3.2. ELABORATION DU
MODELE
3.2.1. Présentation
synthétique du modèle
La Bralima siège de Bukavu fabrique des boissons
gazeuses et des bières. Plus d'une dizaine de produits sont
écoulés sur le marché. Au cours de l'exercice 2007, elle a
fabriqué 8 types de produits et compte les produire au cours de
l'exercice 2008. L'unité de mesure de la production est exprimée
en hectolitre.
Chaque hectolitre de type de produit a sa marge
bénéficiaire qui est égale à la différence
entre le prix de vente et celui de revient (charges). Les calculs de la marge
bénéficiaire et du coût de revient pour chaque hectolitre
de type de produit seront faits dans les paragraphes qui suivent.
Nous construisons les contraintes technologiques relatives
à la consommation des matières premières, à la main
d'oeuvre disponible, aux matières consommables, à
l'énergie (eau et électricité).
La capacité de production installée est de
15.000 hectolitres de boissons gazeuses par mois et 35.000 hectolitres de
bières le mois. L'autre élément à souligner est que
les états financiers prévisionnels pour 2006 reflètent une
rentabilité qui est tout au moins égale à celle de l'an
2007.
Ici le grand problème est de savoir comment la Bralima
peut maximiser son profit avec sa production annuelle.
Le nombre de variables de décision sera égal au
nombre de type de produits fabriqués par l'entreprise (l'unité
statistique sera exprimée en hectolitre). L'entreprise est
confrontée à 6 contraintes pour les bières et 5
contraintes pour les boissons gazeuses:
? contrainte liée à la consommation des
matières premières ce qui correspond à 3 contraintes
pour les bières et 2 les boisons gazeuses;
? contrainte liée à la consommation des
matières consommables, ce qui correspond à 1 contrainte pour les
bières et 1 autre pour les boissons gazeuses ;
? contrainte liée à consommation de
l'énergie (eau et électricité), ce qui correspond à
2 contraintes pour les bières et les BG.
Nous construirons deux modèles : un pour les
bières et l'autre pour les boissons gazeuses, cette séparation
se justifie par le fait que les bières et les boissons gazeuses n'ont
pas les mêmes matières premières, consommables, etc.
1. Modèle pour les
bières
Dans cette catégorie, nous avons : la bière
PRIMUS, TURBO KING et la bière MUTZIG
Max Z = cj xj
j = (1...3)
Avec cj : marge bénéficiaire
pour un hectolitre du produit xj
- Sous contraintes :
Ø des matières premières ;
Ø des matières consommables ;
Ø de l'énergie.
Avec la condition de non négativité :
x1, x2, x3 = 0
Pour: x1= Primus
x2=
Turbo King
x3=
Mutzig
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