Déterminants des Investissements Directs Etrangers au Bénin

1.3.1- La spécification du modèle

Du fait qu'on désire observer les comportements des investisseurs à travers l'évolution des IDE et que pour ce faire, ils décident du niveau d'investissement en se basant sur les performances antérieures des économies considérées, les variables internes seront retardées (Ecole « pull-push »).

En s'inspirant du cadre théorique d'étude des déterminants des flux des capitaux privés proposé par l'école « push-pull », on retient l'équation de base

IDEt = a + 13 _PLt-a + Ô PS_t pour expliquer l'entrée des Investissements Directs Etrangers au Bénin ; avec « t » l'année courante et « a » le nombre de périodes antérieures (retards). On opte donc pour un modèle linéaire, en ce qui concerne la forme mathématique du phénomène ici étudié. Le nombre de retards de chaque variable a été retenu compte tenu de sa significativité dans un intervalle de trois ans (t, t-1, t-2).

Dans le cadre de cette étude, le vecteur des facteurs internes est formé par les variables CR, PNB/HBT01, RISQUE_P, T_ALPHA, T_OUV01, T_CROIS,

T INFL et D S01. Celui des facteurs externes est constitué des variables VTIFR et _ _

PIB_IND.

La forme mathématique du modèle explicatif de l'entrée des IDE au Bénin ainsi obtenu est le suivant :

IDE_ENTRt = a + P1 CRt-2 + P2 PNB/HBT01t-1 + P3 RISQUE_Pt-2 +

P4 T_ALPHAt-1 + P5 T_OUV01t-1 + P6 T_CROISt-2 + P7 T_INFLt-1 + P8 D_S01+ S1 VTIFRt + S2 PIB_INDt + Et

A partir de cette description mathématique du phénomène étudié, les valeurs numériques des coefficients du modèle d'estimation seront déterminés.

1.3.2- L'estimation des paramètres du modèle

Pour la réussite de cette phase on testera d'abord la stationnarité de toutes les séries. Ensuite, il sera procédé au test de cointégration. En effet, la présence de plusieurs variables macroéconomiques souvent stationnaires en première différence, fait soupçonner une éventuelle relation de long terme entre ces dernières. Enfin, on construira le modèle à correction d'erreur après avoir justifié l'existence d'une telle relation.

a) Le test de stationnarité des variables

Le test de stationnarité utilisé est celui de Dickey Fuller Augmenté (ADF) avec les hypothèses suivantes :

H0 : présence de racine unitaire (série non stationnaire)

H1 : absence de racine unitaire (série stationnaire)

La règle de décision est :

Si ADF calculé < ADF thé_ori_que alors l'hypothèse H1 est vérifiée. La variable est donc stationnaire ;

-(>- Si ADF calculé = ADF théorique alors l'hypothèse H0 est vérifiée et la variable est non stationnaire.

Encadré 3 : Principe du test de Dickey Fuller Augmenté (ADF)

Les tests ADF permettent de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non d'une série temporelle par la détermination d'une tendance déterministe ou stochastique. Ces tests sont fondés sur l'estimation par les MCO des trois équations suivantes :

Avec Et i.i.d. et p peut être déterminé selon les critères d'information (de Akaiké ou de Schwartz) ou en estimant un modèle avec une valeur suffisamment élevée de p et en éliminant progressivement le dernier terme jusqu'à ce qu'il soit significatif (sous Eviews, p=0 correspond au test de Dickey-Fuller simple).

L'hypothèse nulle du test est H0 : p = 0 . Si dans l'un de ces modèles (celui retenu pour le calcul de la statistique de test) on ne peut pas rejeter H0, cela équivaut à l'existence d'une racine unité et par suite au caractère nons-tationnaire de la série étudiée.

