Construction d'un indicateur synthétique de conjoncture industrielle

Section 1. Présentation de la méthode de construction

Paragraphe1. Choix d'une méthode pour la construction d'un indicateur synthétique pour l'enquête semestrielle de conjoncture du SIAI

Chacune des méthodes de construction d'indicateurs synthétiques de conjoncture exposées ci-dessus présente des avantages, mais aussi quelques inconvénients majeurs.

Parmi ces méthodes présentées, celle de DOZ et LENGLART est la plus pertinente du point de vue de la rigueur scientifique. Nous allons nous inspirer de cette méthode pour la construction d'un indicateur synthétique de conjoncture industrielle, à partir des données de l'enquête de conjoncture du SIAI.

Paragraphe2. Présentation de la méthode d'analyse factorielle pour la construction d'un indicateur de conjoncture

L'hypothèse sous-jacente à la construction de ces modèles est l'existence d'un faible nombre de composantes communes qui expliqueraient la majeure partie des évolutions de chacune des variables sous étude. La finalité de notre étude en termes d'analyse économique nous amène à nous limiter à la recherche d'un seul facteur. Le but est de savoir si c'est possible d'obtenir un indicateur du climat conjoncturel. Les méthodes exposées dans ce chapitre se proposent d'extraire le facteur commun reproduisant l'information commune contenue dans les soldes d'opinion des enquêtes de conjoncture.

A. L'analyse factorielle

L'analyse factorielle décrit un ensemble de données. Elle consiste à représenter linéairement les variables étudiées en terme de plusieurs variables latentes appelées facteurs ou facteurs communs. Le cas le plus intéressant est celui où il existe un faible nombre de facteurs pouvant expliquer la majeure partie de l'information contenue dans les variables initiales. Nous nous intéresserons au cas où l'on pourrait se limiter à un seul facteur appelé facteur commun.

B. La Présentation du modèle

Soient I un nombre de variables sous étude, T le nombre d'observations disponibles pour chacune de ces variables, et y_it la valeur prise par la variable y_i à la date t. Le modèle qui décrit les variables, y_{i ,} i= 1,.., I en terme du facteur commun F, s'écrit : y_it=ä_i F_t+u_it , pour i= 1,.., I .

Les termes du processus (u_it )_tz sont les combinaisons linéaires des termes des autres facteurs. Toutes les variables sont centrées et réduites pour éliminer l'influence de l'hétérogénéité en moyenne et en variance des séries utilisées. L'analyse s'intéresse aux corrélations entre les variables de départ et non entre les individus car c'est cette corrélation entre les séries initiales qui est la principale hypothèse justifiant l'existence d'un facteur commun significatif.

Le modèle ainsi décrit peut se réécrire sous la forme matricielle :

y_t= ä F_t+u_t

y_t= (y_1t,....y_It)'

E(F_t)= 0 E(u_t)= 0

= (ä1....... ä_I)'

(i, t) E (F_tu_it)= 0 u_t = ( u_1t....... u_It)'

C. L'interprétation des composantes et des paramètres

L'analyse factorielle simple est applicable seulement dans le cas où il existe une plus ou moins forte corrélation entre les variables. Il donne dans ce cas un moyen d'analyser ces corrélations. Plus précisément, le facteur commun explique les corrélations entre les séries initiales tandis que chaque u_it représente d'autres variations affectant y_it ; chaque u_it est appelé facteur unique, composante idiosyncratique ou composante spécifique.

On interprète ä_i comme le poids du facteur F dans l'explication de la variable y_i On considèrera que le facteur est représentatif de l'ensemble des variables si les ä_i sont tous élevés. Aussi, dans la recherche d'un indicateur du mouvement conjoncturel nous retiendrons uniquement l'ensemble de variables qui satisfont ce critère. Il apparaît dans une telle formulation que le facteur n'est pas déterminé de manière unique. En effet, une transformation linéaire opérée sur les poids modifie également le facteur. Dans la plupart des modèles classiques, le facteur est supposé de variance unitaire (ce qui ne nuit pas à la généralité). Une solution unique serait donc obtenue en imposant une contrainte sur ce dernier.

Le modèle de base dans le cas où le facteur est de variance unité permet une simple interprétation en terme de variances et covariances des variables. Nous avons dans ce cas :

y_t=ä F_t+u_t

E(F_t)= 0 E(u_t)= 0 E(F_t²)=1

( i, t) E(F_tu_it)= 0

D. L'estimation du modèle

Il existe deux manières d'estimer le modèle ci-dessus :

La première est une analyse factorielle en composantes principales et ne nécessite pas d'hypothèses préliminaires sur le nombre de facteurs à utiliser. On retient ensuite le premier facteur toujours le plus explicatif.

La deuxième est une estimation par maximum de vraisemblance sous l'hypothèse de normalité des composantes idiosyncratiques (Lawley et Maxwell, 1971), considérées comme résiduelles. Elle nécessite de spécifier au départ qu'un seul facteur est censé résumer la plupart de l'information contenue dans les variables d'origine. Elle donnerait alors une meilleure estimation des paramètres contrairement à l'analyse en composantes principales.

Il est important de signaler que les paramètres i ä sont d'abord estimés et ensuite, les approximations des valeurs du facteur commun sont obtenues par régression linéaire de ce facteur sur les variables initiales. Cela a pour but de minimiser la variance de l'écart entre le facteur et son approximation.

