Essai de modélisation de la fonction de production dans une entreprise industrielle. Cas du complexe théicole de Butuhe "CTB SPRL" de 2003 à 2008

II.5. FONCTION DE PRODUCTION ET ENTREPRISE

Dans le monde moderne, l'entreprise est devenue la base essentielle du développement économique et social. En effet, c'est au niveau de l'entreprise que sont réalisées les actions de production des biens et services dont l'homme a besoin pour vivre.

Pour Luc Boyer «l'oeuvre de production est une activité, un processus qui rend les biens utiles c'est-à-dire susceptibles de satisfaire les besoins humains. L'agriculture, l'industrie, les services contribuent à accroître l'utilité des biens : ces activités revêtent un caractère productif, puisque par la transformation des matières premières et l'utilisation de travail et de capital, elles mettent les biens utilisables à la disposition des consommateurs ; elles ont aussi un caractère rentable dans la mesure où l'entreprise tire avantage de la création d'utilité »^23(*)

Pour une entreprise de production, la fonction de production requiert une attention particulière car c'est elle qui doit livrer un produit qui répond aux attentes de la clientèle. La gestion de cette fonction est une tâche difficile et complexe.

« Gérer la production serait prévoir, organiser, diriger et contrôler le processus d'informations et d'actions requises pour obtenir le produit voulu au moment et à l'endroit précis où il est nécessaire »^24(*).

Ainsi donc, on se rend compte qu'il existe toute une série d'actions qu'il faut mener de manière agencée ceci pour éviter que des difficultés ne puissent apparaître dans la coordination de ces différentes actions.

La gestion de production doit être à mesure de fournir le produit qui répond aux desiderata des clients tant en qualité qu'en quantité.

II.5.1. Phénomènes naturels et phénomènes artificiels^25(*)

Selon Larousse, le terme phénomène se définit comme étant tout ce qui est perçu par le sens ou la conscience. Ou encore, un être ou un objet qui offre quelque chose d'anormal, de surprenant. Pris dans le sens purement économique, on entend par phénomène économique le fait qui relève de l'activité économique laquelle a pour but la satisfaction des besoins naturels. Ce qui nous amènerait à conclure que tout acte posé par un agent économique à quelque niveau qu'il se trouve constitue un phénomène économique.

Généralement, on distingue :

1° Les phénomènes naturels : ces phénomènes ont pour objet la nature. Ils sont l'objet des sciences naturelles comme la physique, la chimie, la géologie, etc.

2° Les phénomènes artificiels : par opposition aux premiers, ces phénomènes concernent à la fois les hommes et leur vie en société. Ils font l'objet des sciences humaines et sociales comme la biologie, la psychologie, la sociologie, le droit, la normale, l'économie politique, l'histoire, la linguistique, etc.

L'on peut ranger les phénomènes économiques parmi les phénomènes artificiels. En effet, l'entreprise en tant qu'agent économique est en relation régulière avec son entourage où elle consomme en amont des biens et services. Cette production doit être vendue en aval à d'autres agents économiques. Ces mouvements continuels des biens, des services et des monnaies entre les agents économiques constituent des flux.^26(*)

De ce qui précède, nous distinguons deux caractéristiques des phénomènes économiques, à savoir :

- les flux réels : ils correspondent aux mouvements constatés des biens et services qui résultent de l'activité productrice

- les flux monétaires : ils correspondent aux mouvements de la monnaie ou de ses substitues. Ils peuvent être soit contrepartie soit autonomes.

II.5.2. Mesure et modèle économétriques

I.5.2.1. Notion générale

Un modèle économétrique est une représentation d'un phénomène sous forme d'équation dont les variables sont des grandeurs économiques. Il est l'outil utilisé par le chercheur en vue de comprendre et expliquer les phénomènes. Les phénomènes étudiés sont le plus souvent des comportements afin de comprendre la nature et le fonctionnement des systèmes économiques^27(*).

La construction d'un modèle comporte un certain nombre d'étapes à savoir :

- la référence à une théorie ;

- la formation des relations et choix de la forme de la fonction ;

- la sélection et la mesure des variables.

Après avoir spécifié le modèle, il convient de collecter les variables représentatives des phénomènes économiques. En économétrie, les données temporaires sont les plus souvent utilisées. En effet, il s'agit des variables observées en intervalle de temps régulier. Pour le cas de notre étude, il nous faut étudier la demande potentielle, c'est-à-dire l'évolution dans le temps du chiffre d'affaires du CTB SPRL.

Notons aussi que le modèle économétrique renferme les variables exogènes, endogènes, les paramètres prédéterminés et aléatoires. En effet, la variable endogène étudiée peut être définie par certains facteurs connus ou inconnus qui échappent à l'analyse. Ces facteurs traduisent l'ignorance du chercheur et peuvent s'interpréter ou moins partiellement comme étant au hasard. Il en résulte ainsi qu'on résume ces influences par l'introduction d'une variable aléatoire dans le modèle. Cette variable est appelée erreur. Cette dernière synthétise ainsi l'ensemble des variables autres que les variables exogènes.

