2.3 Comparaison entres les différents type des
théorêmes du point
Théorèmes du point ffxe est un résultat
qui permet d'affi rmer qu'une fonction f admet sous certaines fonction d'un
point fixe, ces théorèmes révèlent être des
outils très importantes en mathématiques, principalement dans le
domaine de la résolution des équations différentielles. Le
théorème du point ffxe de Banach procède
d'itération d'une fonction tende vers un point ffxe, très
différent, le théorème du point ffxe de Brouwer garantit
l'existence d'un point ffxe d'une fonction continue définie de la boule
unité fermée euclidienne sur elle même et le
théorème du point fixe de Schauder prolonge le résultat du
théorème de Brouwer pour montrer l'existence d'un point ffxe pour
une fonction continue sur un convexe compact dans un espace de Banach.
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