Rendement et volatilité en présence de noise traders

2.3.2 Estimation du modèle GARCH-M

Tableau 4 : estimation du modèle

	sent		ARMS
Variables dépendantes	Modèle de base	Modèle 1	Modèle de base	Modèle 1
	-0.11***	-0.098***	-0.11***	-0.112***
	3.799***	3.575**	3.799***	3.927***
		0.0019***		-0.08**
	7.26^- 07	-1.01 10^-06	7.26^- 07	2^-06*
	0.026***	0.020***	0.026***	0.0063***
	0.974***	0.978***	0.974***	0.091***
		-7.75 10^-0.8*		1.27^-06***
		6.67^-07***		-2.3 06***
Log-L	1239.522	1310.842	1239.522	1261.992

Notes : *** significativité à 1% ** significativité à 5% *significativité à 10%

Dans le tableau 4, la deuxième et la quatrième colonne sont les résultats des régressions où la variable de sentiment est exclue. Nous sommes donc dans le modèle de base (annexe 12):

(14)

(15)

On constate que tous les coefficients estimés du modèle GARCH sont significatifs. Dans les deux modèles de base, la variable est négative mais significative à l'ordre 1%. Dans la statistique descriptive, on a trouvé que la moyenne de l'excès du rendement est négative, ce résultat est confirmé dans l'estimation puisque la constante est négative.

On peut expliquer la négativité de cette variable par la présence des investisseurs non informés sur le marché. Ils sont prêts, donc, à investir dans des actions qui dégagent un rendement inférieur au rendement des actifs sans risque. La variable est positive et significative dans les deux estimations. Nous sommes alors dans le cas d'une prime de risque. Le risque de marché est compensé par un supplément de rendement qui est exigé par un investisseur. Ce phénomène est basé sur la psychologie humaine la plus fréquente dans le choix du portefeuille qui est celui de l'aversion au risque. Les investisseurs préfèrent un gain faible mais avec une probabilité plus élevée que celle d'un gain élevé. L'investisseur tend alors à garantir un rendement faible mais certain. La demande des actifs risqués est moins importante que les demandes des actifs non risqués.

Passons maintenant du modèle de base à l'estimation du modèle 1 (les équations 12 et 13 dans les annexes 13 et 14) qui tient compte de deux variables de sentiment respectives sent et ARMS. Une première remarque qui peut être retenue du tableau (4) est que toutes les variables sont significatives, c'est-à-dire qu'elles expliquent bien le modèle. En plus, le ratio de log likelihood est passé de 1239.522 pour le modèle de base à 1310.842 au modèle 1 pour la première estimation. Il a augmenté aussi par rapport à sa valeur du modèle de base pour la deuxième estimation encore, il est passé de 1239.522 à 1261.992. Cette augmentation du ratio de modèle de base au modèle intégrant les variables de la variation du sentiment a confirmé l'idée que l'introduction de ces variables explique davantage le modèle estimé. Le changement de sentiment est considéré comme une variable explicative dans le modèle GARCH-M. on constate alors que le sentiment de l'investisseur est un facteur important pour expliquer les rendements. Ce résultat empirique renforce l'idée de la finance comportementale. De nombreuses études ont trouvé le même résultat par l'utilisation du proxy de sentiments différent et pour d'autres échantillons aussi. Lee et al (1991) ont étudié aussi cette relation sentiment rendement, en utilisant un autre proxy de sentiment qui est la décote des fonds fermés. Cette décote qui représente le sentiment de l'investisseur influence les rentabilités des titres. Ils montrent que lorsque la décote diminue, les prix des titres de capitalisation boursière augmentent, ainsi le rendement augmente. Quand la décote augmente, le rendement diminue. Baker et Wurgler (2006) ont calculé le sentiment comme étant un ratio de ventes divisé par les achats. Ils sont arrivés à la même conclusion que le sentiment de l'investisseur affecte les rentabilités des titres.

Le coefficient d'estimation de l'effet de changement de sentiment sur le rendement est positif. Le changement de 1% de sentiment de l'investisseur affecte approximativement 0.19% la moyenne d'excès du rendement. Cette corrélation positive et significative entre l'excès du rendement et le changement de sentiment contredit la théorie de Lee et al (1991) qui montre que le risque de noise traders n'affecte que les entreprises de petite capitalisation boursière.

