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Analyse de la politique de gestion des stocks dans une entreprise pétrolière. Cas de la SEP-Congo.

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par Héritier MIKOTI BOMOLO
Université protestante au Congo - Graduat 2011
  

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2.3.2. Modèle de Wilson

A. Notion sur le modèle

Un modèle est une présentation d'un phénomène qui permet de traduire sous une forme généralement quantitative, et sous certaines hypothèses, les relations qui lient entre elles les variables caractéristiques de ce phénomène.

Le modèle de Wilson indique que la quantité à commander est celle pour laquelle la somme des coûts de lancement des commandes et des coûts de possession des stocks est minimale.

Tenant compte des coûts fixes d'envoi et de réception par commande, et du coût d'immobilisation unitaire des stocks, le modèle de Wilson a pour but de déterminer la quantité optimale pour chacune des commandes, c'est-à-dire, déterminer la cadence optimale de réapprovisionnement en recherchant un arbitrage entre le coût de passassions des commandes et le coût de stockage.

B. Hypothèses du modèle

· La demande est supposée connue, elle est exprimée en volume ;

· La demande est considérée comme une variable continue ;

· Le délai de livraison est inexistant (l = 0) ;

· Le cycle n'est pas imposé ;

· L'entrée en stock s'effectue en un seul lot unique (stock immédiat) ;

· Le coût de stockage sera fonction du stock moyen, cela suppose que la demande est important ;

· Il n'y a pas de rupture de stock ;

· Le coût d'achat est constant.

C. Calcul de la quantité de commande par la formule de Wilson

+ Quelques symboles utilisés

o Q : Quantité produite ou à commander ; o Da : Demande annuelle ;

o N : Nombre de fois à commander ;

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o T : Cycle (période de réapprovisionnement) ; o ka : Coût d'approvisionnement ;

o Ka : Coût total annuel d'approvisionnement ; o ks : Coût de stockage par cycle ;

o Ks : Coût total annuel de stockage ;

o Kp : Coût total de pénurie ;

o KT : Coût total d'approvisionnement ; o Ku : Coût unitaire ;

o K(Q) : Coût total de gestion ;

o Qe : Quantité économique à commander ; o è : La durée.


·
· Formules.

o Coût de stockage annuel : Ks = ks x x Q/2 ;

o Coût d'approvisionnement annuel : Ka = ka x Da/Q ;

o Coût total de gestion : K(Q) = ka x Da ks x x Q + Q 2 + ku x Da ;

o Ou K(Q) = Ka + Ks + ku x Da.


·
· Variantes du modèle

Il existe plusieurs différentes variantes tenant sur la modification des hypothèses du modèle :

i' La première variante porte sur l'hypothèse considérant la comme une variante discrète.

La minimisation de la somme du coût total de gestion fera l'objet de la méthode pour la politique optimale de stock. Et lorsque sa dérivée pas rapport à la quantité donne zéro, on dit que le coût total est minimal.

Formules

K(Q) = ka x Da ks x x Q+ Q2 + Ku x Da

0 = 2 x ka x Da - Q2 x ks x On tire la valeur de Q

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2 x ka x Da

ks x Q2 x = 2 x ka x Da Q2 = ks x

Q = 2 x ka x Da/Ks x

Donc la quantité optimale à commander ou la quantité économique à commander

2 x ka x Da

(Qe) est: Qe = ks x

- Le nombre de fois à commander (No): No = Qe

- La période de réapprovisionnement (To) : To =Da - Le coût total de gestion sera

La deuxième variante est basée sur la gestion simultanée de plusieurs articles à la fois. Si le gestionnaire opte en une fois la passation de commande de plusieurs articles, cela lui permettra de minimiser le coût d'approvisionnement. Etant donné que chaque article a son cycle, le problème se pose sur la détermination de ce cycle. Il serait optimal d'avoir la même longueur du cycle pour tous les articles du lot. Le coût total de gestion sera basé en fonction du cycle.

La formule pour la détermination du cycle pour les articles du lot

sera :

2 x ka x Da T° = Qe = ks

Pour la détermination de la quantité optimale à commander en même temps pour chaque article du lot:

Qto = Dat x Qe Da x Tou Qto = è

Le nombre à commander est le même :

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No = To

Le coût total de gestion :

K(T) =ka x ks x Da x T + T2 +ku x Da

Après avoir déterminé la quantité optimale à commander (Qe), le nombre de fois à commander (N), la période de réapprovisionnement (T) et le coût total de gestion, le gestionnaire doit ensuite déterminer un stock d'alerte pour éviter toute rupture de stock.

Le délai de livraison (l) sera comparé au temps qui sépare deux réceptions (Tw : cycle). Deux situations peuvent se présenter :

- Si l < T : Dans ce cas le stock d'alerte (Sa) sera

Formule

Sa = Da x l

- Si l T : Dans ce cas il y a des stocks en cours de route, il faut calculer d'abord le nombre de commande en cours (Cc) ainsi : Cc = l T=K

Le nombre minimum de commande Cc (min)=K, il faut prendre le plus grand entier inférieur à l, le stock d'alerte réel (Sar) sera calculé en tenant compte du stock d'alerte disponible.

Formule

Sar = Sad - [k]Q

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"Soit réservé sans ostentation pour éviter de t'attirer l'incompréhension haineuse des ignorants"   Pythagore