
0,000168	0,016234	-0,100192	0,087665	-0,010929	8,827230	HOTELERIE
0,0000155	0,024546	-0,105171	0,095277	-0,048587	5,674482

Les différentes variables de notre étude se rassemblent dans un point commun est que leurs coefficients d'aplatissement affichent des valeurs supérieurs à 3 (Kurtosis > 3), ils ont ainsi une distribution leptokurtique plus tranchante qu'une distribution normale, avec des valeurs concentrées autour de la moyenne et les queues sont épaisses. Cela signifie une forte probabilité pour les valeurs extrêmes. Aussi ces variables ont tous des coefficients d'asymétrie négatifs (Skewnes < 0), c'est-à-dire une répartition asymétrique à gauche, la majorité des cours sont concentrés à la côté gauche de la moyenne.

Les courbes QQ-plots ne sont pas droites et ont des formes en S. Ceci permet de confirmer les résultats

précédents des statistiques descriptives par rapport au rejet de la normalité des rendements géométriques. Les distributions des actifs sont significativement différentes de la distribution normale au seuil de 5%. L'application du test Jarque-Bera aux séries des rendements a confirmé la non-normalité des séries

Les spécifications GARCH adoptées sont susceptibles d'expliquer une part significative de la non-normalité de ces séries.

2.2.3 Analyse économétrique

2.2.3.1. Accumulation de la volatilité (Volatility clustering)

La volatilité de la série du rendement géométrique change avec le temps, pour démontrer ce caractère important des séries des rendements, il est intéressant de présenter les courbes des séries de rendements géométriques.

Pour visualiser ce phénomène de fluctuation de la volatilité (cluster de volatilité) on présente les graphes des séries des rendements géométriques de l'indice « MASI » ainsi que les huit indices sectoriels.

Les figures 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 et 27, affichent les clusters de volatilité de la série des rendements géométriques pour l'indice « MASI » et pour les huit indices sectoriels du marché boursier marocain.

Figure 19 : Clusters de volatilité sur les rendements géométriques du principal indice « MASI ».

Figure 20 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Assurances ».

Figure 21 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Banques ».

Figure 22 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Bâtiment et M.C ».

Figure 23 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel «P.P Immobilière »

Figure 24 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Pétroles et Gaz ».

Figure 25 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Figure 26 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Transport ».

Figure 27 : Clusters de volatilité sur les rendements de l'indice sectoriel « Loisirs et Hôtellerie ».

Nous observons empiriquement que de faibles variations des rendements géométriques sont généralement suivies de fortes variations et que de fortes variations sont généralement suivies de faibles variations. Nous constatons également un regroupement des extrêmes en clusters ou paquets de volatilités. Ce type de phénomène remet en cause l'hypothèse d'homoscédasticité (constance de la volatilité).

2.2.3.2. Analyse de l'interdépendance

Le tableau 11 affiche la Matrice variance-covariance des séries des rendements géométriques de l'indice « MASI », ainsi que les huit indices sectoriels choisis.

	MASI	ASSUR	BAT_MC	BANQUES	HOTEL	P_IMM	PET_GAZ	TELECOM	TRANS
MASI	0,000054	0,0000386	0,0000748	0,0000584	0,0000306	0,0000665	0,0000388	0,0000484	0,0000212
ASSUR	0,0000386	0,000183	0,000045	0,0000306	0,0000251	0,0000425	0,0000304	0,0000262	0,0000152
BAT_MC	0,0000748	0,000045	0,000208	0,0000603	0,000044	0,0000697	0,0000381	0,0000474	0,0000264
BANQUES	0,0000584	0,0000306	0,0000603	0,0000827	0,000028	0,0000624	0,0000312	0,0000448	0,0000217
HOTEL	0,0000306	0,0000251	0,000044	0,000028	0,000602	0,0000658	0,0000286	0,0000193	0,0000303
P_IMM	0,0000665	0,0000425	0,0000697	0,0000624	0,0000658	0,000388	0,0000495	0,0000525	0,0000431
PET_GAZ	0,0000388	0,0000304	0,0000381	0,0000312	0,0000286	0,0000495	0,000243	0,0000203	0,0000139
TELECOM	0,0000484	0,0000262	0,0000474	0,0000448	0,0000193	0,0000525	0,0000203	0,0000864	0,0000175
TRANS	0,0000212	0,0000152	0,0000264	0,0000217	0,0000303	0,0000431	0,0000139	0,0000175	0,000263

Tableau 11 : Matrice variance-covariance des rendements géométriques des huit indices sectoriels et l'indice « MASI ».

