III.2. Mesure de l'effet des caractéristiques sur la
situation nutritionnelle
des enfants tchadiens de moins de cinq ans
Nous allons faire une modélisation
économétrique à l'aide de la régression logistique
dans cette partie. La régression logistique ou modèle Logit est
une méthode de régression binomiale. Comme pour tous les
modèles de régression binomiale, il s'agit de modéliser
l'effet d'un vecteur de variables aléatoires (x1, x2, x3...,
xp) sur une variable aléatoire binomiale
génériquement notée y. La régression
logistique est un cas particulier du modèle linéaire
généralisé. Elle nous permettra de rechercher les facteurs
qui influencent significativement la « Situation nutritionnelle » et
de mesurer les effets de chacun de ceux-ci.
La variable expliquée « Situation nutritionnelle
» est caractérisée par :
Situatnutri = 1 si l'enfant est malnutri
0 sinon
Le modèle mettra en relation, lorsqu'il sera
estimé, la variable expliquée « Situation nutritionnelle
» et les sept autres variables explicatives qui lui sont
dépendantes d'après les tests de Khi-deux
réalisés.
Soit X= (x1, x2, x3,........., xp), le
vecteur de variables indépendantes, le modèle de
régression logistique conduit à :
|
Prob(Situatnutri = 1|x) =
|
exi$
|
|
1 + exi$
|
Avec â le vecteur des paramètres et i l'indice
correspondant à l'enfant considéré.
Dans le but de déterminer la qualité du
modèle, nous allons donc essayer de valider quelques hypothèses
dans la suite.
III.2.1. Qualité du modèle
Pour pouvoir évaluer la qualité globale du
modèle, nous allons procéder au test de
significativité global du modèle, au test
d'ajustement du modèle et enfin le pouvoir prédictif et
discriminant du modèle
III.2.1.1. Test de significativité globale du
modèle
L'objectif est de tester l'hypothèse nulle Ho : Tous les
coefficients des variables
explicatives sont nuls. Pour cela, nous allons avoir recours au
test de Khi-deux dont la p-value
Les facteurs déterminants de la malnutrition des
enfants de moins de cinq ans au Tchad
Rédigé et soutenu par DJEKOMBE Rony
Mbâ-Minko, élève Ingénieur d'Application de la
Statistique, 3ème année Page 30
nous permettra de décider du rejet ou non de cette
hypothèse. D'après le tableau 12 en annexe, le p-value=0,000 <
5% donc le modèle est globalement significatif d'où l'existence
d'au moins une variable influente sur la « Situation nutritionnelle
».
III.2.1.2. Ajustement globale du modèle
Nous allons faire le test de Hosmer et Lemeshow pour voir la
qualité d'ajustement global du modèle aux données.
L'hypothèse nulle de ce test Ho : le modèle s'ajuste bien aux
données. D'après le tableau 12 en annexe, le modèle
s'ajuste globalement bien aux données car la p-value du « goodness
of fit test » est égale à 0,0621 qui est supérieure
au seuil 5%.
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