Essai d'élaboration d'un modèle optimal de production d'une entreprise industrielle: cas de la Bralima siège de Bukavu

1.2. APERCU GENERAL SUR LES MODELES D'OPTIMISATION ET LES FACTEURS DE PRODUCTION

1.2.1. Modèles d'optimisation

1. Introduction

L'utilisation du cadre de la programmation mathématique, éventuellement sous forme linéaire, impose le recours à l'optimisation.

Cela est souvent la source de confusion, tenant au statut « normatif » ou « descriptif » du modèle en cours de construction. Il est donc nécessaire d'en dire un mot.

Certains modèles économiques ont pour but de dire ce qui devrait être fait : ce sont des modèles normatifs. Par exemple, on peut à l'aide de la programmation linéaire, déterminer le plan de production qu'un entrepreneur devrait appliquer pour maximiser son profit et minimiser ses coûts. Le résultat du modèle s'exprime par un conseil. D'autres modèles sont descriptifs : ils ont la seule ambition d'exprimer comment certaines variables dépendent des autres. Par exemple, on veut savoir si les prix de matières premières diminuent, quelles modifications ce changement entraînera dans les livraisons de ce produit par les producteurs.

Cette distinction est importante car elle commande évidemment la déontologie de l'utilisation des modèles : en particulier, on ne jugera pas de la même façon les performances d'un modèle normatif et celles d'un modèle descriptif. En revanche, il est essentiel de faire la distinction entre ces notions, et celles qui sont liées aux instruments mathématiques qui servent à l'expression des modèles.

Une idée fréquente est que les modèles normatifs s'identifient avec ceux qui utilisent pour leur expression les techniques de mathématiques l'optimisation, comme par exemple la programmation linéaire, tandis que les modèles descriptifs reposent sur des techniques mathématiques comme l'inférence statistique qui ne font pas appel à cette notion d'optimisation^((*)9).

Rien n'est plus faux. Si l'on admet que certains entrepreneurs maximisent leur revenu, il est absolument naturel de chercher à décrire leur comportement à l'aide des techniques d'optimisation telle que la programmation linéaire^((*)10).

Ainsi, on pourra prévoir le plan de production de ces entrepreneurs à partir des solutions optimales du programme linéaire construit de manière à maximiser leurs revenus. Inversement, l'établissement de relations qui ne font nullement appel à l'optimisation, peut par la suite servir de base à l'établissement d'un conseil en matière économique.

La différence entre le modèle normatif et descriptif se situe uniquement dans l'usage qui est fait du modèle, et non dans la technique mathématique utilisée pour le construire. Il est clair que presque tous les modèles servent à prendre des décisions. Le modèle que nous allons construire consiste à donner conseil aux responsables de l'entreprise.

* ⁽⁹⁾ VIDAL, C., La recherche opérationnelle, presse universitaire de France, paris, 1974.

* ⁽¹⁰⁾ SIMONNARD, M., Programmation linéaire, Dunod, Paris, 1962