Linéarisation entree sortie et réglage flou d'une machine asynchrone avec pilotage vectoriel et observateur à mode glissant

VI-6. Conception du régulateur flou

L'illustration du contrôleur flou se fait sur l'exemple de la régulation de vitesse de la machine asynchrone.

VI-6-1 Choix des entrées et sorties

Dans le cas de la régulation de vitesse, on utilise habituellement l'erreur = ù ref - ù

e et

la dérivée de l'erreur de :

e(k)

=

ù - ù ref (k) (k)

(VI-12)

de(k) e(k) e(k 1)

= - -

La structure du régulateur de vitesse à logique floue est représentée par la figure VI-3. Le système est constitué:

i Du contrôleur flou composé:

· d'un block de fuzzification de l'erreur et de sa variation ;

· des règles de contrôle flou et d'un moteur d'inférence ;

· d'un block de défuzzification utilisé pour la variation de la commande floue en valeur numérique.

i D'un block intégrateur.

i Du processus à contrôler.

ùref

+

-

ù

Contrôleur flou

d/dt

de

e

Ø

Ø

Kde

Ke

Fuzzification Règles de contrôle Défuzzification

diq Kdiq

Ø

?

Limitation du couple

Processus

Fig VI-3 Structure d'une commande à logique floue

VI-7. Type de régulateurs flous

Il existe plusieurs types de régulateurs flous qui diffèrent de mécanisme d'inférence utilisé, dont on cite: régulateur de Mamdani, et de Sugeno.

a) Régulateur Mamdani:

On donne l'expression générale d'un contrôleur de Mamdani, en exprimant le graphe flou en fonction des opérateurs choisis, c'est à dire l'opérateur min. pour représenter le graphe flou associe à chaque règle et l'opérateur max. pour l'agrégation [35,36].

Exemple :

Considérons un ensemble de deux règles définies par: R1 : Si x est A1 et y est B1 alors z est C1

R2:Si x est A2 et y est B2 alors zest

Pour x₀ et y₀ on aura á ₁ et á₂ caractérisant les degrés de confiance de R1et R2 avec :

á₁ = min( ì _A1 (x ₀ ), ì _B1 (y ₀ ))
á =min(ì A 2 (x ₀ ), ì B 2 (y ₀ ))

2

La première règle donne :

ì? C1 (z) = min(á1,ì _C 1( z))

La deuxième règle donne :

ì? C 2 (z) = min(á2,ì _C 2( z))

Le résultat des deux règles est :

ì? C (z) = max(ì_C1(z),ì( z))

Le raisonnement flou de Mamdani est donné à la fig.VI-4:

z

Fig VI-4. Système d'inférence floue de Mamdani

ì A1 ì ì

B1

X Y

A2

ì

B2

X Y

y

x

ì

b) Régulateur de Sugeno:

Le modèle de Sugeno (aussi connu sous le nom du modèle de TSK) était proposé par Takagi, Sugeno et Kang dans le but de développé une approche systématique pour la génération des règles floues à partir d'un ensemble de donnée entrée-sortie [35].

La règle floue typique dans le modèle de Sugeno est sous la forme :

Si x est A et y est B alors z f =

(x,y).

Oùf(x, y), généralement un polynôme, est en fonction des entrées x et y. Exemple : Considérons un ensemble à deux règles (fig.VI-5):

ì

1 p ₁ x q ₁ y r 1

= + +

R1 : Si x est A1 et y est B1 alors z

2 p ₂ x q ₂ y r 2

= + +

R2 : Si x est A2 et y est B2 alors z

ù₁

ù

i

ù

1

+ù

2

z₁ =p₁x+q₁y+r₁

X

Y

ì

B2

A

z₂ =p₂x+q₂y+r₂

ù₂

²

ù i i z z

z ù + ù

1 1 22

=

x

X

y

Y

z

?

i

ì ì

A

¹

B1

Fig VI-5. Système d'inférence floue de Sugeno VI-8. Application du contrôleur flou au réglage de la vitesse

En utilisant la même structure de la commande que celle présentée dans le chapitre précédent on remplace seulement le régulateur classique (PI) par un régulateur flou du type Sugeno dont les variables linguistiques sont:

> En entée l'erreur et la variation de l'erreur notée respectivement `e ' et `de ' > En sortie Äu.

L'intervalle de chaque variable linguistique est subdivisé en trois classes. A chacune des classes on associe une fonction d'appartenance.

Ces classes sont comme suit :

ng : négative grand ez : égal zéro pg : positive grand

En se basant sur le fonctionnement du régulateur et le comportement de la machine, on déduit les règles d'inférences floues suivantes:

Äu			e
		ng	ez	pg
de	ng ez pg	ng ng ez	pg pg ng	ez pg pg

Tableau VI-1. Règles d'inférences floues

Les paramètres Ke, Kde, et KÄu représentent les gains d'adaptation du contrôleur flou ; ils jouent un rôle extrêmement important dans les performances de la commande.

VI-9. Avantages et inconvénients de la logique floue

La logique floue n'est pas une solution à tous les problèmes que l'on peut rencontrer lors de la conception d'une régulation. Elle présente des avantages mais aussi certains inconvénients.