Capital public et productivité en zone CEMAC

I. B- Analyse des résultats30(*)

a- Le modèle avec rendements croissants pour l'ensemble des facteurs publics et privés

Concernant les résultats du modèle sans contrainte, on peut tout d'abord constater que les coefficients de l'estimation du modèle de base à l'aide des MCO sont assez conformes à ceux classiquement obtenus : l'élasticité de la production au capital privé est de l'ordre de 0,322, celle de l'emploi est de 0,592 et l'élasticité de la production au capital public de 0,158. Les rendements d'échelle apparaissent donc décroissants en facteurs privés et légèrement croissants sur les trois facteurs, la somme des élasticités étant égale à 1,072.

Tableau 4.1 : Fonction Cobb-Douglas à trois facteurs (zone CEMAC, 1994-2003)

	Modèle avec rendements croissants sur l'ensemble de facteurs privés et public
	MCO	Effets fixes	Effets Aléatoires
Nbre d'observations	60	60	60
Constante	2,331**(8,18)		1,855*(3,621)
Capital privé	0,322 **(15,59)	0,207 **(6,44)	0,251 **(8,83)
travail	0,592 **(18,04)	0,918 **(10,35)	0,565 **(19,7)
Capital public	0,158 **(5,96)	0,317**(15,02)	0,294 (15,24)
R^2	0,982	0,997	0,946
Test d'Hausman	-	33,231

** : valeur significative à 1 % ; * : valeur significative à 5 %.

Source : estimations de l'auteur

Lorsque le modèle est spécifié en effets fixes, l'élasticité de l'emploi est alors renforcée et celle du capital public devient très importante et même supérieure à celle du capital privé. L'élasticité de l'emploi se rapproche de celle obtenue avec les MCO, quand on considère un modèle à effets aléatoires, et celle du capital public se situe à mi-chemin de celles obtenues avec les spécifications précédentes.

Le test d'Hausman conduit néanmoins à préférer une spécification du terme d'erreur selon un modèle à effets fixes plutôt qu'une spécification selon un modèle à effets aléatoires. Il y aurait donc des effets spécifiques à chaque Etat et, lorsque ces effets spécifiques sont pris en considération, la quantité d'emploi et, dans une moindre mesure, le stock de capital public déterminent le niveau de la productivité. Les rendements d'échelle sur l'ensemble des facteurs sont alors largement croissants, la somme des élasticités étant égale à 1,44.

b- Le modèle avec rendement constants pour l'ensemble des facteurs privés

L'introduction d'une contrainte de constance des rendements sur les facteurs privés ne modifie pas l'élasticité du capital privé lorsqu'elle est obtenue par estimation du modèle de base en MCO. En revanche, l'élasticité de l'emploi est, dans ce cas, plus importante que précédemment (approchant 0,7). La part du capital public dans la production chute, même si elle reste significativement positive.

Tableau 4.2 : Fonction Cobb-Douglas à trois facteurs (zone CEMAC, 1994-2003)

	Modèle avec rendements constants en facteurs de production privés
	MCO	Effets fixes	Effets Aléatoires
Nbre d'observations	60	60	60
Constante	2,517**(10,31)		-0,395**(-5,40)
Capital privé	0,320**(15,19)	0,207**(6,43)	0,338 **(13,04)
travail	0,680	0,793	0,662
Capital public	0,070**(9,78)	0,321**(15,2)	0,212**(13,52)
R^2	0,854	0,978	0,965
Test d'Hausman	-	67,334

** : valeur significative à 1 % ; * : valeur significative à 5 %.

Source : estimations de l'auteur

Les coefficients estimés en effets fixes sont très stables lorsque l'on passe d'un modèle non contraint à un modèle contraint, à l'exception de l'élasticité du travail dont la valeur se rapproche des valeurs plus classiques mais reste néanmoins proche de 0,8. Le test d'Hausman conduit à privilégier les effets fixes aux effets aléatoires. Il est important de noter que, dans le type de spécification que les tests nous amènent à retenir, le capital public possède un impact très important et hautement significatif sur la productivité.

La nature des données utilisées et les résultats des tests d'Hausman et de Fisher nous amène à retenir les résultats obtenus par le modèle à effets fixes. Dans le cas de contraint sur les rendements d'échelle des facteurs privés, l'élasticité de l'emploi est de l'ordre de 0,793 ; celle du capital privé de 0,207; et, celle du capital public de 0,321. Les rendements d'échelle sur l'ensemble des facteurs, privés et publics, sont alors fortement croissants (1,321). On peut être surpris par la valeur des élasticités que les tests nous amènent à privilégier. Ainsi, celle de l'emploi apparaît supérieure à ce que l'on trouve classiquement dans la littérature. Un tel résultat peut s'expliquer en partie par la prise en compte de la population active et non du nombre d'heures de travail comme le préconise la littérature économique. Une telle façon de procéder a probablement tendance à surestimer le lien entre production et emploi.

Nos résultats sont néanmoins proches de ceux obtenus par Aschauer (1989) ou Munnel (1990) (qui, eux, n'utilisent pas la méthodologie des données de panel), résultats fortement critiqués par Gramlich (1994) ou Tatom (1993). En effet, si l'élasticité du capital public est supérieure à celle du capital privé, les firmes ne devraient avoir aucune réticence au financement du capital public par le biais de l'impôt. Ce raisonnement n'est cependant valable que si les firmes sont capables de mesurer les bénéfices qu'ils tirent des investissements en capital public. Or, si le stock de capital public a un effet sur la production, cet effet passe par une externalité, qui, par définition, n'est pas prise en considération par les firmes. Ainsi, il ne s'agit pas d'un effet direct. Dans le cadre de la CEMAC, où l'intervention publique est importante, une forte élasticité de la production par rapport au capital public n'est pas incohérente.

Au-delà de ces différentes remarques, il n'en demeure pas moins que la valeur obtenue ici pour l'élasticité du capital public est importante (0,3), s'approchant des valeurs que Gramlich (1994) reproche à Ashauer (1989) et à Munnel (1990). Des investigations complémentaires, notamment sur une méthode moins critiquées, seraient nécessaires pour confirmer la valeur de ce coefficient. On retiendra cependant que, dans le cas de la CEMAC, le capital public semble avoir un effet positif sur le niveau de production des Etats.

* ³⁰ Dans le cadre de notre échantillon, la réalisation de la statistique de Fischer associée au test d'homogénéité simultanée des pentes et des constantes, est de 3,8320 indique que F suit un Fischer à (n-1) (k + 1) et nt -n(k + 1) degrés de liberté. La pvalue associée à ce test est largement inférieure au seuil de 5%, on rejette donc l'hypothèse nulle d'égalité des constantes et des coefficients. Il convient alors de tester l'hypothèse d'égalité des coefficients entre les pays. Ce test est de 1,1845. Cette valeur est à comparer au seuil d'un Fischer à (n-1)k et nt - n (k + 1) degrés de liberté. La pvalue indique qu'à 5%, on confirme la structure de panel, l'on est donc en droit de supposer qu'il existe des coefficients communs pour tous les pays.

L'hypothèse de constantes individuelles associée au test est de 9,0342. Cette valeur est également à comparer au seuil d'un Fischer à (n -1) et n(t -1)-k degrés de liberté. La pvalue est très largement inférieure au seuil de 5%. Pour ce seuil, on rejette l'hypothèse nulle d'égalité des constantes. Il est nécessaire d'introduire ici des effets individuels.