Le tableau 12 affiche la Matrice des corrélations non conditionnelles des séries des rendements géométriques des huit secteurs et de l'indice « MASI ».

	MASI	ASSUR	BAT_MC	BQ	HOTEL	P_IMM	PET_GAZ	TELECOM	TRANS
MASI	1	0,388277	0,705941	0,873189	0,169472	0,459465	0,338755	0,708683	0,177853
ASSUR	0,388277	1	0,230636	0,248359	0,075511	0,159446	0,143925	0,207906	0,069157
BAT_MC	0,705941	0,230636	1	0,460027	0,124395	0,245501	0,169393	0,354227	0,11281
BQ	0,873189	0,248359	0,460027	1	0,125276	0,348386	0,219903	0,530178	0,147254
HOTEL	0,169472	0,075511	0,124395	0,125276	1	0,13618	0,074747	0,084457	0,076139
P_IMM	0,459465	0,159446	0,245501	0,348386	0,13618	1	0,161204	0,287007	0,134731
PET_GAZ	0,338755	0,143925	0,169393	0,219903	0,074747	0,161204	1	0,139973	0,055066
TELECOM	0,708683	0,207906	0,354227	0,530178	0,084457	0,287007	0,139973	1	0,115886
TRANS	0,177853	0,069157	0,11281	0,147254	0,076139	0,134731	0,055066	0,115886	1

Tableau 12 : Matrice des corrélations non conditionnelles des séries des rendements géométriques des 8 indices sectoriels et le « MASI ».

L'analyse de la corrélation non conditionnelle présentée dans le tableau 12 montre qu'il y a une corrélation positive entre les rendements géométriques des huit indices sectoriels et ceux de l'indice « MASI », ce qui confirme la transmission de la volatilité entre le « MASI » et les huit indices sectoriels.

En effet, les huit indices sectoriels choisis varient dans le même sens avec l'indice « MASI » et ils ont une corrélation positive avec le marché boursier.

De plus, la corrélation la plus élevée est de 0,873189 entre l'indice « MASI » et le secteur bancaire, alors que le coefficient de corrélation le plus faible est celui du secteur « Loisirs et Hôtellerie » et l'indice « MASI » qui est de 0,169472.

Les résultats de l'analyse graphique de l'évolution des valeurs journalières des différentes actions sont confirmés par ces résultats empiriques.

Le tableau 13 affiche les coefficients de sensibilité des séries de rendements des géométriques des huit indices sectoriels avec l'indice principal du marché boursier.

Tableau 13 : Coefficients de sensibilité des séries des rendements géométriques des 8 indices sectoriels et le « MASI ».

Le tableau 14 affiche le classement des huit indices sectoriels selon l'interdépendance avec le « MASI ». L'objectif est alors d'identifier le secteur d'activité de premier rang en termes de contribution au risque du marché boursier.

Classement	Corrélation avec l'indice sectoriel		Coefficient de sensibilité Béta
1	Banques	0,873189	Bâtiments & Matériaux de construction	1,39
2	Télécommunications	0,708683	Participation & Promotion immobilières	1,23
3	Bâtiments & Matériaux de construction	0,705941	Banques	1,08
4	Participation & Promotion immobilières	0,459465	Télécommunications	0,90
5	Assurances	0,388277	Pétroles & Gaz	0,72
6	Pétroles & Gaz	0,338755	Assurances	0,71
7	Transport	0,177853	Loisirs & Hôtels	0,57
8	Loisirs & Hôtels	0,169472	Transport	0,39

Tableau 14 : Classement des huit indices sectoriels selon l'interdépendance avec l'indice principal « MASI ». 2.3. Pré-estimation des séries des rendements de l'indice « MASI » et des huit indices sectoriels.

