1-2) Procédure d'estimation en données de
panel
Après avoir présenté le modèle et ses
variables, il est question dans la présente sous section de
présenter la procédure générale d'estimation en
données de panel.
- Test de stationnarité
L'étude de la stationnarité des séries
temporelles est aujourd'hui devenue incontournable dans la pratique
économétrique courante. Ceci est dû au fait que la plupart
des analyses se faisant sur des séries longues subissent des
perturbations d'origine diverses qui tendent à modifier la variance des
données, ce qui biaise parfois les résultats des estimations.
Tout travail empirique débute ainsi par l'étude de la
stationnarité des séries considérées avec
l'application d'un test de racine unitaire et éventuellement de
cointégration.
En effet, si l'on arrive à l'issu du test, à la
conclusion selon laquelle les séries sont stationnaires, on peut
procéder à une estimation de notre modèle tel que
spécifié sans aucune modification. Par contre, s'il
s'avère que les séries ne sont pas stationnaires, l'on doit
procéder à une correction de notre modèle : on passe ainsi
à un modèle à correction d'erreurs. Pour cela, on effectue
un test de cointégration et si l'hypothèse se
cointégration est acceptée, on peut passer à l'estimation
du modèle à correction d'erreur. Le modèle à
correction d'erreurs présente une priorité remarquable qui a
été démontrée par Granger (1983). Un ensemble de
variables cointégrées peut être mis sous forme d'un
modèle à correction d'erreurs dont toutes les variables sont
stationnaires et dont les coefficient peuvent être estimés par les
méthodes économétrique classiques.
Le test de Im-Pesaran-Shin (IPS) effectué avec le
logiciel STATA 9.0 dont les résultats sont présentés en
détail à l'annexe 2, a montré que toutes
nos séries sont stationnaires. Nous pouvons donc procéder
à l'estimation de notre modèle tel que spécifié
sans aucune modification.
- Test de Hausman-Wu
Ayant un échantillon de données de panel, la
première chose à vérifier est la spécification
homogène ou hétérogène du processus
générateur de données. Le test de spécification de
Hausman (1978) est un test général qui peut être
appliqué à de nombreux problèmes de spécification
en économétrie. Mais son application la plus répandue est
celle des tests de
spécification des effets individuels en panel. Il sert
à discriminer les effets fixes et aléatoires. C'est un test
d'orthogonalité entre les effets aléatoires et les
regresseurs.
L'hypothèse testée concerne la corrélation
des effets individuels aux variables explicatives H0 : présence d'effets
fixes
H1 : présence d'effets aléatoires
Sous l'hypothèse nulle, la statistique du test suit
asymptotiquement une loi de Khi-Deux à k degrés de
liberté. On accepte l'hypothèse nulle si la statistique du test
est inférieure à la valeur critique lue sur la table de
Khi-Deux.
Les résultats du test de Hausman
présentés en annexe 3 nous amènent
à ne pas rejeter l'hypothèse nulle, le modèle à
effets aléatoire peut donc être retenu pour estimer notre
modèle.
- Test d'homogénéité de Fisher (test
de significativité globale)
Ce test permet de vérifier
l'homogénéité globale du modèle, il sert
également de test de significativité globale. Les
hypothèses du test sont les suivantes :
H0 : les coefficients des variables ne sont pas différents
de zéro
H1 : les coefficients des variables sont différents de
zéro
Ce test suit une Fisher à (n-1) et (Nt-n-k) degrés
de liberté
On rejette l'hypothèse nulle si la statistique
calculée est supérieure à la valeur lue sur la table.
Les résultats de ce test présentés en
annexe 3 nous amènent à rejeter
l'hypothèse nulle et donc à conclure à la
significativité globale de notre modèle.
- Test de normalité des résidus
Ce test permet de vérifier que les éléments
aléatoires sont distribués selon une loi normale. Cette
hypothèse est justifiée par le théorème central
limite.
Ce caractère aléatoire des erreurs constitue une
hypothèse fondamentale du modèle classique de régression
linéaire. Elle est justifiée par le fait que si les erreurs n'ont
pas un caractère systématique, ceci suppose en outre que le
modèle de régression n'ait pas oublié une variable
explicative importante. C'est cette hypothèse de l'existence d'une loi
de distribution statistique normale autour des vraies valeurs estimées,
qui va permettre de faire les estimations des paramètres du
modèle d'ajustement.
