4.8.2- Tests statistiques
Pour tester les hypothèses, on a utilisé 2 tests
statistiques:
- Test sur une moyenne ayant rapport avec la première
hypothèse - ANOVA (analyse de variances) pour la deuxième
hypothèse
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4.8.2.1- Test sur une moyenne
Le test statistique utilisé pour vérifier la
première hypothèse est le test sur une moyenne.
Hypothèses statistiques
Hypothèse nulle : H0 : p.= p.0 Hypothèse
alternative : H1: p.?p.0 p.: moyenne calculée p.0: valeur
hypothétique= 30%
1) Hypothèse de base
La population normale a une variance inconnue,
l'échantillon est de petite taille N < 30 prélevé de
manière aléatoire d'une population normale de variance
inconnue
2) Seuil de signification : á= 0.05
3) Rapport critique
??-??0
On va effectuer le test de t student. Le rapport critique est t
=
s/vn
n : taille de l'échantillon
X : moyenne de l'échantillon S : écart-type de
l'échantillon
4) Critère de décision
Rejeter Ho si tcal> t tab ou si la valeur de p-value est
inférieure au seuil de signification
4.8.2.2 Analyse de variances de plusieurs
échantillons (ANOVA)
Ce test consiste à comparer les variances des
échantillons et de voir si elles sont égales, dans le cadre de
notre travail, il consiste à comparer la valeur moyenne de la
contribution de la pomme de terre au revenu agricole des 6 types
d'exploitations agricoles et de voir si elles sont égales. L'ANOVA
suppose l'homogénéité des variances, pour cela il faut
faire un test préalable qui est le test de Levene. Et après, on a
procédé à un test post-hoc pour des variances
inégales, on a donc fait le test de Tamhane.
Hypothèses statistiques
Hypothèse nulle : H0 : Toutes les variances sont
égales c'est-à-dire, p.1= p.2= p.3= p.4= p.5=
p.6
Hypothèse alternative : H1 : Au moins une variance est
différente des autres
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Hypothèses de base
On considère k (égal à 6)
échantillons et pour un nombre d'observations N (égale à
87)
Seuil de signification : Pour réaliser le
travail, on a retenu un seuil de signification á= 0.05, ce qui signifie
on prend le risque de se tromper à 5% avec k-1 et N-k degré de
liberté
Rapport critique : Distribution de Fisher test
unilatéral à droite Fk-1n-k=ó2A/
ó2R
ó2A : Variance entre les échantillons
ó2R : Variance résiduelle
Décision : rejeter Ho si Fcal > Ftab
ou si p-value est inférieure au seuil de signification.
4.8.2.3 Test de Tamhane
L'ANOVA contient certaines limites. Elle permet de dire si les
variances sont égales ou
différentes l'une de l'autre mais si elles sont
différentes, elle ne permet pas de dire lesquelles diffèrent
l'une de l'autre. Pour cela, il importe de faire un test post-hoc qui est le
test de Tamhane.
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