Chapitre II. TECHNIQUE DE
DETECTION ET VERIFICATION PAR RECONNAISSANCE DES EMPREINTES DIGITALEES.
II.1. Préambule.
Dans ce chapitre, nous présenterons un état de
l'art sur les techniques de détection des empreintes digitales et les
différentes méthodes les plus connues de reconnaissance des
empreintes digitales. Enfin, nous terminerons le chapitre par la
présentation de l'image d'empreinte digitale et prise de
décision.
II.2. Définition de
problème de vérification.
Ici, nous allons considérer le problème de
vérification biométrique de manière plus formelle. Dans un
problème de vérification, le signal biométrique qui
parvient de l'utilisateur est comparé avec un seul gabarit
enregistré. Ce gabarit est choisi en fonction de l'identité de
l'utilisateur. Chaque utilisateur i est représenté par
sa biométrie Bi. L'extraction des
caractéristiques va résulter en une représentation machine
Tide la biométrie capturée. Durant la
vérification, l'utilisateur énonce son identité j
et fournit un signal biométrique Tj. La
reconnaissance se fait en calculant le score de similarité S
(Ti ,Tj). L'identité
annoncée est supposée être réelle si S
(Ti, Tj) >th avec th
un seuil (threshold) de comparaison choisi ; son choix
détermine un compromis entre la convenance de l'utilisateur et la
sécurité du système comme il sera vu dans le paragraphe
suivant.
II.2.1. Evaluation de
performance.
La performance d'un système biométrique peut se
mesurer principalement à l'aide de trois critères : sa
précision, son efficacité (temps exécution) et le
volume de données qui doit être stocké pour chaque
locuteur. Nous nous concentrons sur le premier aspect.
II.2.2. Evaluation de la
vérification
Lorsqu'un système fonctionne en mode
vérification, celui - ci peut faire deux types d'erreurs. Il peut
rejeter un utilisateur légitime et dans ce premier cas, on parle de faux
rejet (false rejection). Il peut aussi accepter un imposteur et on parle dans
ce cas de fausse acceptation (false acceptance). La performance d'un
système se mesure donc à son taux de faux rejets (False Rajection
Rate ou FRR) et à son taux de fausse acceptation (False Acceptance Rate
ou FAR).
Idéalement, un système devrait avoir des FARs
et des FRRs égaux à zéro [10]. Le problème de
vérification peut être formulé de la manière
suivante :
Soient H0 l'hypothèse :
« la capture C provient d'un
imposteur » et H1 l'hypothèse :
« la capture C provient de l'utilisateur
légitime ». Il faut donc choisir l'hypothèse la
plus probable.
On considère que la capture Cprovient
d'un utilisateur légitime si P(H1/C)>P(H0/C).
En appliquant la loi de Bayes, on obtient :
  et donc  
Le taux de vraisemblance (likelihood ratio)   est comparé à un seuil èappeléseuil de
décision.
La courbe dite réceptrice des
caractéristiques de fonctionnement (ROC : Receiver
Operating Characteristic), représentée à la figure II.1,
permet de représenter graphiquement la performance d'un système
de vérification pour les différentes valeurs de è. Le taux
d'erreur d'égal (EqualErrot Rate ou EER) correspond au point FAR -
FRR, c'est - à - dire graphiquement à l'intersection de la
courbe ROC avec la première bissectrice. Ce taux est fréquemment
utilisé pour donner un aperçu de la performance d'un
système biométrique. Le seuil è doit donc être
ajusté en fonction de l'application ciblée : haute
sécurité, basse sécurité ou compromis entre les
deux.
Figure II. 1. La courbe
ROC
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