3.3.2.4)Test de nullité de la moyenne des
résidus.
La série est dite une réalisation d'un bruit
blanc normal si l'espérance de sa moyenne est nulle.
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Hypothesis Testing for RESIDARMA
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Date: 03/24/13 Time: 13:46
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Sample (adjusted): 2006M02 2012M12
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Included observations: 83 after adjustments
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Test of Hypothesis: Mean = 0.000000
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Sample Mean = 2926.754
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Sample Std. Dev. = 26664.81
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Method
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Value
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Probability
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t-statistic
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0.999969
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0.3203
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la valeur de la statistique du tá/2 est
inférieure à 1,96, dans ce cas on ne peut pas rejeter
l'hypothèse H0 de nullité de la moyenne de la
série des résidus.
3.3.2.5)Test de normalité de la série des
résidus
La normalité de la série des résidus une
condition nécessaire pour effectuer les tests de Student sur les
paramètres estimés et aussi pour calculer des intervalles de
confiance prévisionnels.
· Tests du Skewness (asymétrie) et de Kurtosis
(applatissement)
Le coefficient de Skewness est calculé par la formule
suivante :  tel que uk est le moment centré d'ordre k.
Le coefficient de Kurtosis  . Si la distribution est normale et le nombre d'observation est
suffisamment grand, on a alors :
 et
Sur la base de  et  on construit les statistiques suivantes :
 et  , ces deux statistiques on va les comparer à 1,96. Si  et  dans ce cas on ne peut pas rejeter les deux hypothèses nulles de
symétrie et d'aplatissement.
Figure 32 :
Histogramme de la série des réalisations des
résidus
la réalisation de la série des résidus
nous fournit les valeurs de Skewness  et de Kurtosis .
Dans ce cas on a  on a alors  dans ce cas on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle, la
série des résidus est symétrique.
De plus, on  on accepte l'hypothèse nulle H0 d'applatissement
normal.
La série des résidus a une espérance de
moyenne nulle,elle est symétrique et a un applatissement normal, dans ce
cas il semble que la série des résidus est une réalisation
d'un bruit blanc normal.
· Test de Jarque et Bera
Le test de Jarque et Bera consiste à calculer la
statistique s qui est dérivée de  et  , en effet, la statistique s est
calculée comme suit :  , cette statistique suit la loi khi-deux à 2 degrés de
liberté. Si  on rejette la normalité des résidus au seuil á.
Pour la série des résidus dont on dispose, on
 , dans ce cas on accepte l'hypothèse nulle de normalité
des résidus au seuil 5%.
Une série est dite réalisation d'un bruit blanc
si elle n'est pas autocorrélée, le corrélogramme de la
série des résidus nous visualise les termes rk qui
sont significativement différents de 0.
Figure 33 : Le
corrélogramme de la série des résidus
Les termes du corrélogramme de la série des
résidus sont tous à l'intérieure l'intervalle de
confiance.
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