Le modèle linéaire suivant sera alors estimé après extraction du facteur commun considéré par la suite comme observé :

F_t = ₁ y_1t+₂ y_2t+............+_I y_It+_t

Une remarque importante est que cette méthode, bien que rapide et facile à mettre en oeuvre, ignore la dynamique du facteur. Elle n'est donc pas théoriquement utile à des fins de prévisions, ce qui appelle à une analyse dynamique.

E. Le modèle dynamique à facteur

L'analyse factorielle simple considère que les variables sont statiques, c'est-à-dire qu'elle n'inclut pas dans sa spécification le lien entre deux observations de la même variable à deux dates différentes. Cette hypothèse est restrictive d'autant plus qu'elle n'est pas justifiable dans la réalité surtout concernant des séries temporelles.

Il convient alors de spécifier avant tout la dynamique de ces variables. Le cadre adéquat semble être celui des modèles à composantes inobservables car, les composantes commune et spécifiques des variables d'origine ne sont pas directement observées et peuvent suivre une dynamique temporelle ; dans ce cas, le procédé d'analyse factorielle simple ne suffit plus à les extraire.

F. Validation du modèle

Une fois calculé, l'indicateur doit être confronté avec l'histoire conjoncturelle passée dans le but d'évaluer s'il reflète les phases précédentes de l'activité économique. Dans le secteur de l'industrie, la courbe de l'indicateur synthétique conjoncturel sera comparée à celle des variables utilisées dans sa construction.

Section 2. CADRE METHODOLOGIQUE

Paragraphe1. Présentation des enquêtes de conjoncture industrielles du Système de l'Information et de l'Analyse Industrielle (SIAI)

Dans le cadre du suivi de la conjoncture industrielle au Bénin, le Service de l'Information et de l'Analyse Industrielle (SIAI) de la Direction Générale de l'Industrie réalise des enquêtes de conjoncture industrielles dont une enquête qualitative effectuée auprès des chefs d'entreprise. Ces enquêtes sont réalisées périodiquement, depuis 1999. Son échantillon est constitué de 10% des entreprises industrielles enregistrées dans le répertoire des entreprises industrielles du Bénin.

L'enquête est effectuée à partir des questionnaires distribués aux entreprises et collectés à dates fixes. Le questionnaire comprend une partie tendancielle où les chefs d'entreprises sont amenés à apprécier l'évolution du climat des affaires de leurs industries à partir des variables telles que la production, les commandes, les prix de vente, l'organisation institutionnelle, la corruption, le secteur informel...etc. Les réponses à ces questions sont trimodales (hausse, stable , baisse).

Le questionnaire comprend aussi une partie chiffrée où il est question de donner la production en une unité de mesure appropriée (Tonne, Kilogramme....). Cette partie du questionnaire mentionne également les ventes, les masses salariales ainsi que les effectifs employés par les industries.

Paragraphe2. L'utilisation des enquêtes de conjoncture

Le dépouillement des résultats de l'enquête est effectué avec le logiciel statistique SPSS (Statistical Package for Social Sciences). Chaque variable donne naissance à un indicateur qui indique la proportion des entreprises ayant choisi une modalité donnée.

Ces indicateurs permettent de suivre l'évolution de la conjoncture industrielle globale et par branche d'activités.

L'enquête de conjoncture industrielle constitue donc un outil de base du diagnostic conjoncturel dans l'industrie. Elle permet de savoir a priori quels sont les facteurs pouvant expliquer l'accélération ou le ralentissement de l'activité industrielle. Toutefois, la multitude d'indicateurs calculés conduit parfois le conjoncturiste à des réponses contradictoires. Ainsi, pour pallier à cet état de chose, la mise en place d'un indicateur de conjoncture à partir des soldes d'opinion serait la meilleure approche pour mieux apprécier la conjoncture industrielle.

En effet, à partir des questions qualitatives et trimodales (hausse, stable, baisse) une répartition des trois types de réponse est faite en pourcentage et l'information relative à chaque question est présentée sous forme de solde d'opinion qui est la différence entre les pourcentages des modalités `'hausse'' et `'baisse''. Le solde d'opinion est considéré comme une bonne synthèse des réponses et bien adapté à la conjoncture. Son principal atout est qu'il élimine des réponses qui pourraient être douteuses et correspondant à des opinions de type « stable ».

Les indicateurs synthétiques sont construits en combinant plusieurs soldes d'opinion dans le but de couvrir autant que possible les différents aspects de l'activité économique. L'agrégation de ces soldes en un indicateur unique réduit les risques de faux signaux, c'est-à-dire des changements qui pourraient affecter un solde d'opinion pris seul et qui sont dus à des mouvements irréguliers ne correspondant pas à l'évolution réelle de l'activité.

Les indicateurs synthétiques calculés doivent satisfaire à un certain nombre de critères :

la signification économique :

ces séries doivent être relatives aux variables qui causent les fluctuations de l'activité économique.

elles doivent exprimer les anticipations des agents économiques

elles doivent s'ajuster rapidement suite aux changements dans l'activité économique.

le comportement cyclique : elles doivent être des indicateurs avancés des variables économiques réelles.

la qualité des données : elles doivent être facilement disponibles et à temps, et ne doivent pas être sujettes à des révisions fréquentes.

Ces critères expliquent que certains soldes d'opinion de l'enquête de conjoncture soient retenus pour le calcul des indicateurs synthétiques conjoncturels.

Une fois calculé, les indicateurs doivent être confrontés avec l'histoire conjoncturelle passée dans le but d'évaluer s'ils reflètent les phases précédentes de l'activité économique.

Chapitre 2 : Analyse des résultats