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Etude statistique des facteurs d'adhésion à  un réseau de téléphonie mobile dans la ville de Lubumbashi. (Cas des étudiants de la ville de Lubumbashi).

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par Thierry Nkulu Ilunga Minga
Institut supérieur de statistique/ Lubumbashi - Licence 2010
  

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II.7 INTERPRETATION ET SENS DES FACTEURS

Apres calcul des coordonnées des points et des facteurs il ne reste qu'à faire une interprétation des résultats.

1) Sens des facteurs :

Comme on a placée l'origine au centre de gravite g du nuage N(I), les

Ci = {Ci |i } nouvelles coordonnées des I J sont de moyenne nulle et
de variance, c'est-a-dire :

~ ~ et

~ ~ i=ë .

~

ë est donc le moment d'inertie du nuage dans la direction de l'axe principal ? du facteur et comme la somme des valeurs propres a la
valeur triviale près est l'inertie totale, ainsi :

Le facteur a .100 .

Il convient des prendre dans l'interprétation des résultats, en compte les q premier facteur dont la part cumulée traduit plus de 80 de l'inertie ou de la variance totale.

Le sens des facteurs est donné par les contributions des modalités aux facteurs.

F1, T1

2) Aspect du nuage :

Pour prendre rapidement connaissance des sens des facteurs, on considère le graphique plan : F1

F2

Ainsi, la connaissance des formes classique des nuages est utile.

F2, T2

a) Le nuage est divisé en deux amas : Dans ce cas, le tableau des données peut se mettre aux blocs diagonaux.

b)

0

0

0

0

0

0

0

0

c) Le nuage est en croissance parabolique : effet GUTTEMAN. On peut passer de la forme trois amas à la forme parabolique.

T2y2

T1y1

T1 I1

I2

T2

I3

On peut aussi avoir trois amas : J1 J2 J3

L'effet GUTTMAN correspond a un tableau des données qui si l'on met en blocs diagonaux (ayant un effet élevé).

S'il existe des points qui sont situés a l'intérieur du croissant au voisinage du 2eme axe, il correspond le tableau a des lignes aux colonnes dans les profils n'ont pas le rang bien définies dans la gradation générale.

Cela peut révéler des phénomènes intéressants ; rupture de la structure au phénomène de retour.

Retour

Rupture

Phénomène économique

d) Le nuage est en triangle au tétraèdre

Retour

3) Tableau disjonctif complet et tableau de BURT

Une enquête comporte toujours des questions relatives à plusieurs aspects différant étudiées. Les tableaux logiques sont issus des questionnaires ou toutes les variables sont qualitatives que transforment des variables quantitatives en variables qualitatives ordinales.

Soit I un ensemble d'individus sur lequel on observe m caractères qualitatives.

Soit jq, un ensemble des modalités du caractère q (q=1, 2, 3, ..., m) ou j= J }

~~ .

Supposons qu'un individu possède une et une seule modalité de chaque caractère. Le tableau des données K|J est alors un tableau logique avec xij=1 si i possède dans la classe Jq, une propriété j et 0 si non.

Le tableau K|J est un tableau des réponses, a chaque individu est affecté une ligne i et q chaque question q est affectée un bloc Jq des colonnes ou des réponses possibles a la question q.

Le total de chaque ligne sera égal a m qui est le nombre des questions. Ce tableau est obtenu par codage disjonctif complet.

Si l'on effectue un trie a plat sur un tableau logique K|J ou j= ~~

~q},

juxtaposant un tableau K|J, on construira tableau de contingence

~

répartissant la population selon chaque couple de caractère.

Le tableau de BURT kjj' est un tableau de bilan croisé des couples (j', j). Ce

tableau est symétrique de terme général K (J, J')= cond. {i |kij =1} les nombres d'individus i possédant simultanément les modalités jq et jq'.

Ainsi, le tableau de BURT ci-dessous :

0

0

Tout tableau de BURT peut être décomposé en blocs : on distingue les blocs les blocs diagonaux Jq.Jq=Cqq est le bloc extra diagonaux Jq.Jq'= Cqq'.

Le bloc diagonal Jq.Jq=Cqq est réduit a sa diagonale car aucun individu ne

peut possède simultanément deux modalités du même caractère q.

Comme ce tableau est symétrique, les deux nuages de l'analyse se réduisent en un seul.

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