Neal et Wheatley (1998) qui ont utilisé trois indicateurs indirects de sentiment de l'investisseur qui sont le ratio (ventes-souscriptions)/actifs total des flux de fonds mutuel et le ratio ventes - achats ainsi que la décote sur les fonds à capital fermé. Ils ont trouvé que ces mesures prévoient avec fiabilité les rendements des actions de petite capitalisation boursière. Donc il existe une relation significative entre le sentiment de l'investisseur et les rentabilités de petite capitalisation boursière mais non significative avec les grandes capitalisations boursières. Au contraire on a vu que ce travail empirique regroupe des entreprises de l'indice DJIA qui sont connues par leur forte capitalisation boursière où le sentiment est un facteur important.

Donc le sentiment de l'investisseur affecte toutes les entreprises quelles qu'elles soient, avec grande ou petite capitalisation boursière. Cette confirmation est conforme à l'étude de Brown et Cliff (1999) qui ont confirmé que le sentiment de l'investisseur explique significativement les rendements des actions détenues par les noises traders.

Cette relation de significativité démontre que les émotions jouent un rôle significatif dans l'explication de la moyenne des rendements. Les émotions sont généralement un état d'esprit. La théorie financière classique assure que les individus prennent leurs décisions rationnelles seulement en fonction de l'objectif final. Au contraire, un large courant de recherches en psychologie montre que l'émotion renforce la capacité d'un individu à faire des choix rentables. La psychologie de l'investisseur occupe une place importante dans les décisions financières d'investissement.

En guise de conclusion, on a trouvé dans l'équation de moyenne de l'excès de rendement une relation significative de l'effet de variation de sentiment sur le rendement. On a présenté aussi quelques théoriciens qui ont trouvé le même résultat de la relation significative entre le sentiment et le rendement de toutes les actions et ceux qui ont trouvé une relation significative mais liée à la taille.

Maintenant on va s'intéresser à l'explication de signe de coefficient pour les deux estimations. Commençons par la première estimation qui met en évidence la mesure sent. Tout d'abord, le signe de ce coefficient est positif c'est-à-dire plus la variation de sent est élevé plus l'excès du rendement est élevé. Plus la variable du `'sent'' est élevé plus l'excès de rendement est élevé. Dans ce cas les investisseurs sont de bonne humeur qui est accompagnée d'émotions comme de bon état d'esprit ou comme l'optimisme, la joie et l'espoir. Ces sentiments vont influencer leur décision d'investissement. Ils vont acheter de plus en plus les actifs trop risqués qui génèrent dans la plupart du temps un rendement assez important. Dans la théorie classique l'individu est caractérisé d'un phénomène d'aversion de risque comme on a vu dans le modèle de base où la prime de risque est positive. L'aversion de risque le guide vers des actions moins risquées qui remportent un rendement certain par peur de ne pas supporter un risque important. La prise en considération des bonnes humeurs permet d'échapper à ce phénomène et de s'investir massivement dans des actions risquées afin d'augmenter le rendement. L'enquête de Shiller (1989) propose aussi une explication similaire à ce qu'on est en train d'argumenter. Les investisseurs seraient optimistes et auraient une très grande confiance dans leur jugement. Ils auraient une tendance à confondre leurs souhaits avec l'information disponible concernant le prix de l'actif. En d'autres termes ils donnent une importance accrue à leur sentiment de telle sorte qu'il deviendra le facteur explicatif de la prise d'une décision. Ils surestiment l'information disponible et surestime leur capacité à tirer le meilleur profit de cette information. C'est ce qui convient avec la variable sent et son influence sur l'excès du rendement. Le signe et la significativité de ce coefficient expliqué dans ce qui précède renforce l'impact net de deux effets « hold more » et « price pressure ». L'effet hold-more a tendance à dominer la pression des prix effectuée et mène à une augmentation de l'excès du rendement quand le sentiment de noise traders est à la hausse. En particulier, comme on l'a déjà mentionné, quand le sentiment de l'investisseur sera à la hausse, l'optimisme induit les noises traders à tenir plus d'actifs risqués que les fondamentaux indiquent. Ainsi, l'optimisme induit les investisseurs non informés à assurer la compensation pour supporter l'augmentation de risque associé au sentiment. Cependant la prime de risque, accrue en raison de la demande d'actifs risqués, est partiellement compensée par le prix défavorable par lequel les noises traders effectuent leurs transactions. De même quand le sentiment devient plus baissier, il y aura une diminution des rendements excédentaires. Les noises traders choisissent de détenir moins d'actifs risqués quand ils sont pessimistes. Par conséquent, ils ne sont pas capables de capturer la prime de risque liée au sentiment.

