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Modélisation en risques de crédit : dérivés de crédit et calibration de modèles structurels

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par Mohamed Naji JELLALI
Université de Sfax-Tunisie - MASTÈRE 2011
  

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Partie 2

Dans cette deuxième partie on s'intéresse aux modèles structurels qui sont les plus utilisés par les praticiens du marché.

Nous regardons quelques modèles structurels dont le principe est d'expliquer le défaut d'une entreprise à partir d'autres variables économiques.

Par exemple, Merton lie le défaut d'une entreprise à sa capacité à rembourser sa dette, et le modèle de Black et Cox explique le temps de défaut d'une entreprise comme le premier temps de passage en dessous d'un certain seuil de la valeur de cette entreprise. Les modèles structurels sont aussi le point de vue utilisé par les agences de rating. Les principales agences sont Standard&Poor's, Moody's et Fitch. Elles fournissent régulièrement des notes sur la qualité de crédit de differentes entreprises ou collectivités publiques. La note d'une entité est établie en fonction de nombreux critères (son bilan, ses projets en cours,...). Elle est ainsi construite à partir d'autres variables et est en ce sens structurel.

Le chapitre 4 est consacré aux modèles structurels dont leur principe est d'expliquer le défaut d'une entreprise à partir d'autres variables économiques ,on commence par définir et présenter ce type de modèle et après avoir présenter le modèle de base(Le modèle de Merton ou le modèle de la firme (1974)) tel que l'introduit Merton dans son article fondateur , nous expliquons

comment le modèle de Merton est une adaptation au risque de crédit de modèle de Black-Scholes-Merton sur les produits dérivés, et le pricing d'un call.

Introduction

Ensuite nous décrivons une méthode d'implémentation présentée par Hull, Nelken et White (Hull (J. C.), Nelken (I.), White (A.). Merton's Model, Credit Risk, and Volatility Skews. Working Paper. University of Toronto (2003).)

Dans le chapitre 5 on s'intéresse à la coté pratique de l'approche de Merton, vue que dans la pratique, les outils de gestion du risque de crédit reposant sur cette approche sont le modèle KMV de Moody's et la méthode Credit Metric de JPMorgan entre autres, on va présenter et décrire ces deux modèles en mettant en vigueur les avantages et les limites de chaque modèle.

L'une des limites du modèle de Merton réside dans le fait que le défaut de l'émetteur ne peut intervenir qu'à la maturité de la dette, pour combler cette lacune on s'installa dans des modèles appelés modèles de premier instant de passage dans les quels l'instant de défaut est (un temps d'arrêt) de la forme

ô = inf{t > 0 ; At < Bar(t)}, où Bar est une barrière qui peut être aléatoire et A est une variable de type «valeur de la firme». Après quelques préliminaires mathématiques, nous présenterons un exemple de modèle de premier instant de passage : le modèle Credit Grade développé par JP Morgan.

Il est très important de noter que toute une autre famille de modèles appelés modèles à intensité de défaut ou encore modèles à forme réduite cherchent à expliquer le défaut à partir d'un processus exogène appelé intensité de défaut. Ce processus décrit la probabilité instantanée qu'une entreprise donnée a de faire faillite. L'objet est alors d'extraire à partir des prix observés sur le marché du risque de crédit cette probabilité telle qu'elle est perçue par le marché.

Bien évidemment, cette probabilité est influencée par les analyses structurelles puisque notamment les acteurs du marché tiennent compte des notations des agences de rating. Cependant, il peut y avoir quelques écarts entre la vision du marché et celle des analyses financières. Un exemple récent et très net de ce type d'écart a eu lieu sur le marché action lors de " la bulle internet" où le marché a anticipé des scénarios trop optimistes. En ce sens, on peut dire que les modèles à intensité sont par nature plus proches de l'opinion du marché tandis que les modèles structurels cherchent à donner une explication économique du défaut (endettement excessif, mauvais choix stratégiques...).

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