La statistique de test - ADF - est analogue à la statistique usuelle t de Student. En fait, cette statistique est égale à l'opposé du t de Student pour la significativité du coefficient p [Gourieroux, C. et Monfort, A.(1995) (p.535). La loi limite de cette statistique sous H0 est tabulée et est indépendante du choix de p. Enfin, la région

valeurs critiques.

critique du test s'écrit comme {t_? < ttabulé

ñ

p

[1] Axt =p xt-1 - ö Axt-j+1 + Et

j

[2] Ax t =p xt-1 -

[4] Axt = p xt-1 -

j=2

ö_j Axt-i+ 1 c Et

_j

p

j

p

2

2

ö_jAxt-i+1+ c + bt + Et

} et EViews donne automatiquement les

Tableau 6 : Stationnarité des variables

VARIABLE	EN NIVEAU						EN DIFFERENCE PREMIERE
	Lag	Tend	Const	ADFC	ADFL	Décision	Lag	Tend	Const	ADFC	ADFL	Décision
IDE_ENTR	1	N	N	-1,65	-1,95	H0	0	N	N	-5,72	-1,95	I(1)
PIB_IND	3	N	O	-4,75	-2,96	I(0)	-	-	-	-	-	-
RISQUE_P	1	O	O	-2,24	-3,55	H0	0	N	N	-4,21	-1,95	I(1)
T_ALPHA	3	O	N	-3,78	-3,56	I(0)	-	-	-	-	-	-
VTIFR	0	N	N	-7,50	-1,95	I(0)	-	-	-	-	-	-
PNB_HBT01	1	N	O	-2,59	-2,95	H0	0	N	N	-3,97	-1,95	I(1)
T_INFL	0	N	O	-4,55	-2,95	I(0)	-	-	-	-	-	-
T_OUV01	1	O	O	-3,51	-3,55	H0	0	N	N	-4,80	-1,95	I(1)
CR	1	O	O	-1,75	-3,55	H0	0	N	N	-7,04	-1,95	I(1)

NB :

? Tend : Tendance ; Const : Constance ; ADFC : ADF Calculée ; ADFL : ADF Lue à 5% ; O : Oui ; N : Non

? H0 : La variable est non stationnaire ; I(0) : la variable est stationnaire en niveau ; I(1) : la variable est stationnaire en première différence

A l'analyse du tableau, on note que les variables IDE_ENTR, RISQUE_P, PNB_HBT01, T_OUV01 et CR sont intégrées d'ordre 1 et que le reste est stationnaire en niveau. Lorsque les variables sont intégrées de même ordre un risque de cointégration existe. Pour vérifier l'existence de la cointégration entre les variables I(1), il faut exécuter le test de cointégration de Johansen, puis en cas de cointégration, passser à l'estimation d'un modèle à correction d'erreur.

Encadré 4 : Définition de la cointégration

Plusieurs séries xit (i allant de 1 à k) sont dites cointégrées si ces deux conditions sont vérifiées :

- Elles sont affectées d'une tendance stochastique de même ordre d'intégration d : xit 4 I(d) ;

- Il existe un vecteur de cointégration a = [ai , a2 , a3 , ... ak ] de dimension (k, 1) ; tel que aXt 4 I(d - b). En d'autres terme une combinaison linéaire de ces séries permet de ce ramener à une série d'ordre d'intégration inférieur. On note Xt 4 CI(d, b) avec Xt = rx x x

L--it , _--2t , _--3t , ... .,

xkt ] et b>0.

NB : CI signifie cointégrées.

b) Le test de cointégration

Encadré 5 : Principe du test de la relation de cointégration de Johansen

Soit A la matrice à k variables et de rang r ,associée à l'équation du modèle.

-%- Si les éléments de la matrice A sont tous nuls alors le rang de la matrice est égal à zéro (r = 0) et on élimine la possibilité d'une spécification à correction d'erreur ;

Si le rang de la matrice A est égal à k (r = k), alors toutes les variables sont stationnaires en niveau et il n'y a pas risque de cointégration ;

Si le rang de la matrice A est compris entre 1 et k-1, (1 = r = k-1), alors il existe r relations de cointégration et la représentation à correction d'erreur est valide.

Le test élaboré par Johansen fait référence aux vecteurs propres correspondant aux valeurs propres les plus grandes de la matrice A. La statistque ainsi calculée suit une distribution tabulée par Johansen et Juliesus (1990) et est :

Itrace = ^-n

la matrice A, k le nombre de variables et r le rang de la matrice.

Le test de Johansen fonctionne par exclusion d'hypothèses alternatives. Les hypothèses utilisées sont : H0 : r = k-1 et H1 : r = k.

La règle de décision est la suivante : Si la statistique calculée est supérieure à la valeur critique lue dans la table, alors on rejette l'hypothèse nulle car le rang de la matrice A est k et il n'existe pas de relation de cointégration. Si non, la procédure est arrêtée et le rang de la matrice A est k-1

i=r+

k

1

ln(1-ë) i

avec n le nombre d'observations, ëi la i^ème valeur propre de

NB : Le logiciel fournira directement les résultats du test du nombre de relations de cointégration de Johansen(cf. annexe n°1).

