1.4. Modèle de corrélation dynamique
(DCC-GARCH)
Engle (2002) introduit le modèle à
corrélations conditionnelles dynamiques, le DCC-GARCH, en permettant
à la matrice de corrélations conditionnelles de varier dans le
temps. Ce modèle est une généralisation du modèle
CCC-GARCH de Bollerslev (1990).
Le modèle DCC-GARCH est défini comme :
|
rt = Pt + £t
|
(1)
|
Et = Ht1/2 nt =
at nt
|
(2)
|
Ht = DtRtDt
|
(3)
|
|
Avec :
rt : Vecteur de rendements
de n actifs au temps t de dimension nx1 ;
ut : Vecteur de rendements
espérés conditionnels de n actifs au temps t de dimension
nx1 ;
Et : Vecteur d'erreurs
conditionnelles i.i.d au temps t de dimension nx1 ;
Les résidus conditionnels Et sont
distribués selon une loi normale de moyenne 0 et de
varianceHt. E[et] = 0 et Var[et]
= Ht ;
Ht : Matrice de variance
conditionnelle de Et au temps t de dimension nxn ;
Dt : Matrice diagonale des
écarts-types conditionnels de Et au temps t de
dimension nxn ;
Rt : Matrice de
corrélation conditionnelle de Et au temps t de
dimension nxn ; et le vecteur %est i.i.d c'est un bruit blanc de
moyenne nulle et de variance égale à 1. avec E( nt
) = 0 Et Var( nt ) = 1
La matrice Ht est divisée en deux
matrices Dt et Rt. Les
éléments de la matrice Dt proviennent des
modèles GARCH uni-variés estimés pour chacune des
séries.
La matrice Ht désigne la matrice de
variance-covariance conditionnelle :
_ aMt aitaMtpit
Ht 2 ) (04)
aitaMtpit ait
Où ait et aMt
désignent les écarts types conditionnels et pit la
corrélation conditionnelle.
On suppose que les corrélations conditionnelles
variables dans le temps pit rend pleinement compte de la
dépendance entre les rentabilités des firmes et du marché.
Formellement, cette hypothèse implique que les innovations -itet
£Mt sont distribuées indépendamment au moment t.
Conclusion
Mohammed EL MASSAADI FSJES-Agdal MSDG/Finance 2021-2022
Page 17 sur 113
Les crises financières ont conduit à
l'apparition d'un nombre important d'indicateur de volatilité, issus
soit du monde académique, soit des institutions en charge des politiques
économiques. L'analyse de l'interdépendance entre les
différents indices boursiers, fait qui fait partie importante des
travaux de recherche au sein du FMI et réunit à la fois les
chercheurs au niveau académique et les responsables de la
réglementation financière.
Dans ce premier chapitre on a fait un aperçu des
écrits sur la volatilité, du fait que notre revue s'est
basée sur deux volets. Dans le premier, nous avons essayé de
vulgariser le concept de la volatilité en rappelant son utilité.
Alors on peut dire que la volatilité est une variable non observable,
ainsi le fait qu'on ne peut pas la contrôler est une autre raison qui
justifie sa présence dans les recherches.
Dans le deuxième volet, nous avons
synthétisé les principaux acquis en matière d'estimation
de la volatilité en distinguons entre les différentes classes de
modèles univariés à volatilité conditionnelle (de
type ARCH), à volatilité stochastique, à volatilité
implicite et historique. Des modèles bien représentatifs de
chaque classe sont caractérisés tant dans leurs hypothèses
et leurs dynamiques que dans leur performance au niveau des tests subis.
Dans ce qui suit nous allons étudiés,
empiriquement, la relation existant entre le MASI, et les principaux indices
sectoriels de la bourse des valeurs de Casablanca, dans le premier chapitre une
analyse approfondie de chaque indice individuel, puis en deuxième
chapitre la relation entre le MAST et chaque secteur d'activité.
Mohammed EL MASSAADI FSJES-Agdal MSDG/Finance 2021-2022
Page 18 sur 113
| 
