Paragraphe 2. Spécification du modèle Tobit
La construction du modèle Tobit requiert une variable
latente Perf* (performance) non observable dans la réalité et ne
pouvant prendre que des valeurs positives. Elle prend des valeurs positives
parce qu'une école ne peut pas avoir un taux de réussite
négatif. La variable Perf est la variable observée dans la
réalité qui exprime la performance de l'école. Une
école atteint son niveau de performance minimum, lorsqu'elle enregistre
un taux de réussite égal à 0%. Sa performance est au
maximum lorsque l'école enregistre un taux de réussite
égal ou proche de 100%. Le modèle Tobit qui permet de mesurer la
relation existant entre les variables, prend la forme suivante (Jorge et al.,
2001).
0 si Perf* = 0
Perf = Perf* si 0 < Perf* = 1
1 si Perf* = 1
L'équation Perf* représente la performance de
l'école expliquée par un vecteur de variables
indépendantes dont les paramètres sont à estimer par la
méthode du Maximum de vraisemblance. Elle prend la forme suivante.
Perf* = XiA + Ut
Où A est un vecteur qui représente l'ensemble
des paramètres des variables explicatives, Xi représente la
matrice des variables explicatives et Ut est le terme d'erreurs normalement
distribué. Le graphique 2 montre la relation théorique entre les
différentes variables explicatives et la variable dépendante.
Graphique 2. Modèle
hiérarchique des facteurs explicatifs de la performance scolaire
+
+
+
+
Conditions d'apprentissage
Qualité de leadership
du directeur
Qualité de gestion administrative et pédagogique
du directeur
Performance de l'école
Qualité des enseignants
Source : Conception de l'auteur à partir du
modèle de Renato et al. (2007)
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