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?'esum'e ?bstract
Dans ce travail, nous avons présentéune approche
statistique multi-variables pour la modèlisation et le diagnostic des
sysèmes non linéaires. Cette approche, appelée analyse en
composantes principales à noyau, qui est une extension de l'ACP
classique au cas non linéaire, est basée sur une transformation
des données en utilisant une fonction Noyau(Kernel) pour la
linéairasation des des variables non linéaires initiales.
Ce travail est partagéen quatre chapitres,
organiés de la façon suivante:
Le premier chapitre présente un aperçu sur le
principe de diagnostic. Nous exposant les différentes étapes pour
la mise en place d'un système de surveillance, la structure
générale et la classification des méthodes
utilisées dans un système de diagnostic.
Dans le deuxième chapitre on à
présentéla description de la méthode ACP clas-
sique, ainsi que ses différentes étapes pour la
modèlisation, détection et localisation de défauts.
Le troisième chapitre est consacréàl'ACP
à noyau. Oùla transformation noyau
effectuant un changement de base qui permet de projeter les
données dans un nouvel espace est mise en oeuvre, La modélisation
est ainsi facilitée, par l'application de l'ACP linéaire, puisque
on passe d'un système initialement non linéaire, à un
autre linéaire. Par contre l'espace de représentation sera de
dimension plus importante que l'espace de départ.
Le dernier chapitre compte à lui a
étéconsacréà l'application de la
méthode du di-
agnostic, oùle principe de l'ACP à noyau et de
modélisation et la génération de résidus sont
présentés à l'aide d'un simulateur du processus chimique
Tennessee Estman Chal-lange Process (TECP).
Mots-clés : Diagnostic, Détection
et localisation de défauts capteurs, Analyse en Composantes Principales
a' noyau, Tennessee Estman
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In this work, we presented a statistical multivariable
approach used for modeling and diagnosis of nonlinear systems, namely, Kernel
Principal Component Analysis (KPCA). This approach, which is an extension of
the classical PCA for nonlinear data, is based on a transformation of the
nonlinear input data using a kernel function, thus resulting in a new
representation with linear relations among the variables, where conventional
PCA can be used for modeling and diagnosis. This work is composed of four
chapters and is organized as follows:
The first chapter presents a global preview of diagnosis,
different steps for the establishment of a monitoring system are explained,
along with the different methods and approaches used in diagnosis, organized in
different classes.
In the second chapter we presented the classical principal
component analysis method, and its different steps, applied for modeling, and
fault detection and isolation.
The third chapteris devoted to the Kernel PCA, where a kernel
transformation is used for the projection of nonlinear data into a new linear
presentation space. The use of conventional PCA for modeling of the data is
then possible because of the new linear nature of the obtained data. However,
the new representation space is of higher dimension compared to the initial
space.
Finally, the last chapter contains the application of the
kernel PCA method for the modeling phase as well as fault diagnosis by
generating residuals on a chemical process, namely, the Tennessee Eastman
challenge process TECP.
Keywords : Diagnosis, Sensor fault detection and
isolation, Kernel Principal Components Analysis, Tennessee Estman
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