Pour la deuxième estimation, où on a pris la variable ARMS comme mesure de sentiment, le signe de coefficient est négatif. Le signe négatif ne contredit pas ce qu'on a trouvé comme conclusion pour la variable sent mais la seule différence est dans l'explication du changement de la variable ARMS. Pour ce ratio, lorsque la valeur est supérieure à 1, le sentiment de l'investisseur est pessimiste, ce qui est complètement contraire au ratio sent. Donc le signe négatif aura la même signification d'effet sur l'excès du rendement que l'effet positif déterminé par la variable sent. Il faut seulement faire attention à l'explication de la variable de sentiment.

On peut donc faire la synthèse suivante : le sentiment mesuré par les deux ratios indirects sent et ARMS est un facteur explicatif de l'excès du rendement. Le coefficient est statistiquement significatif dans les deux estimations et log-l argumente de plus la bonne explication du modèle. L'introduction de la variable est un facteur explicatif de l'excès du rendement.

Le signe positif pour la variable signifie que l'augmentation de sentiment permet de plus d'influencer positivement l'excès des rendements. Le degré d'optimisme élevé de l'investisseur le rend prêt d'investir dans des actions plus risquées afin d'augmenter les rendements de ses actions, c'est qui correspond à la théorie de finance comportementale. Dans ce cas la sur-confiance des investisseurs est le biais comportemental, qui permet d'augmenter l'excès du rendement. Dans la littérature financière, l'excès de confiance est expliqué comme étant une surestimation des connaissances de l'intervenant qui le pousse à sous-estimer le risque des variables aléatoires. Ce biais encourage les investisseurs à s'engager dans des investissements plus spéculatifs et à former des portefeuilles moins diversifiés et plus risqués. Daniel et al (1998) démontrent que si les investisseurs sont très confiants sur le marché boursier, ils donnent alors plus de poids à l'information qu'ils détiennent et en contrepartie ils ignorent l'information publique. Les investisseurs croient alors plus fortement dans leur propre évaluation personnelle et se préoccupent moins des croyances des autres. Ils sur-réagissent alors à une information privée et sous réagissent envers une information publique.

Le signe négatif par l'introduction de la mesure ARMS n'infirme pas cette théorie mais l'explication de la variation de mesure ARMS défère. Quand ce ratio est à la hausse, largement supérieur à 1, l'investisseur est en train d'investir dans des actions moins risquées. Il est donc pessimiste, son état aura un effet négatif sur l'excès du rendement. En somme, les deux mesures différentes de sentiment nous amène à la même conclusion : le sentiment est un facteur explicatif de l'excès du rendement. La variation de sentiment a un effet positif sur l'excès du rendement. Les biais comportementaux (comme la sur-confiance et l'optimisme) ont joué un rôle important lors des anticipations des investisseurs. Ces derniers croient alors à leurs émotions psychologiques. Ils ne font pas des calculs sophistiqués pour estimer la valeur fondamentale de l'actif.