Tableau 7 : Résultats du test de la trace sur les variables

HYPOTHESES NULLES	VALEURS PROPRES	TRACES STATISTIQUES	VALEURS CRITIQUES (5%)	VALEURS CRITIQUES (1%)
R=0	0,808664	106,3302	68,52	76,07
R= 1	0,507311	51,75722	47,21	54,46
R=2	0,479565	28,39727	29,68	35,65
R= 3	0,172808	6,845292	15,41	20,04
R= 4	0,017558	0,584577	3,76	6,65

Source : Résultats sous Eviews 4.1

Tableau 8 : Résultats du test de la valeur propre maximale

HYPOTHESES NULLES	VALEURS PROPRES	STATISTIQUES DE LA VALEUR PROPRE	VALEURS CRITIQUES	VALEURS CRITIQUES
		MAXIMALE	(5%)	(1%)
R=0	0,808664	54,57295	33,46	38,77
R< 1	0,507311	23,35996	27,07	32,24
R< 2	0,479565	21,55197	20,97	25,52
R< 3	0,172808	6,260715	14,07	18,63
R<4	0,017558	0,584577	3,76	6,65

Source : Résultats sous Eviews 4.1

L'observation des résultats du test de la trace sur les variables montre qu'à R=0 et R< 1 la trace statistique calculée est supérieure au seuil retenu : on rejette l'hypothèse nulle Ho de cointégration à 5%. Par contre, on accepte l'hypothèse nulle selon laquelle il existe au plus deux (2) relations de cointégration (R< 2) entre les cinq (5) variables. En effet, d'après la troisième ligne du tableau N°7, la statistique de la trace relative à la troisième valeur propre est inférieure à la valeur critique au seuil de 5% (28,39727< 29,68). Mais, notons qu'au seuil de 1%, l'hypothèse Ho est acceptée dès la deuxième valeur propre soit R< 1 (51,75722< 54,46). L'objectif de l'étude n'étant pas d'explorer le nombre de relations de cointégration entre les variables, on considère qu'en réalité il n'existe qu'une seule relation de cointégration entre toutes les séries I(1) (le seuil de 1% est ainsi retenu). En effet, on s'intéresse surtout à l'explication des Investissements Directs Etrangers au Bénin par des variables pertinentes. De plus le test de la valeur propre maximale confirme bien ce choix (tableau N°8). En conclusion, les séries I(1) sont cointégrées et il existe une seule relation de cointégration. Il sera alors fait recours à l'estimation d'un modèle à correction d'erreur.

c) Estimation du Modèle à Correction d'Erreur

Encadré 6 : Le principe de l'estimation du modèle à correction d'erreur

Selon le nombre de relations de cointégration la procédure diffère.

9 S'il n'existe qu'un seul vecteur de cointégration, on utilise la méthode de Engle et Granger, que voici :

1 ^ère étape: C'est l'estimation de la relation de long terme, par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) et le calcul du résidu :

et = yt - ^â0 - â1 x1t - - âk xkt

2^ème étape : C'est l'estimation de la relation du modèle de court terme (dynamique). On n'a :

A yt = a1 A x1t + a2 A x2t + ..... + ak A xkt + Y₁ et-1 + Pt

Avec Y₁ < 0 (force de rappel vers l'équilibre) .

-:- Sinon, on fait appel à la représentation vectorielle à correction d'erreur : VECM (Vector Error Correction Model).

Présentation des résultats de l'estimation de la relation de long terme La forme fonctionnelle de la relation de long terme est :

IDE_ENTRt = P0 + P1 CRt-2 + P2 PNB/HBT01t-1 + P3 RISQUE_Pt-2 + P4 T_OUV01t-1 + P5 D_S01 + Et

L'estimation du modèle de long terme a permis d'obtenir les résultats suivants :

Tableau 9 : Présentation des résultats de la relation de long terme

C -72,948 -3,278 22,252 0,002*

RISQUE_P(-2) 17,324 7,464 2,321 0,000*

PNB_HBT(-1) 0,170 3,822 0,044 0,000*

T_OUV01(-1) -26,042 -4,226 6,162 0,000*

D_S01 58,872 5,390 10,922 0,000*

CR(-2) -1,634 -3,478 0,470 0,001*

Observations 1972 - 2004

R2 ajusté 0,79

Probabilité de la F statistique 0,000000

Durbin Watson 2,12

Erreur standard 13,64

Variable explicative Coefficient

estimé student

Statistique de

Erreur
standard

Probabilité

* :significatif à 1% ; ** :significatif à 5% ; significatif à 10% ; significatif à + de 10%.