Nous allons décrire dans cette partie, les principaux faits stylisés en analysant les valeurs de clôture et les rendements géométriques journaliers des séries en question. Nous allons commencer tout d'abords par la propriété de stationnarité des séries des valeurs, ainsi que celles des rendements géométriques, puis on va s'intéresser à la propriété d'autocorrélation des rendements géométriques, enfin on va tester l'hétéroscédasticité des résidus des rendements géométriques des séries étudiées. Les différents tests de ce chapitre sont réalisés, en utilisant les logiciels de programmation économétrique Matlab et Eviews.

2.3.1 Test de non stationnarité des séries des prix journaliers :

En analysant les courbes des cours de clôture journaliers des différents secteurs, nous remarquons que ces courbes montrent tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur les graphes des valeurs quotidiennes présentés dans les figures 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9, que ces processus sont non stationnaires, et cela provient de l'inclusion de la tendance qui est une caractéristique des séries des cours.

Pour confirmer statistiquement le non stationnarité des séries des prix, nous allons appliquer les tests de stationnarité Augmented-Dickey Fuller ADF (Dickey et Fuller (1979)).

2.3.1.1. Test de non stationnarité des valeurs de l'indice « MASI » :

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques de l'indice « MASI » (Figure1), nous remarquons que la courbe des valeurs de cet indice montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs de l'indice « MASI » présenté dans la figure 1, que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 15 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes de l'indice « MASI ».

Null Hypothesis: MASI Index has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-2.158396	0.5121
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 15 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs de l'indice « MASI ».

Le tableau 15 montre que la valeur statistique ADF est -2.158396 et que la p-value associée est 0.5121. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières de l'indice MASI n'est pas stationnaire.

2.3.1.2. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Assurances ».

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « Assurances » (Figure2), nous remarquons que la courbe des valeurs de ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité. On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « Assurances », présenté dans la figure 2 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 16 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes de l'indice sectoriel « Assurances ».

Null Hypothesis: Sector Assurances has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-1.921156	0.6428
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 16 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Assurances ».

Le tableau 16 montre que la valeur statistique ADF est -1.921156 et que la p-value associée est 0.6428. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur Assurances n'est pas stationnaire.

2.3.1.3. Test de non stationnarité des valeurs du secteur Bancaire.

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur bancaire (Figure3), nous remarquons que la courbe de la valeur de ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur bancaire présenté dans la figure 3 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 17 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du

Tableau 17 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Bancaire ».

Le tableau 17 montre que la valeur statistique ADF est -1.959724 et que la p-value associée est 0.6222. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur bancaire n'est pas stationnaire.

2.3.1.4. Test de non stationnarité des valeurs du secteur des Télécommunications.

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur des Télécommunications (Figure4), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur des Télécommunications présenté dans la figure 4 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 18 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur des Télécommunications.

Null Hypothesis: Sector TELECOM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-3.583423	0.0315
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 18 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Télécommunications ».

Le tableau 18 montre que la valeur statistique ADF est -3.583423 et que la p-value associée est 0.0315. Notons que la valeur statistique est supérieure à la valeur critique au niveau de 1%, Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Aux seuils de 5% et 10%, on a les valeurs statistiques (-3.412631 et -3.128281), sont inférieure à la valeur critique de -3.583423, on accepte ainsi l'hypothèse de stationnarité des valeurs de la série des Télécommunications aux seuils de 5% et 10%.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur des Télécom n'est pas stationnaire au seuil de 1%.

2.3.1.5. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Bâtiments et Mat de construction »

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « Bâtiments et MC » (Figure5), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « Bâtiments et MC » présenté dans la figure 5 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 19 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur « Bâtiments et MC ».

Null Hypothesis: Sector BAT_MC has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-2.358898	0.4012
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 19 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Bâtiments et M. de Construction ».

Le tableau 19 montre que la valeur statistique ADF est -2.358898 et que la p-value associée est 0.4012. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur « Bâtiments MC » n'est pas stationnaire.

2.3.1.6. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Pétroles et Gaz ».

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « Pétroles et Gaz » (Figure6), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « Pétroles et Gaz » présenté dans la figure 6 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 20 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur « Pétroles et Gaz ».

Tableau 20 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Pétroles et Gaz ».

Le tableau 20 montre que la valeur statistique ADF est -2.286267 et que la p-value associée est 0.4407. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur « Pétroles et Gaz », n'est pas stationnaire.

