Mécanisme optimal d'attribution des marchés publics pour une éfficacité des entreprises du Bâtiment et des Travaux Publics: Cas des marchés de travaux en Côte d'Ivoire

4.2- Présentation de l'Enchère Bayesienne Optimale

L'idéal, au niveau des MP, serait de passer ceux-ci conformément aux résultats obtenus en information complète. Mais, puisque dans la pratique, prévalent des asymétries d'information entre les parties en présence, il faudrait recourir à l'enchère bayesienne optimale et montrer par la suite qu'elle incite les entreprises à révéler leurs vrais paramètres d'efficacité.

L'enchère bayesienne optimale consiste à déterminer le mécanisme qui puisse induire un équilibre Nash-Bayes basé sur les vrais paramètres d'efficacité des entreprises ; où désigne la probabilité avec laquelle l'entreprise se voit attribuer le marché, désignant le niveau de coût que l'Etat veut imposer à l'entreprise pour atteindre le paramètre annoncé et le transfert espéré par l'entrepreneur.

Une condition nécessaire d'annonce de la vérité sur ces paramètres est :

. (CI1)

Ce qui signifie que l'utilité marginale du transfert espéré par l'entrepreneur doit être égale à l'utilité marginale de la désutilité de son effort anticipé.

Cette condition est suffisante si et seulement si :

 ; c'est-à-dire que le coût de l'entrepriseest une fonction croissante de son annonce.

 ; c'est-à-dire que la probabilité que l'entreprise remporte le marché est une fonction décroissante de son annonce.

4.2.1- Le « timing » de l'Enchère Bayésienne Optimale

Cette enchère se déroule en trois étapes :

Ø D'abord, les entreprises font simultanément^30(*) leurs offres, dans des enveloppes scellées, portant sur l'annonce leurs paramètres d'efficacité.

Ø Ensuite, l'Etat identifie le soumissionnaire ayant plus petit paramètre d'efficacité et lui attribue le marché. Ce qui revient à écrire que :

Ø Enfin, l'Etat impose à l'entreprise retenue, le niveau de coût et le transfert sur la base du niveau d'effort de second rang obtenu par l'expression . L'Etat a donc la possibilité d'agir, à la baisse, sur le taux de hasard, pour diminuer la rente informationnelle laissée à l'attributaire par la rapprochement de son niveau d'effort de celui de premier rang . En effet, quand tend vers 0, tend vers 1 qui est aussi égal à . De façon explicite, on obtient la fonction de transfert suivante : ,

où est le niveau d'utilité de premier de l'entreprise ,

et est le supplément de transfert ou encore la rente que celle-ci obtient en raison l'incomplétude de l'information.

* ³⁰ Même si les entreprises ne déposent pas leurs offres au même moment, tout ce passe comme si c'était le cas, car aucune entreprise ne peut savoir les différentes offres de ses concurrentes pour ajuster la sienne. Il s'agit donc du cadre théorique d'un jeu statique à information incomplète.