Source : Résultats sous Eviews 4.1

Compte tenu des résultats obtenus, on peut écrire :

IDE_ENTRt = -72,94864 - 1,633553.CRt-2 + 0,169759.PNB/HBT01t-1 + 17,32444.RISQUE_Pt-2 - 26,04223.T_OUV01t-1 + 58,87205.D_S01

Le R² de 0,82 et la probabilité de la statistique de Fischer (0,0000) indiquent que le modèle semble être de bonne qualité. Les variables retenues dans le modèle sont toutes significatives, mais on observe cependant des signes inattendus.

L'observation du corrélogramme des résidus (annexe n°6) nous laisse supposer de leur stationnarité. En effet, les valeurs du corrélogramme simple et partiel sont contenus dans l'intervalle de confiance, mais on ne saurait conclure définitivement à ce stade car il ne s'agit que de simples présomptions. Pour ôter tout doute, le test de racine unitaire de Dickey-Fuller sera utilisé.

Tableau 10 : Test ADF sur les résidus de long terme

Variable	Niveau de différence	Tend ance	Constante	Niveau de confiance	Valeur critique	T-Statistique ADF	Probabilité
Résidu	0	Non	Non	5%	-1,95	-6,15	0,0000

Source : Résultats sous Eviews 4.1

Compte tenu de la non significativité de la tendance et de la constante, le test de racine unitaire a été exécuté sans tendance ni constante. Ce test a révélé l'absence de racine unitaire dans la série des résidus. En effet, la probabilité associée à la statistique (0,0000) est inférieure à 5%. Le résidu issu de la relation de long terme est donc stationnaire ; ce qui confirme bien l'existence de la cointégration précédemment vérifiée par le test de Johansen.

Pour des raisons de qualité du modèle général de court terme, ont été retirées les variables stationnaires en niveau qui dégradent l'estimation. A l'issue de cette phase, le modèle retenu se présente sous la forme suivante :

Tableau 11 : Présentation des résultats de l'estimation de la relation de court terme

C 8,067 2,009 4,025 0,057***

D(RISQUE_P(-2)) 20,342 6,648 3,060 0,000*

D(PNB_HBT01(-1)) 0.228 3,408 0,067 0,002*

D(T_OUV01(-1)) -22,753 -3,371 6,751 0,002*

D_S01 3,547 0,807 4,397 o,428****

D(CR(-2)) -2.431 -3,982 0,611 0,000*

D(IDE_ENTR(-1) 0,135 1,345 0,100 0,192****

RES(-1) 0,769 -3,736 0,206 0,001*

T_INFL(-1) 0,440 -1,899 0,231 0,070**

T_CROIS(-2) -1,559 -2,293 0,680 0,031**

Observations 1973 - 2004

R2 ajusté 0,80

Probabilité de la F statistique 0,000000

Durbin Watson 2,17

Erreur standard 10,97

Variable explicative Coefficient

Erreur

estimé de student standard

Statistique

Probabilité

* :significatif à 1% ; ** :significatif à 5% ; significatif à 10% ; significatif à + de 10%.

Source: Résultats sous Eviews 4.1

La lecture des résultats ci-dessus permet d'écrire la relation de court terme suivante :

D(IDE_ENTRt) = 8,087408+ 0,134897.D(IDE_ENTRt-1) + 20,34211.D(RISQUE_Pt-2) + 0,228213.D(PNB_HBT01t-1) - 0,439958.T_INFLt-1 - 22,75344.D(T_OUV01t-1) - 2,431436.D(CRt-2)

- 1,558758.T_CROISt-2 + 3,546720.D_S01 - 0,769192.RESt-1

Etant donné que l'ACP a permis de pallier au problème de multicolinéarité, l'exécution d'un test de multicolinéarité n'est plus opportune. De plus, l'objectif principal de l'étude est d'expliquer le phénomène d'entrée des IDE et non d'élaborer un modèle de prévision économétrique.

Après estimation des modèles, la validation de ces modèles sera exécutée.