1.3.3- La validation du modèle
La validation du modèle passe par trois étapes :
l'analyse de la significativité des coefficients, l'analyse de la
qualité des résidus et de la stabilité du
modèle.
a) Analyse de la significativité des coefficients
L'analyse de la significativité du modèle se
fera en deux étapes : l'analyse du point de vue de la qualité
globale d'une part et celle de la qualité individuelle des estimateurs
d'autre part.
L'appréciation de la qualité globale de
l'ajustement se fait avec la statistique de Fischer qui indique si les
variables explicatives ont une influence sur la variable à expliquer.
Les hypothèses sous-tendant cette analyse sont :
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H0 : tous les coefficients du modèle sont nuls
H1
: il existe au moins un coefficient non nul
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L'arbitrage se fait par la comparaison de la valeur de la
F-statistique estimée à celle tabulée par Fischer. Le
logiciel Eviews fournit automatiquement la probabilité
associée à la F-statistique calculée, ce qui facilite
grandement l'analyse. Il suffira donc de comparer la probabilité
associée à la F-statistique au seuil de 5% retenu. Dans le cas
où la probabilité associée à la Prob(F-statistique)
< 5%, alors l'hypothèse Ho sera rejetée au profit de
l'hypothèse alternative selon laquelle la régression est
globalement significative. Dans notre cas, la Prob (F- statistique) est
inférieure à 5% (Prob(F-statistique) = 0,000000 < 5%) pour le
modèle de long terme : l'hypothèse nulle est rejetée et la
relation de long terme est globalement significative. De même, la
relation dynamique est globalement significative (Prob(F-statistique) =
0,000000 < 5%). Ces résultats sont conformes aux valeurs de la
statistique R2 (0,823257 pour le long terme et 0,855724 pour le
court terme) qui renseignent aussi sur la qualité selon qu'elle approche
l'unité.
Pour se prononcer sur la significativité individuelle,
on utilise la statistique de Student directement fournie par Eviews.
Lorsqu'au seuil considéré la valeur de la statistique de Student
estimée est supérieure à celle tabulée par Student,
alors on retient l'hypothèse de significativité. Dans le cas
contraire, l'hypothèse de nullité de tous les coefficients est
acceptée. Il sera ici utilisé, comme cela a été
précédemment fait, la probabilité de rejet que fournit le
logiciel Eviews au seuil retenu.
Les résultats de l'estimation de la relation de long
terme montrent clairement qu'à 5% toutes les variables retenues sont
significatives car les probabilités associées sont
inférieures à 0,05. Par conséquent, le risque pays, le PNB
par habitant, le taux d'ouverture, le crédit local fourni au secteur
privé et la variable représentant la démocratie et la
stabilité ont une influence significative sur les Investissements
Directs Etrangers.
Quant à l'estimation du modèle de court terme,
la significativité du coefficient des résidus retardés
RES(-1) ou force de rappel à l'équilibre (0,0001 < 5%) et son
signe négatif (-0,769192) montrent la validité du modèle
à court terme. Notons que seules les variables IDE
différenciée, taux d'inflation et démocratie apparaissent
non significatives au seuil de 5%. De même, la constante est
significative à 10%. Toutes les autres variables sont significatives
à 5%.
b) Tests sur les résidus
> Le test de normalité de
Jarque-Bera
L'hypothèse de normalité des résidus est
acceptée lorsque l'une ou l'autre des deux conditions suivantes est
vérifiée :
- Si la valeur estimée de la statistique de Jarque-Bera
est inférieure à celle lue dans la table de Khi-deux au seuil de
5% à deux degrés de liberté (5,99) ;
- Si la probabilité de la statistique de Jarque-Bera,
fournie par Eviews, est supérieure au seuil de 5% (0,05).
Dans le cadre de cette étude, pour le modèle de
long terme, la statistique de Jarque-Bera est inférieure à celle
lue dans la table de Khi-deux (0,072516 < 5,99). De plus la
probabilité de la statistique de Jarque-Bera fournie par Eviews
est supérieure au seuil (0,964391 > 0,05). Quant au modèle de
court terme, la statistique de Jarque-Bera estimée est inférieure
à la valeur tabulée (0,074849 < 5,99) et la probabilité
à elle associée (0,963267) est supérieure à 5%.
Somme toute, les résidus issus aussi bien du
modèle long terme que du modèle dynamique sont normaux.
> Le test d'autocorrélation des erreurs de
Breusch-Godfrey
La statistique de Breusch-Godfrey utilisée est
BG = nR2 ; avec :
- p le nombre de retards des
résidus ;
- n le nombre d'observations ;
- R2 le coefficient de
détermination.
Elle suit une distribution de Khi-deux (
÷2) à p degrés de liberté. On parle
de
non-corrélation des erreurs lorsque
nR2 < 42p) ou bien
si la probabilité lue est
supérieure à 5%.
Les résultats obtenus sous Eviews (Voir annexe
N° 3) signifient que la probabilité en question est
supérieure à 0,05 ; aussi bien pour le modèle de long
terme (0,630539 > 0,05) que pour celui dynamique (0,197537 > 0,05). Par
conséquent, ni les erreurs de la relation de long terme, ni celles de la
relation dynamique ne sont corrélées.
> Le test
d'hétéroscédasticité des erreurs de White (no cross
terms)
Ce test permet de savoir s'il y a
hétéroscédasticité des résidus du
modèle et de détecter son origine. A cet effet, il
régresse le carré des résidus en fonction des
carrés des variables du modèle.
La décision du test est basée sur la statistique
de Fisher du modèle estimé du test. A l'image de celle de
Breusch-Godfrey, la statistique de White est W =
nR2 . et suit un Khi-deux à p degré de
liberté, lorsque n est grand.
L'hypothèse d'homoscédasticité des erreurs
est acceptée si la probabilité affichée est
supérieure à 5%.
Que ce soit au niveau du modèle de long terme (0,184270)
que celui du court terme (0,873287), la probabilité observée est
supérieure à 0,05 (Cf annexe N° 4).
c) Tests de stabilité du modèle
Afin de se prononcer sur une éventuelle
stabilité du modèle, le test de CUSUM sera exécuté.
Le modèle de court terme étant dynamique, il ne s'applique qu'au
modèle de long terme.
Eviews montre un graphe compris dans un entonnoir (Cf
annexe N° 8). La courbe est bien contenue dans le corridor. Le
modèle est donc stable.
L'étude économétrique ainsi achevée,
il convient de passer à l'analyse économique des résultats
ainsi obtenus.
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