Analyse thermique de la conduction instationnaire dans les milieux poreux

III-2.1.2-FLUX IMPOSES

Nous examinons ensuite la diffusion thermique en flux imposé.

Les figures III-11 à III-14, montrent que les écarts observés entre les différentes approches de diffusion ne dépendent pas des conditions aux frontières appliquées. Bien que, le modèle (D.E) ne peut pas être validé à partir d'une approche linéaire utilisant la transformation de Kirchhoff du fait de son caractère fortement non-linéaire, il est souhaitable de l'utiliser pour décrire le transfert de chaleur dans un milieu dont les propriétés thermophysiques varient avec la température. Car l'hypothèse qui consiste à minimiser la contribution du produit de la température par la dérivée partielle par de la capacité calorifique par rapport au temps

HEUGANG NDJANDA Audrey Steven

Thèse de Master of science, Option physique, Spécialité Mécanique-Energétique/2012 Laboratoire de Mécanique et de Modélisation des Systèmes Physiques, Université de Dschang

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devant la capacité calorifique elle-même, peut s'avérer inexacte, même si cette capacité calorifique ne varie pas explicitement avec le temps.

^2.6

^2.4

^2.2

^2.0

^1.8

^1.6

^1.4

^1.2

^1.0

^{Fo D.E D.T}

^0.6

^0.1

^0.01

^1.0

^{0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0}

^y/L

Figure III-14: Profil de température en milieu non-homogène à des instants variés lorsque le flux est appliqué aux frontières, pour

Il est à remarquer que les positions relatives de courbes des modèles de diffusion changent suivant le signe de la pente. C'est ce que montre la figure III-14 qui doit être considérée à en rapport avec la figure III-13.

? * ? ? _{0. 1 5}

^2.2

^2.0

^1.8

^1.6

^1.4

^1.2

^1.0

^{Fo D.T D.E}

^1.0

^0.5

^0.1

^0.01

^{0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0}

^y/L

Figure III-15: Profil de température en milieu non-homogène et isotrope à des instants variés lorsque le flux est appliqué aux frontières, pour

HEUGANG NDJANDA Audrey Steven

Thèse de Master of science, Option physique, Spécialité Mécanique-Energétique/2012 Laboratoire de Mécanique et de Modélisation des Systèmes Physiques, Université de Dschang

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Les figures III-14 et III-15 montrent en plus que les positions relatives des courbes dépendent

du signe de la pente des lois suivant lesquelles les propriétés thermophysiques varient
avec la température.

¹⁴

¹³

¹²

¹¹

¹⁰

⁹

⁸

⁷

⁶

⁵

⁴

³

²

¹

⁰

^{0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0}

^y/L

^Fo

^0.1

^1.0

Figure III-16: courbe présentant les la précision entre les valeurs de la température dans le
milieu, obtenues à partir des modèles numérique développés à des instants différents,

pour .

^0.01