II.5.2.2. Modèle de régression simple

Le modèle économétrique peut se présenter de la manière suivante : Y_i = a₁X_i +a₀+e_i.

Y_i est la variable à expliquer, X_i est la variable explicative ou exogène, a₁ et a₀ sont les paramètres du modèle et e_i est le terme aléatoire ou erreur.

Nous pouvons alors en spécifier deux types de modèles :

- Le modèle de série temporaire : les variables représentent un phénomène observé à un intervalle de temps régulier ;

- Le modèle à coupes instantanées : les variables représentent les phénomènes observés au même instant mais concernant une catégorie d'individus.

Le terme aléatoire mesure la différence entre les valeurs réellement observées de Y_i et les valeurs qu'il aurait observées si la relation spécifiée avait été rigoureusement exacte. Ce terme regroupe trois sortes :

- Une erreur de spécification : la variable explicative n'est pas suffisante de rendre compte des phénomènes ;

- Une erreur de mesure : les données ne représentent pas exactement le phénomène ;

- Une erreur de fluctuation c'est-à-dire d'un échantillon à un autre : les estimations sont largement différentes.

Après spécification du modèle, on peut maintenant estimer les paramètres considérant les hypothèses ci-après :

H₁ : le modèle est linéaire à X_i

H₂ : les valeurs de X_i sont observées sans erreurs

H₃ : l'espérance mathématique des erreurs est égale à zéro.

Notons en passant que l'estimation des paramètres d'un modèle économétrique peut se faire par la méthode de moindres carrés ordinaires. Celle-ci permet de transformer les données sous forme d'une droite. On dit que cette droite réalise un ajustement affiné des nuages^28(*). L'équation de la droite de régression de Y en X est y-y=a(x-x) qui peut aussi se traduire par l'équation linéaire Y = aX + b. L'objectif principal de la méthode des moindres carrés ordinaires est de minimiser la somme des carrés des résidus entre les points du nuage et ceux de la droite d'ajustement. Les hypothèses évoquées ci haut sont préalables à cette méthode.

L'estimation des paramètres a et b se fait comme suit :

et

b = - a

Notons que ces observations demeurent fondées dans l'application de la méthode des moindres carrés ordinaires :

- La droite de régression trouvée y_i =âx_i+b passe toujours par le centre de gravité (x,y) appelé aussi BARY CENTRE.

- La moyenne des valeurs estimées est égale à la moyenne des valeurs observées ;

- La somme des résidus est nulle.

I.5.2.3. Modèle de régression multiple

Il est extrêmement rare, dans la pratique que le phénomène économique ou social soit appréhendé par une seule variable. Le modèle linéaire général est une généralisation du modèle de régression multiple où se trouve des variables explicatives multiples. Ce modèle peut être de la forme suivante : Yt = a₀ + a₁X_1t + a₂X₂ + ... + a_kX_kt + e_t

Avec : Y_t = variable à expliquer à la date t

X_1t= variable explicative 1 à la date t

X_2t= variable explicative 2 à la date t

X_kt= variable explicative k à la date t avec a₀, a₁, a₂, ..., ak sont des paramètres du modèle, e_t est le terme d'erreur, k est le nombre des variables, n est le nombre d'observations.

Le modèle de régression multiple se résout d'une façon matricielle sachant que la dimension de X est n lignes et k+1 colonnes avec k le nombre des variables explicatives. La méthode de moindres carrés ordinaires est aussi d'usage pour l'estimation des paramètres a₀, a₁, a₂, a ₃, ..., a_k.

I.5.3. Intervalle de description

Un intervalle de description est un intervalle dans lequel il y a une grande chance de trouver la valeur cherchée. La recherche d'un intervalle de confiance étudie l'estimation qui se préoccupe de la représentativité de la population par un échantillon. Il est question d'attribuer une valeur à un paramètre inconnu de la population mère à partir de la connaissance d'un échantillon extrait de la population. On peut alors chercher à attribuer à ce paramètre une valeur unique ou un intervalle susceptible de recouvrer sa valeur inconnue. La valeur du paramètre est souvent estimée à partir de deux nombres entre lesquels sa valeur peut varier.

* ²³ KAUFMAN, H. et GROBOILLOT, J.L. : La prévision à court terme, Dunod, Paris, 1968, p. 87

* ²⁴ KAUFMAN, A. : Méthodes et Modèles de la recherche opérationnelle, Dunod, tome 1, Paris, 1962.

* ²⁵ CT POLO FUETA, Notes de cours d'économétrie, L1 CUEB, 2007-2008

* ²⁶ C. NZALAMINGI, cours de Comptabilité Générale, Inédit ISC-Beni, G1 2000-2001

* ²⁷ Idem

* ²⁸ A. ANTIBI, R. BARRA et Alii, Mathématique Appliquée, Ed. Nathan, Paris 1998, p 10 & 14