2.3.1.7. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Participation et Promotion Immobilières »

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « P.P Immo » (Figure7), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « P.P Immo », présenté dans la figure 7 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 21 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur « P.P Immo ».

Tableau 21 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Participation et Promotion Immobilières ».

Le tableau 21 montre que la valeur statistique ADF est -2.303491 et que la p-value associée est 0.4313. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur « P.P Immobilières » n'est pas stationnaire.

2.3.1.8. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Transport ».

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « Transport »

(Figure8), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité.

On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « Transport » présenté dans la figure 8 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 22 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur « Transport ».

Tableau 22 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Transport ».

Le tableau 22 montre que la valeur statistique ADF est -2.562264 et que la p-value associée est 0.2980. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur « Transport » n'est pas stationnaire.

2.3.1.9. Test de non stationnarité des valeurs du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

En analysant les courbes des cours de clôture et des rendements géométriques du secteur « Loisirs et Hôtellerie » (Figure7), nous remarquons que la courbe de la valeur ce secteur montre tantôt une tendance baissière, tantôt une tendance haussière avec des pics récurrents, ainsi ce type de courbe ne reflète pas la stationnarité. On voit clairement sur le graphe de la série des valeurs du secteur « Loisirs et Hôtellerie », présenté dans la figure 7 que ce processus est non stationnaire.

Le tableau 23 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les valeurs quotidiennes du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Null Hypothesis: Sector Hôtellerie has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-2.314519	0.4252
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963807 -3.412629 -3.128280
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 23 : Test de stationnarité ADF pour la série des valeurs du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Le tableau 23 montre que la valeur statistique ADF est -2.314519 et que la p-value associée est

0.4252. Notons que la valeur statistique est supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Nous rejetons ainsi l'hypothèse de stationnarité.

Conclusion : la série de valeurs journalières du secteur « Loisirs et Hôtellerie » n'est pas stationnaire.

Les résultats précédents affirment que toutes les séries des prix des cours sont non stationnaires. Pour rendre les séries stationnaires, nous procédons au calcul du rendement logarithmique (log-return) de valeurs quotidiennes des séries.

2.3.2 Test de stationnarité des séries des rendements géométriques (log-return)

En analysant les courbes des séries des rendements géométriques semblent stationnaires autour d'une moyenne constante, et des variations qui prennent des valeurs tant positives que négatives autour de la moyenne, ce qui est une propriété principale des séries de rendements géométriques.

On voit clairement sur ces graphes des rendements géométriques (log-return) présentés dans les figures 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9, que ces processus sont stationnaires

Pour confirmer statistiquement la stationnarité des séries des rendements géométriques, nous allons appliquer les tests de stationnarité Augmented-Dickey Fuller ADF (Dickey et Fuller (1979)). ? L'hypothèse nulle : la série des rendements géométriques est stationnaire.

? L'hypothèse alternative : la série des rendements géométriques est non stationnaire. Nous choisissons les seuils de signification 1%, 5% et 10%.

2.3.2.1. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) de l'indice « MASI » :

Le tableau 24 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques de l'indice « MASI ».

Tableau 24 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements de l'indice « MASI ».

Le tableau 24 montre que la valeur statistique ADF est -33.99381 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques de l'indice « MASI » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.2. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Assurances ».

Le tableau 25 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Assurances ».

Tableau 25 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Assurances ».

Le tableau 25 montre que la valeur statistique ADF est -47.84054 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « Assurances » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.3. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Bancaire ».

Le tableau 26 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur Bancaire.

Null Hypothesis: Sector Banques Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-38.74156	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 26 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur bancaire.

Le tableau 26 montre que la valeur statistique ADF est -38.74156 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur bancaire est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.4. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Télécommunications ».

Le tableau 27 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur des « Télécommunications ».

Null Hypothesis: Sector Télécommunications Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-36.74119	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 27 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur des « Télécommunications ».

Le tableau 27 montre que la valeur statistique ADF est -36.74119 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur des « Télécommunications » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.5. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Bâtiments et MC ».

Le tableau 28 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Bâtiments et MC ».