Jusqu'à maintenant nous n'avons expliqué que l'équation de moyenne du modèle GARCH-M, en interprétant l'effet de variation du sentiment sur l'excès de rendement et la causalité entre le rendement et les variables de sentiment. Passons maintenant à l'explication de la fonction de variance par l'interprétation de deux coefficients et . Rappelons que le coefficient indique l'impact d'un changement haussier de sentiment sur le rendement et représente l'impact d'un changement baissier. Tout d'abord, les deux coefficients sont statistiquement significatifs, ce qui montre que les changements de sentiment expliquent la volatilité de rendement. On constate que les changements de variation de sentiment ont un impact négatif sur la volatilité de rendement. Le changement haussier de la variation de sentiment mesuré par la variable `'sent'' a un effet négatif sur la volatilité de rendement ; alors que le changement baissier de la variation a un effet positif sur la volatilité de rendement. Cette relation négative entre les changements haussiers et baissiers a été trouvée par Lee et al (2002) pour les trois indices boursiers DJIA, SP500 et NASDAQ par l'utilisation des mesures de sentiment directes illustrés des enquêtes.

Pour la deuxième estimation, les signe illustrées de et sont contradictoires à la première estimation. L'explication de signes contradictoires est relative, comme pour la variation de sentiment dans l'équation de moyenne, à l'explication d'ARMS. Comme on l'a déjà vu dans la statistique descriptive, les deux mesures de sentiment ont une corrélation négative. Les signes des variables explicatives sur la variation de rendement justifient donc cette corrélation négative. Le signe négatif de changement haussier de la variation de sentiment sur la volatilité de rendements peut être expliqué par le biais comportemental de sur-réaction.

La sur-réaction suggère que les participants au marché ne réagissent pas de même façon à l'arrivée de nouvelles informations. En conséquence, un choc négatif doit être suivi par une augmentation des prix le jour d'après et vice versa. Debondt et Thaler (1985) ont montré que les actions gagnantes deviennent perdantes pour une période allant de 3 à 5 ans et vice versa. La sur-réaction à l'information implique un changement des rentabilités des titres à long terme suite à l'annonce d'un évènement de la firme tels que les résultats ou la distribution des dividendes. Parmi les modèles comportementaux qui essaient de réconcilier le phénomène de sur-réaction, on peut citer le modèle de Barberis et al (1998). Ils présentent un modèle parcimonieux de sentiment des investisseurs. Ils ont supposé qu'à la période t les investisseurs reçoivent un signal qui peut être bon ou mauvais. L'idée est simple, après une série d'annonces de bonnes nouvelles, l'investisseur devient plus optimiste et va réagir de manière excessive. Ce qui va influencer les cours des actions par son augmentation à des niveaux très élevés.

Le modèle de Barberis et al (1998), montre que les nouvelles annonces sont susceptibles de contredire son optimisme conduisant ainsi à une diminution des rendements. Ce qui renforce le signe négatif de l'effet d'un changement haussier du sentiment sur la volatilité des rendements, après un certain temps, l'optimisme successif n'aura le même effet qu'à court terme.

C'est le cas d'un impact négatif du changement haussier de l'investisseur sur la volatilité des rendements. L'optimisme successif influence les cours des actifs, d'où la présentation d'un effet négatif entre le changement haussier du sentiment et le risque de marché. Le biais d'excès de confiance montre que l'investisseur sur-estime ses capacités personnelles afin de battre le marché. Il donne plus d'importance aux informations qu'il détient et ignore les informations disponibles sur le marché. L'investisseur croit donc à sa capacité de battre le marché. Les investisseurs trop confiants achètent donc les titres surévalués et ignorent les moins performants. On remarque donc, à long terme, qu'il est possible d'en tirer profit en achetant des titres sous-évalués mais de bonne qualité.

En conclusion, l'effet négatif du changement haussier du sentiment sur la volatilité a été expliqué par les biais affectifs de la finance comportementale essentiellement la sur-confiance et la sur-réaction. Le signe positif explique un effet positif entre le changement baissier du sentiment et la volatilité des rendements des actions. On peut expliquer ce phénomène par le biais de sous-réaction. Ce biais signifie que l'information est sous-estimée, c'est-à-dire que les investisseurs réagissent mais avec intensité insuffisante par rapport à l'évènement. Ils pensent qu'une baisse importante des prix devrait être suivie par une baisse des prix le jour d'après, alors que réellement ce n'est pas le cas. Les prix fluctuent aléatoirement et ça dépend des anticipations de tous les investisseurs sur le marché. L'estimation empirique a montré que la sous-estimation peut entraîner une volatilité positive des rendements.