Proposition d'une méthode d'évaluation du capital humain : cas de la filière riz pour le district de Mandoto et de Betafo

5.2 Etape 2 : Choix de la meilleure combinaison de bloc de scores

En raison de l'impossibilité de l'estimation d'une fonction de production liée au fait que les réponses des individus sur la superficie des rizières qu'ils possèdent, et probablement les ressources utilisées, ne sont pas exactes, nous avons choisi de nous focaliser sur l'analyse des scores. Comme il y a sept blocs de scores, nous avons procédé à une analyse en composante principale (ACP) afin de réduire le nombre de variables à analyser et en même temps avoir une meilleure combinaison de scores de manière à minimiser la perte d'information issue de cette réduction. Cette méthode présente également des avantages comme le fait que c'est une méthode d'analyse de données multivariées. Elle permet donc de décrire et d'explorer les relations qui existent entre plusieurs variables simultanément à la différence des méthodes bivariées qui étudient les relations supposées entre deux variables.

On cherche alors les corrélations qui existent entre les différentes variables pour rapprocher au sein de composantes les variables les plus proches d'elles. On regroupe donc les variables pour qu'elles composent des dimensions dans le but de réduire le nombre de caractéristiques décrivant les individus afin de mieux interpréter les données. Les composantes sont des combinaisons linéaires des variables initiaux.

5.2.1 Analyse des corrélations entre les blocs de scores

Nous pouvons constater dans le tableau 18 que la maîtrise des applications numériques est associée à la maîtrise des conversions et des techniques sur le repiquage (colonne 1). La capacité dans la conversion est positivement associée aux connaissances en dosage des fertilisants et des semences améliorées (colonne 2). La connaissance des niveaux optima de l'eau n'est corrélée, et ce négativement qu'avec le timing des activités (colonne 3). La connaissance des activités d'entretien des rizières quant à elle est associée aux connaissances en repiquage, en dosage et en timing (colonne 4). En fin de compte, quelques blocs de score sont corrélés entre eux sauf ceux concernant le niveau optimal de l'eau mais à un degré d'association relativement faible. L'ACP est alors adaptée pour traiter ces données.

Tableau 18. Matrice de corrélation entre les scores

5.2.2 Extraction de trois dimensions

Le tableau 19 ci-après présente les trois dimensions extraites qui permettent de résumer l'ensemble des informations sur les résultats des tests. Autrement dit, les variables qui composent la première dimension synthétisent 28,73% de l'ensemble des informations sur les évaluations. C'est pourquoi nous pouvons dire que la première dimension explique 28,73% de la variance. La deuxième dimension explique 17,94% de la variance et la dernière 14,46%. Les trois dimensions expliquent au total 61,13%. C'est sur ces trois dimensions que nous allons travailler dans le travail qui suit.

Tableau 19. Variance expliquée totale

Le tableau 20 permet de répondre à la question : dans quelles mesures les variables de départ sont-elles prises en compte par les variables extraites ? Par exemple, la qualité de représentation du score en application numérique est de 0,626, ce qui veut dire que 62,6% de la variance de cette variable est pris en compte dans l'une des dimensions extraites.

Tableau 20. Qualité de représentation

Il existe plusieurs manières d'étudier les coefficients qui sont présentés dans la matrice des composantes (tableau 21). D'une part, les colonnes correspondent à chacune des dimensions extraites. Elles peuvent s'interpréter comme des coefficients de corrélation : le score en repiquage avec la dimension 1. D'autre part, tous ces coefficients forment les coefficients a, b, c, ... d'une droite de régression de la composante. Ainsi, la composante 1 = 0,742*  « score en repiquage »+ 0,642* « score en dosage »+...

Enfin, la matrice des composantes nous permet de nommer les dimensions extraites en étudiant les coefficients de chacune des variables par rapport aux dimensions. Ainsi nous allons appeler la dimension 1 « culture scientifique ». En effet, les variables les plus représentées dans cette dimension sont basées sur des connaissances scientifiques. Par exemple, en matière de repiquage, le bout de terre accroché à la pépinière ne doit pas être enlevé pour ne pas abîmer les jeunes racines. Le poids des scores en conversion et en application numérique dans cette dimension confirme bien le fondement de l'appellation. Pour la deuxième dimension, il est clair qu'il s'agit de « connaissances sur les niveaux optima de l'eau ». La dernière dimension sera appelée « connaissances pratiques ». En effet, c'est le score en entretien des rizières, lequel est basé sur des connaissances pratiques par rapport aux tâches à effectuer sur les rizières, qui est le plus représenté dans cette dimension. De plus, cette dimension est négativement corrélée avec le score en application numérique et en conversion, ce qui l'oppose à une vision scientifique.

Tableau 21. Matrice de composantes

Nous avons alors pour chaque observation trois scores issus de ces trois dimensions. Cependant, les valeurs de ces scores diffèrent selon la dimension considérée. Pour les ramener à un même niveau, des indices base 100 pour chaque dimension ont été calculés en s'inspirant des méthodes de calcul des indices dimensionnels de l'IDH^65(*). Nous calculons alors un indice base 100 de ces scores par la formule suivante :

Équation 2. Méthode de calcul des indices

I_i=

En effet, par cette méthode, il est possible d'avoir un indice prenant une valeur entre 0 et 100. Nous appliquons alors cette formule pour chaque dimension à partir des données extraites de l'ACP pour nos observations (tableau 22).

Tableau 22. Valeurs minima et maxima dans les trois dimensions extraites

* ⁶⁵ Voir PNUD, "Rapport mondial sur le développement humain 2007/2008", 2007, P.356