V.4. Exemple de conception
V.4. 1.Cas d'un pont
Pour mieux faire valoir l'utilité des amortisseurs, les
trois modèles de ponts sont analysés :
- Pont courant avec appareils d'appuis en
néoprène,
- Pont avec appareils d'appuis glissants,
- Pont avec amortisseurs.
1- Modèle pont courant avec appareils d'appuis
néoprène
Nous considérons ici que tous les appuis sont
constitués d'appareils d'appuis en néoprène qui
présentent une certaine rigidité dans le plan horizontal.
Celle-ci sera modélisée par un système de ressort.
Figure V.5 : pont courant avec appareils
d'appuis en néoprène
Le pont sera bien entendu dimensionné pour résister
dans les deux situations : situation durable et transitoire et situation
accidentelle.
Le modèle structurel sera représenté par la
figure suivante :
Figure V.6 : modèle d'un pont courant
avec appareils d'appuis néoprène
a- Situation durable et transitoire
:
Le déplacement horizontal est principalement dû
dans ce cas aux effets thermiques et au freinage de véhicules.
b- situation accidentelle :
Dans ce cas, le déplacement est dû uniquement aux
effets sismiques.
Calcul de la période fondamentale :
m
T 1= 2ð
k
Soit k la rigidité globale des piles k = k1 +k2+k3
Où ki = k i pile + ki appareil d'appuis.
La période T1 a été déterminée
par la formule ci-dessus. Le spectre de réponse
(FigV.9) permet de déterminer
l'accélération sismique:
Accélérationã (g)
T1
Période T (s)
Figure V.9 : spectre de
réponse
Figure V.10 : déformation de la
pile
On remarque bien que la déformation de l'appui est
composée de deux déplacements, le premier est celui de la
déformation intrinsèque de la pile et le deuxième est la
déformation de l'appareil d'appuis en élastomère
fretté, qui donne une certaine souplesse à la pile et par
conséquent diminution de l'effort sismique.
2- Modèle pont avec appareils d'appuis
glissants
Figure V.11 : pont avec appareils d'appuis
glissants
Nous considérons ici que tous les appuis sont
constitués d'appareils d'appuis glissants sauf le deuxième appui
qui est considéré fixe.
Le modèle structural sera représenté par la
figure suivante :
Figure V.12 : modèle de pont avec
appareils d'appuis glissants
Calcul de la période fondamentale :
La période fondamentale est donnée par la formule
suivante :
m
T = ð
2 2
k2
k2 : rigidité de la pile P2
La période T2 étant évaluée, le
spectre de réponse nous permet de déterminer
l'accélération sismique ã2 tel que le
montre le schéma suivant :
Accélérationã (g)
T2 Période T (s)
Figure V.15 : spectre de
réponse
On remarque bien que l'accélération sismique
ã2 donnée par la période T2 est
plus
faible que celle donnée par T1. Par voie de
conséquence, l'effort sismique engendré sera moins important.
3- Modèle pont avec addition
d'amortisseurs
Nous considérons ici que tous les appuis sont
constitués d'appareils d'appuis glissants sauf pour le deuxième
appui auquel on va associer un amortisseur.
Figure V.16 : pont avec appareils d'appuis
glissants et amortisseurs
Le modèle structural sera représenté par la
figure suivante :
Figure V.17 : modèle d'un pont avec
des appareils d'appuis glissants et des amortisseurs
La période fondamentale est obtenue par
:
m
T = ð
3 2 = T2
k 2
k2 : rigidité de la pile P2
Le calcul de la période T3 nous donne une valeur
égale à T2, mais une accélération sismique
ã3 plus faible que ã2 .
Cela s'explique par le fait que l'addition d'un amortisseur
n'influe pas sur la période de vibration d'une structure ;
mais elle fait diminuer les sollicitations dynamiques par le biais de
l'augmentation de l'amortissement [10].
Accélérationã (g)
î
5%
ã3
î
> 5 %
T3=T2 Période T (s)
Figure V.20 : spectre de
réponse
Le spectre de réponse suivant montre l'influence de
l'addition des différents organes parasismiques et dispositifs
d'amortissement sur l'effort sismique.
ã1
5 %
î
Période T (s)
T1
T3=T2
Accélérationã (g)
ã2
ã3
î
> 5%
Figure V.21 : comparaison des spectres de
réponse
Paramètre d'amortissement C =( M 4ð
ænl 1 [ñ T Sa ( T,
æ)]1-á )
T h(á) 2ð
Force de l'amortisseur F = C Vá = C.
[ñ
T Sa ( T, æ)]á
2ð
FIN
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