3.2. les méthodes de
prévisions
Dans cette partie, on va utiliser quelques méthodes de
prévision pour prévoir les demandes futures des carreaux de
sol.
a.
la méthode des moyennes mobiles simple : M (t)
C'est une méthode basée sur l'usage de la
moyenne des consommations antérieures pour un nombre de périodes
données. Son avantage est qu'elle atténue suffisamment les
fluctuations des consommations tout en préservant leur allure
générale.
Ci-dessous, vous pouvez observer les prévisions de
vente des carreaux de sol par la méthode moyenne mobile simple.
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Moy mobile simple
|
|
Janvier
|
931795
|
|
|
Février
|
642426
|
761562,25
|
|
Mars
|
829602
|
767769,25
|
|
Avril
|
769447
|
801060,00
|
|
Mai
|
835744
|
827700,75
|
|
Juin
|
869868
|
819638,75
|
|
Juillet
|
703075
|
743756,25
|
|
Aout
|
699007
|
661725,25
|
|
Septembre
|
545812
|
611930,50
|
|
Octobre
|
657091
|
622046,50
|
|
Novembre
|
628192
|
642226,25
|
|
Décembre
|
655430
|
|
Tableau 2 :Tableau des
prévisions par la méthode des moyennes mobiles
Les quantités vendues et les quantités
prévues sont représentées dans le graphe suivant :
Figure 5:Projection d'une
courbe de vente par moyenne mobile d'ordre 2
b. la
méthode de lissage exponentielle : S (t)
C'est une méthode qui prend en compte la
prévision de la période antérieure. À cette
prévision, l'on augmente l'écart subit, pondéré
d'un coefficient á compris entre 0 et1. Le choix de la valeur de
á se fait par essaies et erreurs. La valeur retenue est celle qui
minimise l'erreur de prévision.
Dans la pratique, le coefficient á est proche de 1
lorsque la demande est très fluctuante. Cependant, pour une demande
stable et qui ne présente pas de variation cyclique significative, ce
coefficient est plus proche de 0.
L'application de cette technique pour une valeur á =
0,5 nous donne le résultat suivant :
|
Mois
|
Quantité de carreaux de sol vendu
|
Lissage exponentiel simple
|
|
Janvier
|
931 795
|
|
|
Février
|
642 426
|
931 795,00
|
|
Mars
|
829 602
|
787 110,50
|
|
Avril
|
769 447
|
808 356,25
|
|
Mai
|
835 744
|
788 901,63
|
|
Juin
|
869 868
|
812 322,81
|
|
Juillet
|
703 075
|
841 095,41
|
|
Aout
|
699 007
|
772 085,20
|
|
Septembre
|
545 812
|
735 546,10
|
|
Octobre
|
657 091
|
640 679,05
|
|
Novembre
|
628 192
|
648 885,03
|
|
Décembre
|
655 430
|
638 538,51
|
Tableau 3:Tableau des
prévisions par la méthode de lissage exponentielle
On peut représenter ce tableau par les courbes
suivantes :
Figure 6:Projection d'une
courbe de vente par lissage exponentiel
c.
Moindre carrée
Cette méthode utilise généralement trois
valeurs pour estimer la prévision des consommations d'une période
à venir : Pn = Tn .Cn .Rn .
Avec:
Pn = prévision des consommations,
Tn = tendance de la période ;
Cn = coefficient cyclique ;
Rn = valeur résiduelle de la période
c.1.L'estimation de la
tendance
Lorsque nous observons un graphe de série
chronologique, mentalement nous déduisons une tendance. Afin d'estimer
la tendance, il est nécessaire de faire appel à la statistique
qui fournit un certain nombre d'outil de calcul.
Le meilleur statistique est celle des moindres carrés
puisque sont but est d'estimer la droite d'équation: Tn = ân +
b
Le calcul des valeurs de a et b se fait par l'application des
formules suivantes :
â = 
; b = 
Avec:
N = nombre total de périodes de la série
n = indice de la période
Dn = les ventes de la période n
En appliquant ces dernières formules dans notre
exemple, nous obtenons les résultats suivants:
|
Mois
|
Indice (n)
|
n2
|
Quantité de carreaux de sol vendu
(Dn)
|
n.Dn
|
|
Janvier
|
1
|
1
|
931 795
|
931 795
|
|
Février
|
2
|
4
|
642 426
|
5 139 408
|
|
Mars
|
3
|
9
|
829 602
|
22 399 254
|
|
Avril
|
4
|
16
|
769 447
|
49 244 608
|
|
Mai
|
5
|
25
|
835 744
|
104 468 000
|
|
Juin
|
6
|
36
|
869 868
|
187 891 488
|
|
Juillet
|
7
|
49
|
703 075
|
241 154 725
|
|
Aout
|
8
|
64
|
699 007
|
357 891 584
|
|
Septembre
|
9
|
81
|
545 812
|
397 896 948
|
|
Octobre
|
10
|
100
|
657 091
|
657 091 000
|
|
Novembre
|
11
|
121
|
628 192
|
836 123 552
|
|
Décembre
|
12
|
144
|
655 430
|
1 132 583 040
|
|
Total
|
78
|
650
|
8 767 489
|
3 992 815 402
|
Tableau 4: Tableau de
calcul de l'équation de la tendance
â = 
= 27523263.8
b =  =
- 178170590, 6
Tn = 27523263, 8 n - 178170590,
6
La représentation graphique du résultat est la
suivante :
Figure 7: Projection de la
droite des moindre carrées
| 