Null Hypothesis : Sector BAT_MC Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-42.42033	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 28 : test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Bâtiments et MC ».

Le tableau 28 montre que la valeur statistique ADF est -42.42033 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « Bâtiments et MC » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.6. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Pétroles et Gaz ». Le tableau 29 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Pétroles et Gaz ».

Null Hypothesis: Sector PET_GAZ Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-41.71974	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 29 : test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Pétroles et Gaz ».

Le tableau 29 montre que la valeur statistique ADF est -41.71974 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « Pétroles et Gaz » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.7. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur P.P Immobilières ».

Le tableau 30 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Participation et Promotion Immobilières ».

Null Hypothesis: Sector Part & Promo Immobilières Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-32.10782	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 30 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « P.P Immobilières ».

Le tableau 30 montre que la valeur statistique ADF est -31.10782 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « P.P Immobilières » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.8. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Transport ».

Le tableau 31 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Transport ».

Null Hypothesis: Sector Transport Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-41.66050	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 31 : test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Transport ».

Le tableau 31 montre que la valeur statistique ADF est -41.66050 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « Transport » est générée par un processus stationnaire.

2.3.2.9. Test de stationnarité des rendements géométriques (log-return) du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Le tableau 32 affiche les résultats obtenus du test de stationnarité ADF pour les rendements géométriques du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Null Hypothesis: Sector Loisirs & Hôtellerie Log-return has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=23)
	t-Statistic	Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic	-41.88031	0.0000
Test critical values: 1% level 5% level 10% level	-3.963811 -3.412631 -3.128281
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Tableau 32 : Test de stationnarité ADF pour la série des rendements géométriques du secteur « Loisirs et Hôtellerie ».

Le tableau 32 montre que la valeur statistique ADF est -41.88031 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de la racine unitaire est rejetée.

Conclusion : la série des rendements géométriques du secteur « « Loisirs et Hôtellerie » est générée par un processus stationnaire.

2.3.3 Test d'autocorrélation des rendements géométriques

L'autocorrélation d'une série temporelle ou d'un processus désigne la corrélation du processus par rapport à une version décalée dans le temps de lui-même.

Il existe un grand nombre de tests d'autocorrélation, les plus utilisés sont ceux de Box et Pierce (1970) et Ljung et Box (1978).

Statistiquement, l'autocorrélation est testée à l'aide de la statistique Ljung-Box. En effet, la statistique Q(m) de Ljung-Box (1978) permet de tester l'hypothèse d'indépendance sérielle d'une série (ou si la série est un bruit blanc). Plus spécifiquement, cette statistique teste l'hypothèse que les m coefficients d'autocorrélation sont nuls. Elle est basée sur la somme des autocorrélations de la série et elle est distribuée selon une loi Chi-carrée avec m degrés de liberté.

Pour chaque secteur, nous allons présenter le corrélogramme d'autocorrélations des rendements géométriques journaliers. On effectue ensuite le test Ljung et Box (1978) (LJB) pour tester la significativité de l'autocorrélation des rendements géométriques.

? Hypothèse nulle .
· « Les autocorrélations des rendements géométriques ne sont pas significatives » ? Hypothèse alternative .
· « Les autocorrélations des rendements géométriques sont significatives » Nous choisissons les seuils de signification 1%, 5% et 10%.

2.3.3.1. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice « MASI » :

La figure 28 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice « MASI » :

Figure 28 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice principal « MASI ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers de l'indice principal « MASI », il y a des pics significatifs.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées est très faible. Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 33 :

Tableau 33 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice « MASI »

Le tableau 33 montre que la valeur statistique LJB est 86.9747 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une autocorrélation entre les rendements de l'indice « MASI ».

2.3.3.2. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Assurances » La figure 29 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Assurances » :

Figure 29 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Assurances ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers l'indice sectoriel « Assurances », il y a des pics significatifs.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 34 :

Tableau 34 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Assurances ».

Le tableau 34 montre que la valeur statistique LIB est 85.3454 et que la p-value associée est 0,0000. Notons que la valeur t-statistique est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Assurances ».

