Conclusion
La nouvelle littérature et les nouveaux travaux dan ce
type de problème nous indique que la continuité n'est pas
indispensable pour qu'une fonction possède un point ffxe. Peut
être l'exemple le plus simple est la fonction définie sur par:
|
f (x) =
|
8
<>>
>>:
|
1 si x Q
et
0 si x = Q
|
;
|
(3.7)
|
evidemment cette fonction n'est pas continue, et par
conséquent ne peut être une contraction. Cependant, la fonction
possède 1 pour point ffxe. C'est dans cet esprit de chose qu'on peut
démontrer un théorème de point ffxe commun sans faire
appelle a continuité. Plus précisément on peut utilise la
notion des fonctions faiblement compatibles pour établir et
démontrer des théorèmes de point fixe commun de type
intégral. On, l'auteurs ont établi un théorème de
point fixe pour quatre applications en se servant de la notion d'applications
occasionnellement faiblement compatibles. Ces résultats prolongent et
améliorent plusieurs résultats connus, en particulier le
théorème de Rhoades [4] et le théorème de Sessa [4]
et ce la constitue une nouveauté réelle dans ce domaine.
3.1. Théorème de point fixe et EDPs nonlineaire
Bibliographie
[1] J.S.Raymoud,Topologie,espace normé et fonction d'une
variable complexe.
[2] Kh. ZENNIR ,"Existence and asymptotic behavior of solutions
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Université de Annaba.
[3] B.Said-Houari et N. Tatar, Etude de l'interaction enter un
terme dissipatif et un terme d'explosion pour un probleme hyperbolique, 2003.
memoire de magister, Université de Annaba.
[4] Jean Mawhin, Autour du théorème du point fixe,
Avril 2004.
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[7] G. Derraji, memoire de magister, 2008, Université de
Annaba.
[8] Benoit Perthame, Topologie et analyse différentielle,
2005.
[9] M. Cosnard et J. Demongeot, THEOREMES DE POINT FIXE ET
PROCESSUS DE GALTON-WATSON, Ann. SC. math. Québec, 1984, vol. 8, no 1,
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[10] Henri Bonnel, Cours de Topologie, Departementdes Sciences
et Techniques 2005.
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