CHAPITRE III
Modélisation
L
A modélisation peut se définir comme une
technique qui permet d'établir une représentation explicative
d'un phénomène ou comportement en recensant les variables ou
facteurs explicatifs et l'importance relative de chacune de ces variables, afin
d'en proposer une représentation interprétable, reproductible et
simulable. Par ailleurs, un modèle est une théorie
orientée vers l'action à laquelle, elle doit servir. En clair,
elle permet d'avoir un apperçu théorique d'une idée en vue
d'un objectif concret.
Dans le cadre de cet étude, elle consiste à
établir une relation qui explique pour chaque site, le rendement du riz
en fonction du traitement, du bloc et de la saison. En effet, pour cet essai un
modèle additif a été proposé dans le mémoire
(Dieng, 2009) :
Yijk = u +
Si + Tj +
cijk
avec Si niveau du facteur site et
Tj niveau du facteur traitement.
c'est un modèle qui est fait sur une observation (la
contre saison chaude), l'expérimen-tation est poursuivi jusqu'à
quatre saisons sur les mêmes parcelles. Cela entraine un probléme
de dépendance entre les cultures successives sur les mêmes
parcelles. D'où la necessité d'améliorer ce modèle
en tenant compte cette dépendance.
En effet l'analyse de variance classique (Dagnellie, 2003) nous
permet d'idenfier les différents effets significatifs. Cette
méthode montre que l'effet site est significatif. Pour mieux approcher
les différences entre les traitements, on fera le modèle par
site, du fait aussi de la cohésion avec la division géographique
(le delta et la moyenne vallée). On est dans les conditions d'une
analyse de variance à mesures répétées dans le
temps. Cette méthode prend la place de l'analyse de la variance
classique du fait que les observations au sein d'une même unité
expérimentale ne sont pas indépendantes d'une saison à
l'autre. Pour effectuer cette analyse de variance à mesures
répétées on utilise deux approches à savoir : - Les
moindres carrés qui est une démarche correspondante à
l'approche classique souvent présentée dans les manuels
d'introduction à l'analyse de la variance à mesures
répétées.
- L'analyse par maximum de vraisemblance, conçue pour
analyser les modèles à effets mixtes et les modèles
linéaires standards.
I Approche par les moindres carrés
Cette approche comprend deux méthodes d'analyses à
savoir : - Analyse univariée
- Analyse multivariée
I. APPROCHE PAR LES MOINDRES CARRÉS
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L'approche par moindres carrés peut être
aborder en six étapes, faisant état de la méthodologie
générale, description des analyses univariées et
multivariées en décrivant les notations, le modèle et les
hypothèses, de la condition de sphéricité de Huynh et
Feldt, des ajustements possibles aux degrés de libertés de
l'analyse univariée et d'une discussion sur le choix de l'analyse
appropriée.
I.1 Méthodologie générale
Différentes étapes à effectuer
:
- Identifier les sujets;
- Identifier les effets fixes et aléatoires en
les divisant en facteur intra-sujet et inter sujet.
- Choisir une matrice de contraste pour transformer
les données. Le choix de la matrice n'a pas d'impact sur le
résultat des tests sur les effets fixes comme tels.
Pour l'analyse du facteur inter-sujet (traitement),
les approches univariée et multivariée conduisent à des
résultats simulaires. En ce qui concerne le facteur intra-sujet (bloc)
le respect ou non de la condition de sphéricité de la matrice de
covariance des données transformées indiquera le type d'analyse
appropriée.
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