2.3.3.3. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de de l'indice sectoriel « Télécommunications » :

La figure 30 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Télécommunications » :

Figure 29 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers l'indice sectoriel « Télécommunications », il y a des pics significatifs.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 35 :

Tableau 35 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

Le tableau 35 montre que la valeur statistique LJB est 61.9623 et que la p-value associée est 0,00000. Notons que la valeur t-statistique est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Télécommunications ».

2.3.3.4. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques l'indice sectoriel « Participation & Promotion Immobilières » :

La figure 31 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Participation & Promotion Immobilières » :

Figure 31 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « P.P Immobilières ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers l'indice sectoriel « P.P Immobilières », il y a des pics significatifs.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 36 :

Tableau 36 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « P.P Immobilières ».

Le tableau 36 montre que la valeur statistique LJB est 90.9498 et que la p-value associée est 0,00000. Notons que la valeur t-statistique est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « P.P Immobilières ».

2.3.3.5. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Pétroles& Gaz »

La figure 32 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz » :

Figure 32 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz », presque tous les pics sont non significatifs, ce qui confirme la propriété de non corrélation des rendements.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées de l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de construction » très faible.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 37 :

Tableau 37 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz ».

Le tableau 37 montre que la valeur statistique LIB est 30.6356 et que la p-value associée est 0,0602. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et elle n'est pas largement supérieure à la valeur critique au niveau de 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée au seuil de 10% (seuil significatif).

Conclusion : il y a une faible autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Pétroles & Gaz » au seuil de 10%, car le test est n'est pas significatif aux seuils de 1% et 5%.

2.3.3.6. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de Construction » :

La figure 33 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de construction » :

Figure 33 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements l'indice sectoriel
« Bâtiments & Matériaux de construction ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers l'indice sectoriel « Bâtiments & MC » presque tous les pics sont non significatifs, ce qui confirme la propriété de non corrélation des rendements.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées de l'indice sectoriel « Bâtiments & Matériaux de construction » très faible.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 38 :

Tableau 38 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice
sectoriel « Bâtiments & Matériaux de construction ».

Le tableau 38 montre que la valeur statistique LIB est 28.6313 que la p-value associée est 0,0953. Notons que la valeur t-statistique est inférieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et presque égale à la valeur critique au niveau de 10 Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée au seuil de 10% (seuil significatif).

Conclusion : il y a une faible autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Bâtiments & MC », au seuil de 10%, car le test est n'est pas significatif aux seuils de 1% et 5%.

2.3.3.7. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice bancaire :

La figure 34 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice bancaire :

Figure 34 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice Bancaire.

Selon le corrélogramme des rendements journaliers de l'indice Bancaire presque tous les pics sont non significatifs, ce qui confirme la propriété de non corrélation des rendements.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées de l'indice Bancaire est très faible.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 39 :

Tableau 39 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice Bancaire.

Le tableau 39 montre que la valeur statistique LJB est 42.6877 et que la p-value associée est 0,0022. Notons que la valeur t-statistique n'est pas largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée. Conclusion : il y a une faible autocorrélation entre les rendements de l'indice Bancaire

2.3.3.8. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Transport » La figure 35 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Transport » :

Figure 35 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice sectoriel « Transport ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers de l'indice sectoriel « Transport » presque tous les pics sont non significatifs, ce qui confirme la propriété de non corrélation des rendements.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées de de l'indice sectoriel « Transport » est très faible.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 40 :

Tableau 40 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Transport ».

Le tableau 40 montre que la valeur statistique LJB est 35.8831 et que la p-value associée est 0,0159. Notons que la valeur t-statistique et inférieure à la valeur critique au niveau de 1%, et n'est pas largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une faible autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Transport », aux niveaux de 5% et 10%..

2.3.3.9. Test d'absence d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice « Loisirs & Hôtellerie » : La figure 35 affiche le corrélogramme d'autocorrélation des rendements géométriques de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie » :

Figure 35 : Corrélogramme d'autocorrélation des rendements de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie ».

Selon le corrélogramme des rendements journaliers de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie » presque tous les pics sont non significatifs, ce qui confirme la propriété de non corrélation des rendements.

Nous remarquons que les valeurs de coefficients d'autocorrélation sont très faibles. La série des rendements géométriques est caractérisé donc par des autocorrélations très faibles.

