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Développement financier et causalité entre épargne et investissement en zone UEMOA (Union Economique et Monétaire Ouest Africaine )

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par Relwendé SAWADOGO
Université Ouaga II Burkina Faso - DEA/ Master macro économie appliquée 2009
  

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II-1-2-Test de cointégration

La théorie de la cointégration permet d'étudier des séries non stationnaires mais dont une combinaison linéaire est stationnaire. Elle permet de spécifier des relations stables à long terme tout en analysant conjointement la dynamique de court terme des variables considérées (Doucouré, 2008). En d'autres termes, la cointégration signifie que des variables évoluent ensemble au même taux.

Lorsque des séries sont cointégrées, alors, il y a une relation de long terme qui les unit. Un vecteur (n, 1)Zt est cointégré si chaque composante Zit est intégrée d'ordre d et il existe â un vecteur (1, n) tel que âZtsoit intégré d'ordre inférieur, c'est-à-dire d'ordre d - b; avec 1 = b = d.

L'analyse de la cointégration est faite suivant la procédure de Johansen (1988) qui est efficace surtout quand on est face à un échantillon de faible taille ce qui est le cas dans cette étude.

La mise en oeuvre du test de cointégration selon la procédure de Johansen requiert au préalable l'estimation d'un modèle Vectoriel Autorégressif (VAR).

Considérons le modèle VAR(p) suivant :

Xt = A0Dt + 1 Xt-1 + ? + p Xt-p + Ut (7)

où (Xt) est un vecteur (n, 1) des variables ; Dt un vecteur de termes déterministes ; et Utun vecteur d'impulsions ( Ut ? iid(0, Ù) . Selon le théorème de représentation de Engle et Granger (1987)24 ; le modèle Vectoriel Autorégressif précédent admet une spécification Vectorielle à Correction d'Erreur (VEC) de la forme :

Xt = A0Dt + ÐXt-1 + 1ÄXt-1 + ? + pÄXt-p+1 (8)

où les matrices Ð et i contiennent respectivement les coefficients de long terme et de court terme. La détermination du test de Johansen repose sur le rang(r) de Ð.

La procédure du test de Johansen permet de spécifier trois modèles :

(a) si le rang de ?? est égale à n ; alors ???? est stationnaire à niveau. Dans ce cas l'estimation traditionnelle de VAR à niveau est appropriée ;

(b) si le rang de ?? est nul, alors?? = 0. Dans ce cas, il n'existe aucune relation de cointégration entre les variables du modèle et l'estimation appropriée est celle du VAR en différence première ;

(c) si ?? est de rang ?? inférieur à n ; il existe deux matrices ?? ???? ?? de dimension (??, 1) telles que ?? = ?????? où ?? représente la matrice de cointégration qui rend stationnaire la combinaison ??????-1 ???? ?? la matrice constituée des coefficients d'ajustement de court terme.

Le test de Johansen repose sur deux statistiques de rapport de vraisemblance. Le premier test pose comme hypothèse H0: rang Ð) = r contre l'hypothèseH1: rang Ð) = n.La statistique est :

Trace = -T~ ln?(1 - ë i)

n pour r = 0,1, ... , n - 1 (9)

i=r+1Où ë i ieme valeur propre maximale, T le nombre d'observations,n le nombre de variables et r le rang de la matrice.

Le second test pose comme hypothèse H0: rang Ð) = r contre l'hypothèse H1: rang Ð) = r + 1. La statistique du test est la valeur propre maximale définie par :

ë max = -Tln(1 ? ë r+1) (10)

Ces statistiques ne suivent pas une distribution de chi-deux. Les valeurs critiques asymptotiques ont été calculées à l'aide de simulations numériques25.Dans la pratique, le test se fera de façon séquentielle pour r = 0,1, ... , n - 1.

24 Ce théorème stipule que tout système intégré admet une représentation correction d'erreur.

25 Les valeurs sont données directement par les logiciels d'économétrie

Le test de cointégration permet de montrer l'existence éventuelle d'une relation de long terme entre épargne, investissement et le crédit domestiques dans les pays de l'UEMOA. Après avoir exposé la méthode du test de cointégration, il convient de présenter celle du test de causalité.

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