Les hypothèses du test sont les suivantes :
H0 : les résidus suivent une loi normale
H1 : les résidus ne suivent pas une loi normale
La décision est de ne pas rejeter l'hypothèse nulle
si la probabilité du test est inférieure à la valeur lue
sur la table.
Les résultats de ce test présentés en
annexe 3, nous amènent à ne pas rejeter
l'hypothèse nulle et donc à conclure à une distribution
des éléments aléatoires de notre modèle selon une
loi normale.
Une fois ces tests effectués, nous pouvons passer à
une estimation des paramètres de notre modèle
- Résultats de la régression
Le tableau ci-dessous présente les résultats de la
régression du modèle à effets aléatoires selon la
spécification retenue précédemment.
Tableau 6 : Résultats de
l'estimation du modèle à effets aléatoires . xtreg pib
detpub infla m2 credit txdebt invest reserv exp , re
|
Random-effects GLS regression
|
|
Number of obs =
|
126
|
|
Group variable (i): pays
|
|
Number of groups =
|
6
|
|
|
|
|
|
R-sq: within = 0.3833
|
|
Obs per group: min =
|
21
|
|
between = 0.8436
|
|
avg = 21.0
|
|
|
overall = 0.4713
|
|
max = 21
|
|
|
Random effects u_i ~ Gaussian
|
|
Wald chi2(8) = 104.31
|
|
corr(u_i, X) = 0 (assumed)
|
|
Prob > chi2 = 0.0000
|
|
|
|
|
|
|
Pib | Coef.
|
Std. Err.
|
z
|
P>|z| [95% Conf. Interval]
|
|
+
|
|
|
|
|
|
lndetpub | -.0369357
|
.0261551
|
-1.41
|
0.158 -.0881988
|
.0143275
|
|
lninfla | -.0379571
|
.0926698
|
-0.41
|
0.682 -.2195865
|
.1436723
|
|
lnm2 | -.0020269
|
.0411573
|
-0.05
|
0.961 -.0826936
|
.0786399
|
|
lncredit | -.3440409
|
.1078551
|
-3.19
|
0.001 -.5554331
|
-.1326487
|
|
lntxdebt | .0454658
|
.2597508
|
0.18
|
0.861 -.4636364
|
.5545679
|
|
lninvest | .3621298
|
.0575891
|
6.29
|
0.000 .2492572
|
.4750024
|
|
lnreserv | -.0328064
|
.0085333
|
-3.84
|
0.000 -.0495313
|
-.0160815
|
|
lnexp | .0050688
|
.0395819
|
0.13
|
0.898 -.0725103
|
.0826479
|
|
_cons | 1.58037
|
5.616679
|
0.28
|
0.778 -9.428119
|
12.58886
|
|
+
|
|
|
|
|
|
sigma
|
|
|
|
|
_u | 0
sigma_e | 7.9231081
rho | 0 (fraction of variance due to u_i)
source : Construit par l'auteur à
partir de l'observation des résultats sur le logiciel Stata 9.0
Les tests de significativité individuelle
effectués sur les coefficients des variables explicatives du
modèle et présentés en annexe 4 montrent
que les coefficients des variables suivantes sont statistiquement
différent de zéro : lndetpub (5%), lncredit (1%), lninvest (1%)
et lnreserv (1%). Ce test révèle en outre que la variable la plus
contributive à l'explication de l'évolution du PIB est
l'investissement.
Concernant les signes attendus des coefficients estimés
des variables explicatives, le tableau ci-dessous confronte les signes attendus
des variables eu égard à la théorie économique aux
signes obtenus suite à l'estimation des paramètres de notre
modèle.
Tableau 9 : Signes attendus et signes
obtenus des variables explicatives du modèle 2.
|
variables
|
Signes attendus
|
Signes obtenus
|
|
ln DETPUB
|
_
|
_
|
|
ln INFLA
|
_
|
_
|
|
lnM2
|
+
|
_
|
|
ln RESERV
|
+
|
_
|
|
ln CREDIT
|
+
|
_
|
|
ln EXP
|
+
|
+
|
|
ln TXDEBT
|
_
|
+
|
|
ln INVEST
|
+
|
+
|
source : construit par
l'auteur à partir de l'observation des résultats sur le logiciel
Stata 9.0
Comme prévu, la dette publique et l'inflation affectent
négativement la croissance, tandis que les exportations et les
investissements l'affectent négativement. Mais contrairement à
nos attentes, la masse monétaire, le total des réserves et le
crédit domestique fourni par le secteur bancaire ont un impact
négatif sur l'évolution du PIB, tandis que le taux
d'intérêt débiteur l'affecte négativement.
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