Cela veut dire que la corrélation entre la rentabilité d'aujourd'hui et les rentabilités passées de de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie » est très faible.

Les résultats du test d'autocorrélation LJB sont présentés dans le tableau 41 :

Tableau 41 : Test d'autocorrélation LJB pour la série des rendements géométriques de l'indice sectoriel
« Loisirs & Hôtellerie ».

Le tableau 41 montre que la valeur statistique LJB est 42.4114 et que la p-value associée est 0,00000. Notons que la valeur t-statistique n'est pas largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%. Donc l'hypothèse nulle de non corrélation des rendements est rejetée.

Conclusion : il y a une faible autocorrélation entre les rendements de l'indice sectoriel « Loisirs & Hôtellerie ».

2.3.4 Test d'hétéroscédasticité

Une autre hypothèse est empiriquement abordée est celle de l'hétéroscédasticité qui signifie que la volatilité variable dans le temps. Or, les fluctuations et les soubresauts que connait incessamment le paysage financier laissent présager l'existence d'un effet autorégressif à volatilité conditionnelle (effet ARCH) présent dans la composante stochastique des séries financières. Compte tenu des imperfections enregistrées au niveau des modèles classiques, et en prenant conscience des restrictions des hypothèses, de nouveaux modèles mathématiques ont été mis en place en vue d'assurer une modélisation optimale des actifs financiers à savoir les modèles autorégressifs à volatilité conditionnelle hétéroscédastique simples et généralisés (ARCH et GARCH) développés par Engle (1982).

Ces modèles ont le principal avantage de prendre en compte principalement la dynamique temporelle variable de la volatilité (l'hétéroscédasticité) et également la leptokurticité des rendements traduisant un excès de Kurtosis (coefficient mesurant l'aplatissement des distributions). Cet excès de Kurtosis est l'un des indicateurs de la non-normalité.

L'évolution des modèles ne s'arrête pas là. De nouvelles classes de modèles seront mises en place notamment les extensions des modèles GARCH à savoir l'exponentiel GARCH connu sous le sigle EGARCH et le GARCH fractionnaire intégré connu sous le sigle de FIGARCH. L'extension a été établie après avoir constaté empiriquement que les modèles ARCH et GARCH sont des modèles symétriques (dans le sens où les bonnes et les mauvaises nouvelles ont le même impact sur les rendements futurs et donc sur la volatilité). En effet, le modèle GARCH asymétrique ou EGARCH a été adopté quand l'économiste Black a remarqué que les bonnes et les mauvaises nouvelles ont des impacts différents sur la volatilité contrairement au modèle GARCH.

Ce phénomène d'asymétrie signifie que les mauvaises nouvelles tendent à faire augmenter la volatilité avec une ampleur plus importante que les bonnes nouvelles. Ce qui indique l'existence d'une sensibilité de la volatilité à l'égard des chocs.

L'hétéroscédasticité signifie que la dispersion des résidus a tendance à augmenter ou à diminuer en fonction des valeurs ajustées, plus généralement, elle se manifeste quand la dispersion des résidus varie en fonction des variables explicatives. Non seulement L'hétéroscédasticité influence les tests de significativité mais surtout, elle fausse les intervalles de prévision. Nous allons présenter, un test permettant de détecter une hétéroscédasticité éventuelle. Le test ARCH ou test du multiplicateur de Lagrange qui a été introduit par Engle (1982).

Avant de modéliser la moyenne conditionnelle et la volatilité conditionnelle pour les séries des rendements géométriques, nous testons d'abord l'hétéroscédasticité de la série des résidus des rendements géométriques.

? Hypothèse nulle : la série des résidus des rendements géométriques est homoscédastique.

? Hypothèse alternative : la série des résidus des rendements géométriques est hétéroscédastique.

2.3.4.1. Test d'hétéroscédasticité des résidus des rendements géométriques de l'indice « MASI » : Les résultats du test sont présentés dans le tableau 42 :

Tableau 42 : Test d'hétéroscédasticité LM-ARCH pour la série des résidus des rendements géométriques de l'indice « MASI ».

Les résultats du test montrent que la T-Statistique de 74.8277 est largement supérieure aux valeurs critiques aux niveaux de 1%, 5% et 10%, donc on rejette l'hypothèse nulle.